理论力学基础 刚体的平面运动3

理论力学基础内容,对于想深入了解此机械专业的人适用!

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理论力学第 四 节 用 基 点 法 求 平 面 内 各 点 的 加 速 度

第八章

刚体的平面运动

例十三 图示曲柄连杆机构中，曲柄 绕轴 转 图示曲柄连杆机构中，曲柄OA绕轴 绕轴O转与水平方向成60 动的角速度为ω 某瞬时OA与水平方向成 o角， 动的角速度为 0。某瞬时 与水平方向成 而连杆AB与曲柄 垂直。滑块 在圆弧槽内滑 与曲柄OA垂直 滑块B在圆弧槽内滑 垂直。 而连杆 与曲柄 此时半径O 与连 动，此时半径 1B与连 间成30 线AB间成 o角。如 间成

OA = r, O B = 2r 1AB = 2 3r

试求该瞬时滑块B的 试求该瞬时滑块 的 切向加速度。 切向加速度。(习题9-18) 习题 - ) 动画鞍山科技大学机械工程与自动化学院工程力学系

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理论力学 例十九加 速 度 分 析

第八章

刚体的平面运动

四连杆机构中曲柄OA长 ， 连杆AB长 ， 四连杆机构中曲柄 长 r, 连杆 长 2r, 摇 在图示瞬时，四连杆机构中的点O、 杆O1B长 2 3r 。在图示瞬时，四连杆机构中的点 、B 长 位于同一水平线上，而曲柄OA与水平线垂直 与水平线垂直。 和O1位于同一水平线上，而曲柄 与水平线垂直。如 求点B的 速度。 曲柄的角速度为ωO,求点 的加速度。

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理论力学 例十九加 速 度 分 析

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刚体的平面运动

四连杆机构中曲柄OA长 ， 连杆AB长 ， 四连杆机构中曲柄 长 r, 连杆 长 2r, 摇 在图示瞬时，四连杆机构中的点O、 杆O1B长 2 3r 。在图示瞬时，四连杆机构中的点 、B 长 位于同一水平线上，而曲柄OA与水平线垂直 与水平线垂直。 和O1位于同一水平线上，而曲柄 与水平线垂直。如 求点B的 速度。 曲柄的角速度为ωO,求点 的加速度。

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例十四 长为 l 杆AB的A端靠在铅直的墙壁上，B 端靠在铅直的墙壁上， 的 端靠在铅直的墙壁上端放置在水平地面上， 匀速向右运动， 端放置在水平地面上，以速度 v匀速向右运动， 试求杆与水平夹角为60 试求杆与水平夹角为 0时，A点的速度和加速度 点的速度和加速度 以及AB的角速度和角加速度 以及 的角速度和角加速度。

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例十五 图示机构中，曲柄 长为 以匀角速 图示机构中，曲柄OA长为 长为L,以匀角速绕轴O转动 滑块B可在水平滑槽内滑动 转动； 可在水平滑槽内滑动。 度ω0绕轴 转动；滑块 可在水平滑槽内滑动。 已知AB=AC=2 l ,在图示

瞬时，OA铅直，试求 在图示瞬时， 铅直 铅直， 已知 此时点C的速度 此时点 的速度 及加速度。 及加速度。

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例十六 图示瞬时滑块 以匀速度 A= 12 cm/s 沿水 图示瞬时滑块A以匀速度 以匀速度v平直槽向左运动,并通过连杆 带动轮 平直槽向左运动 并通过连杆AB带动轮 沿园弧轨 并通过连杆 带动轮B沿园弧轨 道作无滑动的滚动.已知轮 的半径为r 已知轮B的半径为 道作无滑动的滚动 已知轮 的半径为 = 2cm,园弧 园弧 轨道的半径为R 滑块A离园弧轨道中心 的 轨道的半径为 = 5cm, 滑块 离园弧轨道中心 O的 l 距离为l 距离为 = 4cm .求 求 A 该瞬时连杆AB v 该瞬时连杆 O A 的角加速度及轮 B的角加速度 的角加速度. 的角加速度 RrB

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例十七 绕线轮沿水平面滚动而不滑动，轮的半 绕线轮沿水平面滚动而不滑动，径为R。在轮上有圆柱部分，其半径为 ， 径为 。在轮上有圆柱部分，其半径为r,如图所 将线绕于圆柱上，线的B端以速度 和加速度a 端以速度v和加速度 示。将线绕于圆柱上，线的 端以速度 和加速度 沿水平方向运动，试求绕线轮轴心O的速度和加 沿水平方向运动，试求绕线轮轴心 的速度和加 速度。 习题9- ) 速度。 (习题 -15)

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在曲柄齿轮椭圆规中，齿轮A与曲柄 例十八 在曲柄齿轮椭圆规中，齿轮 与曲柄 O1A固结为一体，齿轮 和齿轮 半径均为 并互 固结为一体， 和齿轮A半径均为 固结为一体 齿轮C和齿轮 半径均为r并互 相啮合，如图所示。图中AB=O1O2, 相啮合，如图所示。图中 O1A=O2B=0.4m。O1A以匀角速度 以匀角速度ω=0.2rad/s绕 。 以匀角速度 绕 转动。 为轮 上一点， 为轮C上一点 轴O1转动。M为轮 上一点，CM=0.1m。在图示 。 瞬时， 铅直， 的速度和加速度。 瞬时，CM铅直，试求此时点 的速度和加速度。 铅直 试求此时点M的速度和加速度

(习题9-17) 习题 - )

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作 业

作业 8-14 8-15 8-16 - - -

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