大学物理习题新编2011版

大学物理学习辅导

大学物理教研室编

宿迁学院基础部

1

目 录

习题一 质点运动的描述…………………………………………………………… 3 习题二 牛顿运动定律……………………………………………………………… 8 习题三 动量守恒定律和能量守恒定律 ………………………………………… 13 习题四 刚体的转动 ……………………………………………………………… 18 习题五 振波 ……………………………………………………………………… 23 习题六 波动 ……………………………………………………………………… 29 习题七 气体动理论 ……………………………………………………………… 35 习题八 热力学基础 ……………………………………………………………… 39 习题九 静电场 …………………………………………………………………… 45 习题十 静电场中的导体和电介质 ……………………………………………… 51 习题十一 稳恒磁场 ……………………………………………………………… 57 习题十二 磁介质 ………………………………………………………………… 63 习题十三 电磁感应 ……………………………………………………………… 64 习题十四 波动光学 ……………………………………………………………… 71 习题十五 狭义相对论简介 ……………………………………………………… 78 习题十六 量子论基础 …………………………………………………………… 80

2

习题一 质点运动学

一、选择题

21、一质点沿x轴运动，其速度与时间的关系为??4?t（SI），当t=3 s时，x=9 m,

则质点的运动学方程是 （ ）

131t(m) B.x?4t?t3(m) 3311C.x?4t?t3?12(m) D.x?4t?t3?12(m)

33A?x?4t?2、一质点沿X轴的运动规律是x?t?4t?5(SI)，前三秒内它的 （ ） A 位移和路程都是3m； B 位移和路程都是-3m； C 位移是-3m，路程是3m； D 位移是-3m，路程是5m

3、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r?ati?btj （其中a、b为常

量）, 则该质点作 （ ） A 匀速直线运动 B 匀变速直线运动 C 抛物线运动 D 一般曲线运动

4、一小球沿斜面向上运动，其运动方程s?5?4t?t (SI)，则小球运动到最高点的时刻 是 （ ） A t=4S; B t=2S C t=8S; D t=5S

5、下列说法中哪一个是正确的 （ ） A 加速度恒定不变时，质点运动方向也不变 B 平均速率等于平均速度的大小 C 当物体的速度为零时，其加速度必为零

D 质点作曲线运动时，质点速度大小的变化产生切向加速度，速度方向的变化产生法向加速度

6、某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作 （ ） A 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向 B 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向 C 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向 D 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向

2222 3

7、一个质点在做匀速率圆周运动时 ( ) A 切向加速度改变，法向加速度也改变 B 切向加速度不变，法向加速度改变 C 切向加速度不变，法向加速度也不变 D 切向加速度改变，法向加速度不变

8、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运

动。设该人以匀速率v0 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 （ ） A.匀加速运动 B.匀减速运动 C.变加速运动 D.变减速运动

9、 质点的运动方程是r =Rcoswt i+Rsinwt j,R,w为正的常数，从t=π/w到t=2π/w时间内，该质点的位移是 ( ) A -2R i B 2R i C -2 j D 0

10、质点沿半径为R的圆周作匀速运动，每t秒转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度和平均速率的大小分别为 （ ）

?v0 ?R2?R； B 0；0

tt2?R2?RC 0； D ； 0

ttA

11、某人以初速度v（与水平方向成θ角度）向前上方投掷铅球，其轨迹为抛物线.在忽略空气阻碍作用的情况下,抛物线最高点处的曲率半径为 ( ) A ∞ B 0 C v2sin2θ/g D v2cos2θ/g 12、某物体的运动规律为

dV??kV2t，式中的k为大于零的常数。当t = 0时，初速为V0，dt则速度V与时间t的函数关系是 （ ）

kt2kt2?V0 B V???V0 A V?221kt211kt21C ??? D ??

V2V0V2V0

4

13、以下五种运动形式中，加速度保持不变的运动是 （ ） A 单摆的运动 B 匀速率圆周运动 C 行星的椭圆轨道运动 D 抛体运动

14、某人以4km/h的速率向东前进时，感觉风从正北吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来，实际风速与风向为（ ）

A 4km/h，从北方吹来 B 4km/h，从西北方吹来 C 42 km/h，从东北方吹来 D 42 km/h，从西北方吹来

二、填空题

1、 质点作直线运动，其坐标x与时间t的关系曲线如图所示。则该质点在第 秒瞬时速度为零，在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向。

2、一物体在某瞬时，以初速度V0从某点开始运动，在?t时间内，

5 t (s) O 1 2 3 4 5 6 x (m) ??经过一长度为s的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为?V0，则在这段时间内：

