预应力混凝土连续梁桥设计 - 图文

摘 要

本设计根据设计要求及地理地质情况对该桥的设计，本着“适用性、舒适与安全性、经济性、先进性、美观”的原则，本论文拟定了三种不同的桥型方案进行比较和选择：方案一为简支梁桥方案，方案二为连续梁方案，方案三为梁拱组合桥。经由以上的几点原则以及设计施工等多方面考虑、比较确定预应力混凝土连续梁桥推荐方案。 预应力混凝土连续梁桥以能发挥高强材料特性，较高的刚度和抗裂性，养护维修工作少，抗震性强，运营噪声小，材料可塑性强等而成为预应力混凝土大跨径桥梁的主要桥型之一。本设计进行了细部尺寸拟定，并利用桥梁专业软件Midas Civil建立了简化模型。针对该模型进行了预应力钢束的估算及布置、静活载下的内力计算、应力验算及变形验算。经分析比较证明该桥设计计算正确，内力分布合理，符合设计任务要求。

[关键词]：预应力混凝土、连续桥梁、方案设计、悬臂施工、截面检算

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ABSTRACT

This design according to the design requirements and the geography and geology condition of the design of the bridge, the spirit of \beautiful \selection: a scheme for simply supported beam bridge scheme, scheme for continuous girder, scheme three as the girder and arch combination bridge. By the above a few principles and design construction and other aspects to consider, in comparison to determine the recommended scheme of prestressed concrete continuous beam bridge.

Prestressed concrete continuous beam bridge in order to be able to play high strength material properties, high stiffness and crack resistance, less maintenance and repair work, strong shock resistance, low noise operation, material plasticity and become a prestressed concrete large span bridge of the main bridge of. The design of the size of the details worked out, and the use of bridge software Midas Civil established a simplified model. According to the model of prestressed steel beam estimates and arrangement, the internal forces calculation under static live load, stress calculation and deformation calculation. After analysis and comparison show that the bridge design and calculation is correct, rational distribution of internal force, comply with the design requirements.

[ Key words]: prestressed concrete, continuous bridge, cantilever construction, scheme design, cross section calculation

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目 录

摘 要 ................................................................... 1 ABSTRACT ................................................................. 2 目 录 ................................................................... 3 第一章 绪 论 ........................................................... 5

1.1 桥梁概述 ............................................................... 5

1.1.2 桥梁的组成与分类 .................................................. 5 1.1.3 我国桥梁建筑的成就及现状 .......................................... 6 1.1.4 展望21世纪的桥梁工程发展趋势 ..................................... 7

第二章 方案比选 ......................................................... 9

2.1 比选原则 ............................................................... 9 2.2 比选方案 ............................................................... 9

2.2.1 方案设计 .......................................................... 9 2.2.2 方案比选及最终确定 ............................................... 12 2.3 上部结构尺寸拟定及内力计算 ............................................ 13 2.4 本桥主要材料 .......................................................... 14 2.5 悬臂浇筑施工程序 ...................................................... 15 2.6 设计计算依据 .......................................................... 17

第三章 预应力混凝土连续梁桥主梁内力计算 ................................ 18

3.1 建立有限元模型 ........................................................ 18 3.2 最大悬臂时内力计算结果 ................................................ 18 3.3 中跨合龙后的内力计算 .................................................. 20 3.4 活载内力计算 .......................................................... 22 3.5 支座沉降次应力图 ...................................................... 28 3.6 活载组合 .............................................................. 34

3.6.1 主力组合 ......................................................... 34 3.6.2 主力+附加力组合 .................................................. 40

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第四章 预应力钢束的估算及布置 .......................................... 47

4.1 钢筋的估算 ............................................................ 47 4.2 实际采用的钢束布置 .................................................... 51 4.3 钢束布置 .............................................................. 52

第五章 截面检算 ........................................................ 53

5.1 强度检算 .............................................................. 53 5.2 应力检算 .............................................................. 54

5.2.1 可能造成预应力损失的因素 ......................................... 54 5.2.2 对不允许开裂的构件 ............................................... 54 5.2.3 边跨1/4截面的检算 ............................................... 55 5.2.4 应力检算 ......................................................... 55

结束语 .................................................................. 65 致 谢 .................................................................. 66 参考文献 ................................................................ 67

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第一章 绪 论

1.1 桥梁概述

1.1.1 桥梁建设的重要性

大力发展交通运输事业，建立四通八达的现代化交通网，对于加强全国各族人民

的团结，发展国民经济，促进各地经济发展，促进文化交流和巩固国防，都具有非常重要的意义。在公路、铁路、城市和农村道路以及水利建设中.为了跨越各种障碍(如河流、沟谷或其他线路等)，必须修建各种类型的桥梁与涵洞，因此桥涵是交通线中的重要组成部分，而且往往是保证全线通车的关键。在国防上，桥梁是交通运输的咽喉，在需要快速机动的现代战争中具有非常重要的地位。

我国服员辽阔，大小山脉和江河湖泊遍布全国，东部临海，海湾、岛屿众多。自上世纪80年代我国实行改革开放以来，国民经济飞速发展，全国高速公路、高速铁路城市交通网络的建设方兴未艾。作为枢纽工程的桥梁建设的发展则突飞猛进。现如今，随着科技的进步，工业水平的提高，社会生产力的高速发展，人们对桥梁建筑提出了更高的要求。现代高速公路上迂回交叉的立交桥、高架桥和城市高架路，几十公里长的海湾、海峡大桥，新发展的城郊高速铁路桥与轻轨运输高架桥等，这些规模巨大的工程实体，构筑了现代交通靓丽的景观。纵观世界各国的大城市，常以工程雄伟的大桥作为城市的标志与骄傲。

1.1.2 桥梁的组成与分类

桥梁由\五大部件\与\五小部件\组成。

所谓“五大部件”是指桥梁承受汽车或其他运输车辆荷载的桥跨上部结构与下部结构，它们必须通过承受荷载的计算与分析，是桥梁结构安全性的保证。

（1）桥跨结构。(或称桥孔结构、上部结构)。路线遇到障碍（如江河、山谷或其他路线等）的结构物；

（2）支座系统。支承上部结构并传递荷载于桥梁墩台上，它应保证上部结构预计的在荷载、温度变化或其他因素作用下的位移功能。

（3）桥墩。是在河中或岸上支承两侧桥跨上部结构的建筑物；

（4）桥台。设在桥的两端；一端与路堤相接，并防止路堤滑塌；另一端则支承桥跨上部结构的端部。为保护桥台和路堤填土，桥台两侧常做一些防护工程；

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（5）墩台基础。是保证桥梁墩台安全并将荷载传至地基的结构。基础工程在整个桥梁工程施工中是比较困难的部分，而且常常需要在水中施工，因而遇到的问题也很复杂。

所谓“五小部件”是直接与桥梁服务功能有关的部件，过去总称为桥面构造。 （1）桥面铺装(或称行车道铺装)。铺装的平整、耐磨性、不翘曲、不渗水是保证行车舒适的关键。特别是在钢箱梁上铺设沥青路面时，其技术要求甚严；

（2）排水防水系统。应能迅速排除桥面积水，并使渗水的可能性降至最小限度。城市桥梁排水系统应保证桥下无滴水和结构上无漏水现象；

（3）栏杆。（或防撞栏杆）。它既是保证安全的构造措施，又是有利于观赏的最佳装饰件；

（4）伸缩缝。桥跨上部结构之间或桥跨上部结构与桥台端墙之间所设的缝隙，以保证结构在各种因素作用下的变位。为使行车顺适、不颠簸，桥面上要设置伸缩缝构造；

（5）灯光照明。现代城市中，大跨桥梁通常是一个城市的标志性建筑，大多装置了灯光照明系统，构成了城市夜景的重要组成部分。

桥梁的分类主要有以下几种方式：

（1）按结构体系划分为上承式、下承式、中承式；

（2）按桥梁用途分为公路桥、铁路桥、公路铁路两用桥、农桥、人行桥、运水桥(渡槽)、其它专用桥梁(如通过管路、电缆等)；

（3）按材料划分为木桥、钢桥、圬工桥(包括砖、石、混凝土桥)、钢筋混凝土桥、预应力钢筋混凝土桥；

（4）按结构体系分为梁式桥、拱桥、钢架桥、缆索承重桥、组合体系桥。 1.1.3 我国桥梁建筑的成就及现状

我国历史悠久，在15世纪以前，许多科学技术都远远领先于同时期的欧洲。就桥梁来说，我们的祖先也曾在世界桥梁建筑史上留下光辉灿烂的篇章。

据史科记载，在距今约三千年的周文王时，我国就已在宽阔的渭河上架过大型浮桥。 汉唐以后，浮桥的运用日益普遍。而现代桥梁中广为修建的多孔桩柱式桥梁，我国早在春秋战国时期就已遍于黄河流域和其他地区。

