《大学物理》练习题

《大学物理》练习题

一．选择题：

1-1 质点作曲线运动，r是质点的位置矢量，r是位置矢量的大小。?r是某时间内质点的位移， ?r位置矢量的大小增量， ?s是同一时间内的路程。那么……………………………………[ B ]

(A) ?r??r (B) ?r??r (C) ?s??r (D) ?s??r 1-2 某质点的运动学方程为x?6?3t?5t(SI单位)，则该质点做 ………………………[ D ] (A) 匀加速直线运动，加速度为正值 (B) 匀加速直线运动，加速度为负值 (C) 变加速直线运动，加速度为正值 (D) 变加速直线运动，加速度为负值

1-3 某小球沿斜面向上运动，其运动方程为x?8?16t?2t(SI单位)，则小球运动到最高点的时刻为 …………………………………………………………………………………………………[ B ]

(A) 2s (B) 4s (C) 5s (D) 8s

自1-1 质点在非常小的一段时间dt内的位移为dr，路程为ds，则 ………………………[ A ]

(A) dr?ds (B) dr?ds (C) dr?ds (D) dr?ds

自1-2 一质点沿Ox轴运动，运动学方程为x?3t?5t?6，该质点 ……………………[ D ] (A) 做匀加速直线运动，加速度沿Ox轴正方向

(B) 做匀加速直线运动，加速度沿Ox轴负方向

(C) 做变速直线运动，加速度沿Ox轴正向，其绝对值随时间减小 (D) 做变速直线运动，加速度沿Ox轴负向，其绝对值随时间增大

自1-4 牛顿第二定律 …………………………………………………………………………… [ D ] (A) 适用于任何参考系中的任何物体的运动 (B) 适用于任何参考系中的质点的运动 (C) 适用于惯性参考系中的任何物体的运动 (D) 适用于惯性参考系中的质点的运动 2-2 质量为m的小球，以水平速度v与固定的竖直壁做弹性碰撞。以小球的初速度v的方向为Ox轴的正方向，则在此过程中小球动量的增量为 ……………………………………………………[ D ] (A) mvi (B) 0i (C) 2mvi (D) ?2mvi

2-5 人沿梯子向上爬行，指出下述正确者………………………………………………………[ C ] (A) 地球对人的重力做负功，梯子对人的支持力做负功 (B) 地球对人的重力做负功，梯子对人的支持力做正功

(C) 地球对人的重力做负功，梯子对人的支持力不做功，人向上爬行，肢体相对运动时人体内力做正功 (D) 重力和支持力都不做功

2-6 一个作直线运动的物体，其速度vx与时间t的关系曲线如图所示。设t1到t2时间内合力做功为W1，t2到t3时间内合力做功为W2，t3到t4时间内合力 做功为W3，则下述正确者为 ………………………[ C ]

(A) W1?????W2?????W3????

(B) W1?????W2?????W3???? (C) W1?????W2?????W3???? (D) W1?????W2?????W3????

自2-1 一质量为m的物体，原来以速率v向正北运动；受到外力打击后，变为向正西运动，速率仍为v，此外力的冲量大小和方向为 ………………………………………………………………[ C ] (A)

(C)

3-2 细棒可绕光滑轴转动，该轴垂直地通过棒的一个端点，今使棒从水平位置开始下摆，在棒转到竖直位置的过程中，下述说法正确的是…………………………………………………………[ A ] (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从小到大 (D) 角速度从大到小，角加速度从大到小

3-4 如图所示，四个质量相同、线度相同而形状不同的均质物体，它们对各自的几何对称轴的转

3232mv，指向东南 (B) 2mv，指向西南 2mv，指向西南 (D) 2mv，指向东南

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动惯量最大的是……………………[ A ]

自3-2 刚体对定轴的转动惯量…[ C ]

(A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和转轴的位置无关 (B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与转轴的位置无关 (C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布和转轴的位置

(D) 取决于转轴的位置和刚体的质量，与质量的空间分布无关 4-3 某理想气体系统状态变化时，内能随体积变化的关系如图中 AB直线，则此过程是……………………………………………[ A ]

