《统计学（贾俊平）》练习2

《统计学》练习2

一、填空题（每空1分，共20分）

1、指数按照内容不同有两种，即 指标指数，如商品销售量指数等，和 指标指数，如单位成本指数等。

2、综合指数分解时，可选择 期或 期指标作同度量因素，这两种分解数量或质量指标指数一般都是 等的。

x,y之间相关是正相关的，3、那么x数值减少时，y相应 ，且相关系数r 。

4、已知现象三期的环比增长率分别为3%、8%、10%，则三期的平均增长率为 。 5、某企业1999年比1998年产值增长了15.5%，且增加产值310万元，产量增加了10%，那么产品价格增长了 %，1998年的产值是 万元。

6、已知环比增长率为7.1％、3.4％、3.6％、5.3％，则定基增长率是 。 7、某企业产品2000年比1991年增长200％，则其年平均发展率是 。 8、年劳动生产率r(千元)和职工工资y (元)之间的回归方程为y?120?110x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，职工工资平均 。

9、拟合简单回归直线最常用的方法是 ，其基本要求是使 达到最小。 10、某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了5%，两天累计涨幅达 。 11、某市若干（整）年内各季累计销售羊毛衫140，20，40，340（千件），则各季节比率因子分别是 ， ， 和 。

二、单选题（每题1分，共10分）

1、编制综合指数的重要问题是（ ）

A.选择同度量因素

B.选择计量单位

C. 选择基期 D.选择报告期

2、如果生活费用指数上涨了20%，则现在的1元钱（ ）

A、只值原来的0.8元 B、只值原来的0.83元 C、与原来1元等值 D、无法判断 3、相关关系是指变量之间( )

A、严格的关系 B、线性关系

C、变量之间的函数关系 D、有内在关系但不严格的数量依存关系 4、下列现象间一般不属于正相关的是 ( )

A、家庭收入与其消费支出 B、商品流转次数与商品销售额 C、产品产量与产品单位成本 D、利润与广告投入

5、如果变量x和变量y之间的相关系数为一1，这说明两个变量之间是( )

A、低度相关关系 B、完全相关关系 C、不相关 D、以上可能都不对 6、如果变量x和变量y之间的相关系数为0，这说明两个变量之间一定是( )

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A、没有线性关系 B、完全线性相关关系 C、高度线性相关关系 D、以上都不对 7、回归方程y?a?bx中的回归系数b不能反映的是( )

A、两个变量之间的相关程度 B、两个变量之间的数量变动关系

C、两个变量的相关方向 D、自变量增减一个单位，则因变量平均增减多少 8、对不同年份的产品成本拟合的直线方程为y=280-1.75x，回归系数（-1.75）表示（ ）

A、时间每增加1个单位，产品成本平均增加1.75个单位 B、时间每增加1个单位，产品成本平均下降1.75个单位 C、产品成本每变动1个单位，平均需要1.75年时间 D、时间每减少1个单位，产品成本平均增加1.75个单位

9、用最小二乘法拟合直线趋势方程为y?a?bx，若b为负数，表明该现象随着时间的推移呈现（ ）

A、上升趋势 B、下降趋势 C、水平趋势 D、随机波动

20、如果某月份的商品销售额为84万，该月的季节指数等于1.2，在消除季节因素后该月的销售额为（ ）

A、60万 B、70万 C、90.8万 D、100.8万

三、判断题（每题1分，共10分）

1、拉氏指数是选报告期的价格或销售量作同度量因素，而帕氏指数则以基期的价格或销售量作同度量因素。 （ ） 2、在一个指数体系中的数量指标指数用基期指标作同度量因素时，质量指标指数就要用报告期指标作为同度量因素，这样才能保持数量上的对等关系。 （ ） 3、去年物价下降10%，今年物价上涨10%，今年的1元钱比前年更值钱。 （ ） 4、两个变量x,y之间相关系数r??0.9说明x,y之间一定低度相关。 （ ） 5、两个变量x,y之间相关系数r等于零，说明x,y之间没有关系。 （ ） 6、?(yt?y)?22?t)?(yt?y?t?y)2，反映了因变量y的总变动可以分解为两部??(y分，一个好的回归应使等式右端的两部分都小。 （ ） 7、若1998年的产值比1997年上涨10%，1999年比1998年下降10%，则1999年的产值比1997年的产值低。 （ ） 8、在经济系统中的两个变量x,y之间相关系数r?0.9，x,y之间不一定高度相关，也许因为其它因素造成r?0.9。 （ ） 9、用于预测的回归模型自变量与因变量无主从、观测（数据）无难易之分。 （ ） 10、已知某地区年人均收入x（万元）和人均消费y（千元）的回归直线的截距是1.2，斜率是0.7，则人均消费关于人均收入的回归直线方程是y?10?(1.2?0.7x)。 （ ）

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四、计算题（每题10分，共60分）

1、某厂季利润y（百万元）与广告投入x（百万元）有着直接关系，根据24个季度的观测值，得x?1.5,y?4.5,?x2?70,?y2?526,?xy?185

(1)试计算x,y之间相关系数r，并说明x,y之间的线性相关程度。

(2)估计y关于x的回归方程，并预测该厂投入广告费用4百万时，季利润能达到多少?