近代的大跨径吊桥(或称悬索桥)和斜拉桥也是由古代的藤、竹吊桥发展而来的，在各国有关桥梁的历史书上，大都承认我国是最早建造吊桥的国家，迄今已有三千年左右的历史。至今尚保留下来的古代吊桥有四川沪定县的大渡河铁索桥(1706年)，以及灌县的安澜竹索桥(1803年)等。

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石料的耐久性使其成为古代主要的桥梁建筑材料。在秦汉时期，我国已广泛修建石梁桥。世界上现在尚保存着的最长、工程最艰巨的石梁桥，就是我国于1053~1059年在福建泉州建造的万安桥，也称洛阳桥。 举世闻名的河北省赵县的赵州桥(又称安济桥)，则是我国古代石拱桥的杰出代表。而广东潮安县横跨韩江的湘子桥（又名广济桥）则是世界上最早的开合式桥。此外，北京永定河上始建于1189年的卢沟桥则因见证了中华民族勇敢地反抗外来侵略的“七七事变”而永载史册。

新中国成立后，随着社会主义建设的向前发展，桥梁建设同其他各条战线一样，也出现了突飞猛进的局面。一大批结构新颖、技术复杂、设计和施工难度大、现代化品位和科技含量高的大跨径拱桥、斜拉桥、悬索桥、Pc连续刚构桥在祖国大地上建起。同时公路铁路两用桥向着大跨度、重荷载、高时速方向发展。1957年，第一座长江大桥——武汉长江大桥胜利建成，既结束了我国万里长江无桥的状况，又标志我国的现代化桥梁技术水平提高到了新的起点。真正实现了“一桥飞架南北，天堑变通途。” 1969年我国又胜利建成了举世瞩目的南京长江大桥，这是我国自行设计、制造、施工，并使用国产高强钢材的现代化大型桥梁。 1993年建成的杨浦大桥是世界上跨度最大的结合梁斜拉桥，主跨达602m。而1999建成的钢箱梁悬索桥——江阴长江大桥，主跨已达1385m。 目前国内所建桥梁不仅涵盖了梁式桥、拱式桥、刚架桥、斜拉桥、悬索桥等五大桥梁体系，而且在许多桥型中达到或超过了世界先进水平，如最大跨度为62m的预应力混凝土简支梁桥（飞云江桥）、最大跨径为146m石拱桥（晋城新丹河桥）、平面转体施工最大跨度为200m的钢筋混凝土箱形桥（涪陵乌江桥）、最大跨度为420m的钢管混凝土拱桥（万县长江桥），以及最大跨径为270m的预应力混凝土连续刚构桥（虎门大桥副航道桥）等在世界上均处于领先水平。

1.1.4 展望21世纪的桥梁工程发展趋势

首先，桥梁界面临将面临伟大的海峡工程建设。从各国国内的交通网络发展到国际、洲际连线网络，以适应信息革命形成智能化与高效率的工农业生产需要，实现用桥梁沟通世界的梦想。现今的海峡工程桥梁跨径没有超过2000米，深水基础深度也在50米左右。而设想中的新的海峡工程将挑战前所未有的跨径和深水基础深度，如20世纪就曾提出桥梁方案的白令海峡工程（总长75公里）、联系欧洲与非洲的直布罗陀海峡工程（总长25公里，最大水深900米）等等。这些工程的建设将让桥梁工程发展到一个新的高度。

其次，科学家和工程师们还会对与建桥有关的课题和关键技术进行探讨。比如超大跨径桥梁的新型建筑材料；新的桥梁结构形式；能适应更高要求的抗风、抗震、抗海浪

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的技术；100~500米深水基础施工方法；材料防腐措施及方法；智能化结构的设计理论等等。以桥梁工程的发展为契机，全方位的推动人类社会和科学技术的发展。

最后，除了面对新的工程建设外，桥梁建设者们还担负着对20世纪上半世纪建造的桥梁的加固、改建与修复的重任。约占上世纪总建桥梁数的50%。由此不但引发科学家与工程师们研究有效的维修、加固措施，而且还提出安全耐久性和可靠性研究的新课题。包括结构的施工控制与质量保证体系，桥梁生命期的检测系统，桥梁损伤判断与评估等等。

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第二章 方案比选

2.1 比选原则

（1） 适用性

桥上应保证车辆和人群的安全畅通，并应满足将来交通量增长的需要。桥下应满足泄洪、安全通航或通车等要求。建成的桥梁应保证使用年限，并便于检查和维修。

（2） 舒适与安全性

现代桥梁设计越来越强调舒适度，要控制桥梁的竖向与横向振幅，避免车辆在桥上振动与冲击。整个桥跨结构及各部分构件，在制造、运输、安装和使用过程中应具有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。

（3） 经济性

设计的经济性一般应占首位。经济性应综合发展远景及将来的养护和维修等费用。 （4） 先进性

桥梁设计应体现现代桥梁建设的新技术。应便于制造和架设，应尽量采用先进工艺技术和施工机械、设备，以利于减少劳动强度，加快施工进度，保证工程质量和施工安全。

（5） 美观

一座桥梁，尤其是座落于城市的桥梁应具有优美的外形，应与周围的景致相协调。有合理的结构布局和轮廓是美观的主要因素，决不应把美观片面的理解为豪华的装饰。

应根据上述原则，对桥梁作出综合评估。

2.2 比选方案

2.2.1 方案设计

桥梁的形式可考虑拱桥、梁桥、钢构桥、梁拱组合桥和斜拉桥。从安全、功能、经济、美观、施工、占地与工期多方面比选，最终确定桥梁形式。为确定大桥的最佳桥型方案，应进行多方案的桥型设计加以比较。

（1） 方案一：简支梁桥方案，跨径组成为：8X20m ，全桥长为160m. 全桥为预应力混凝土简支梁桥，跨径为64m，上部结构为箱梁，箱梁主梁为预应力梁，混凝土标号为C50混凝土。在施工时，先在工厂预制箱梁主梁，然后运至工地，进行吊装施工。

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预应力混凝土梁式桥具有以下主要特征：1）混凝土材料以砂、石为主，可就地取材，成本较低；2）结构造型灵活，可模型好，可根据使用要求浇铸成各种形状的结构；3）结构的耐久性和耐火性较好，建成后维修费用较少；4）结构的整体性好，刚度较大，变性较小；5）可采用预制方式建造，将桥梁的构件标准化，进而实现工业化生产；6）结构自重较大，自重耗掉大部分材料的强度，因而大大限制其跨越能力；7）预应力混凝土梁式桥可有效利用高强度材料，并明显降低自重所占全部设计荷载的比重，既节省材料、增大其跨越能力，又提高其抗裂和抗疲劳的能力；8）预应力混凝土梁式桥所采用的预应力技术为桥梁装配式结构提供了最有效的拼装手段，通过施加纵向、横向预应力，使装配式结构集成整体，进一步扩大了装配式结构的应用范围。

图2-1 简支梁桥方案

（2）方案二：连续梁方案，跨径组成为(40+64+40)m,全桥长为144m。此方案是由两边边跨分别为40m，主跨为64m组成。上部结构为变截面箱梁，梁底曲线为抛物线状。

