一种基于提升算法的自适应小波变换及应用

轴承杂志

堡

二Z 丝轴承

2 0年7 0 9期

CN 1—1 4/ B ai g2 0 No 7 4 1 8 TH er n 0 9, .

一

种基于提升算法的自适应小波变换及应用江涌，磊廖(西南科技大学制造学院，四川绵阳 6 10 ) 2 00

摘要：为了克服传统小波变换的不足，出了一种用样本相关性检测信号特征的自适应小波变换降噪方法。该提方法以第二代小波变换为基础，用变换样本与相邻样本之间的相关性来检测信号的局部特征，并根据相关系数

的大小来确定每一尺度上的每个样本的最佳预测器和更新器，使小波能够较好地适应信号的局部特征。在信号相关性强的情况下，采用了最优插值估计的改进算法。模拟实验和工程应用的结果表明，该方法克l T传统 l l￣小波变换降噪方法丢失原始信号局部信息的缺陷，不仅可以有效地去除原始信号中的噪声，而且能够保留原始信号的局部特征。关键词：滚动轴承；故障分析；提升算法；波变换；小相关性；自适应中图分类号：H13 3;P0 . T 3 .3 T 2 6 3文献标志码： B文章编号：00— 72 20 )r— 0 1一 4 10 3 6 ( 09 0 04 o 7

An a i eW a ee a so m a in Ba e n Ad ptv v ltTr n f r to s d oLitng Al o ih d Is Ap lc to fi g r t m a t p i a i n n

JA n, I e I NG Yo g LA0 L i

( otw s U ie i f c neadT cnl y Mi yn 2 00 C i ) Suh et nvrt o Si c n ehoo, a ag6 10,hn sy e g n a

Ab ta t I r e o o e c me t el tt n o e ca sc lw v ltt n f r,a d p v v ltt n f r d n i n sr c:n o d rt v ro i a o ft ls ia a ee r som h mi i h a n a a t e wa ee r som e os g i a ime o h t dWa r p s dwhc s stec rea o ew e a ls od tc fa￣ Sp o o e ih u e h o rl t n b t e n smp e t ee t e t i o in 1 nte b i o hel t ga- fs a .O h a s ft i i l g s fn

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h w v l t a￥ r, e e a s t o p e it r a d u d tr r rp r di eta so .L c e tr so te s - oi m a ee n f m s v r S f rd co n p aesa ep e a e t n fr t r t o le s nh r m o a fau e f h i l g h n e c e e r x mie y u ig t ec r lt n b t e n t eta somi gs p ea d i eg b r .Ac r ig t l a o a hl v l wee e a n d b s n h or a o e w e n f r n a l s n ih o e i h r m n t s o c dn o tema n t d ft e c rea o a tr,a p ma rd co n p ma p ae e e c o e rt e ta somig h g iu e o h or lt n fco s l o t lp e itr a d a o t l u d trw r h s n f n f r n i l i n i o h r

smp e h i l t n e p rm n sa de g n e ig a p c t ns o e a ep o o e e o a v r o e te d fc a l.T e s mu ai x e e t n i e r p l a o h w t t h r p s d m t d C o ec m ee t o i n n i i d h t h n h o l s a v lt e o s g m t o h t y ls o o a if r t n o eo l￣ a sg 8.T e p e e t to a fca il wa ee n il h t a S c d n e d ma e s melc l no ma o t r n in 1 h rs n h c n o i fh g l me d n to l e v os o t e oii a i r le e t dy, u lo r ti h a f r t n o h r i a i a . o ny rmo e n i f m rgn l gl f i er h s a c v h t s ean te l l i oma o fte oi n sg 1 a c o n i g l nKe r s ol g b a i g fu t ay i;l t g ag r h y wo d:r l n e r; l a lss i i l o i m;wa ee a so;c r lt n d p v i n a n fn t v ltt f r r n m or

ai;a a t e e o i

滚动轴承广泛应用于各种工业现场中，其运行质量直接影响整台设备的工作性能，因此，对其早期故障检测具有十分重要的意义。由理论分析可知，当滚动轴承工作表面出现缺陷时，以一定会的通过频率产生一系列的宽带冲击，同时，这些宽带冲击将激励轴承系统产生一系列的冲击衰减响