(A) 等压过程 (B) 等体过程 (C) 等温过程 (D) 绝热过程

4-5 两个卡诺循环，一个工作于温度为T1和T2的两个热源之间；另一个工作于T1和T3两个热源之间。已知T1?T2?T3，而且这两个循环所包围的面积相等。由此可知，下述说法正确的是…[ D ] (A) 两者的效率相等 (B) 两者从高温热源吸取的热量相等

(C) 两者向低温热源放出的热量相等 (D) 两者吸取热量和放出热量的差值相等

自4-1 从热力学第一定律可知……………………………………………………………………[ C ] (A) 系统对外所作的功不可能大于系统从外界吸收的热量 (B) 系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量

(C) 不可能存在这样的循环过程，在一个循环中，系统从外界吸收的净热量不等于系统对外界所作的功 (D) 热机的效率不可能等于1

5-3 在场强为E的匀强电场中，有一个半径为R的半球面，若电场强度E的方向与半球面的对称轴平行，则通过这个半球面的电通量大小为 ………………………………………………………[ A ] (A) ?RE (B) 2?RE (C)

222rr5-4 静电场的环路定理??E?dl?0，说明静电场的性质是……………………………………[ B D ]

l2?R2E (D)

1?R2E

(A) 电场线不是闭合曲线 (B) 静电力是保守力 (C) 静电场是有源场 (D) 静电场是保守力场

5-5 指出关于电势叙述正确的是 …………………………………………………………………[ D ] (A) 电势的正负取决于检验电荷的正负

(B) 带正电物体周围的电势一定是正，带负电物体周围的电势一定是负的 (C) 电势的正负取决于外力对检验电荷做功的正负

(D) 空间某点的电势是不确定的，可正可负，取决于电势零点的选取。

5-6 判断下列叙述的正误…………………………………………………………………………[ D ] (A) 电势等于零的物体一定不带电 (B) 电势高的地方，电场强度一定大

(C) 场强为零时，电势一定为零 (D) 负电荷沿着电场线方向移动，它的电势能增加 自5-3 关于静电场的电势和电场强度，下面几种说法中正确的是……………………………[ A ] (A) 电势不变的空间，电场强度一定为零 (B) 电场强度不变的空间，电势一定为零 (C) 电势较高的地方，电场强度也一定较大 (D) 带正电的金属导体的电势一定是正的 自5-4 平板电容器…………………………………………………………………………………[ C ] (A) 极板上的电荷增加一倍，电容也增加一倍 (B) 极板间的电压增加一倍，电容也增加一倍

(C) 极板面积增加一倍，电容也增加一倍 (D) 两极板间的距离增加一倍，电容也增加一倍 6-2 两个载有相等电流I的圆线圈，一个处于水平位置，一个处于竖直位置， 如图所示。在圆心O处的磁感强度B的大小为……………………………[ C ] (A) 0 (B)

?0I?I2?0I (C) (D) 0 2RR2R

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6-3 无限长载流直导线在P处弯成以O为圆心，R为半径的圆， 如图所示。若所通电流为I，缝P极窄，则O处的磁感强度B的 大小为…………………………………………………………[ C ] (A)

?0I?I?1??I?1??I (B) 0 (C) ?1??0 (D) ?1??0 ?RR???2R???2R6-4 判断下列叙述的正确的是…………………………………………………………………[ C D]

(A) 通电螺线管内充入磁介质后，其内部的磁感强度一定大于真空时的值 (B) 一条形磁介质在外磁场作用下被磁化，该介质一定为顺磁质 (C) 铜的磁导率???0，它属于抗磁质

(D) 铁的相对磁导率?r?1，且不为常量

6-7 如图所示，一无限长载流导线中部弯成四分之一圆周MN，圆心为O， 半径为R。若导线中的电流强度为I，则O处的磁感强度的大小为 ……[ B ] (A)

?0I?I?I?I??? (B)0?1?? (C) 0 (D) 0 2?R8?R8R2?R?4?7-3 如图所示，一根长为2a的细金属杆MN与载流长直导线共面，导线中

通过的电流为I，金属杆M端距导线距离为a。金属杆以速度v向上运动时， 杆内产生的电动势为…………………………………………………………[ C ]

?0Iv?Ivln2，方向由N到M (B) ?i?0ln2，方向由M到N 2?2??Iv?Iv(C) ?i?0ln3，方向由N到M (D) ?i?0ln3，方向由M到N