优缺点分析：连续梁在活载作用下，因主梁连续产生只点负弯矩，对跨中正弯矩仍有卸载作用，其弯矩分布要比悬臂梁合理。与预应力混凝土刚构桥相比，连续梁桥的下部结构受力和构造简单，充气型模能节省材料，加之它具有变形和缓、伸缩率小、刚度大、行车平稳、超载能力大、养护简便等优点，尤其是悬臂施工法、顶推法、逐跨施工法在连续梁桥中的应用，这种充分应用预应力技术的优点使施工设备机械化，生产工厂化，从而提高了施工质量，降低了施工费用。所以在近代桥梁建筑中已得到越来越多的应用。连续梁是超静定结构，基础不均匀沉降将在结构中产生附加内力，因此，对桥梁基础要求较高，通常用于地基较好的场合。此外，箱梁截面局部温差，混凝土收缩、徐变及预加应力均会在结构中产生附加内力，增加了设计计算的复杂程度。必须指出的是，

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预应力混凝土连续梁设计中的一个特点，必须以各个截面的最大正、负弯矩绝对值之和，也即按弯矩变化幅值布置预应力束筋。

图2-2 连续梁桥方案

（3）方案三：梁拱组合桥 设计跨度(40+64+40)m，全长144m此方案采用梁拱组合体系，边跨为40m，主跨为64m，梁体是变截面连续箱 ，采用施工的方法，梁体浇筑完成后在主跨架设钢管拱，最后张拉吊杆，为上承式梁拱组合体系。

优缺点分析：梁拱组合体系桥是目前发展较快的一种桥型，是一种经济、实用、美观的桥型，在我国某些地区已有一些比较成功的应用实例。续梁拱组合桥作为一种新型的组合结构，它具有能使拱与梁共同受力特性，由拱肋、系梁、吊杆、横梁及桥面系组合起来共同受力,是一种结构合理、外形美观、新颖的结构体系。既可以充分发挥混凝 土拱的优越性，又可避免桥梁墩台承担水平推力。其结构外形轻巧，竖向刚度大，因而比较适用于承受较大竖向荷载的大跨度铁路桥梁。组合桥式结构因具有结构刚度大、动力性能好等优越性，近年来相继在铁路桥梁设计中得到应用与研究。采用预应力混凝土连续梁与钢管混凝土拱肋组合形成的连续梁拱组合桥，具有较大的竖向刚度和良好的动力性能，特别适合高标准铁路建设的需要。

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图2-3 梁拱组合桥方案

2.2.2 方案比选及最终确定

最终方案的确定应遵循“安全、经济、美观”的原则，综合考虑各个方案结构合理性、方案的造价、施工难度和外观等方面的优缺点，确定最终方案。

本桥是为新建线路跨越既有的兖日线而设，简支梁桥结构自重过大，由于自重耗掉大部分材料的强度，因而大大限制了其跨越能力。考虑到跨线设计的实用性，桥梁要满足通车要求。因此放弃了简支梁桥方案。

本桥经过的地貌单元为沂河平原，出露底层为粉质粘土，经过一段时期的实践，在土地基上建造混凝土拱桥，一般需要依靠台背土压力、桥台基底或阻滑板摩阻力以抵抗水平能力 ，但土体在长期荷载作用下发生徐变滑移现象，同时高填土产生的后期沉降会使桥台向后转 动及下沉，这些影响都会危及上部结构的安全。而且组合体系桥受力不明确且施工过程繁琐，故不采用梁拱组合体系。

连续梁在活载作用下，因主梁连续产生只点负弯矩，对跨中正弯矩仍有卸载作用，其弯矩分布更为合理。使用悬臂施工法充分应用预应力技术的优点使施工设备机械化，生产工厂化，从而提高了施工质量，降低了施工费用。虽然箱梁截面局部温差，混凝土收缩、徐变及预加应力均会在结构中产生附加内力，增加了设计计算的复杂程度。但这并不是无法克服的困难。因此连续梁方案在本桥的设计中更为合理。

综上所述，本桥设计方案最终确定为预应力混凝土连续梁桥。

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2.3 上部结构尺寸拟定及内力计算

本设计采用预应力混凝土变截面连续梁结构，全场144m。箱型梁，单箱单室。主跨径定为64m，边跨跨径根据国内外已有经验，采用0.625倍的中跨径，取40m，则全联跨径为：（40+64+40）m。边支座中心线至梁端1m，梁全长146m。

主梁尺寸拟定（跨中截面）：连续梁的截面高度，为适应内力变化，通常沿跨度是变化的，已建成变高度连续钢构的资料表明，中支点处截面高度一般采用截面高度的1.5~2.0倍。增加连续梁中间支点处的高度，除因支点截面的弯矩大很多外，还考虑梁截面在中支点处较为不利的受力条件。在梁的跨中，弯矩是正值，受压区在截面顶部，桥面板承受弯矩产生的压力比支点截面桥面板位于受拉区能较有效的发挥作用。预应力混凝土连续梁桥的支点处主梁高度与起跨径之比通常在1/12~1/15之间，支点截面加高可以采用加腋来实现，加腋的坡度不陡于1:3，多数是将梁底做成曲线形状以代替加腋，这样既有利于桥跨外形的美观，也符合截面强度的要求，但模板制作较复杂。在建桥实例中连续梁桥也做成等高的。这时梁高多取为跨度的1/16~1/18。连续梁桥，采用等高度的还是采用变高度的，与梁的施工方法也有密切关系。采用变高度梁，对选拔法施工是合适的。若采用顶推法施工，则等高度的梁比较有利。当建筑高度不受限制时，增大梁高是比较经济的方案。可以节省预应力钢束布置用量，加大梁高只是腹板加厚，增大混凝土用量有限。根据桥下通车线路情况，并且为达到美观的效果，梁底曲线按正弦曲线形式变化，中支点处梁高为5.2m,跨中及边支点处梁高为2.8m，符合要求。

截面细部尺寸：截面采用单箱单室直腹板形式，顶板厚度除梁端和中支点附近外均为35cm；腹板厚40~80cm，按折线变化，边跨现浇段腹板厚80m；底板由跨中的48cm按二次抛物线变化至根部80cm。顶板宽度为7.2m，悬臂长1.7m底板宽度3.8m。箱梁两侧腹板与顶底板相交处均采用圆弧倒角过渡。

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图2-4 跨中截面图

图2-5 中支点截面图

2.4 本桥主要材料

（1）混凝土：梁体混凝土强度等级为C50，Ec=3.55?104MPa。梁体封锚混凝土采用补偿收缩混凝土，强度等级与梁体相同。孔道压浆采用M40水泥浆。桥墩墩帽、墩身及基础采用C30混凝土。

（2）预应力体系：连续梁梁体纵向预应力采用符合现行国家标准《预应力混凝土用钢绞线》（GB 5224）规定的15.2mm钢绞线，标准抗拉强度fpk=1860Mpa,弹性模量为1.95?105MPa。锚固体系采用与之对应规格的OVM群锚装置，张拉采用与之配套的机具设备，采用金属波纹管成孔。竖向预应力筋采用JL25mmPSB螺纹钢筋，抗拉强度标准

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值fpk＝830Mpa，弹性模量为2.0?105MPa。锚具采用夹片式锚具锚固，采用35mm铁皮管成孔。

（3）普通钢筋：采用符合现行国家标准《钢筋混凝土用热扎光圆钢筋》（GB 1499.1）HPB235和《钢筋混凝土用热轧带肋钢筋》（GB 1499.2）HRB335钢筋。

（4）支座：全桥简支梁采用通桥（2007）8160钢支座,连续箱梁采用QZ系列球型支座。

（5）桥面铺装：道渣槽内涂TQF-1型防水层，其上设C40纤维混凝土保护层形成2%横向排水坡,人行道铺装采用C40纤维混凝土磨耗层形成1%横向排水坡.在人行道栏杆缘石内侧设置100mmPVC管,泄水管顺桥向每隔4.0m左右设2套。

2.5 悬臂浇筑施工程序

（1）悬臂浇筑施工程序：采用单悬臂—连续施工

第一步：首先从B、C墩开始进行对称悬臂施工，同时支架现浇边跨。 第二步：B、C跨中段合龙，释放B、C墩临时固结，形成双单悬臂梁 第三步：边跨段合龙，形成三跨连续梁结构。

