电路分析基础 俎云霄 课后答案【khdaw_lxywyl】

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第一章 作业解答

1-1 已知在如题图1-1所示电路的电压、电流参考方向下，u 5V，i 2A，请标出电压、电流的实际方向。

au

b

题图1-1

1-5 已知在题图1-3所示电压、电流参考方向下，元件A的电压、电流分别为u 3V，i 5A，元件B的电压、电流分别为u 5V，i 2mA，试求两元件吸收的功率。

+

u

-u

-

+

解：对于元件A，PA ui 3 5 15W

解：i1 5 4 2 i1 7A，i1 i2 4 6 8 i2 5A 1-8 求题图1-6所示电路中的电压u1、u2和u

3。

ww.

解：10 6 u1 0 u1 4V，10 10 u3 0 u3 0，u1 u2 u3 0 u2 4V

k1-6 求题图1-4所示部分电路中的电流i1和i2

。

1

答

对于元件B，PB ui 5 ( 2 10) 0.01W

题图1-6

w.

3

案

题图1-4

网

om

答：电压值为正数，实际方向与参考方向一致，为由a到b，电流值为负数，实际方向与参考方向相反，为由b到a。

题图1-3

1-11 电阻电路中各点对地电压及各支路电流如题图1-9所示，求各电阻的阻值。 解：给节点编号，并标出相关支路电流参考方向如图所示。

24 V

12 V

6 V

0 V

题图1-9

R4

i2 15 i3 40mA，R2

后

24 1212

300 3

i240 10

1-16 电路如题图1-14所示，若us 0，is 0，R 0，请指出电路中各元件是吸收功率还是供出功率。

wwis

解：对电压源，电压和电流为关联参考方向，功率为正值，吸收功率；

对电阻，因为R 0，所以吸收功率；

因为电压源也吸收功率，所以电流源必定供出功率。

1-20 电路如题图1-18所示，试判断当开关S由打开到闭合时，电路中的电压u和电流i是否发生变化。

hd

题图1-14

i1 10 i2 50mA，R1

课

30 246

120 i150 10

3

案

i3 20 5 25mA， R3

12 66

240 i325 10 3

aw.

6

1200

5 10 3

com

2

5

1A

4

i

答：由理想电流源性质知，打开开关S和闭合开关S，作为对电路右半边的输入而言，始终是1A的电流输入。由于输入不变，电路右半边的状态不变。

1-26 电路如题图1-24所示，求在下列条件下受控源的电压。（1）us 2V, （2）us

8V。

解：（1）us u1 3u1 0 u1

（2）u1

（1）图（a）电路中i

2

A 32

（3）图（c）电路中u V

3

i

hd

1-33 求题图1-31所示各电路中的电阻R。

课

us

2V 受控源电压为3u1 6V 4

后

us

0.5V 受控源电压为3u1 1.5V 4

案

题图1-24

网

3u1www(a)

解：（1）3

i

(b)

Ri12

i 3 R R 7 2333

（2）R 4.5

iu22

（3）R

9i3

aw.

（2）图（b）电路中i

（4）图（d）电路中u

u

(d)

3V

com

2A 3

2V 3

题图1-18

R2 (c)

u

题图1-31

2

u3 u2u 4 R （4） R23 u3 27

3

2

1-38 求题图1-36所示单口网络的输入电阻。

u

题图1-36

解：

u9u5 i 2u u i Ri 55i9

1-45 利用电源等效变换求题图1-43所示电路中的电流i。

转换为：

答

解

：

ww.

转换为：

转换为：

转换为：

转换为：

1

5 0.22A 所以i

1119 5618

com

44V

18

1-46 题图1-44所示为散热风扇的速度控制电路原理图。假设开关置于1时的风扇速度为v1，现要求开关置于2、3、4时风扇的速度分布为3v1、4v1和5v1，且假设风扇速度与通过风扇电动机的电流成比例，风扇电动机看作电阻元件，电阻为RL 100 。试确定R1、R2、R3和R4的标称电阻值。

R1R2R3R4

解：令开关分别置于1、2、3、4时通过风扇电动机的电流分别为i1、i2、i3和i4。则有

同理

i2 3i1

www.

另解：由题知：i4

8 R 1i

1

1 R 2i 1

解上述方程得：

3 R 35i1

R 12 1004 5i1

若i1 10mA，则R1 800 ，R2 100 ，R3 60 ，R4 140 。

khd

课

i1

1212

R1 R2 R3 R4 RLR1 R2 R3 R4 100

121212

，i3 4i1 ，i4 5i1

R2 R3 R4 100R3 R4 100R4 100

1212

30，所以R4 0.4 R430

aw.