进行降噪的方法，但都存在算法复杂、对参数敏感和计算量大等问题¨, J实际应用中具有一定的局限性。自适应滤波是近年来发展起来的关于信号处理方法和技术的滤波器，于实际机械诊断对

中常得不到信号先验知识的情况，能够得到比较好的滤波性能。根据小波多分辨率特性，在小波

根应，而这些冲击衰减响应中包含了轴承的故障信变换时采用多组预测器和更新器，据变换样本 息。常用的故障特征提取方法有基于传统小波和与相邻样本之间的相关性检测信号的局部特征，

提升小波的方法，以及基于相重构后对高维信号收稿日期：0 8 1 2:回日期：09— 1 4 20—1— 4修 20 0—1

从而确定每一尺度上每个变换样本的最佳预测器和更新器，使小波能够适应信号特征局部的变化，提出一种小波域自适应滤波的新方法。

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<轴承) o 9 N . 2o . o7

图1信号的分解与重构 假设一个信号数据序列{ ( ) k/ S WT j,∈z,G }的变换过程可描述为： 1剖分。将信号序列按 ()奇、偶样本分成 2部分，={2 k , X+, zl k E i,∈z} ( )测。奇样本 X与偶样本的估 x k;2预 计值存在差异，定义为细节信号 d瓦一：= P x ) ( ) N: (。;3 i。为了在变换中保持存在于 g的某些频率特性，减少剖分所产生的混叠效应，一

该撞击频率等于滚动体在滚道上的通过频率，从而可以确定采样频率的范围如果采样频率过。

高捕捉过多的高频信息，部分高频杂波会掩盖有用的微弱信号且数据过大处理速度较慢；太少又可能会造成误判样本长度一般为滚动体在滚道,,

上转动 3个周期以上。 针对状态监测中振动信号的特点，在预测阶段选择下列 2种支撑区间不同的预测器作为候选预测器，对于相关度小的采用(,) 2 2插值小波；相关度大的采用

最优插值估计的 s wr G改进算法。 当N=, 2 d ()一[ x()+ x(+1] 1 ()= O5。 O5。i ) ( ) () (+[ 5 (一 ) 02d i] () =。 ) 02d i 1+ 5 ( ) 2

并由此导出逼近信号 s + d。: ( ) P为预测器；为更新器。其重构过程是恢复 U更新，恢复预测，偶样本合并生成重构信号， P奇、由 和 U可以推导出小波函数和尺度函数。从频域角度来看，细节信号 d反映了原始信号中的高频成

分，而逼近信号 s反映了原始信号的低频成分。预测算子 P ) (.和提升算子 u(.)的不同选择，以可构造￣J-不同特性的小波函数和尺度函数。 g, g

当 N=, 6 d ()一[。i N 2+1,。i N 2+ ()= (—/ ) (—/2,,。i N 2] )… (+/ )P () 3Ⅳ/ 2

2自 适应提升系数的选择S Wr采用相邻的样本求取 d后和 sj时， G () () }

+[+ di ) (Ⅳ/ 2一

-

N /2

1] )

式中：Ⅳ为预测阶段使用相邻样本的个数；为样 i

由所取相邻样本的个数决定小波函数的光滑本序列号。在每一尺度上，了选择与振动信号为度，样本个数越多，测或更新的支撑区间越的局部特征相匹配的最佳预测器，义 2种自相预定大，则小波函数就越光滑，反之，则小波函数的光关系数Ⅲ。…一

一

E。一】二±!二 x( 2后

±

±2±±!± !

±() 5

[ (一 ) (一 ) () (+ ) (+ ) (+ )/ 2+: 1+:+ . 1+ . 2+| 3]:后 j} j} j} 6

=

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样㈤ c: ) (,)插值小波变换。当 C<0时， (采用 4 2本之间的相关性较弱，择 N=2的预测器作为最选佳预测器进行小波变换。更新样本时， d k的在 ()

波变换的最佳预测器， 2 k C ( )≥0而 C ( )< 6k

当 c ( ) 0且 c ( ) 2 k时， 2k> 1 6k≥c ( )样本之间的相关性较强，择 N=选 6的预测器作为 k时刻小

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江

涌等：一种基于提升算法的自适应小波变换及应用

3 4

基础上求取 sk,( )含了原始信号的低频分 ( )s

k包

量，采用较多个数的 d|可以较好地保留原始信 ()]}号的某些低频特性，减少小波变换中的交叠现象。预测是一个解相关过程，因为 ( )间的相关程 J之}度较低，以可在更新过程中使用较多的所

