高中物理第七章机械能守恒定律第四节重力势能自我小测（含解析）新人教版必修2

重力势能

一、选择题(其中第1～5题为单选题，第6、7题为多选题)

1．如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则( )

A．沿轨道1滑下重力做功多 C．沿轨道3滑下重力做功多 2．下面说法中正确的是( ) A．地面上的物体重力势能一定为零 B．质量大的物体重力势能一定大

C．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大 D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零 3．下列关于重力势能的说法中，正确的是( )

A．有A、B两个物体，A的高度是B的高度的2倍，那么物体A的重力势能的数值一定是物体B重力势能数值的2倍

B．从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛或平抛，从抛出到落地过程中，物体重力势能的变化是相同的

C．有一物体从顶楼落到地面，如果受到空气阻力，物体重力势能的减少量小于自由下落时重力势能的减少量

D．重力做功时，不仅与物体运动的高度有关，还与物体运动的路径有关

4．一个质量为0.5 kg的小球从5 m高处自由下落，着地后反弹起1 m，取地面为参考平面，并且g取10 m/s，则( )

A．初、末位置物体的重力势能分别为25 J和－5 J B．在下落和反弹过程中重力做功分别为25 J和5 J C．由初位置到末位置重力做功20 J

D．重力做的功等于末位置重力势能减初位置的重力势能

5．如图，质量为0.5 kg的小球，从桌面以上h1＝0.4 m的A点落到地面的B点，桌面高h2＝0.8 m。以桌面为参考平面，g取10 m/s，下列说法正确的是( )

2

2

B．沿轨道2滑下重力做功多 D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多

1

A．小球在A点的重力势能为6 J B．小球在B点的重力势能为4 J

C．小球从A点下落到B点的过程中重力势能减少了6 J D．小球从A点下落到B点的过程中重力做的功为－6 J

6．大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以下说法中正确的是( )

A．由A到B的过程中，汽车的重力势能不变，重力始终不做功

B．由A到B的过程中，汽车的重力势能的变化量为零，重力做的总功等于零 C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做正功，后做负功，总功为零

D．汽车的重力势能先增大后减小，上坡时重力做负功，下坡时重力做正功，总功为零 7．在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)( )

A．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等 B．从抛出到刚着地，重力分别对两球做的总功都是正功 C．从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等 D．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等 二、非选择题

8．一根质量分布不均匀的金属链条重30 N、长1 m，盘曲在水平地面上。当从链条的

A端慢慢提起链条到使它的另一端B恰好离开地面时，重力做功－12 J。若改从B端慢慢提

起链条使链条A端恰好离开地面，要克服重力做多少功？

9．起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢

4索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？

g 2

参考答案

1．解析：重力做的功等于重力乘以物块沿竖直方向的位移，因此物块沿各个轨道滑下时重力做的功相同，故正确选项为D。

答案：D

2．解析：物体的重力势能值与重力势能的零势能面的选取有关，故此题D选项正确。 答案：D

3．解析：在A选项中，由Ep＝mgh可知，只有mA＝mB时，A的重力势能才是B的重力势能的2倍，故A选项错误；重力做功与路径无关，仅由初末位置的高度差决定，而且重力做的功等于重力势能的减少量，与物体是否受其他外力无关，故C、D选项错误，B选项正确。

答案：B

4．解析：初位置重力势能：Ep1＝mgh1＝25 J，末位置重力势能：Ep2＝mgh2＝5 J。下落和反弹过程重力做功：W下＝mgh1＝25 J，W上＝－mgh2＝－5 J，整个过程重力做功WG＝mg(h1－h2)＝20 J，所以选项C正确。

答案：C

5．解析：小球在A点时的重力势能EpA＝mghA＝0.5×10×0.4 J＝2 J；小球在B点时的重力势能EpB＝mghB＝0.5×10×(－0.8) J＝－4 J；小球从A点下落到B点的过程中减少的重力势能等于这一过程重力做的功，即ΔEp＝mghAB＝0.5×10×1.2 J＝6 J。

答案：C

6．解析：因为A、B在同一高度上，汽车在运动过程中，位置先升高后降低，所以重力先做负功，后做正功，总功为零；重力势能先增大后减小，总的变化量等于零。

答案：BD

7．解析：两球的始末位置相同，所以重力对两球所做的功相同，选项A正确；着地时两球的重力势能都是减少的，所以重力对两球所做的功都是正功，选项B正确；虽然重力对两球所做的功相同，但做功所用的时间不同，竖直上抛的小球用的时间要长一些，所以重力对两球的平均功率不相等，选项C错误；两球着地时的速度相同，所以重力的瞬时功率相等，选项D正确。

答案：ABD

8．解析：“慢慢提起链条”即提起过程中链条可看成始终处于平衡状态。研究从A段提起链条过程，重力做功

WG1＝－mgh1

解得h1＝0.4 m

即从A端提起链条时，链条重心升高了0.4 m， 则从B端提起链条时链条重心升高的高度

h2＝1 m－0.4 m＝0.6 m

3

从B端提起链条时克服重力做功

WG2＝mgh2＝30×0.6 J＝18 J

答案：18 J

9．解析：由题意可知起重机的加速度ɑ＝g4，物体上升高度为h，

据牛顿第二定律得mg－F＝mɑ 所以F＝mg－mɑ＝mg－m×13

4g＝4mg

方向竖直向上。

所以拉力做功W3

F＝Fh＝4mgh

重力做功WG＝－mgh 即物体克服重力做功为mgh 又因为WG＝Ep1－Ep2＝－mgh，

WG＜0，Ep1＜Ep2

即物体的重力势能增加了mgh。 答案：3

4

mgh mgh 增加了mgh

4

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