物理竞赛培训11（简单机械）

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第十一讲 简单机械

【知识补充】 1、定滑轮：

①定义：中间的轴固定不动的滑轮。 ②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆。

③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。

④对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F=G。绳子自由端移动距离SF（或速度vF）=重物移动的距离SG（或速度vG） 2、动滑轮：

①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动） ②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。 ③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。

④理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则： F=G/2只忽略轮轴间的摩擦则，拉力F=（G物+G动）/2绳子自由端移动距离SF（或vF）=2倍的重物移动的距离SG（或vG） 3、滑轮组

①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。

②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。

③理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力F= G /n。只忽略轮轴间的摩擦，则拉力:F=（G物+G动）/n。绳子自由端移动距离SF（或vF）=n倍的重物移动的距离SG（或vG）。

④确定绳子股数的方法：先确定哪个是动滑轮，哪个是定滑轮。在动滑轮和定滑轮之间画一虚线，将它们隔离开来，只数绕在动滑轮上绳子的段数。

⑤组装滑轮组方法：首先根据公式n=（G物+G动）/F求出绳子的股数。后根据“奇动偶定”的原则：当绳子股数为奇数时，绳子固定端应栓在动滑轮的挂钩上即“奇动”，如不改变力的方向，则需要的动滑轮数＝定滑轮数＝（n－1）/2；若需改变力的方向，则再添加一定滑轮；当绳子股数为偶数时，绳子固定端应栓在定滑轮的挂钩上即“偶定”， 如不改变力的方向，则需要的动滑轮数n/2，定滑轮比动滑轮少一个；若需改变力的方向，则动滑轮与定滑轮数应相等然。 4、斜面

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当你的力量不能直接把重物提到高处时，一个斜面就可解决问题，利用斜面提高重物，是一种可以省力的简单机械，但费距离。利用斜面可以省力斜面在生活中应用极多，例如图书馆入口处建造的一条供残疾人使用的轮椅通道；山区的公路盘旋曲折；桥梁引桥等都利用了斜面省力的原理。 F × L = G × H. 【热身训练】

例一：如图所示，吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛，人的重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力：（ ） A．218牛 B．220牛 C．210牛 D．236牛

【解析】将人、吊篮、动滑轮看作一个整体，由于他们处于静止状态，受力平衡．则人的拉力F=5（G人+G动+G吊篮）=5（600N+450N）=210N．故选：C。

例二：如图所示，若滑轮重为4N，重物重为6N，OB=2?OA；要使轻质杠杆保持平衡，则F的大小为多少？（不计绳重和摩擦）

11【解析】（1）不计绳重和摩擦，使用动滑轮的拉力：

F拉=2（G+G动）=2（6N+4N）=5N．

物体间力的作用是相互的，所以杠杆对动滑轮的拉力为：F'拉=F拉=5N．

（2）根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，

F拉'×OA=F×OB，即：5N×OA=F×OB，所以，F=2.5N． 答：F大小为2.5N．

例三：（2002年全国初中应用物理知识竞赛题）小明的写字台上有一盏台灯。晚上在灯前学习时，铺在台面上的玻璃“发出”刺眼的亮光，影响阅读。在下面的解决方案中，最简单、效果最好的是 【 】 A．把台灯换成吊灯 B．把台灯放在正前方 C．把台灯移到左臂外侧 D．把台灯移到右臂外侧

【解析】铺在台面上的玻璃“发出”刺眼的亮光一般是由于台灯可能正好在人的正前方，从而有较强的反射光朝人反射，如将台灯移到人的侧旁，即可避免这种现象。通常人以右手写字，则应以台灯移到左臂外侧最好。如果台灯移到右臂外侧时，右手的影子将落到纸上，影响看书写字。

例四：（江苏第11界初中物理竞赛题）一个演员在舞台上演出．当舞台上方的红色追光灯照射到她时，观众看到她一身艳丽的红色服装；当灯光操作员改用绿色追光灯照射她时，观众看到她的上装为绿色而裙子为黑色．那么，这位演员服装的实际颜色是( )．

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A．上装和裙子都是红色 B．上装和裙子都是绿色

C．上装为绿色，裙子为黑色 D．上装为白色，裙子为红色

【解析】根据题述，用红色追光灯照射到她时，观众看到她一身艳丽的红色服装，说明她的服装可能是白色或红色；用绿色追光灯照射她时，观众看到她的上装为绿色而裙子为黑色．说明她的上装为白色而裙子为红色，选项D正确。 【突破训练】

一、利用杠杆平衡条件找重心

1、如图所示是一块厚度相同、质量分布均匀的正方形板，它的边长为L。如果在板上截去阴影部分，剩余部分的板的重心距A点为多少？

2、一块厚度相同、质量分布均匀的正方形板，它的边长为L。如果在板上再黏上同样厚度的一个小正方形，如图阴影部分所示，此时板的重心距A点多远？

3、在机械制造中有一个给大飞轮定重心的工离，该工序的目的是使飞轮的重心发生微小的位移，以使它准确位于轮轴上。如图所示放置在竖起平面内的一个质量为M、半径为R的金属大飞轮。用力推动一下飞轮，让飞轮转动若干周后停止。多次试验，发现飞轮边缘上的标记A总是停在图示位置。

（1）根据以上情况 ，在图上标出飞轮重心P可能的位置 （2）工人在轮缘边上的某点E处，焊上质量为m的少量金属（不计焊锡质量）后，再用力推动飞轮，当观察到________________现象时，说明飞轮的重心已经调到轴心上了。请在图上标出E的位置。

