2012年4月全国自学考试信号与系统试题及答案

2012年4月自学考试

信号与系统试题

课程代码：02354

一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．对于互易的对称双口网络，z方程中独立的z参数只有（ ） A．1个 C．3个

B．2个 D．4个

2．在下列参数中，参数量纲仅为阻抗的是（ ） A．Z参数 C．A参数

B．Y参数 D．H参数

3．稳定的LTI系统的各种响应中，①自由响应就是系统微分方程的齐次解；②零状态响应中包含自由响应的模式；③强迫响应就是稳态响应；④自由响应等于零输人响应。上述说法正确的有（ ） A．1个 C．3个

4．某LTI系统的单位冲激响应h(t)=2?(t)?B．2个 D．4个

dy(t)?2y(t)?f(t) dtdC．y(t)?2f(t)?f(t)

dtA．

d?(t)，则该系统的微分方程为（ ） dtdB．y(t)?2y(t)?f(t)

dtddD．y(t)?f(t)?2f(t)

dtdtB．y(t)=f2(t) D．y(t)=f(t)

5．设f(t)为系统输入，y(t)为系统输出，则下列关系式中为线性时不变系统的是（ ） A．y(t)=sintf(t)

d2dC．2y(t)?f(t)?f(t)

dtdt6．已知f(f)=e?(t)，则y(t)=A．

-t

?t??f(?)d?的傅里叶变换Y(j?)为（ ）

B．j?

1 j?C．

1???(?) j?D．-

1???(?) j?7．已知信号f(t)如题7图所示，其傅里叶变换为F(j?)，则积分A．2? C．

????F(j?)d?为（ ）

B．4? D．?

1? 2

8．信号?(t)??(t?aT)的拉普拉斯变换为（ ）

1?saT)

s1?TC．(1?e)

sA．(1?e9．已知拉普拉斯变换F(s)=

?3t?2tA．??e?2e???(t)

1?saT)

s1?TD．(1?e)

sB．(1?es?2，则原函数f(t)为（ ） 2s?5s?6?3t?2tB．??e?2e???(t)

C．?(t)?e?3t?(t) D．e?3t?(t)

10．已知某系统的系统函数是H(s)=A．稳定系统 C．临界稳定系统

s，则该系统一定是（ ） 2s?s?12B．不稳定系统 D．不确定

11．差分方程y(n)=f(n)+f(n-1)所描述的离散系统的单位序列响应h(n)是（ ） A．(n?1)?(n) C．?(n)??(n?1)

B．?(n)??(n?1) D．?(n?1)??(n)

12．若f(n)的z变换为F(z)，其收敛域为z>?0，则anf(n)的z变换的收敛域（ ） A．与前者相同 C．一定会缩小

B．一定会增大

D．以上三种结论均不确切

二、填空题(请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

13．RLC并联电路发生谐振时，电容C和电感L上的电流相位相反，大小__________，且等于电源电流的__________倍。

14．双口网络的特性参数包括__________和传输常数两种。

15．如果系统同时满足__________和__________，则称系统为线性系统。 16．冲激信号?(t)与阶跃信号?(t)的关系为__________。

17．设两子系统的冲激响应分别为h1(t)和h2(t)，则由其串联组成的复合系统的冲激响应 h(t)= __________。

18．周期信号的频谱的谱线是__________的，而非周期信号的频谱是__________的。 19．已知信号f(t)=ej?0t，则其傅里叶变换为__________。

20．若对连续信号f(t)在时域进行压缩，其对应的频带宽度则会__________；而对其在时域进行__________，对应的频带宽度则会压缩。

21．信号f(t)?sin?t?(t)的拉普拉斯变换为__________。 22．已知系统函数H(s)=

1?1，则h(t)= __________。 s2?123．离散信号是指仅在一些__________才有定义的信号，通常表示为f(n)。 24．离散系统稳定的时域充要条件是__________。 三、简答题(25．简述“策动点函数”的概念。 26．什么是“零输入响应”?