2?2?(A) ?i?7-4 判断下列叙述的正确的是…………………………………………………………………[ B C D]

(A) 通过螺线管的电流I越大，螺线管的自感系数L也越大 (B) 螺线管中单位长度的匝数越多，螺线管的自感系数L也越大 (C) 螺线管的半径越大，螺线管的自感系数L也越大

(D) 螺线管中充有铁磁质时的自感系数大于真空时的自感系数 7-6 两个圆线圈A、B相互垂直放置，如图所示。当通过两线圈中的 电流I1、I2均发生变化时，那么………………………………………[ D ] (A) 线圈A中产生自感电流，线圈B中产生互感电流 (B) 线圈B中产生自感电流，线圈A中产生互感电流 (C) 两线圈中同时产生自感电流和互感电流 (D) 两线圈中只有自感电流，不产生互感电流

8-1 判断下列诸情况，做简谐振动的是…………………………………………………………[ D ] (A) 小球在地面上做完全弹性的上下跳动

(B) 织布机梭子在光滑的水平经线上依靠两端冲力作用而往返运动 (C) 气艇在湖面上做匀速圆周运动

(D) 轻弹簧上端固定，下端挂着一定质量的物体，物体上下运动 8-2 如图所示，两个同频率、同振幅的简谐振动 曲线a和b，它们的相位关系是 ……………[ A ]

?? (B) a比b超前 22?? (C) b比a超前 (D) b比a落后

44 (A) a比b落后

自8-1 将弹簧振子中的物体分别拉离平衡位置1cm和2cm后，由静止释放，则在这两种情况下，

物体做简谐振动的……………………………………………………………………………………[ A ] (A) 周期相同 (B) 振幅相同 (C) 最大速度相同 (D) 最大加速度相同

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9-1 平面简谐波方程 y?Acos??t????x?x??中，表示……………………………………[ D ] ?uu? (A) 波源的振动相位 (B) 波源的振动初相

(C) x处质点振动相位 (D) x处质点振动初相

9-2 下列叙述中的正确者是 ………………………………………………………………………[ C ] (A) 机械振动一定能产生机械波 (B) 波动方程中的坐标原点一定要设在波源上 (C) 波动传播的是运动状态和能量 (D) 振动的速度与波的传播速度大小相等 9-4 一质点沿y方向振动，振幅为A，周期为T，平衡位置在坐标原点，已知t=0时该质点位于y=0处，向y轴正方向运动。由该质点引起的波动的波长为λ。则沿x轴正向传播的平面简谐波的波动方程为……………………………………………………………………………………………………[ D ]

t?2?x?t?2?x??? (B) ??y?Acos2???????????T2?T2t?2?x?t?2?x??? (C) y?Acos?2??? (D) y?Acos2???????????T2?T2 (A) y?Acos?2?自9-1 下列叙述中的正确者是……………………………………………………………………[ C ] (A) 机械振动一定能产生机械波

(B) 机械波波场中的质点元的振动相位和波源的振动相位相同 (C) 机械波是运动状态和能量在介质中的传播过程

(D) 机械波波场中的质点元的振动速度与波的传播速度相等

自9-2 一列波从一种介质进入另一种介质时，它的……………………………………………[ B ] (A) 波长不变 (B) 频率不变 (C) 波速不变 (D) 振幅不变

二．填空题：

自1-7 质量为m的质点在地面上沿Ox轴运动，其运动方程为x?Acos?t(A、ω均为常数)。该质点所受的合力F与x的关系为F??m?x。

2-10 一质量为m的物体，原来以速率v向北运动，它受到外力打击后，变为向西运动，速率仍为v，则外力的冲量大小为2mv，方向为 西南 。

2-14 地球绕太阳运动的轨道是椭圆形，在远地点时地球太阳系统的引力势能比近地点时大，则地球公转的速率是 近地 点时比 远地 点大 。

3-15 两质量为m1和m2的质点分别沿半径为R和r的同心圆周运动，前者以ω1的角速度沿顺时针方向，后者以ω2的角速度沿逆时针方向。以逆时针方向为正向，则该质点系的角动量是m2r2?2?m1R2?1 。