（2）工程总体施工方案：本桥采用挂篮悬臂浇筑法施工，全梁共分54个节段，包括0号段、边跨现浇段，合拢段及悬臂浇筑梁段，其中悬臂节段共40段，节段长度分2.0m（边、中跨合拢段）、3.5m、4.0m三种。0号段施工采用墩身预埋型钢托架、搭设碗扣支架现浇；其余梁段采用2对挂篮悬臂浇筑。具体施工阶段划分如下图所示（部分阶段，不包括张拉预应力阶段） 工作内容 施工工期 施工简图 15

0#块施工 30天 安装挂篮 15天 1#块浇筑 5天 1#块张拉预应力 1天 移动挂篮 3天 7#块及边跨现5天 浇施工 16

边跨合拢 7天 中跨合拢 7天

2.6 设计计算依据

（1）《铁路桥涵设计基本规范》（TB 10002.1--2005）

（2）《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB 10002.3--2005） （3）《铁路桥涵混凝土和砌体结构设计规范》（TB 10002.4--2005） （4）《铁路混凝土结构耐久性设计暂行规定》（铁建设[2005]157号） （5）《铁路桥涵施工规范》（TB 10203-2002） （6）其它相关规范、规程

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第三章 预应力混凝土连续梁桥主梁内力计算

3.1 建立有限元模型

使用MIDAS/Civil软件（V6.7.1版本）建立桥梁施工过程的有限元模型，根据桥梁结构特点，全桥共分为54个单元，55个节点。

3.2 最大悬臂时内力计算结果

（1）恒载内力计算: 连续梁桥的内力与应力状态，与形成结构的顺序及过程密切相关，不同的施工方案及施工顺序将导致结构产生不同的受力状况。施工方案将决定一种结构方案是否能够成立。人们也可以利用一些特殊的施工方法来调整结构内力分布，使结构处于设计期望状态。本桥采用悬臂现浇施工。①在2#和3#号墩墩顶搭支架立模灌筑0号段，支架由施工单位自行设计并施工，灌注0号段之前，永久支座及临时支座均先就位并临时锁定活动支座，预埋墩梁固结粗钢筋及其它预应力筋。②撤除墩旁支架，同步悬浇施工2号和3号墩顶各梁段。③施工其余各跨合龙段，完成全梁合龙，形成连续梁。连续跨在最大悬臂施工阶段的恒载内力如下表（由于全桥对称，只列出一半的截面）。从表中可以看出，采用悬臂施工的连续梁，其恒载弯矩与用一次落架的连续梁桥有很大不同，由于在施工过程中经历了悬臂阶段，造成根部负弯矩远大于跨中正弯矩。

表3-1 最大悬臂施工阶段内力 单元 1 1 2 2 3 3

位置 I[1] J[2] I[2] J[3] I[3] J[4] 轴向 (kN) 0 0 0 0 -0.92 1.02 18

剪力-z (kN) -55.81 123.94 -53.72 126.02 -269.26 296.94 弯矩-y (kN·m) 0 -20.44 -20.44 -42.13 -42.13 -80.8

4 4 5 5 7 7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26

I[4] J[5] I[5] J[6] I[7] J[8] I[8] J[9] I[9] J[10] I[10] J[11] I[11] J[12] I[12] J[13] I[13] J[14] I[14] J[15] I[15] J[16] I[16] J[17] I[17] J[18] I[18] J[19] I[19] J[20] I[20] J[21] I[21] J[22] I[22] J[23] I[23] J[24] I[24] J[25] I[25] J[26] I[26] -6.9 4.75 0 0 0 -4.02 -18.86 -29.44 -59.92 -81.91 -90.27 -115.24 -171.48 -210.01 -345.07 -404.16 -444.32 -514.85 -647.43 -701.64 -31.57 -18.52 0 0 0 0 -18.52 -31.57 -701.64 -647.43 -514.85 -444.32 -404.16 -345.07 -210.01 -171.48 -115.24 -90.27 -81.91 -59.92 -29.44 -18.86 -4.02 19

-268.61 184.82 -234.16 214.54 0 749.94 1349.82 2107.33 2106.68 2879.85 2879.6 3676.01 3673.82 4499.4 4491.06 5260.2 5256.96 6091.42 6078.76 6587.7 -885.73 -519.73 -520.06 0 0 520.06 519.73 885.73 -6587.7 -6078.76 -6091.42 -5256.96 -5260.2 -4491.06 -4499.4 -3673.82 -3676.01 -2879.6 -2879.85 -2106.68 -2107.33 -1349.82 -749.94 -80.8 -23.54 -23.54 0 0 -1498.49 -1498.49 -8409.78 -8409.78 -18379.94 -18379.94 -31488.98 -31488.98 -47842.04 -47842.04 -64937.45 -64937.45 -84848.99 -84848.99 -97582.18 -97582.18 -96861.84 -96861.84 -96601.81 -96601.81 -96861.84 -96861.84 -97582.18 -97582.18 -84848.99 -84848.99 -64937.45 -64937.45 -47842.04 -47842.04 -31488.98 -31488.98 -18379.94 -18379.94 -8409.78 -8409.78 -1498.49 -1498.49

26 J[27] 0 0 0 （2）自重作用下施工至最大悬臂阶段时的桥梁弯矩和剪力如下图。

图3-1 弯矩图

图3-2 剪力图

3.3 中跨合龙后的内力计算

合拢段施工时连续梁施工和体系转换的重要环节，合拢施工必须满足受力状态的设计要求和保持梁体线形，控制合拢段得施工误差，利用连续梁成桥设计的负弯矩预应力筋为支承，是连续梁分段悬臂浇筑施工的受力特点。悬臂浇筑过程中各独立T构的梁体处于负弯矩受力状态，随着各T构的依次合拢，梁体也依次转化为不同结构的受力状态，直至连续梁的成桥状态。边跨合龙后桥梁在自重作用下的内力如下表：

表3-2 中跨合龙后的内力

单位置 元 1 I[1] 1 J[2] 2 I[2] 2 J[3] 3 I[3] 3 J[4] 4 I[4] 4 J[5] 5 I[5] 5 J[6] 7 I[7] 7 J[8]

轴向 (kN) 0 0 0 0 -0.92 1.02 -6.9 4.75 0 0 0 -4.02 剪力-z (kN) -55.81 123.94 -53.72 126.02 -269.26 296.94 -268.61 184.82 -234.16 214.54 0 749.94 20

弯矩-y (kN·m) 0 -20.44 -20.44 -42.13 -42.13 -80.8 -80.8 -23.54 -23.54 0 0 -1498.49

8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26

I[8] J[9] I[9] J[10] I[10] J[11] I[11] J[12] I[12] J[13] I[13] J[14] I[14] J[15] I[15] J[16] I[16] J[17] I[17] J[18] I[18] J[19] I[19] J[20] I[20] J[21] I[21] J[22] I[22] J[23] I[23] J[24] I[24] J[25] I[25] J[26] I[26] J[27] -18.86 -29.44 -59.92 -81.91 -90.27 -115.24 -171.48 -210.01 -345.07 -404.16 -444.32 -514.85 -647.43 -701.64 -31.57 -18.52 0 0 0 0 -18.52 -31.57 -701.64 -647.43 -514.85 -444.32 -404.16 -345.07 -210.01 -171.48 -115.24 -90.27 -81.91 -59.92 -29.44 -18.86 -4.02 0 1349.82 2107.33 2106.68 2879.85 2879.6 3676.01 3673.82 4499.4 4491.06 5260.2 5256.96 6091.42 6078.76 6587.7 -885.73 -519.73 -520.06 0 0 520.06 519.73 885.73 -6587.7 -6078.76 -6091.42 -5256.96 -5260.2 -4491.06 -4499.4 -3673.82 -3676.01 -2879.6 -2879.85 -2106.68 -2107.33 -1349.82 -749.94 0 -1498.49 -8409.78 -8409.78 -18379.94 -18379.94 -31488.98 -31488.98 -47842.04 -47842.04 -64937.45 -64937.45 -84848.99 -84848.99 -97582.18 -97582.18 -96861.84 -96861.84 -96601.81 -96601.81 -96861.84 -96861.84 -97582.18 -97582.18 -84848.99 -84848.99 -64937.45 -64937.45 -47842.04 -47842.04 -31488.98 -31488.98 -18379.94 -18379.94 -8409.78 -8409.78 -1498.49 -1498.49 0 21