（１）物体的平均速率 ； （２）物体的平均速度 ； （３）物体的平均加速度是 ；

3、已知质点的运动方程为r?4ti?(2t?3)j，则该质点的轨道方程为 。 4、 质点始沿X轴作直线运动，位移方程x＝t－4t＋3，式中t以s计，x以m计。 质点在2秒末的速度等于 ，加速度等于 。 5、 一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为y?Asin?t ， 其中A、均为常量，则

(1) 物体的速度与时间的函数关系式为___________________； (2) 物体的速度与坐标的函数关系式为___________________。

6、 质点运动的轨道方程是 x＝4t（m），y＝2t（m），该质点在第3秒末的速率 为 ，加速度大小为 。

7、在x轴上作变加速直线运动的质点，已知初速度为V0，初始位置为x0，加速度a?Ct222

?2??（其中C为常量），则速度与时间的关系为V= ；运动方程x=

5

8、沿仰角?以速度V0斜向上抛出的物体，其切向加速度的大小（1）从抛出到到达最高点之前，越来越 ；（2）通过最高点后，越来越 。 9、一质点以?(m/s) 的速率作半径为5m的圆周运动，则该质点在5s内 （1）位移的大小___________________； （2）经过的路程___________________。

10、 质点作平面运动的位置矢量r ＝cos2t i＋sin2t j，式中t以s计，r以m计。 质点运动的切向加速度大小等于 ；法向加速度大小等于 ，轨迹方程为

11、物体沿半径0.5m圆周运动，其角速度??4t ，式中t以秒计，? 以rad/s计。 物体在第2秒末的切向加速度大小为 ，法向加速度大小为 12、在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为V?3ct（式中c为常数），则从t = 0到t时刻质点走过的路程s = ；t时刻质点的切向加速度a? = ；

2t时刻质点的法向加速度an= 。

13、 一质点在平面上做曲线运动，其速率V与路程S的关系为V?1?S则其切向加速度以路程S来表示的表达示为at =______________。

14、一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律是

2??12t2?6t(SI)，则质点的角速度ω= ；切向加速度a? = 。

三、计算题

1、已知某质点的运动方程为x?2t，y?2?t，式中x 以m 计，t 以s 计，（1）计算并图示质点的运动轨迹（2）求出第2s内质点的平均速度（3）计算1s末和2s末质点的速度（4）计算1s末和2s末质点的加速度

2、质点的运动方程为x??10t?30t和y?15t?20t，式中各字母为国际单位。试求：（1）初速度的大小和方向（2）加速的的大小和方向 3、质点沿直线运动，其速度

，如果t = 2时，x = 4，求t = 3时质点的位

222置、速度和加速度．（其中v以m/s为单位，t以s为单位,x以m为单位）

6

4、质点沿直线运动，加速度

2

，如果当t = 3时，x = 9，v = 2，求质点的运动方

程．（其中a以m/s为单位，t以s为单位,x以m为单位，v以m/s为单位）

05、如图所示，从山坡底端将小球抛出，已知该山坡有恒定倾角??30，球的抛射角??60，

0设球被抛出时的速率?0?19.6ms，忽略空气阻力，问球落在山坡上离山坡底端的距离为多少？此过程经历多长时间？

υ0 β α 6、质点以不变的速率5m/s运动，速度的方向与x轴间夹角等于t弧度（t为时间的数值），当t = 0时，x = 0，y = 5m，求质点的运动方程及轨道的正交坐标方程，并在xy平面上描画出它的轨道．

7、A车通过某加油站后其行驶路程x与时间t的关系可以表示为

，（其中t以

s为单位，x以m为单位）在A车离开10 s后B车通过该加油站时速度为12 m/s，且具有与A车相同的加速度．求：（1）B车离开加油站后追上A车所需时间；（2）两车相遇时各自的速度．

8、一升降机以加速度1.22m/s上升，当上升速度为2.44m/s时，有一螺帽自升降机的天花板松落，天花板与升降机底面相距2.74m，计算：（1）螺帽从天花板落到底面所需的时间；（2）螺帽相对于升降机外固定柱子的下降距离

9、质点从半径出发沿半径为3m 的圆周做匀速运动，切向加速度为3m.s，问：(1) 经过多少时间后质点的总加速度恰于半径成45？（2）在上述时间内，质点所经历的角位移和路程各位多少?

10、已知质点的运动学方程 r?Rcoskti?sinktj ,式中R,k均为常量,求:(1) 质点运动的速度及加速度的表达式;(2) 质点的切向加速度和法向加速度的大小.