自3-8 原来张开双臂旋转的冰上芭蕾舞演员，将手背和腿收缩回来，使转动惯量减少到原来的1/3，则其转速变为原来的 3 倍，其动能变为原来的 3 倍。 4-10 系统在某过程中吸收热量150J，对外做功900J。那么，在此过程中，系统内能的变化是750J。 4-11 在某绝热过程中，系统内能的变化是950J。在此过程中，系统做功- 950J。

4-12 一定量的理想气体，从某状态出发，如果经等压、等温或绝热过程膨胀相同的体积。在这三个过程中，做功最多的过程是 等压膨胀过程 ；气体内能减少的过程是 绝热膨胀过程 ；吸收热量最多的过程是 等压膨胀过程 。

4-13 热机循环的效率是21%，那么，经一个循环吸收1000J热量，它所做的净功是 210J ，放出的热量是790J。

5-11 真空中两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的面电荷密度为+σ，另一块的面电荷密度为+2σ，两极板间的电场强度大小为

2? 。 2?05-13 如图所示，A点有电荷+q，B点有电荷-q，AB=2R，OCD是 以B为圆心，R为半径的半圆，取无穷远处为电势零点。(1) 将单位

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正电荷由O点沿OCD弧移到D点，电场力做功为

q 。(2) 将单位负电荷从D点沿AB的延长6??0R线移到无限远处，电场力做功为

q 。 6??0R 5-14 平行板电容器充电后与电源断开，然后充满相对电容率为εr正的各向均匀介质。其电容将 增加 。两极板间的电势差将 减小 (填增加、减小或不变)。

自6-6 载流I的圆线圈共N匝，半径为R，其磁场中圆心处的磁感强度的大小为B=沿 圆周的轴线 ，与电流走向成 右手螺旋 关系。

自6-7 载流I的无限长直导线的磁场中，距离直线为r的P点处的磁感强度B的大小为B=

?0NI，方向2R?0I，2?r方向沿 以直线为轴线的过P点的圆周的切向 ，且与电流走向成 右手螺旋 关系。

7-8 一半径r=0.10m的圆线圈，其电阻R=10Ω，匀强磁场B垂直于线圈平面，若使线圈中有一稳定的感应电流i=0.10A，则B的变化率

dB??3.18T/s。 dt7-9 一个检测微小振动的电磁传感器原理图，如图所示。在振动杆的一端固定接一个N匝的矩形线圈，线圈宽为b，线圈的一部分在匀强磁场B中，设杆的微小振动规律为x?Acos?t，线圈随杆振动时，线圈中的感应电动势为NBbA?sin?t。

7-12 感生电场是由 变化的磁场 产生的，它的电场线是 闭合曲线 ，它对导体中自由电荷的作用是 非静电性的 。

7-13 螺线管的自感系数L=10mH，当通过它的电流I=4A时，它贮存的磁场能量为8?10J。 8-10 一质点做简谐振动，振幅为10cm，频率为40Hz，初相为π/2 ，则其振动方程为

?2???x?10cos?80?t??cm 。在t=0时刻，质点的速度为v??800?cm/s??25.1m/s ，加速度

2??a?0 。

8-12 已知弹簧振子的总能量为128J，设振子处于最大位移的1/4处时，其动能的瞬时值为 102J，势能的瞬时值为8J 。

8-13 有两个弹簧振子，第一振子物体的质量为第二振子物体的2倍，振幅则为第二振子的一半。设两振子以相同的频率振动，则第一振子的能量与第二振子的能量之比为1:2 。 9-10 产生机械波的必要条件是 波源的振动 和 波源周围存在弹性介质 。

9-12 一平面简谐波沿x轴负向传播，已知x=-1m处质点的振动方程为y1?Acos(?t??)m，若波速为u，则此波的波动方程为y?Acos???t?????x?1?????m。 ?u??

三．计算题：

典1-1 一质点相对于某参照系的运动方程为 r?Rcos?ti?Rsin?tj， 式中R为常数；长度单位为m，时间单位为s。试求：(1) 速度和加速度。

(2) 在0到0.1s间的位移和路程。

典1-2 如图所示，圆锥摆的摆长为l，小球质量为m，张角不变，为θ。 试求:小球的速度和摆线所受的张力。小球运动的周期是多大？

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