1.2 平均数（第2课时） 教学设计-胡安玉

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课 题 时 间 6.1平均数（2） 2013年12月5日 课 型 节 次 新授课 第2节 课 时 授 课 人 1 胡安玉 教学 目标 1. 知识与技能： 继续理解数据的权及其作用；知道加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数.，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。 2. 过程与方法：通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。 3. 情感与态度：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。 重点 难点 教法、学法指导 课前 准备 让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别. 利用算术平均数与加权平均数解决问题. 教法：情境式教学法、讨论式教学法，充分体现学生主体地位； 学法：学生操作观察思考，自主探索，合作交流. 教学工具：实物投影，多媒体课件. 知识储备：算术平均数、加权平均数的概念. 教学过程设计

（一）创设情境，引入新课（1.一些字母字体需修改标准，比如下面

红笔标出部分2.所有的句号改为实点，从格式上规范3.对于实际问题的展示，能否增加一部分图片，使得教案更加丰富一些）

教师：平均数遇到了种种责难.例如，统计有个经典故事，讲的是数学家调侃统计学家，说你们统计学家经常讲平均数，假如由5个人组成的篮球队，平均年龄23岁，该是一个个生龙活虎的小伙子吧？

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上场一看，原来是一位七旬老太领着4个十一二岁的娃娃.

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内容：上节课我们学习了平均数，请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？ 请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴交. 生：一般地，对于n个数x1，x2，?，xn，我们把 算术平均数，简称平均数，记为 x. 师：什么是加权平均数？

生2：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如6.1例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称

1(x1?x2???xn)，叫做这n个数的n72?4?50?3?88?1

4?3?1为A的三项测试成绩的加权平均数.

师：请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，与同伴交流.

(在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别.)

由此可见，用平均数来反映总体的集中趋势，也可能掩盖真相.

好，这节课我们一起探究一下权对平均数的结果有何影响.( 教师板书课题：6.1平均数（2）

在学生的复习交流中引入课题：本节课将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别.

设计意图： 以旧引新，自然衔接，起到温故知新、调动学生学习积极性的作用。教师对学生所举的算术平均数和加权平均数的实例只要合理，就要给予积极地评价，让他们体会数学

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与社会生活的密切联系，了解数学的价值，但时间不能占用过多，达到调动学生的积极性，引入新课既. （二）合作探究：

内容：1.做一做

我校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有 序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）。其中三个班级的成绩分别如下：

一班 二班 三班 服装统一 9 10 8 进退场有序 8 9 9 动作规范 9 7 8 动作整齐 8 8 9 4

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（1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按 10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？

（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流.

对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价。正确的答案是：

一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦8.4（分） 二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦8.1（分）

三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦8.6（分） 因此，三班的广播操成绩最高.

对于第（2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会

交流?反思

2.（1）算术平均数与加权平均数，有什么区别与联系.

算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（各项的权相等的情况）. （2）计算加权平均数时，分母是怎样确定的？

当实际问题中，各项的权（重要程度）不相等时，采用加权平均数；当各项的权相等时，采用算术平均数.

3.加权平均数中“权”的差异对平均数有怎样的影响？ 归纳：

以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.

设计意图： 通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.

内容：2.议一议

小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？

以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对？说说你的理由.

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“权”的差异对结果的影响巨大，给出不同的“权”，得到的结果也会不同。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kkb5.html