0

-2

2

?22? 7

11、一质点作半径为r = 10 m的圆周运动，其角加速度rad/s，若质点由静止开始

2

运动，求质点在第1 s末的（1）角速度；（2）法向加速度和切向加速度；（3）总加速度的大小和方向．

12、一质点沿半径0.1m的圆周运动，其运动方程为??2?4t（SI），问: (1) 在2s时，质点的发向和切向加速度各位多少？（2）法向加速度和切向加速度相等时，θ 角等于多少？

13、如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动．转动的角速度?23与

时间t的函数关系为??kt (k为常量)。已知t?2s 时，质点P的速度值为32 m/s，试求t?1s 时，质点P的速度与加速度的大小。

P O R ???2r?2.0ti?(19.0?2.0t)j，式中各量单位均为14、质点在一平面上运动，其运动方程为

国际单位。试求：⑴质点的轨迹方程；⑵在t1?1.0s到t2?2.0s时间内的平均速度；⑶在

t1?1.0s的速度及切向和法向加速度；⑷t1?1.0s，质点所在位置处轨道的曲率半径?。

15、汽车在大雨中行驶，车速为80 km/h，车中乘客看见侧面的玻璃上雨滴和铅垂线成60°角，当车停下来时，他发现雨滴是垂直下落的，求雨滴下落的速度．

16、河水由西向东，流速为3m/s，河宽2.4km，要想使渡船在10分钟内由南向北横渡此河，问应使船在什么方向航行？船对水的航速应等于多少？

四、问答题

1、已知质点运动方程为r＝x(t)i＋y(t)j，问质点运动速度是否等于dr／dt？ 式中r＝x?y，正确答案是什么？请说明理由。

22 8

2、已知质点运动方程为r＝x(t)i＋y(t)j，问质点运动加速度是否等于dr／dt？ 式中r＝x2?y2，正确答案是什么？请说明理由。

3、质点作圆周运动, 其加速度方向是否总是指向圆心? 试画图分析说明加速度 方向与速度方向夹角的取值范围如何?

22

五、证明题

1、设质点的运动方程r＝Rcos?ti＋Rsin?tj，式中R、?均为常量，证明质点沿半径为R的圆周作匀速圆周运动。

2、当物体以非常高的速度穿过空气时，由空气阻力产生的反向加速度大小与物体速度的平方成正比，即时的速度为

3、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为 ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标。假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试证明速度v与坐标y的函数关系式为：v

9

222?v0?k(y0?y2) 。

，其中k为常量．若物体不受其它力作用沿x方向运动，通过原点

，试证明在此后的任意位置x处其速度为

习题二 牛顿运动定律

一、选择题

1、下列关于惯性的说法中正确的是 ( ) A 物体作匀速直线运动的原因是因为它具有惯性和所受的合外力为零 B 在相同的合外力作用下，惯性小的物体获得的加速度小 C 自由下落的物体处于完全失重的状态，此时物体的惯性消失了 D 战斗机抛弃副油箱后，惯性减小了

2、 如图所示，一质量为m的物体A用平行于斜面的轻绳拉着，置于光滑的斜面上，若斜面向左作减速运动且物体与斜面保持相对静止，当绳子

A 中的拉力为0时，物体的加速度大小 （ ） A g sin θ B g cos θ C g tan θ D g cot θ

3、用水平力FN把一物体压着靠在粗造的竖直墙面上保持静止，当FN逐渐增大时，物体所受的静摩擦Ft的大小 （ ） A 不为零，但保持不变 B 随FN成正比的增加

C 开始随FN增大，达到某一最大值后，就保持不变 D 无法确定

4、如图，在水平地面上有一曲边为1/4球面的物体B，滑块A在曲面上，A、B均静止，现用水平力F作用在A上，A、B仍保持静止，下列说法正确的是 （ ） A 滑块A所受的支持力增大 B 滑块A所受的摩擦力增大 C 物体B对水平地面的摩擦力减小 D 物体B对水平地面的压力减小

5、雨滴在下落过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于下落速度逐渐增大，所受空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以一定速度匀速下降，在雨滴下落过程中，下列说法正确的是 （ ） A 雨滴受到的重力增大，重力产生的加速度也逐渐增大 B 雨滴质量逐渐增大，重力产生的加速度逐渐减小

O F A B θ 10

13、质量为1kg的物体由静止开始作匀加速圆周运动，已知圆周半径R＝1m，角加速度α＝（3/π）red/s2，试求物体在通过1/4圆周时所受的切向力、法向力和合力。

14、一个质量为m 的珠子系在线的一端，线的另一端系在墙上的钉子上，线长为l ，先拉动珠子使线保持水平静止，然后松手使珠子下落. 求线摆下θ角时这个珠子的速率和绳子的张力.