图3-3 弯矩图

图3-4 剪力图

3.4 活载内力计算

活载为基本可变荷载，它是在使用阶段内作用的荷载，此时结构已成为最终体系（即连续梁桥）。活载沿桥纵向不但可能在任一位置作用，而且也可能正向行驶，有可能反向行驶，其相互间距在满足规范的前提下又是任意的。因此求活载最不利效应是一个很重要的问题，连续梁桥一般按平面问题计算，因此将荷载乘以最不利横向分布系数，沿桥梁纵向将荷载按最不利位置分别在影响线正（负）效应区加载，即可得绝对值最大的正、负活在内力。

（1）中活载max的内力如下表：

表3-3 中活载max的内力 单元 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7

位置 I[1] J[2] I[2] J[3] I[3] J[4] I[4] J[5] I[5] J[6] I[6] J[7] I[7] 轴向 (kN) 0 0 0 0 1.09 1.09 8.16 8.16 0 0 0 0 5.28 22

剪力-z (kN) 0 500 317.6 317.6 317.6 317.6 317.5 317.5 317.6 317.6 317.6 371.25 371.25 弯矩-y (kN·m) 0 0 0 837.13 837.13 3368.9 3368.9 5506.32 5506.32 7564.8 7564.8 8876.21 8876.21

7 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28

J[8] I[8] J[9] I[9] J[10] I[10] J[11] I[11] J[12] I[12] J[13] I[13] J[14] I[14] J[15] I[15] J[16] I[16] J[17] I[17] J[18] I[18] J[19] I[19] J[20] I[20] J[21] I[21] J[22] I[22] J[23] I[23] J[24] I[24] J[25] I[25] J[26] I[26] J[27] I[27] J[28] I[28] J[29] 4.32 11.26 8.95 18.21 13.95 15.38 11.18 16.64 11.08 18.2 11.01 12.1 6.24 7.85 7.85 50.52 51.37 0 0 0 0 52.12 51.58 15.97 15.97 12.7 12.7 11.55 11.89 7.24 11.04 7.42 10.34 9.38 12.35 6.07 7.67 2.94 3.6 0 0 0 0 23

559.99 559.94 736.62 736.4 898.06 897.99 1043.6 1042.97 1172.88 1170.71 1272.59 1271.8 1364.19 1361.36 1410.52 1417.6 1441.48 1442.4 1465.71 150.83 150.83 150.73 150.73 149.98 149.98 150.29 150.29 150.38 154.74 155.02 236.59 236.73 329.79 329.82 434.39 434.52 549.33 549.38 671.47 671.48 702.63 702.63 733.95 10587.44 10587.44 11163.04 11163.04 10695.29 10695.29 9382.59 9382.59 7391.72 7391.72 5192.65 5192.65 2666.88 2666.88 2815.04 2815.04 2889.12 2889.12 2963.2 2963.2 2812.37 2812.37 2661.54 2661.54 2359.89 2359.89 3605.05 3605.05 5421.69 5421.69 7302.45 7302.45 8917.68 8917.68 10194.69 10194.69 11058.34 11058.34 11439.56 11439.56 11459.9 11459.9 11440.38

29 29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50

I[29] J[30] I[30] J[31] I[31] J[32] I[32] J[33] I[33] J[34] I[34] J[35] I[35] J[36] I[36] J[37] I[37] J[38] I[38] J[39] I[39] J[40] I[40] J[41] I[41] J[42] I[42] J[43] I[43] J[44] I[44] J[45] I[45] J[46] I[46] J[47] I[47] J[48] I[48] J[49] I[49] J[50] I[50] 3.6 2.95 7.68 6.08 12.37 9.39 10.35 7.43 11.05 7.24 10.41 10.13 14.82 14.82 16 16 51.58 52.13 0 0 0 0 51.37 50.52 7.85 7.85 6.24 12.11 11.02 18.22 11.09 16.66 11.19 15.39 13.96 18.22 8.95 11.27 4.32 5.28 0 0 0 24

733.94 858.76 858.69 979.39 979.09 1091.64 1091.54 1193.47 1192.76 1283.04 1281.54 1360.4 1356.89 1409.32 1408.19 1440.11 1447.33 1462.65 1463.58 1478.39 74.08 74.08 74.03 74.03 73.66 73.66 73.82 143.34 143.43 237.18 237.62 356.88 357.09 490.92 490.96 640.62 640.81 806.42 806.49 986.49 986.51 1080.9 1080.9 11440.38 11062.14 11062.14 10200.34 10200.34 8923.28 8923.28 7305.57 7305.57 5421.19 5421.19 3327.45 3327.45 2358.98 2358.98 2661.09 2661.09 2812.14 2812.14 2963.2 2963.2 2889.12 2889.12 2815.04 2815.04 2666.88 2666.88 5199.6 5199.6 7400.03 7400.03 9391.14 9391.14 10702.93 10702.93 11169.02 11169.02 10591.41 10591.41 8878.56 8878.56 7566.33 7566.33

50 51 51 52 52 53 53 54 54 J[51] I[51] J[52] I[52] J[53] I[53] J[54] I[54] J[55] 0 8.15 8.15 1.08 1.08 0 0 0 0 1197.19 1196.79 1295.41 1295.83 1395.26 1395.27 1425.17 0 0 5507.07 5507.07 3369.18 3369.18 837.16 837.16 0 0 0

图3-5 弯矩图

图3-6 剪力图

（2）中活载min的内力如下表：

表3-4 中活载min的内力 单元 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9

位置 I[1] J[2] I[2] J[3] I[3] J[4] I[4] J[5] I[5] J[6] I[6] J[7] I[7] J[8] I[8] J[9] I[9] J[10] 轴向 (kN) 0 0 0 0 -4.77 -4.43 -33.3 -30.76 0 0 0 0 -1.99 -3 -7.82 -10.29 -20.94 -25.54 剪力-z (kN) 0 0 -1425.13 -1395.21 -1395.21 -1295.72 -1295.3 -1196.63 -1197.03 -1080.69 -1080.69 -986.25 -986.23 -806.17 -806.1 -640.45 -640.26 -490.61 25

弯矩-y (kN·m) 0 -300 -300 -294.03 -294.03 -825.77 -825.77 -1460.98 -1460.98 -2223.23 -2223.23 -2858.43 -2858.43 -4128.85 -4128.85 -5399.26 -5399.26 -6669.68

10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31

I[10] J[11] I[11] J[12] I[12] J[13] I[13] J[14] I[14] J[15] I[15] J[16] I[16] J[17] I[17] J[18] I[18] J[19] I[19] J[20] I[20] J[21] I[21] J[22] I[22] J[23] I[23] J[24] I[24] J[25] I[25] J[26] I[26] J[27] I[27] J[28] I[28] J[29] I[29] J[30] I[30] J[31] I[31] -28.15 -32.72 -48.68 -54.74 -89.95 -97.78 -107.49 -115.3 -144.99 -150.23 -2.64 -2.64 0 0 0 0 -5.37 -5.37 -153.37 -149.96 -119.25 -114.05 -103.75 -98.41 -59.89 -55.69 -37.43 -34.24 -31.06 -27.87 -13.69 -12.01 -4.6 -3.93 0 0 0 0 -3.93 -4.6 -12 -13.68 -27.85 26

-490.56 -356.77 -356.55 -237.36 -236.92 -143.25 -143.16 -73.82 -73.66 -73.66 -74.03 -74.03 -74.08 -74.08 -1478.36 -1463.53 -1462.6 -1447.23 -1440.01 -1407.99 -1410.92 -1349.42 -1350.25 -1280.82 -1283.2 -1193.13 -1193.84 -1092.09 -1092.19 -979.77 -980.07 -859.46 -859.53 -734.73 -734.74 -703.41 -703.41 -672.25 -672.24 -550.08 -550.04 -435.11 -434.98 -6669.68 -7940.09 -7940.09 -9210.51 -9210.51 -10322.1 -10322.1 -11433.7 -11433.7 -12068.9 -12068.9 -12386.6 -12386.6 -12704.2 -12704.2 -11751.4 -11751.4 -10829.3 -10829.3 -9045.88 -9045.88 -6181.96 -6181.96 -5042.72 -5042.72 -4438.5 -4438.5 -3834.28 -3834.28 -3230.06 -3230.06 -2625.84 -2625.84 -2021.62 -2021.62 -1870.57 -1870.57 -2014.11 -2014.11 -2617.42 -2617.42 -3220.73 -3220.73

