高中数学文科库《必修3》《第三章、概率》《2、古典概型》(2)（

高中数学文科库《必修3》《第三章、概率》《2、古典概型》《（2）（整数值）随机数（random numbers）的产生》精

选课后测试【36】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n的值为

A．7 B．6 C．5 D．4

【答案】D

【考点】高中数学知识点》算法与框图》算法和程序框图 【解析】

第一步:S=0,n=1时,S=S+(-1)·n=0-1=-1<2,n=n+1=1+1=2 第二步:S=-1,n=2时,S=S+(-1)·n=-1+2=1<2,n=n+1=2+1=3 第三步:S=1,n=3时,S=S+(-1)·n=1-3=-2<2,n=n+1=3+1=4 第四步:S=-2,n=4时,S=S+(-1)·n=-2+4=2, 因为2≥2成立,所以输出n=4

nnnn

2.以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 甲组 9 2 4 0 1 2 乙组 9 5 4 ,乙组数据的平均数为 D．

8 ,则

的值分别为（ ）

7 已知甲组数据的中位数为A．

B.

C.

【答案】C

【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》用样本估计总体 【解析】

试题分析：乙组数据平均数

；∴y=8,甲组数据可排列成：9，12，

10+x，24，27．所以中位数为：10+x=15，∴x=5．故选C． 考点：茎叶图．

3.为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下：

服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间： 0.6 2.5 1.2 2.6 2.7 1.2 1.5 2.7 2.8 1.5 1.8 2.9 2.2 3.0 2.3 3.1 3.2 2.3 3.5 2.4 服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间： 3.2 1.6 1.7 0.5 1.9 1.8 0.8 0.6 0.9 2.1 2.4 1.1 1.2 2.5 2.6 1.2 1.3 2.7 1.4 0.5 (1) 分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？ (2) 根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？ A药 0. 1. 2. 3.

【答案】（1）A药的疗效更好（2）A药的疗效更好

【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》用样本估计总体

【解析】(1) 设A药观测数据的平均数为x，B药观测数据的平均数为y.由观测结果可得 ＝

(0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋2.7＋2.8＋2.9＋3.0＋

(0.5＋0.5＋0.6＋0.8＋0.9＋1.1＋1.2＋1.2＋1.3＋1.4＋1.6＋1.7＋1.8

B药 3.1＋3.2＋3.5)＝2.3，＝

＋1.9＋2.1＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋3.2)＝1.6.

由以上计算结果可得x>y, 因此可看出A药的疗效更好． (2) 由观测结果可绘制如下茎叶图：

从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有果有

的叶集中在茎2、3上，而B药疗效的试验结

的叶集中在茎0、1上，由此可看出A药的疗效更好．

4.一个家庭中有两个小孩．假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是________．

【答案】

【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率》古典概型

【解析】方法一：基本事件全体Ω＝{男男，男女，女男，女女}，记事件A为“有一个女孩”，则P(A)＝，记事件B为“另一个是男孩”，则AB就是事件“一个男孩一个女孩”，P(AB)＝，故在已知这个家庭有一个是女孩的条件下，另一个是男孩的概率P(B|A)＝

＝.

方法二：记有一个女孩的基本事件的全体Ω′＝{男女，女男，女女}，则另一个是男孩含有基本事件2个，故这个概率是.

5.某品牌汽车的4店，对最近100位采用分期付款的购车者进行了统计，统计结果如下表所示：已知分3期付款的频率为0.2，且4店经销一辆该品牌的汽车，顾客若一次付款，其利润为1万元；若分2期付款或3期付款，其利润为1.5万元；若分4期付款或5期付款，其利润为2万元.用表示经销一辆该品牌汽车的利润. 付款方式 频数 一次 40 分2期 20 分3期 a 分4期 10 分5期 b （1）若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用分3期付款”的概率； （2）求的分布列及其数学期望

【答案】（1）

.

；（2）的分布列为：

1 1.5 2 0.4 0.4 0.2 .

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