15、 一质量为 m 的小球最初位于如图所示的 A 点，然后沿半径为 r 的光滑圆弧的内表面 ADCB 下滑。试求小球在C 时的角速度和对圆弧表面的作用力。

四、简答题

1、小明家刚买车的第一天，小明的爸爸驾车拐弯时，发现前面是一个上坡．一个小孩追

逐一个皮球突然跑到车前．小明的爸爸急刹车，车轮与地面在马路上划出一道长12m

的黑带后停住．幸好没有撞着小孩！小孩若无其事地跑开了．路边一个交通警察目睹了全过程，递过来一张超速罚款单，并指出最高限速是60km/h．小明对当时的情况进行了调查：估计路面与水平面的夹角为15°；查课本可知轮胎与路面的动摩擦因数??0.60；从汽车说明书上查出该汽车的质量是1570kg，小明的爸爸体重是60kg；目击者告诉小明小孩重30kg，并用3.0s的时间跑过了4.6m宽的马路．又知cos15°=0.9659，sin15°=0.2588．（g=9.8m/s2） 根据以上信息，你能否用学过的知识到法庭为小明的爸爸做无过失辩护？

2、一辆车沿弯曲公路运动，试问作用在车辆上的力的方向是指向道路外侧还是指向道路内侧？

3、 平抛运动中的切向力、法向力与重力有何定量关系？试作图分析说明。

4、 写出牛顿第二定律的动量表达式，并分析说明其物理意义。

16

五、证明题

物体由静止出发作匀加速圆周运动，角加速度为π(rad/s)，圆周半径R＝2m，物体质量m＝2kg，证明物体绕圆周运动一周返回到出发点时，所受切向力Ft＝4π（N）, 法向力Fn＝16π2（N）

2

17

习题三 动量守恒定律和能量守恒定律

一、选择题

1、一个作匀速率圆周运动的物体，在运动过程中，保持不变的物理量是（ ） A．速度 B．加速度 C．动量 D．动能

2、有两个同样的物体处于同一位置，第一个物体水平抛出，第二个物体沿斜面由静止开始无摩擦地自由滑下，则两物到送地面所用时间t1和t2 ,到达地面时的速率v1和v2之间的关系是（ ） A. t1＜t2 v1＜v2 B．t1＞t2 v1＞v2 C．t1＜t2 v1＞v2 D．t1＞t2 v1＜v2

3、用水平力F将置于光滑水平面上的木箱向前拉动距离S，力F对木箱所作的功为W1；第二次用相同的水平力F将置于粗糙水平面上的同一木箱向前拉动相同距离S，力F对木箱所作的功为W2，则（ ） A．W1 = W2 B．W1＞W2 C．W1＜W2 D．无法判断

4、下列说法中正确的是（ ）

A．物体的动能不变，动量也不变 B．物体的动量不变，动能也不变

C．物体的动量变化，动能也一定变化 D．物体的动能变化，动量不一定变化

5、一子弹水平射入置于光滑水平面上的木块中而不穿出，从子弹开始射入到和它具有共同速度的过程中，子弹与木块所组成的系统（ ） A．动量守恒，动能守恒 B．动量守恒，动能不守恒 C．动量不守恒，动能守恒 D．动量不守恒，动能不守恒

6、一个运动物体，当它动量的大小增加到原来的2倍时，其动能增加到原来的（ ） A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 7、质量为20g的子弹沿x轴正方向以500m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿x轴正方向以50m/s的速率前进，在此过程中木块所受的冲量为（ ） A．9N·S B．-9N·S C．10N·S D．-10N·S 8、一质量为10Kg的物体在力f=(120t+40)i(SI)作用下，沿x轴运动，t=0时，其速度V0=6im/s,则t=3s时，其速度为 ( )

A．10im/s B．66im/s C．72im/s D．4im/s

9、有一质点同时受到三个处于同一平面上的力f1,f2和f3的作用，其中f1=5i-7tj, f2=-7i+5tj, f3=2i+2tj(SI),设t=0时，质点的速度为0，则质点将（ ） A．处于静止 B．做匀速直线运动 C．做加速运动 D．做减速运动

10、一个不稳定的原子核，质量为M,开始时静止，当它分裂出一个质量为m，速度为v0的粒子后，原子核其余部分沿相反方向反冲，则反冲速度大小为（ ）

18

A．

mM?mmmv0 B．v0 C．v0 D．v0

M?mmM?mM11、一长为L，质量均匀的链条，放在光滑水平面上。如使其长度的一半悬于桌边下，由静止释放，任其自由滑行，则刚好链条全部离开桌面时的速率为（ ） A．2gL B．13gL C．3gL D．22gL 212、一弹簧原长0.5m，劲度系数为k，上端固定在天花板上，当下端悬挂一盘子时，其长度为0.6m，然后在盘中放一物体，弹簧长度变为0.8m，则盘中放入物体后，在弹簧伸长过程中弹力做功为（ ） A．