31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50 51 51 52 52

J[32] I[32] J[33] I[33] J[34] I[34] J[35] I[35] J[36] I[36] J[37] I[37] J[38] I[38] J[39] I[39] J[40] I[40] J[41] I[41] J[42] I[42] J[43] I[43] J[44] I[44] J[45] I[45] J[46] I[46] J[47] I[47] J[48] I[48] J[49] I[49] J[50] I[50] J[51] I[51] J[52] I[52] J[53] -31.05 -34.22 -37.41 -55.67 -59.89 -86.16 -91.46 -133.8 -138.97 -149.98 -153.38 -5.38 -5.38 0 0 0 0 -2.64 -2.64 -150.22 -144.98 -115.29 -107.47 -97.76 -89.93 -54.73 -48.66 -32.71 -28.14 -25.53 -20.93 -10.29 -7.82 -3 -1.99 0 0 0 0 -30.76 -33.3 -4.43 -4.77 27

-330.24 -330.21 -236.95 -236.81 -155.1 -154.92 -150.71 -150.33 -150.33 -150.21 -150.21 -150.96 -150.96 -151.06 -151.06 -1465.66 -1442.32 -1441.4 -1417.49 -1410.41 -1361.2 -1364.03 -1271.56 -1272.34 -1170.4 -1172.57 -1042.62 -1043.24 -897.62 -897.7 -736.06 -736.28 -559.66 -559.71 -371.05 -371.06 -317.05 -317.05 -317.05 -316.94 -316.94 -317.04 -317.04 -3824.04 -3824.04 -4427.34 -4427.34 -5030.65 -5030.65 -6552.08 -6552.08 -9024.42 -9024.42 -10807.2 -10807.2 -11729.4 -11729.4 -12681.8 -12681.8 -12364.8 -12364.8 -12047.7 -12047.7 -11413.6 -11413.6 -10304 -10304 -9194.32 -9194.32 -7926.14 -7926.14 -6657.95 -6657.95 -5389.77 -5389.77 -4121.59 -4121.59 -2853.41 -2853.41 -2219.32 -2219.32 -1458.41 -1458.41 -824.32 -824.32 -294.03

53 53 54 54 I[53] J[54] I[54] J[55] 0 0 0 0 -317.05 -317.05 -500 0 -294.03 -300 -300 0

3-7 弯矩图

3-8 剪力图

3.5 支座沉降次应力图

由于墩台基础沉降或人工调整支座位移都可能使连续梁桥产生次内力。本桥在计算过程中，根据墩台基础地质情况并考虑施工因素，分别按单个支座沉降2cm和四个支座组合沉降2cm考虑。

（1）最大沉降

表3-5 最大支座沉降下的内力

单元 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8

位置 I[1] J[2] I[2] J[3] I[3] J[4] I[4] J[5] I[5] J[6] I[6] J[7] I[7] J[8] I[8] J[9] 轴向 (kN) 0 0 0 0 1.89 1.89 14.18 14.18 0 0 0 0 2.96 2.96 7.71 7.71 剪力-z (kN) 0 0 551.85 551.85 551.84 551.84 551.66 551.66 551.85 551.85 551.85 551.85 551.84 551.84 551.79 551.79 28

弯矩-y (kN·m) 0 0 0 331.11 331.11 1434.8 1434.8 2538.49 2538.49 3862.92 3862.92 4966.62 4966.62 7174 7174 9381.39

9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30

I[9] J[10] I[10] J[11] I[11] J[12] I[12] J[13] I[13] J[14] I[14] J[15] I[15] J[16] I[16] J[17] I[17] J[18] I[18] J[19] I[19] J[20] I[20] J[21] I[21] J[22] I[22] J[23] I[23] J[24] I[24] J[25] I[25] J[26] I[26] J[27] I[27] J[28] I[28] J[29] I[29] J[30] I[30] 15.69 15.69 17.29 17.29 25.73 25.73 42.28 42.28 46.48 46.48 58.44 58.44 19.65 19.65 0 0 0 0 24.55 24.55 73 73 58.05 58.05 52.81 52.81 32.14 32.14 21.6 21.6 19.6 19.6 9.63 9.63 3.69 3.69 0 0 0 0 3.69 3.69 9.63 29

551.62 551.62 551.58 551.58 551.25 551.25 550.22 550.22 549.89 549.89 548.74 548.74 551.5 551.5 551.85 551.85 689.29 689.29 688.85 688.85 685.41 685.41 686.84 686.84 687.26 687.26 688.54 688.54 688.95 688.95 689.01 689.01 689.22 689.22 689.28 689.28 689.29 689.29 689.29 689.29 689.28 689.28 689.22 9381.39 11588.77 11588.77 13796.16 13796.16 16003.54 16003.54 17935 17935 19866.47 19866.47 20970.16 20970.16 21522.01 21522.01 22073.85 22073.85 21384.56 21384.56 20695.28 20695.28 19316.7 19316.7 16904.19 16904.19 14491.68 14491.68 11734.53 11734.53 8977.38 8977.38 6930.98 6930.98 5248.05 5248.05 5246.77 5246.77 5246.45 5246.45 5246.13 5246.13 5244.85 5244.85

30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50 51 51

J[31] I[31] J[32] I[32] J[33] I[33] J[34] I[34] J[35] I[35] J[36] I[36] J[37] I[37] J[38] I[38] J[39] I[39] J[40] I[40] J[41] I[41] J[42] I[42] J[43] I[43] J[44] I[44] J[45] I[45] J[46] I[46] J[47] I[47] J[48] I[48] J[49] I[49] J[50] I[50] J[51] I[51] J[52] 9.63 19.6 19.6 21.6 21.6 32.14 32.14 46.24 46.24 67.64 67.64 73 73 24.55 24.55 0 0 0 0 19.62 19.62 58.36 58.36 46.41 46.41 42.21 42.21 25.69 25.69 17.27 17.27 15.67 15.67 7.7 7.7 2.95 2.95 0 0 0 0 14.16 14.16 30

689.22 689.01 689.01 688.95 688.95 688.54 688.54 687.74 687.74 685.96 685.96 685.41 685.41 688.85 688.85 689.29 689.29 551.01 551.01 550.66 550.66 547.92 547.92 549.06 549.06 549.4 549.4 550.42 550.42 550.74 550.74 550.79 550.79 550.96 550.96 551.01 551.01 551.01 551.01 551.01 551.01 550.83 550.83 6905.06 6905.06 8944.1 8944.1 11701.26 11701.26 14458.41 14458.41 17215.56 17215.56 19283.42 19283.42 20662 20662 21351.29 21351.29 22040.58 22040.58 21489.56 21489.56 20938.55 20938.55 19836.52 19836.52 17907.97 17907.97 15979.42 15979.42 13775.36 13775.36 11571.3 11571.3 9367.25 9367.25 7163.19 7163.19 4959.13 4959.13 3857.1 3857.1 2534.67 2534.67 1432.64

52 52 53 53 54 54 I[52] J[53] I[53] J[54] I[54] J[55] 1.88 1.88 0 0 0 0 551.01 551.01 551.01 551.01 0 0 1432.64 330.61 330.61 0 0 0

图3-9 弯矩图

图3-10 剪力图

（2）最小沉降

表3-6 最小支座沉降下的内力 单元 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9

位置 I[1] J[2] I[2] J[3] I[3] J[4] I[4] J[5] I[5] J[6] I[6] J[7] I[7] J[8] I[8] J[9] I[9] J[10] 轴向 (kN) 0 0 0 0 -1.89 -1.89 -14.18 -14.18 0 0 0 0 -2.96 -2.96 -7.71 -7.71 -15.69 -15.69 31