网

题图1-44

答

com

第二章 作业解答

2-2 在题图2-2所示连通图G中，说明支路集合（4，5，8，9）、（1，4，6，7）、（1，4，6，7，8）、（3、4、9）、（2，5，6，8，9）、（2，6，7）哪些可以构成树，哪些可以构成割集。

G

题图2-2

答：（1，4，6，7，8）、（2，5，6，8，9）可以构成树；

（4，5，8，9）、（3、4、9）、（1，4，6，7，8）可以构成割集。

2-10 按照指定的参考节点，列写题图2-8所示电路的节点电压方程。

解：G11 1

1311351

，G22 ，G33 ，G12 G21 ，G13 G31 0，22244421

G23 G32 ，is11 2u 1，is22 3i1，is33 1，所以有

4

G11un1

G21un1 Gu 31n1

G21un2

G31un3

is11 is22 is33

kh G23un3 G33un3

2u

www.

G22un2 G32un2

此外，有：

w.

u

题图2-8

3 2un1 1 un1

2

1 un223 un241 un24

1 un345 un34

2i1 un1 un2

，代入上式可得节点电压方程如下：

u u n3

co

m

2u 1 3i1 1

3 2un1

2un1

1 un229 un241 un24

2un31 un345 un34

1 0 1

+

u

-

u un2 un3 5V

2-18 试用网孔分析法求题图2-16所示电路中的电压u

。

2ww解：网孔电流标识如图： 列写网孔电流方程：

im1 2A

5im1 9im2 3im3 4，求解得：im3 1A，u 3V。 3i 3i 9i 0

m2m3 m1

hd

课

un1 1

解：写出节点电压方程 un1

2

1 un22 un2

1 un22

题图2-16

aw.

网

题图2-9

0

后

1 un32 un3

un1 5

5，解得 un2 10

u 5 n3

0

答

com

2-11 试用节点分析法求题图2-9所示电路中的电压u。

2-21 试列写题图2-19所示电路的网孔电流方程，并计算受控源吸收的功率。

43

解：假设受控电流源电压为u，方向与受控电流源电流方向相同（即上正下负），

im1 2A

im2 im3 2i

，可解得 列写网孔电流方程 2im1 2im2 4 u，补充条件

iii m3m1 i 4i u

m3 m1

im1 1A

，i im1 im3，

i1.5i A m2

ww 1

对回路3，有回路方程： 35im1 50im2 65im3 10 则：35 75i 65( 1 i) 10，i 2A

此题最好选边{ac,bd,dc}为树，即将所求电流所在的支路选为连支。

d

课

2-23 电路如题图2-21所示，试选一棵树，使之只需要一个回路方程即能解出电流i，并确定i的值。

解：如下图，选择边{ab,bd,dc}为树，则相应回路如图所示。有：

aw.

后

答

im1 2A i 1.4Am2

im3 1.8A，所以，受控源吸收功率为2ui 2.08W u 5.2V i 0.2A

案

题图2-21

网

co

m

题图2-19

习 题

3-1.题图3-1所示电路中，已知us=20V，求电流i。欲使电流i=0.25A，电源电压us应为多少？

解：假设i=1A，则uab=(10+30)×1=40V，iab=

40

=2A，ica=1+2=3A 20

ucb=3×10+40=70V，icb=

20

当us=20V时，i=×1=0.2A

98欲使电流i=0.25A，电源电压us应为i=

98

×0.25=24.5V

1

u4A电流源单独作用时，i'''=0

所以，i=i'+i''=1+1=2A，p

=22×2=8W

www

khd

题图3-1

并求电流i所在支路电阻消耗3-4.利用叠加定理求题图3-4所示电路中的电流i，

的功率。

4'

解：4V电压源单独作用时，i==1A

2+21

2A电流源单独作用时，i''=×2=1A

2

课

ai

后

答

4A

题图3-4

om

2

70

=2.8A，us'=10×2.8+70=98V 25

i'

4A

3-7. 某线性非时变电路中含有两个独立电源us1和us2，已知当us1=2 V，us2=5 V时，某条支路电流i=2.5 A；当us2=1 V单独作用时，i=0.3 A。求当us1=10 V，us2=25 V时该支路的电流。

解：设us1单独作用时，i'=aus1，us2单独作用时，i''=aus2，则有已知条件得：

2a+5b=2.5

解得a=0.5,b=0.3

b=0.3

所以，当us1=10 V，us2=25 V时，

Un23R===1.5

I2

后

12 11(1) 4UUn1n2 363

解得：Un2=3 V

1 U (1 U 4 2

n1n2

3

www.

题图3-9

3-15. 求题图3-14所示单口网络的戴维南等效电路。

解：开路电压：Uoc 3U U 4U 4 2 8V

ab短路后，U 0，所以短路电流Isc

等效电阻为：R

Uoc8

4 ，等效电路如图所示。 Usc2

aw.