速度传感器以2 H的速率进行采样， z k其振动信号如图 3 a所示，承转速为 300rri,据长度轴 0/ n数 a

为 l 2。对信号分别采用 D ( b,8图3 ) 4 0 2图3 ) D ( c 和 S WT进行降噪滤波处理 ( 3 )可以清楚地 G图 d,看到轴承座有一个等间隔、周期性的冲击出现在

dk J ( )一。根据振动信号的特征，选用 2种支撑区间不同的更新器。

上述小波分解过程中，据信号自相关系数根

信号中，且每隔一个工频周期出现一次，间隔为其 00, .4s频率为2 z分析表明是高压缸发生蒸汽 5H,激振故障的特征。由于蒸汽激振导致轴承座产生了强烈的振动，因此在振动信号中出现了等间隔的2 z 5H的冲击信号，并叠加在 5 z 0H的工频信号上。以同样的阈值处理方法，对轴承座的振动信号用 D 2和 D 8小波进行处理，采用 D 2小波的降噪结果，无法提供有效的诊断信息；而采用 D小 8波的降噪结果虽然具有较好的光滑性，钝化了却冲击信号的特征。25

的大小逐点选择预测器和更新器，使小波函数能够最好地匹配信号的局部特征。同时，分别记录每一点所选的预测器和更新器的类型，当信号重构时，记录来选择预测器和更新器，求出的根据把奇、偶样本合并得到重构信号。这种小波变换在每一尺度上的小波函数和尺度函数不再是唯一的，而是存在一簇最佳的小波函数和尺度函数，其具有适应信号特征的能力。

O

3试验方法设￡ )=2i,, 5 H,每一个周期叠 s 2 r f= z对 nr i f加幅值为 1 5的脉冲，号叠加白噪声形成试验 .信信号 ( 2 )其信噪比 R N=1. B,据长度图 a, S 7 6d数为 10 4采样频率为 1k z 2, H。采用 S WT方法、 G经典 D uc i 2小波和 D u c i 8小波的方法对试 ab he s ab he s

一

2. 525 .

O

() b

兰一25 .

墨2 . 50—

验

信号进行 3次小波分解，对细节信号采用软并阈值进行处理 (每一尺度的阈值选择不同 )降噪，效果如图 2所示。图 2 a为叠加了白噪声的模拟

25 25 . O

() d

信号； 2图 b为采用 D 2小波处理后的重构信号；图 2为采用 D c 8小波处理后的重构信号； 2图 d为采用 S WT处理后的重构信号。由图 2可知，G G S WT

处理后的重构信号，其中 N= 6时， P=[. 1 6一 .0,.9,.8, 00 15, 0 1120 5720 553一

00770002, .9,. 1]一

O1 O

U= 0 069一 .4,. 9,。 8,[ .0, 0 078 0 2120 253 00000O62。 .5,.O]一

信号降噪后保留了试验信号所包含的脉冲成

E

() b

分；而在其他 2种降噪方法后的信号中几乎无法发现原始信号的脉冲成分。试验表明，采用 S WT G 进行信号降噪处理的方法不仅较好地剔除了信号中的白噪声，而且保留了原始信号中的有效成分， 尤其对信号局部特征的处理具有显著的优点。

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4工程应用 某电厂汽轮发电机组修整后投入运行时，发现轴瓦振动量很大，因此对其轴承座采用振动加,/

图 3试验信号和采用不同方法的重构信号

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4 _ 4 []江 2

《轴承) o 9 N . 2o .o 7涌.小波变换能量谱在滚动轴承故障诊断中的强，等.机械动态分析与诊断

5结束语 () 1所采用的小波变换是以S WT为基础， G以匹配信号特征为且标，逐点选择特征预测器和更新器的一种自适应小波变换方法，这种方法是传统小波变换方法无法实现的。 () 2信号的自相关系数能够描述分析信号的特征和变化趋势。取不同区间的自相关系数为指标，根据其大小在每一个尺度上逐个变换样本的最佳预测器和更新器，可以使小波函数适应信号的变化趋势和局部特征。 () 3与传统小波降噪相比，基于 S WT的自适 G应小波变换不仅能够有效地去除噪声，且能够而有效地锁定信号的局部特征，有利于故障特征的提取。

应用[] J .轴承，0 5 7: 1 3 . 20 ( ) 3— 3 []何正嘉， 3訾艳阳，高

中小波基函数的选择[]/o2

c/2o年全国振动(诊断、模态、噪声与结构力学 )工程与应用学术会议论文集 . 02 14—18 2 0:4 4.