?0.80.6kxdx B．??kxdx C．?kxdx D．??kxdx

0.60.10.10.80.30.3二、填空题

1、甲、乙两物体的质量比M甲：M乙 = 4：1，若它们具有相等的动能，则甲、乙两物体具有的动量之比为

2、质量为m的地球绕太阳以速率v作 匀速率圆周运动，则地球由A点运动

到B点过程中，地球动量增量的大小为

-1-1

3、质量为1.0kg的物体运动速率由2.0m·s 增加到4.0m·s 的过程中，合外力对它所做的功为

4、质量为2.0kg的物体自离地面0.40m处自由下落到地面上而不弹起，在撞击地面过程中重力可忽略。则地面给物体的冲量大小为 ，方向为 。

5、一物体受力F=2x-3的作用，式中x以m为单位，F以N为单位，若物体沿0x轴从x1=1m移动到x2=3m，则力在此过程中所做的功为 。

6．一弹簧伸长了0.02m时具有20J的弹性势能，当弹簧缩短了0.01m时所具有的弹性势能为 。

7、一物体质量为10Kg,受到方向不变的力F=30+40t(SI)的作用，在开始的2s内，此力的冲量大小等于 ，若物体的初速度大小为10m/s，方向与F同向，则在2s末物体速度大小等于 。

8、从轻弹簧的原长开始第一次拉长L，在此基础上，第二次使弹簧再伸长L，继而第三次又伸长L。则第三次拉伸和第二次拉伸弹簧时做功的比值为 。

9、一只重10Kg的狗在船上，它离岸20m，现在它在船上向岸走了8m停止，设船重40Kg，则狗在船上停止走动时，离岸距离为 。

10、质量为16Kg的物体放在粗糙水平面上，摩擦因数为0.30，一和水平方向成30°的力F

19

去推此物体，使它在水平面上匀速移动20m，则力F做的功为 。

三．计算题

1．一质量为0.20kg的小球，系在长为2.0m的细绳上。绳的另一端系在天花板上，把小球

°。。

移至使细绳与竖直方向成30的位置，然后由静止放开，求：（1）绳索从30到0 角过程中，重力和张力所作的功。（2）物体在最低位置时的动能和速率。（3）在最低位置时绳中张力。

2．单摆摆长为l，一端所系摆锤质量为m，另一端系在O点，将单摆拉到水平位置由静止开始释放，求（1）摆锤运动到最低点时的速度。（2）在最低位置时绳中张力

3．一质量为m的小球从内壁为半球型的容器边缘A处滑下，容器的半径为R，内壁光滑，且被固定在桌面上。求（1）小球滑至最低点B处时的速度。（2）小球在B处时对壁的压力。 4．一人从10m深的井中提水，起始桶中装有10.0kg的水,由于水桶漏水,每升高1.00m要漏去0.20kg的水,水桶被匀速地从井中提到井口,求人所作的动.

5.质量m=0.10kg的物块自高h=5.0m处由静止沿光滑轨道下滑.(1)求滑至水平面时的速

3-1

度.(2) 若继续向左运动压缩劲度系统k=1.0×10 N· m的弹簧,求弹簧的最大压缩量(g

-2

取10m·s )

20

△?=（?2?1）2?r2?r1?（r1、r2分别为P点距两波源s1、s2的距离）

习题七 气体动理论

41

差

一、 选择题

1．以下是关于理想气体内能的叙述，其中正确的是： （ ） A．内能是由系统传递热量多少决定的物理量； B．内能是由系统做功多少决定的物理量；

C．内能是由系统做功和传递热量共同决定的物理量； D．内能是宏观状态参量，是温度的单值函数；

2．设两种不同的理想气体具有相同的温度与分子数密度，则必有 （ ） A. 压强相等； B. 体积相等; C. 密度相等; D. 内能相等。

3．三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，而方均根速率之比为

21/221/221/2(vA)∶(vB)∶(vC)= 1∶2∶4，则其压强之比PA∶PB∶PC为： （ ）

（A）1∶2∶4 （B）4∶2∶1 （C）1∶4∶16 （D）1∶4∶8

4.在一个密闭容器中，储有A，B，C三种理想气体，处于平衡状态。A种气体的分子数密度为n1,它产生的压强为p1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强为p为（ ）。