网

单独作用时，i=0.5×10+0.3×25=12.5A

3-10. 电路如题图3-9所示，欲使支路电流I=2A，试用替代定理求电阻R之值。

解：将电阻R所在支路用2A的电流源替代，求其两端的电压。

选下面节点为参考节点，列节点电压方程求解。

答

案

4

2A 2

com

8a

uoc 20 4 16V ab短路后，短路电流isc 等效电阻为：Req

202u12 20 10 20A 244

3-21.题图3-20所示电路中，N为线性含源电阻网络。已知当开关S1、S2均打开

解：网络N可以用一个电压源和电阻串联的支路等效替代，端口电压电流关系

为：u uoc Reqi

由已知，当开关S1、S2均打开时，u 6V，i

www.

代入u uoc Reqi可求得：uoc 9V，Req 3 所以，当开关S1打开S2闭合时，u 9 3

khd

6

1A 6445

当开关S1闭合S2打开时，u 4V，i A

6//42.43

课

当开关S1打开S2闭合时电压表的读数。

后

时，电压表的读数为6V；当开关S1闭合S2打开时，电压表的读数为4V。试求

答

案

题图3-20

3-23. 电路如题图3-22所示，N为线性含源电阻网络，当负载RL 1 时，

IL 1A，且此时电阻的功率最大，试求网络N的戴维南等效电路。

aw.

网

uoc16 0.8 ，等效电路如图所示。 isc20

927

9 3V

3 6//23 1.5

com

b

题图3-14等效电路 题图3-15等效电路

3-16. 求题图3-15所示单口网络的诺顿等效电路。

u

解：开路电压：uoc 20 u1，而20 u1 2u1 4 1，所以u1 4V，

2

解：由已知，戴维南等效电阻为Req=1 ，而且此时负载获得的最大功率为

iRL=1W，根据Pmax2L

22

UocUoc===1可得：Uoc 2V 4Req4

题图3-22

3-27.试确定题图3-26所示电路中RL为何值时可获得最大功率，最大功率是多

解：将RL从原网络移除，求剩下的单口网络的戴维南等效电路。

20240

，W 217

w

.

网

少？

案

k12

V

12

V

题图3-26

www.

解得：un1 uoc

11112 (1uun1n2 4331

11 1

选定参考节点，列节点电压方程： un1 ( un2 4i1

23 31 i 14un1

80V 712

短路电流为Isc 12A

1

uoc80120 isc71221

等效电阻为Req

co

m

所以，当RL Req

20

获得最大功率，最大功率为21

Pmax

2

80221240uoc

==2×=W 4Req8077

3-31.题图3-30所示电路中，N0为无源线性电阻网络。若电路改接为图（b）所

5

1解：设N0中有k条支路，且各支路电压、电流取关联参考方向，支路编号有3

开始，则根据特勒根定理有：

课

UI 12 1 2 5 I2kk 8 3 U2 2 UkIk

b 2

因为图（a）和图（b）中的N0为相同的无源线性电阻网络，所以

I，由此得： 12 1 2 5 I 8 3 U 2

UkI k Ukk22

k 3

k 3

b 2

www.

U 12V 而I2 2，代入上式可求得：U210

khd

b 2

k 3

aw.

网

b 2k 3

后

答

案

（a） （b）

题图3-30

示形式后，试求其中的电压U2

。

10

习 题

5-3．已知某元件的u t 和i t

波形如题图5-1所示，且二者取关联参考方向，试判断此元件是何种电路元件，其参数值是多少？

s

a

b

解：根据电荷守恒原理，C1uac Ccbucb，C3ucd C4udb

根据元件连接关系，Ccb C2

www.

a所以uac

由C3ucd C4udb及ucd udb ucb 8V得，ucd 6V，udb 2V

5-10．求题图

5-6示电路ab端的等效电感。

khd

b 题图5-5

课

Ccb6

ucb (12 uac)，解得uac 4V，则ucb 8V C112

题图5-6

解：Lab 3

3 3

4.5H 3 3

.

网

题图5-1

解：因为电流时电压的导数，所以是电容元件。

du

根据i(t)=C及所给的u t 和i t 参数可知，C＝0.5F

dt

5-7．试求题图5-5所示电路中各电容上的电压，已知ab端的电压为12V。

d

3

uF

C3C44 12

3 6μF，uac ucb uab 12V

C3 C44 12

cm

5-12.题图5-8所示电路中，uC1(0 ) uC2(0 ) 0，t 0时刻开关闭合，求iC1(0+)，

iC2(0+)，uC1(∞)和u

C2(∞)。

R3

题图5-8

解：画出0+等效电路，iC1(0+)

=

Us

，iC2(0+)=0 R1

aw

R3

10V课

开后的电容电压

uC(

t)和电流i(t)，绘出二者的波形。

后

5-14.题图5-10所示电路在开关打开前已达稳态，t=0时刻开关打开，求开关打

答

+R3)UsR3Us

)=画出 等效电路， uC1(∞，uC2(∞ )=

R1+R2+R3R1+R2+R3

2

(R

ww

w.