2、某产品的生产费用（y：百万元 ）与产量（x吨）有着直接关系，其6组观测值如下：

单位： 生产费用（百万元 ），产量（吨）

x y

2.4~2.6 2.6~3.4 3.4~4.6 4.6~5.4 5.8~6.2 6.2~~6.8 ? 4~6 6~8 8.5~9.5 9.5~10.5 11~13 13~15 ??a?bx； 求y对x的回归直线方程y3、我国1999—2003年人均GDP资料如下（单位百元）：

年 份 99 00 01 02 03 人均GDP 65 70 76 82 90 要求：（1）对我国人均GDP用最小二乘法配合直线方程：

（2）预测2004年我国人均GDP。 （3）在上述计算中存在什么假定？

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4、某企业三种家电产品的生产情况如下表：

产品 名称 彩电 空调 电脑 产量(万台) 价格（百元） q0 10 20 30 q1 10 22 30 p0 12 24 34 p1 8 18 20 试求销售额受销售量和价格影响的变动程度与绝对额。

5、某商场上期销售收入为525万元，本期要求达到556.5万元。在规定销售价格下调2.6%的条件下，该商店商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的目标？

6、我国某市商品鲜蛋分季收购量资料如下（单位：万吨） ：

年＼季 1 1998 1999 2001 18 16 16 2 42 28 26 3 14 12 10 4 9 6 8 先用移动平均法剔除趋势影响的计算季节比率。

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练习2参考答案： 一、填空题 1、数量 质量

2、报告 基 不 3、减少 大于0 4、6.96%

5、1.05 2000

6、1.071?1.034?1.036?1.053－1

7、x＝93

8、增加110元

9、最小二乘法 残差平方和 10、15.5%

11、0.26 0.037 0.074 0.63

二、单选题

1、A 2、B 3、D 4、C 5、B 6、A 7、A 8、B 9、B 10、A 三、判断题

1、F 2、T 3、T 4、F 5、F 6、F 7、T 8、T 9、F 10、F 四、计算题

1、解：（1）相关系数 r??xy?nxy?x2?nx2?y2?ny2185?24?1.5?4.52

?70?24?1.5526?24?4.52?238?10?0.909，

x,y之间高度线性相关高度

?（2）?1?n?xy??x?y185?24?1.5?4.5??1.4375 222n?x?(?x)70?24?1.5??y???x?4.5?1.4375?1.5?2.3438 ?01回归方程为：y?2.3438?1.4375x

2、解： 单位： 生产费用（百万元 ），产量（吨） ? x 2.5 5 x2 3 7 9 49 21 4 9 16 81 36 5 10 25 100 50 6 12 36 144 72 6.5 14 27 57 y y2 6.25 25 12.5 42.25 134.5 196 91 595 282.5 xy nxy?xy57?156?2b??2??2?6?282.5?27?2 78n?x?(?x)6?134.5?27??0.5?2x； a?y-xb?1(57?27?2)?0.5 ?y63、解：（1）n=5,可取t=-2,-1, 0, 1, 2

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t -2 65 4 -130 2-1 70 1 -70 0 76 0 0 1 82 1 82 2 90 4 180 0 383 10 62 y t ty ??b

?tyt?t2?62?6.210??a,

1383y??76.6?tn5

? 所求趋势线，y?76.6?6.2t

（2）04年人均GDP预测为=76.6?6.2?3=95.2（百元）

y（3）在上述计算中t的增量接近常数，并假定宏观经济没有太大变化。

4、解：

p0q0 100 440 900 q0 10 20 30 p0 10 22 30 p0q1 120 528 1020 q1 12 24 34 p1 8 18 20 p1q1 96 432 680 pqpqpq Kpq??11??01??11, 1208?1648?1208

?p0q0?p0q0?p0q11440144016480.839=1.144?0.733 ，—232= 208—440

从变动程度看，销售额下降16.1 %，其中因价格变动下降26.7%，因销售量上升14.4%。 从变动绝对额看，销售额减少232，其中因价格变动减少440，因销售量上升增加208。 5、解：销售量指数：Kq??qp??qp?qp?qppp11011010?10556.5?108.83%

525?(1?2.6%)所以该商店销售量要增加8.83%，才能使本期销售达到原定目标。 6、解：将原序列数据按行写出

18 42 14 9 16 28 12 6 16 26 10 8 83 81 67 65 62 62 60 58 60 164 148 132 127 124 122 118 118 ÷8 得移动平均后序列 20.5 18.5 16.5 15.875 15.5 15.25 14.75 14.75 去趋势：14÷20.5=0.6829 ，9÷18.5=0.4865，依次可得去趋势后序列 年＼季 1998 1999 2001 0.1100

注：不除以8也可，直接14÷164=0.0854 ，9÷148=0.0608，

最后 (0.2568 0.4408 0.1822 0.1100) ×4÷0.9898=(1.04, 1.78, 0.74, 0.44)

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我国某市商品鲜蛋分季收购量资料如下（单位：万吨） ：

1 2 3 4 年＼季 0.6829 0.4865 1998 2001 0.0854 0.0608 0.9697 1.7638 0.7742 0.3934 1999 1.0847 1.7627 0.1212 0.2205 0.0968 0.0492 0.1356 0.2203 1 2 3 4 0.9898 0.2568 0.4408 0.1822

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