质点运动学试题（新）

选择题

1. 下列表述正确的是【 】

（A）质点速度为零其加速度一定为零； （B）质点具有恒定的速率一定有变化的速度；

（C）一质点具有沿x轴正向的加速度而可以有沿x轴负向的速度； （D）质点具有恒定的速度但仍有变化的速率。 2. 某质点的运动规律为

系是【 】 （A）

11121 （B）vx??kt2?vx0 ?kt?2vx2vx0dvx??kv2xtdt,式中的k为大于零的常量.当t=0时,初速为vx0,则速度vx与时间t的关

12111kt?vx0 （D）??kt2? 2vx2vx0??v3. 一质点从某一高度以v的速度水平抛出，已知它落地时的速度为t,那么它运动的时间为【 】

（C）vx?vt?v0v?v(v?v0)(v?v0) （B）t0 （C）t （D）t g2gg2g???xoy4. 一质点在平面运动,其运动方程为r?acos?ti?bsin?tj式中a、b、?皆为常量，则质点作【 】

22（A）

122212（A）匀速圆周运动； （B）变速圆周运动；（C）匀速直线运动； （D）变速椭圆运动。 5. 用绳子系一物体，使它在铅直面内作圆周运动。在圆周的最低点时物体受的力为：【 】

（A）重力、向心力和离心力；（B）重力和绳子拉力；（C）重力和向心力；（D）重力、绳子拉力和离心力。（E）开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变。

????6. 质量为0.25kg的质点，受F?t i(N)的力作用，t=0时该质点以v=2jm/s的速度通过坐标原点，该质

点任意时刻的位置矢量是：【 】

???23?34?23?2（A）2ti+2jm； （B）ti?2tjm；（C）ti?tjm； （D）条件不足，无法确定。

3437. 质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用。比例系数

为k，k为正常数。该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是：【 】

g （C）gk （D）gk 2k????????8. 一个质点在几个力同时作用下的位移为：?r?4i?5j?6k m，其中一个力为恒力F??3i?5j?9kN，

（A）

mg k （B）

则这个力在该位移过程中所做的功为【 】

（A）67J； （B）91J； (C) 17J； （D）－67J；

9. 在下列四个实例中，物体（与地球构成的系统）的机械能不守恒的是【 】

（A）质点作圆锥摆运动； （B）抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）； （C）物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升；

（D）物体在光滑斜面上自由滑下。

10. 一轻弹簧竖直固定于水平桌面上。小球从距离桌面高为h处以初速度v0落下，撞击弹簧后跳回到高为

h处时速度仍为v0，以小球为系统，则在这一整个过程中小球的【 】 （A）机械能不守恒，动量不守恒；（B）动能守恒，动量不守恒； （C）机械能不守恒，动量守恒； （D）机械能守恒，动量不守恒。

11. 一质量为M的弹簧振子，水平放置静止在平衡位置，如图选择题2?9所示，一质量为m的子弹以

?水平速度V射入振子中，并随之一起运动。如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为【 】

12m2v2 （A）mv； （B）；

22(M?m)m22v； （C）(M＋m)2M2m22v。 （D）2M

填空题

选择题2?9

???2??1. 质点的运动方程是r?t??Rcos?ti?Rsin?tj，式中R和?是正的常量。从t?到t?时间内，该质点的位

??移是 ，该质点所经过的路程是 。

2. 甲船以v1=10m/s的速度向南航行，乙船以v2=10m/s的速度向东航行，则甲船上的人观察乙船的速度大小

为 ，向 航行。

3. 一公路的水平弯道半径为R，路面的外侧高出内侧，并与水平面夹角为θ. 要使汽车通过该段路面时不引起侧向摩擦

力，则汽车的速率为 。

4. 已知地下室水深为1.5m底面积为50m2水面距离街道的竖直距离为5m则把地下室中的水抽到街道上最少需要做功

为 。

3x?2t?t(SI)，则在0～2s内，F所作的功为 。 F5. 质量为1.0kg的物体在力的作用下运动，运动方程为

6. 一个原来静止在光滑水平面上的物体，突然分裂成三块，以相同的速率沿

三个方向在水平面上运动，各方向之间的夹角如图填空题2?5所示。则三块物体的质量比m1:m2:m3? 。

7. 质量为m的铁锤从高度H处竖直自由下落，打在桩上而静止，设打击时间为

△t则铁锤所受的平均冲力大小为 ；方向为___ ______。 8. 一颗子弹在枪筒里前进时所受到的合力为

F?400?4?105t(SI),3子弹从枪口射出

的速率为300m/s假设子弹离开枪口处的合力刚好为零,则子弹走完枪筒全长所用的时间为 ;子弹在枪筒中所受到的合力的冲量为 .

填空题2?5

计算题

1. 设某质点沿x轴运动，在t=0时的速度为v0，其加速度与速度的大小成正比而方向相反，比例系数为k(k>0)，试求速

度随时间变化的关系式。

2. 一质点在Oxy平面内运动，运动方程为x=2t，y=19-2t2（SI）。求； （1）质点的轨道方程；

（2）t时刻质点的位置矢量、速度失量；

（3）什么时刻质点的位置矢量与其速度失量恰好垂直；

3. 一人从10m深的井中提水。起初桶中装有10kg的水，由于水桶漏水，每升高1米要漏去0.2kg的水。求水桶匀速地

从并中提到井口时人所做的功。

4. 抛物线形弯管的表面光滑，沿铅直轴以匀角速率转动，抛物 线方程为y=bx，

2

y ω a N α x mg b为正常数，小环套于弯管上，弯管角速度多大，小环可在管上任一位置相对弯管静止？s

选择题：（每题3分）

DACDD BAACA BB

填空题（单空每题3分，双空中第一空3分，第二空2分）

1. 2Ri πR

2. 102， 正东北

3. gRtan?

4.

?6.55?sghdh = 4.3×106J 5. 96J 6. 2:1:3

7.

m2gH?t；竖直向上_ 8. 3*10-3

s 0.6 Ns

计算题（每题8分，自行讨论步骤得分） 1、

2

3、

4、

解：以固定底座为参考系，设弯管的角速度为ω，小环受力及运动情况如图示：α为小环处切线与x轴夹角，压力N与切线垂直，加速度大小a=ω

2

x，方向垂直指向y轴。

在图示坐标下应用牛顿二定律的分量式：

Ncos(90???)?Nsin??m?2x①Nsin(90???)?Ncos??mg②

①/②得：tgα=ω2x/g ③；由数学知识：tgα=dy/dx=2bx；

所以，2bx??2x/g,?2?2bg,??2bg

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