题图5-10

解：开关打开前uC(0 ) 10V，开关打开后uC(0 ) uC(0 ) 10V，

τ ReqC (10 90) 0.01 1s，uC(t) uC(0)e

i(t)

uC10 t

e 0.1e tA

Req100

t

10e tV，

5-17.题图5-13所示电路在开关闭合前已达稳态，t 0时刻开关闭合，求开关闭

合后的电感电流iL和通过开关的电流isw，绘出二者的波形。 解：开关闭合前iL(0 )

9

=4.5mA，开关闭合后iL(0 ) iL(0 ) 4.5mA 1 1

om

R3

t 4 10 3 25 104t 6

τ 4 10s，i(t) i(0)e 4.5emA， LL

1 103

isw(t) 9

4.5e

1k

25 104t

mA

1k

题图5-13

5-20.求题图5-16所示电路在t 0 时的iL(t)。

us

解：（1）iL(0 ) iL(0 ) 3A，u i，Req

www.

iL(t) iL(0)e

k答

（3）us(t)=20V，iL(0 ) 1A。

题图5-16

案

（2）us(t)=10V，iL(0 ) 0。

t

3e 2tA

t

（2）iL( ) 0.5i( ) 5A，iL(t) iL( )(1 e ) 5(1 e 2t)A

（3）根据线性电路的比例性，iL( ) 10A，iL(0 ) iL(0 ) 1A，行

iL(t) iL(0)e

t

iL( )(1 e) 10 11e 2tA

5-21.题图5-17所示电路在开关打开前已达稳态，t 0时刻开关打开，求t 0 时

的uab(t)并绘出其波形。

解：开关打开前uC(0 ) 0，iL(0 ) 2A开关打开后电路分为两个独立的电路，

aw

.

网

（1）us(t)=0，iL(0 ) 3A。

u iL1

2 ，τ s，

0.5i i 0.5iReq2

t

ci

L

即RC电路和RL电路，RC电路为零状态响应，RL电路为零输入响应，此时，

uC( ) 2V，iL( ) 0 uC(0 ) uC(0 ) 0，iL(0 ) iL(0 ) 2A， τRC 1s,τRL 0.5s

uC(t) uC( )(1 e

t

RC

) 2(1 e t)V，iL(t) iL(0 )e

t

RL

2e 2tA

（1）求t

0 时iL的零输入响应、零状态响应和全响应，并绘出它们的波形。 （2）若电路中电压源改为60 V，求t 0 时iL的全响应。

L

课

后

答

案

5-25.题图5-21所示电路在t 0 时已处于稳态，t 0时刻开关S1闭合，S2打开。

网

题图5-17

aw.

6

66

www.

图题5-21

15

解：（1）开关动作前，iL(0 ) 7.5mA

2

130

开关动作后，iL(0 ) iL(0 ) 7.5mA，iL( ) 5mA，

22 2//2

L3 10 3

1 10 6s

Req2 2//2

t

零输入响应iLz.i.r(t) iL(0)e

7.5e 10tmA

t

零状态响应iLz.s.r(t) iL( )(1 e ) 5(1 e 10t)mA 全响应iL(t) iLz.i.r(t) iLz.s.r(t) (5 2.5e 10t)mA，

m

uab(t) uC(t) 2iL(t) 2(1 e t) 4e 2tV

(t)(t)

)

（2）当电路中电压源改为60 V时，零输入响应保持不变，零状态响应变为

10(1 e 10t)mA，电路的全响应为(10 2.5e 10t)mA

6

6

5-28.题图5-24（a）所示电路中，iL(0 ) 0.5A，is(t)的波形如题图5-28（b）所示。求0 t 1s和1s t 2s时的iR t 并绘出其波形。

L

答

式有，iR(t) 1.5e tA，iL(t) 2 1.5e tA

aw.

网

案

（a） （b）

题图5-24

3

解：0 t 1s时，iR(0 ) 2 0.5 1.5A，iR( ) 0， 1s，根据三要素公

3

www.

khd

课

根据三要素公式有，iR(t) 2.45e (t 1)A

后

1s t 2s时，iR(1 ) 1 iL(1 ) 1 (2 1.5e 1)= 2.45A，iR( ) 0，

m

3

1s，3

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ki2m.html