（A）3p1 （B）4p1 （C）5p1 （D）6p1

5、2mol质量氢气的温度为T，其内能为 （ ） A．5kT； B．5RT； C．2.5kT； D．2.5RT

6. 根据经典的能量按自由度均分原理，每个自由度的平均能量为 （ ） （A）3kT/2； （B）kT/2； （C）3RT/2； （D）RT/2；

7.温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能 ?转有如下关系（ ）。

（A）?和?转都相等

（B）?相等，而?转不相等

（C）?转相等，而 ?不相等 （D）?和?转?都不相等

8、两种不同的理想气体若温度相同，则其一定相同的量是 （ ） （A）压强； （B）内能；

（C）分子平均平动动能； （D）方均根速率。

9、有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等， 那么由此可以得出下列结论，正确的是 （ ） （A）氧气的温度比氢气的高； （B）氢气的温度比氧气的高； （C）两种气体的温度相同；

42

（D）两种气体的压强相同。

10、关于温度的意义，下列说法正确的是 （ ） （A）气体的温度是分子平均平动动能的量度。

（B）气体的温度是气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。 （C）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。 （D）以上说法都正确。

11、某种气体在不同温度下的速度分布曲线如图。则可判定温度T1与T2的关系为 （ ）

（A） T1>T2 （B）T1=T2 （C） T1

12.麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A，B两部分面积相等，则该图表示（ ）。（A）v0为最可几速率 （B）v0为平均速率 （C）v0为方均根速率

（D）速率大于和小于v0的分子数各占一半

13．在一容积不变的封闭容器内理想气体分子的平均速率若提高为原来的2倍，则（（A）温度和压强都提高为原来的2倍

（B）温度为原来的2倍，压强为原来的4倍 （C）温度为原来的4倍，压强为原来的2倍 （D）温度和压强都为原来的4倍

14．氧气分子在温度T0时的方均根速率为500m/s，当温度为4T0时，氢气分子

的方均根速率为 （ ） A．500m/s； B．1000m/s； C．2000m/s； D．4000m/s

二、填空题

1．从分子动理论看来，理想气体的压强正比于：1） ，

43

） 2） 。

3

2.温度为127 ?C的1 m的理想气体中含有25 mol的气体分子，则该气体的压强为_________Pa。

3.如图，两个容器容积相等，分别储有相同质量的的N2和O2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小水滴水银，两边的温差为30K，当水银滴在正中不动时，N2和O2的温度为TN2= ，TO2= 。（N2气的摩尔质量Mmol =28?10kg/mol）

N2 O2

4．理想气体分子平均平动动能与温度的关系式为： ，该式说明温度的统计意义是： 。

－21

5.某状态下理想气体刚性双原子分子的平均平动动能为6×10J，则其平均转动动能为_________。

6. 0.1kg氢气在27℃时的内能等于 J，氢气分子（视为刚性原子）的平均平动动能等于 J。

7.两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的温度____________，压强____________（填“相同”或“不同”）。

8.单原子分子的自由度为 ____________，双原子分子（刚性）的自由度为____________。

9．图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线，其中

曲线（a）是__________________气分子的速率分布曲线 曲线（c）是__________________气分子的速率分布曲线

?3

10．127℃时氧气分子的方均根速率等于 m/s，127℃时氢气分子的方均 根速率等于 m/s。

11.用绝热材料制成的一个容器，体积为2V0，被绝热板隔成A，B两部分，A内储1mol单原子理想气体，B内储有2 mol双原子理想气体，A，B 两部分压强相等均为p0，两部分体积均为V0，则(1)两种气体各自的内能分别为EA= ， E= ,(2)抽去

44

绝热板，两种气体混合后处于平衡时的温度为T= 。

三、计算题

1.一容器内储存有氧气，其压强为1.013×10Pa，温度为27℃，

求：（1）气体的分子数密度；（2）气体的密度；（3）分子的平均平动动能。

-1

2．已知某理想气体分子的方均根速率为400m·s。当其压强为1atm时，求气体的密度。

3.设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当作是均匀的. 若此理想气体的压强为

14－27

1.35×10Pa. 试估计太阳的温度. （已知氢原子的质量mH=1.67×10kg，太阳半径Rs=6.96

830

×10m，太阳质量ms=1.99×10kg.

4.计算温度为0℃与100℃时，理想气体分子的平均平动动能，所得数值与 气体的种类是否有关？为什么？

-1-1

5.某双原子理想气体的定压摩尔热容为29.1J·mol·k。求它在温度为273k时分子平均

-23-1

转动动能。（玻耳兹曼常量k=1.38×10J·K）

6.试通过计算，比较1kg氧气与1kg氢气在0℃时具有的内能大小（气体分子均视为刚性分子）。

7.质量相同、温度相同的氢气和氮气，分别装在体积相同的两个封闭容器中，气体分子均视为刚性分子。试求：（1）氢气分子与氮气分子的平均平动动能之比；（2）氢气和氮气的压强之比；（3）氢气和氮气的内能之比。

8.一瓶氢气和一瓶氧气温度相同。若氢气分子的平均平动动能为6.21?10（1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率。 （2）氧气的温度。