[] H hn yu WA G Xa—r, I N Qn 4 E Z eg— o, N i o UQ A i g—qa . ui lS u y o a ee n r p h oy a d Ad pa mt n td n W v lt E t y T e r n a tb y i o

P w r yt J .P wrSs m eh o g,0 4 2 o e s m[] o e yt T cnl y20,8 S e e o( 1:6—1 . 2 )1 8h i n ce t nt t no ui[] S ede s W . T e Lfi g S h me:a Co sr c o f 5 w l n

Scn eeao vls J .SA t J l eo dG nr nWae t[] I M JMa Al, i t e h a19,9 2: 1— 4 . 972 () 51 56

[]段晨东，姜洪开，正嘉.一种改进的第 2代小波 6何

变换算法及应用[]安交通大学学报.2 0,8 J .西 04 3() 4 5. 1: 7— Oa aa C K,Mo o D u mr M.E e d d t o s mb d e L s— o [] Abh y r t e G 7

参考文献：[] j Fn—zu WA G C ag—l g LA G S—yn . 1 I e g h, N hn o,/N i ag n A pl t no d p v iigWaee i L s pl a o fA at eLfn vl MF i ei i t tn Poes g J .Junl fD t t n& Cnrl 2 0 r s n[] ora o eei c i co ot, 07 o( ) 5 6. 6: 9— 2

l s o i g o t n C mp n ae r d c o s u e s C dn Moi o e s td P e i t n Re i a f o i dl

i sl s ie oig D/ L . CP 1 20 0 nL s s V doC dn[ B O] V I0 (0 0— 9 o e—

1 ) h p/ d s 4 bt.c u/ aescai . 9 .t:/ m u .a a.k ppr hrh t n h/ t (辑：超强 )编李

(上接第 3 7页 )4o o

E MD方法。参考文献：50 0 15 0 0

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[] N re un S e,o gSR,t

. eE pr 1 o nH a gE,hnZ Ln e T m i— d 1 ah ic d c mp st n a d Hi c tS cr m o n l a Mo e De o o i o n l r p t i b e u frNo—

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(5: 3— o . 4 )9 0 95

[] H agNE AC n dneLmt o teE pr a Moe 2 un . of ec i iF r i h m ic d i l D o oio dteHi e p c a A ayi[] c e mpsi a l r S et nls J . tn n h bt r l sPo. o.o .L no,03 4 9: 1 23 5 r R ySc,o dn2 0 (5 ) 23 7— 4 . c频￣/ z fH

[]丁娜， 3关立行，文常保.基于 Mo e小波的滚动轴 rt l承故障信号奇异性分析[] J .轴承，0 6 1:9— 20 ( ) 23. 2

图 2信号小波包去噪后 E D分解前 4阶 I F分量频谱 M M

5结束语 本文在分析 Hl r— un变换和小波包算 i e H ag bt法的基础上提出了将 Hle—H ag变换和小波 i r b t un

[] R i M hn .B a n alD ans s g 4 a V K, oat A R er gFut i oiU i y i g s nF f I t n i d u c o s i l e t— Hu g Fr o nr sc Mo e F n t n n Hi r i i b n a

Tas r J .M cai yt sadSga Poes rnf m[] ehnc Ss m i l r s— o l a e n n cig 2 0 2 ) 26 7—265 n, 0 7( 1: 0 1.

包分析相结合的滚动轴承故障诊断新方法，实测信号分析表明，直接 E D方法只在第 3阶 I F分 M M量处检测到了故障特征频率，新方法在前 4阶 I F M处均检测到了故障特征频率，结果明显优于直接

[] Cs s r ee

v nvr t B a n a C ne, 5 aeWet R sreU i s er gD t et e n ei y i a rh t/ ww t p:/ w.e c .e r .e u l b r tr/ e rn/ l e s w l d/ a o ao b ai g we- 1 ycom e_

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(编辑：赵金库 )

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kj84.html