（3）为给飞轮定重心，还可以采用其他的方法，例如可以在轮缘边上某处Q点，钻下质量为m1的少量金属。则钻下的质量m1=________________(用M、R、m表示)，并在图上标出Q点的位置。

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二、考虑摩擦力的杠杆平衡

4、如图所示，杆OA长为0.5m，重500N，O端用铰链铰于竖直墙面，杆中B处有一制动闸，重400N，OB为0．2m，闸厚d为0.04m，轮子C的半径R为0.2m，闸与轮间动摩擦因数μ为0.5。

(1)飞轮顺时针转动时，要对轮施加力矩(力×力臂)1000N·m才能使轮减速而制动，则在杆的A端需加垂直于杆的力Fl为多大？

(2)飞轮逆时针转动时，要对轮施加同样大小的力矩使轮减速而制动，则在杆的A端需加垂直于杆的力F2为多大？

5、如图所示，质量为m的匀质木杆，上端可绕固定水平光滑轴O转动，下端搁在木板上，木板置于光滑水平面上，棒与竖直线面成45°角，棒与木板间的摩擦系数为0.5，为使木板向右作匀速运动，水平拉力F等于( ) A．

1111mgB．mgC．mgD．mg 24636、如图所示，一个半径为R的均质金属球上固定着一根长为L的轻质细杆，细杆的左端用铰链与墙壁相连，球下边垫上一块木板后，细杆恰好水平，而木板下面是光滑的水平面。由于金属球和木板之间有摩擦(已知摩擦因素为μ)，所以要将木板从球下面向右匀速抽出时，至少需要大小为F的水平拉力。试问：现要将木板匀速向左插进一些，至少需要多大的水平推力？

7、如图所示，AB、CD分别是两个可以绕A、C两转轴转动的质量均匀的杠杆，它们的质量相等，长度相等。现在B端施加一个始终垂直AB杆的力，使AB杆和CD杆缓缓绕顺时针或逆时针转动。设使AB杆顺时针转动到图示位置时施加在B点的力为F1，使AB杆逆时针转动到图示位置时施加在B点的力为F2。若CD杆与AB杆接触处是光滑的，则F1________F2；若CD杆与AB杆接触处是有摩擦的，则Fl________F2。(选填“大于”、“等于”或“小于”)

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三、滑轮及滑轮组

8、如图所示的装置，平板重300N，滑轮及绳重不计，一切摩擦不计，要使整个装置静止，则重物P所受的重力最小为多少？

9、如图所示，物体受到的重力等于G，不计滑轮与轴之间的摩擦，每个滑轮重G0，求作用力F的大小。

10、如图是 由n个动滑轮组成的机械提升重物，已知每一个动滑轮的重为G轮，物体重为G物，当物体重G物=100N,每个动滑轮重G轮=10N，当滑轮无限多时，所用的拉力是：（ ） A．55 B. 50 C．10 D．5

11、如图所示是高层建筑幕墙玻璃清洁工人使用的装置，工人坐在平台里用滑轮组可以把自己匀速拉上去或放下来。已知某人重600N，平台和动滑轮共重440N，则他用的拉力为________N。

四、综合应用

12、如图所示，轻质直杆OA可绕O点转动，直杆下端挂一重物G．现用一个始终跟直杆垂直的力F将直杆由竖直位置缓慢转动到图示虚线位置，在转动过程中这个直杆（ ）

A．始终是省力杠杆 B．始终是费力杠杆

C．先是省力杠杆，后是费力杠杆 D．先是费力杠杆，后是省力杠杆

13、如图所示的装置中，均匀木棒AB的A端固定在铰链上，悬线一端绕过某定滑轮，另一端 套在木棒上使木棒保持水平，现使线套逐渐向右移动，但始终保持木棒水平，则悬线上的拉力（棒和悬线均足够长）（ ）

A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．先逐渐变大，后又变小 D．先逐渐变小，后又变大

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14、用图2所示的装置探究斜面的机械效率，用15N的力沿着长50c m，高30cm的斜面，将重为20N的木块匀速拉上斜面。此过程中的额外功主要是指________________________。此斜面的机械效率为____________。写出一条提高斜面机械效率的措施。 15、（2012全国初中物理竞赛预赛）在某些地区，由

于空气质量下降导致大雾天气越来越多，对当地的交通造成了很大影响，雾是空气中的水蒸气遇冷____________形成的，看到漫天的雾是由于光的____________造成的。

16、如图甲所示，我国“向阳红09”母船正在进行投放“蛟龙号”载人深潜器试验，调控两根伸缩杆，使“∩”形架绕固定在甲板上的转轴转动至图甲所示位置时停止，然后由固定在“∩”形架顶部的绞车通过钢缆释放深潜器。

处在图甲所示位置的“∩”形架可以简化为图乙中以O为支点的杠杆，OB表示“∩”形架，CD表示两根伸缩杆，O到CD的距离为2m，OD、OE的长度分别为3m、6m 。不考虑“∩”形架、两根伸缩杆和绞车的重力。

（1）请在图乙中画出投放深潜器时“∩”形架的动力和阻力示意图。

（2）深潜器的质量为25t，总体积为24.5m3。在绞车缓慢向下释放深潜器至刚浸没的过程中，两根伸缩杆的总拉力最多减少多少牛？

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