27．简述用拉普拉斯变换分析模拟框图描述系统问题的过程。 28．某离散系统框图如题28图所示，请写出该系统的差分方程。

29．简述线性系统必须同时满足的两个特性。

四、计算题(30．在RLC串联交流电路中，已知电源电压U=1V，R=l0Ω，L=4mH，C=160pF。 试求：(1)电路发生谐振时的频率ω0；(2)谐振时的回路电流I；(3)电路的品质因数Q。 31．题31图所示的系统，由多个子系统组合而成，各子系统的冲击响应分别为 ha(t)=δ(t-1)，hb(t)=ε(t)- ε(t-3)，求复合系统的冲激响应。

32．求题32图所示信号f(t)的傅里叶变换F(j?)。

33．已知象函数F(s)=

s?4，求原函数f(t)。

s(s?1)(s?2)

34．已知系统如题34图所示，试求解下列问题： (1)求系统的冲激响应h(t)及系统函数H(s)； (2)画出系统的零极点分布图。

35．某离散时间线性时不变系统，当输入f(n)??(n)时，其零状态响应为：

?1??3?y(n)?2?(n)????(n)?????(n)，求该系统的系统函数H(z)和差分方程。\\

?2??2?

nn2012年4月全国自学考试信号系统参考答案

一、单项选择题

1、B2、A3、C4、C5、C6、C7、A8、A9、D10、B11、B12、D 二、填空题

13、相等，Q 14、特性阻抗 15、齐次性，叠加性 16、?(t)?td?(t)或者?(t)???(x)dx -?dt17、h1(t)*h2(t) 18、离散，连续 19、2??(w?w0) 20、扩展，扩展 21、

?s??22

22、sint??(t) 23、离散的瞬间 24、?|h(n)|?M

n????三、简答题

25、若激励和响应在网络的同一端口，则网络函数称为策动点函数。 26、零输入响应是激励为零时，仅由系统的初始状态所引起的响应。

27、(1)由时域框图画出S域模拟框图；(2)解得响应的象函数；(3)求拉普拉斯逆变换，得到所求响应的时域函数。

y(n?2)?f(n)?2y(n?1)?3y(n)28、

y(n?2)?2y(n?1)?3y(n)?f(n)29、(1)系统响应具有分解特性；(2)零状态线性与零输入线性。 四、计算题 30、

111??rad/s?7?3?128?10LC4?10?160?10U1I?s??0.1AR10w0L4?10?3Q???500?7 R8?10?10w0?31、

h(t)?[?(t)??(t?1)??(t?1)*?(t?1)]*[?(t)??(t?3)]????(3分)h(t)=[?(t)-?(t-3)]+[?(t-1)-?(t-4)]+[?(t-2)-?(t-5)]??????????????????(2分)

32、

f(t)可以看作是门函数g2(t)和g4(t)的叠加。其中，g2(t)的高度为1,门宽为2.g4(t)的高度为1，门宽为4.g2(t)的傅里叶变换为2Sa(w);????（2分）g4(t)的傅里叶变换为4Sa(2w);????（2分）F(jw)=2Sa(w)+4Sa(2w).??????????????（1分）33、

F(s)=s+4231=-+???(3分)s(s+1)(s+2)ss+1s+2f(t)=[2-3e-t+e-2t]?(t)??????????????????????(2分)

34、(1)设f(t)=?(t),按系统框图可以求得冲激响应为h(t)=?[?(?)-?(?-1)]d?=?(t)-?(t-1)????(2分)-?t1-e-s因此系统函数为H(s)=??????????????????(1分)s(2)由H(s)可知系统函数的极点为s=0,而零点满足方程1-e-s=0也就是说e-s=1，即系统的零点为s=j2k?,其中k为整数.??(1分)在s=0的极点与零点相互抵消得出的系统的零极点分布如图34所示

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