9.一容积为10cm的电子管，当温度为300K时，用真空泵把管内空气抽成压强为

3?215

J试求：

45

5?10?6mmHg的高真空，问此时管内有多少空气分子？这些空气分子的平均平动动能的总和

是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？（760mmHg=1.013?10Pa，空气分子可认为是刚性双原子分子）

5-23

10.容器内理想气体的温度为273℃，压强为1.013×10Pa，密度为1.24×10kg/m，计算（1）该气体的摩尔质量；（2）单位体积内分子的总平动动能；（3）分子的方均根速率。

－33235

11.体积为4.0×10 m的容器中含有1.01×10个氧气分子，如果其中压强为1.01×10Pa，求：

（1） 气体的温度；

（2） 分子的方均根速率。

12.一氧气瓶的容积为V ，充了气未使用时压强为p1，温度为T1；使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半，其压强降为p2，试求此时瓶内氧气的温度T2，及使用前后分子热运动平均速率之比v1v2.

5四、问答题

1、气体动理论的压强公式p?2n?,其中?为气体分子的平均平动动能，试问： 3 当分子数密度极小时，上述公式还有意义吗？为什么？

2、理想气体分子的平均平动动能与气体种类是否有关？分子的方均根速率与气体种类是否有关？试根据理想气体的温度公式做分析说明。

3、试根据理想气体的内能公式说明，影响内能的气体参量有哪些？影响内能改变的气体参量有哪些？

4、用统计的观点说明一定量的理想气体在体积不变时，若温度升高，则压强将增大。

习题八 热力学基础

46

一、 选择题

1.关于可逆过程和不可逆过程的判断，正确的是 （ ）。

（1）可逆热力学过程一定是准静态过程。 （2）准静态过程一定是可逆过程。

（3）不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 （4）凡有摩擦的过程，一定是不可逆的过程。 （A）（1），（2），（3） （B）（1），（2），（4） （C）（2），（4） （D）（1），（4）

2.一定量的理想气体的状态变化过程如图所示。则下列说法中正确的是 （ ） A、从A到B气体一定是等温变化 B、从A到B气体从外界吸收了热量 C、从A到B气体对外做功了

D、从A到B气体的内能一定增加了

3.理想气体从同一初态开始，分别经过等体、等压、绝热三种不同的过程发生相同的温度变化，则下列有关的叙述正确的是 （ ） A、 在P-V图上作出的三过程图线相同 B、 三过程的末态一定相同

C、 三过程中内能的变化一定相同 D、 三过程对外做功一定相同

4.一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线（其延长线过E-V图的原点），如图,则此直线表示的过程为 （ ）

（A）等温过程 （B）等压过程 （C）等容过程 （D）绝热过程

5.在327℃的高温热源和27℃的低温热源间工作的热机，理论上的最大工作效率为（ ） A、100％ B、92％ C、50％ D、25％

6.某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环：Ⅰ(abcda)和Ⅱ

(a'b'c'd'a')，且两条循环曲线所围面积相等，设循环Ⅰ的效率为?，

每次循环在高温热源处吸的热量为Q，循环Ⅱ的效率为?'，每次循环在高温热源处吸的热量为Q'，则 （ ）

A ???',Q?Q' B ???',Q?Q' C ???',Q?Q' D ???',Q?Q'

7．1kg氢气在等压过程中升温10℃比在等体过程中升温10℃，需要多吸收的热量为 （ ）

47

A．8.31J； B． 83.1J； C．415.5J； D． 41550J 8. 如图所示，一定量理想气体从体积

V1膨胀到

V2，ab为等压过

程，ac为等温过程，ad为绝热过程，则吸热最多的是 （ ）

（A）ab过程； （B）ac过程； （C）ad过程； （D）不能确定。

9. 下列过程中内能一定增加的是 （ ） （A）系统从外界吸收热量；（B）外界对系统做功；（C）升高温度；（D）增大压强。 10.一摩尔单原子理想气体，从初态温度T1、压强p1、体积V1，准静态地等温压缩至体积V2，外界需作多少功？ （ ）

RT1ln（A）

V2V1RT1ln； （B）

V1V2； （C）p1(V2?V1)； （D）p2V2?p1V1。

11.在P-V图上有两条曲线abc和adc，由此可以得出以下结论： （ ） （A）其中一条是绝热线，另一条是等温线； pa（B）两个过程吸收的热量相同；

（C）两个过程中系统对外作的功相等； bd（D）两个过程中系统的内能变化相同。 cV

O

12. “理想气体与单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法，有如下几种评论，哪个是正确的？ （ ） （A）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律； （B）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律； （C）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律； （D）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。