剪力-z (kN) 0 0 -551.85 -551.85 -551.84 -551.84 -551.66 -551.66 -551.85 -551.85 -551.85 -551.85 -551.84 -551.84 -551.79 -551.79 -551.62 -551.62 弯矩-y (kN·m) 0 0 0 -331.11 -331.11 -1434.8 -1434.8 -2538.49 -2538.49 -3862.92 -3862.92 -4966.62 -4966.62 -7174 -7174 -9381.39 -9381.39 -11588.8

10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31

I[10] J[11] I[11] J[12] I[12] J[13] I[13] J[14] I[14] J[15] I[15] J[16] I[16] J[17] I[17] J[18] I[18] J[19] I[19] J[20] I[20] J[21] I[21] J[22] I[22] J[23] I[23] J[24] I[24] J[25] I[25] J[26] I[26] J[27] I[27] J[28] I[28] J[29] I[29] J[30] I[30] J[31] I[31] -17.29 -17.29 -25.73 -25.73 -42.28 -42.28 -46.48 -46.48 -58.44 -58.44 -19.65 -19.65 0 0 0 0 -24.55 -24.55 -73 -73 -58.05 -58.05 -52.81 -52.81 -32.14 -32.14 -21.6 -21.6 -19.6 -19.6 -9.63 -9.63 -3.69 -3.69 0 0 0 0 -3.69 -3.69 -9.63 -9.63 -19.6 32

-551.58 -551.58 -551.25 -551.25 -550.22 -550.22 -549.89 -549.89 -548.74 -548.74 -551.5 -551.5 -551.85 -551.85 -689.29 -689.29 -688.85 -688.85 -685.41 -685.41 -686.84 -686.84 -687.26 -687.26 -688.54 -688.54 -688.95 -688.95 -689.01 -689.01 -689.22 -689.22 -689.28 -689.28 -689.29 -689.29 -689.29 -689.29 -689.28 -689.28 -689.22 -689.22 -689.01 -11588.8 -13796.2 -13796.2 -16003.5 -16003.5 -17935 -17935 -19866.5 -19866.5 -20970.2 -20970.2 -21522 -21522 -22073.9 -22073.9 -21384.6 -21384.6 -20695.3 -20695.3 -19316.7 -19316.7 -16904.2 -16904.2 -14491.7 -14491.7 -11734.5 -11734.5 -8977.38 -8977.38 -6930.98 -6930.98 -5248.05 -5248.05 -5246.77 -5246.77 -5246.45 -5246.45 -5246.13 -5246.13 -5244.85 -5244.85 -6905.06 -6905.06

31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50 51 51 52 52

J[32] I[32] J[33] I[33] J[34] I[34] J[35] I[35] J[36] I[36] J[37] I[37] J[38] I[38] J[39] I[39] J[40] I[40] J[41] I[41] J[42] I[42] J[43] I[43] J[44] I[44] J[45] I[45] J[46] I[46] J[47] I[47] J[48] I[48] J[49] I[49] J[50] I[50] J[51] I[51] J[52] I[52] J[53] -19.6 -21.6 -21.6 -32.14 -32.14 -46.24 -46.24 -67.64 -67.64 -73 -73 -24.55 -24.55 0 0 0 0 -19.62 -19.62 -58.36 -58.36 -46.41 -46.41 -42.21 -42.21 -25.69 -25.69 -17.27 -17.27 -15.67 -15.67 -7.7 -7.7 -2.95 -2.95 0 0 0 0 -14.16 -14.16 -1.88 -1.88 33

-689.01 -688.95 -688.95 -688.54 -688.54 -687.74 -687.74 -685.96 -685.96 -685.41 -685.41 -688.85 -688.85 -689.29 -689.29 -551.01 -551.01 -550.66 -550.66 -547.92 -547.92 -549.06 -549.06 -549.4 -549.4 -550.42 -550.42 -550.74 -550.74 -550.79 -550.79 -550.96 -550.96 -551.01 -551.01 -551.01 -551.01 -551.01 -551.01 -550.83 -550.83 -551.01 -551.01 -8944.11 -8944.11 -11701.3 -11701.3 -14458.4 -14458.4 -17215.6 -17215.6 -19283.4 -19283.4 -20662 -20662 -21351.3 -21351.3 -22040.6 -22040.6 -21489.6 -21489.6 -20938.6 -20938.6 -19836.5 -19836.5 -17908 -17908 -15979.4 -15979.4 -13775.4 -13775.4 -11571.3 -11571.3 -9367.25 -9367.25 -7163.19 -7163.19 -4959.13 -4959.13 -3857.1 -3857.1 -2534.67 -2534.67 -1432.64 -1432.64 -330.61

53 53 54 54 I[53] J[54] I[54] J[55] 0 0 0 0

-551.01 -551.01 0 0 -330.61 0 0 0

图3-11 弯矩图

图3-12 剪力图

3.6 活载组合

3.6.1 主力组合

（1）最大恒载+最大活载组合内力

表-7 最大恒载+最大活载组合内力表

单元 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7

位置 I[1] J[2] I[2] J[3] I[3] J[4] I[4] J[5] I[5] J[6] I[6] J[7] I[7] J[8] 轴向 (kN) 0 0 0 0 -10.55 -7.18 -53.95 -31.5 0 0 0 0 4.19 -5.29 34

剪力-z (kN) 0 805.75 -3391.34 -3085.59 -3085.57 -2099.38 -2098.7 -1225.41 -1225.82 -273.12 -273.12 574.45 574.44 2353.1 弯矩-y (kN·m) 0 -91.72 -91.72 2879.05 2879.05 11220.02 11220.02 17291.3 17291.3 21910.75 21910.75 23609.7 23609.7 21329.68

8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29

I[8] J[9] I[9] J[10] I[10] J[11] I[11] J[12] I[12] J[13] I[13] J[14] I[14] J[15] I[15] J[16] I[16] J[17] I[17] J[18] I[18] J[19] I[19] J[20] I[20] J[21] I[21] J[22] I[22] J[23] I[23] J[24] I[24] J[25] I[25] J[26] I[26] J[27] I[27] J[28] I[28] J[29] I[29] -13.79 -38.42 -78.19 -128.32 -141.42 -196.91 -292.99 -376.25 -618.22 -740.82 -814.42 -952.71 -1198.06 -1296.75 489.24 510.62 0 0 0 0 518.34 497.27 -1309.36 -1210.67 -962.74 -830.31 -755.27 -639.54 -389.23 -307.72 -206.81 -152.6 -138.46 -89.61 -44.03 -20.11 -7.71 1.46 0 0 0 0 1.49 35

2352.91 4127.02 4125.75 5900.25 5899.73 7681.34 7676.76 9471.34 9453.78 11057.64 11050.83 12710.07 12683.65 13659.39 13727.93 14327.68 14336.78 15090.15 -13669.5 -12939.4 -12931.2 -12355.3 -12293.7 -11367.1 -11390.8 -9823.9 -9829.95 -8323.63 -8339.08 -6592.84 -6596.78 -4867.73 -4868.15 -3150.74 -3151.71 -1439.48 -1439.6 272.42 272.43 700.53 700.53 1128.82 1128.8 21329.68 11541.22 11541.22 -5709.47 -5709.47 -30304 -30304 -62180.7 -62180.7 -96072.6 -96072.6 -135680 -135680 -159231 -159231 -171746 -171746 -184932 -184932 -171627 -171627 -158993 -158993 -135203 -135203 -96191.2 -96191.2 -61996.2 -61996.2 -29446.2 -29446.2 -3765.71 -3765.71 15077.68 15077.68 27088.83 27088.83 32244.75 32244.75 32465.66 32465.66 32249.76 32249.76

29 30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50

J[30] I[30] J[31] I[31] J[32] I[32] J[33] I[33] J[34] I[34] J[35] I[35] J[36] I[36] J[37] I[37] J[38] I[38] J[39] I[39] J[40] I[40] J[41] I[41] J[42] I[42] J[43] I[43] J[44] I[44] J[45] I[45] J[46] I[46] J[47] I[47] J[48] I[48] J[49] I[49] J[50] I[50] J[51] -7.68 -20.04 -43.96 -89.48 -138.33 -152.46 -206.67 -307.52 -389.03 -559.69 -675.46 -988.14 -1120.41 -1209.21 -1307.89 496.79 517.86 0 0 0 0 510.43 489.06 -1296.21 -1197.52 -952.28 -813.98 -740.41 -617.81 -376.01 -292.74 -196.74 -141.25 -128.16 -78.03 -38.34 -13.71 -5.26 4.22 0 0 0 0 36