13.若系统从外界吸收了热量，则其温度( ) （A）升高 （B）降低 （C）不变

（D）以上三种情况都有可能发生

二、填空题

1.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J，若此种气体为单原子分子气体，

48

则该过程中需吸热 J；若为双原子分子气体，则需吸热 J。

2.改变物体内能的方法有___________和_____________两种。它们在改变物体内能时效果是相同的，但本质不同。对理想气体来说，其内能仅与__________有关。

3.理想气体的等体摩尔热容Cv是只和_______________有关的

量,对单原子理想气体Cv=__________,对双原子理想气体Cv=____________。

4.如图所示，一定质量的理想气体沿图中斜向下的直线由

5-33

A变化到B，初态时压强为4.0×10Pa，体积为1.0×10m,

5-33

末态的压强为2.0×10Pa，体积为3.0×10m,则气体对外 所做的功为________________J.

5

5.一立方容器，每边长20cm，其中储有1.01×10Pa、300K的气体，当把气体加热到400K时，容器每个器壁所受的压力为_____________.

5

6.一气球在17℃时，球中氢气的压强为2.02×10Pa，该气球内氢气的密度为___________,分子数密度为____________。

7.某一系统在状态变化过程中，吸热150J，外界对其做功为50J,则其内能改变量

?E___________。

8.一定量的某理想气体在平衡状态时，其状态可用_______、_______和_______三个客观量来表示，三者的关系（即状态方程）为__________。

9.一卡诺热机（可逆的），低温热源为27℃，热机效率为40%，其高温热源温度为________K。今欲将该热机效率提高到50%，且低温热源保持不变，则高温热源的温度增加________K。

10.一定质量的理想气体在一过程中从外界吸热100J，内能增加了60J，则气体对外作功为____________。

11.在一个孤立的系统内，一切实际过程都向着状态几率增大______的方向进行。这就是热力学第二定律的统计意义。从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是_不可逆的______。

三、计算题

1.将压强为1.01×10Pa，温度为0℃、体积为2×10m的空气，保持压强不变，使它的体

5

积增加到原来的两倍，再保持气体的体积不变，加热到压强为2.02×10Pa,最后在温度恒定

5

的条件下膨胀到压强为1.01×10Pa，试分别在P-V图和P-T图上表明这三个相继发生的全过程。(假设过程为准静态过程)

2.一气缸内盛有1 mol温度为27C，压强为1atm的氮气（视作刚性双原子分子的理想气

O5

-33

49

体）。先使它等压膨胀到原来体积的两倍，再等容升压使其压强变为2atm，最后使其等温膨胀到压强为1atm。求：氮气在全部过程中对外作的功，吸收的热及其内能的变化。

3.如图所示，系统从状态A沿ACB变化到状态B， 有334J的热量传递给系统，而系统对外做功为 126J。（1）若沿曲线ADB时系统做功42J，问 有多少热量传递给系统？（2）当系统从状态B 沿曲线BEA返回到状态A时，外界对系统做功 84J，问系统吸热还是放热？传递热量多少？ （3）若ED-EA=167J ，则系统沿AD 及DB变化时，各吸收多少热量？

5-33

4.压强为1.01×10Pa，体积为1.0×10m的氧气，自0℃加热到100℃，问：（1）当压强不变时，需要多少热量？（2）当体积不变时，需要多少热量？（3）在等压和等体过程中各做了多少功？

5.质量为1Kg的氧气，其温度由27℃ 升高到77℃，若温度升高是在下列三种情况下发生的，问其内能改变各为多少？

（1）体积不变； （2）压强不变； （3）绝热

5

6.有1.0Kg空气，温度为20℃，初始压强为1.01×10Pa，今将空气等温压缩到压强为1.01

63

×10Pa，求压缩过程中所做的功。已知在标准状态下空气的密度为1.29Kg/m。

-2-33

7.质量为6.4×10Kg的氧气，在温度为27℃ 时，体积为3×10m，计算下列各过程中气

-23

体所做的功。（1）气体绝热膨胀至体积为1.5×10m；（2）气体等温膨胀至体积为1.5

-23

×10m，然后再等体冷却，直到温度等于绝热膨胀后达到的温度为止。并解释这两过程中做功不同的原因。

5

8.1mol的氢气，在1.01×10Pa，温度为20℃ 时，其体积为VO，现通过以下两过程使其达

到同一状态。（1）保持体积不变，加热使其温度升到80℃，然后令其作等温膨胀，体积变为2VO；（2）先使其作等温膨胀，体积变为2VO，然后保持体积不变，加热至温度为80℃。试分别计算以上两过程中，气体吸收的热量，对外做的功和内能的增量，并作P-V图像。

9.一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态A的温度为Ta=300K，求：

50

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kkqp.html