2843.55 2843.31 4561.43 4560.03 6285.41 6284.87 8022.79 8018 9772.96 9761.56 11558.14 11528.32 12922.05 12911.69 13870.19 13939.79 14530.97 14540.2 15285.07 -13545.3 -12815.2 -12807.1 -12231.2 -12170.2 -11243.6 -11267 -9630.62 -9636.55 -8040.82 -8055.75 -6271.83 -6275.57 -4505.74 -4506.13 -2743.65 -2744.49 -981.46 -981.54 788.39 788.4 1676.71 1676.71 2745.7 27113.59 27113.59 15121.05 15121.05 -3705.62 -3705.62 -29371.8 -29371.8 -61908.7 -61908.7 -101417 -101417 -135055 -135055 -158817 -158817 -171438 -171438 -184728 -184728 -171548 -171548 -159038 -159038 -135497 -135497 -95900.3 -95900.3 -62024.8 -62024.8 -30168.3 -30168.3 -5594.99 -5594.99 11633.68 11633.68 21399.77 21399.77 23657.83 23657.83 21947.89 21947.89 17315.45

51 51 52 52 53 53 54 54

I[51] J[52] I[52] J[53] I[53] J[54] I[54] J[55] -31.64 -54.09 -7.2 -10.57 0 0 0 0 2744.79 3716.69 3717.9 4803.52 4803.55 5139.2 -305.75 0 17315.45 11233.53 11233.53 2882.13 2882.13 -91.72 -91.72 0

图3-13 弯矩图

图3-14 剪力图

（2）最小恒载+最小活载组合内力

表3-8 最小恒载+最小活载组合内力表 单元 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8

位置 I[1] J[2] I[2] J[3] I[3] J[4] I[4] J[5] I[5] J[6] I[6] J[7] I[7] J[8] I[8] 轴向 (kN) 0 0 0 0 -16.41 -12.69 -95.41 -70.42 0 0 0 0 -3.08 -12.6 -32.87 37

剪力-z (kN) 0 305.75 -5134.08 -4798.41 -4798.38 -3712.7 -3711.5 -2739.54 -2740.45 -1671.41 -1671.41 -783.05 -783.04 986.95 986.87 弯矩-y (kN·m) 0 -391.72 -391.72 1747.89 1747.89 7025.35 7025.35 10324 10324 12122.73 12122.73 11875.05 11875.05 6613.39 6613.39

8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 16 17 17 18 18 19 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29

J[9] I[9] J[10] I[10] J[11] I[11] J[12] I[12] J[13] I[13] J[14] I[14] J[15] I[15] J[16] I[16] J[17] I[17] J[18] I[18] J[19] I[19] J[20] I[20] J[21] I[21] J[22] I[22] J[23] I[23] J[24] I[24] J[25] I[25] J[26] I[26] J[27] I[27] J[28] I[28] J[29] I[29] J[30] -57.66 -117.34 -167.81 -184.96 -240.81 -358.32 -442.08 -726.37 -849.6 -934.01 -1074.25 -1350.9 -1454.82 436.08 456.61 0 0 0 0 460.85 440.32 -1478.71 -1376.61 -1094.7 -957.07 -870.57 -749.84 -456.36 -374.46 -251.66 -197.18 -178.9 -129.84 -63.79 -39.79 -15.25 -6.07 0 0 0 0 -6.05 -15.23 38

2749.94 2749.1 4511.58 4511.19 6280.98 6277.23 8061.09 8046.15 9641.8 9635.86 11272.06 11248.63 12175.21 12236.3 12812.17 12820.3 13550.36 -15298.7 -14553.8 -14544.5 -13953.3 -13883.6 -12925 -12952 -11323.6 -11330.6 -9759.18 -9777.3 -8022.56 -8027.35 -6289.61 -6290.15 -4564.91 -4566.31 -2848.26 -2848.5 -1133.78 -1133.79 -705.51 -705.51 -277.39 -277.39 1434.7 -5021.09 -5021.09 -23074.4 -23074.4 -47626.7 -47626.7 -78782.9 -78782.9 -111587 -111587 -149780 -149780 -174115 -174115 -187022 -187022 -200599 -200599 -186191 -186191 -172484 -172484 -146609 -146609 -105978 -105978 -72460.6 -72460.6 -41187.1 -41187.1 -16517.7 -16517.7 1652.93 1652.93 13404.65 13404.65 18783.57 18783.57 19135.2 19135.2 18795.27 18795.27 13434.03

30 30 31 31 32 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 41 41 42 42 43 43 44 44 45 45 46 46 47 47 48 48 49 49 50 50 51

I[30] J[31] I[31] J[32] I[32] J[33] I[33] J[34] I[34] J[35] I[35] J[36] I[36] J[37] I[37] J[38] I[38] J[39] I[39] J[40] I[40] J[41] I[41] J[42] I[42] J[43] I[43] J[44] I[44] J[45] I[45] J[46] I[46] J[47] I[47] J[48] I[48] J[49] I[49] J[50] I[50] J[51] I[51] -39.72 -63.72 -129.7 -178.77 -197.03 -251.51 -374.24 -456.16 -656.27 -777.05 -1136.77 -1274.2 -1375.19 -1477.27 439.83 460.35 0 0 0 0 456.42 435.9 -1454.27 -1350.34 -1073.81 -933.56 -849.19 -725.96 -441.83 -358.06 -240.64 -184.78 -167.66 -117.19 -57.58 -32.8 -12.57 -3.05 0 0 0 0 -70.56 39

1434.58 3146.93 3145.97 4863.54 4863.12 6592.37 6588.44 8334.82 8325.1 10047.03 10021.11 11362.41 11353.3 12279.88 12341.5 12917.36 12925.56 13655.63 -15085 -14331.6 -14322.5 -13722.7 -13654.2 -12678.4 -12704.8 -11045.5 -11052.3 -9448.4 -9465.94 -7671.32 -7675.91 -5894.29 -5894.8 -4120.33 -4121.59 -2347.54 -2347.73 -569.15 -569.16 278.76 278.76 1231.46 1231.06 13434.03 1699.98 1699.98 -16452.9 -16452.9 -41104.7 -41104.7 -72360.6 -72360.6 -111296 -111296 -146439 -146439 -172286 -172286 -185979 -185979 -200373 -200373 -186802 -186802 -173901 -173901 -149577 -149577 -111404 -111404 -78619.2 -78619.2 -47485.5 -47485.5 -22955.9 -22955.9 -4925.11 -4925.11 6686.77 6686.77 11925.86 11925.86 12162.25 12162.25 10349.97 10349.97

51 52 52 53 53 54 54

J[52] I[52] J[53] I[53] J[54] I[54] J[55] -95.54 -12.71 -16.42 0 0 0 0 2104.34 2105.02 3091.22 3091.24 3396.99 -805.75 0 7040.03 7040.03 1750.94 1750.94 -391.72 -391.72 0

图3-15 弯矩图

图3-16 剪力图

3.6.2 主力+附加力组合

综合以上主力组合结果可提取出最大组合内力和最小组合内力如下： （1） 最大主力+附加力组合

表3-9 最大主力+附加力组合内力表 单元 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7

位置 I[1] J[2] I[2] J[3] I[3] J[4] I[4] J[5] I[5] J[6] I[6] J[7] I[7] 轴向 (kN) 0 0 0 0 -8.66 -5.29 -39.77 -17.32 0 0 0 0 7.15 40

剪力-z (kN) 0 805.75 -2839.49 -2533.74 -2533.73 -1547.54 -1547.03 -673.75 -673.97 278.73 278.73 1126.29 1126.28 弯矩-y (kN·m) 0 -91.72 -91.72 3210.15 3210.15 12654.82 12654.82 19829.8 19829.8 25773.68 25773.68 28576.31 28576.31

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