【全国市级联考】山东省济宁市2017-2018学年度高三上学期期末考试 数学(理)试题(原卷版)
更新时间:2023-09-06 10:28:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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【全国市级联考】山东省济宁市2017-2018学年度高三上学期期末考试 数学(理)试题(原卷版)
2017-2018学年度高三教学质量检测
数学(理工类)试题
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 集合,,则( )
A. B. C. D.
2. 已知,,且,则( )
A. B. C. 1 D. 3
3. 已知函数的图象经过定点,若幂函数的图象过点,则的值等于( )( )
A. B. C. 2 D. 3
4. 命题:若,则,;命题:,使得,则下列命题中为真命题的是( )
A. B. C. D.
5. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样的一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”,其大意为:有一个人走了378里路,第一天健步行走,从第二天其因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达了目的地,问此人第二天走的路程里数为( )
A. 76
B. 96
C. 146
D. 188
6. 已知实数满足条件,则的最大值为( )
A. B. C. 1 D.
7. 已知,,则( )
A. B. C. D.
8. 已知,,并且,,成等差数列,则的最小值为( )
【全国市级联考】山东省济宁市2017-2018学年度高三上学期期末考试 数学(理)试题(原卷版)
A. 16
B. 9
C. 5
D. 4
9. 函数,的图象大致为( )
A. B.
C. D.
10. “”是函数为奇函数”的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
11. 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,线段被双曲线
的顶点三等分,且两曲线的交点连线过曲线的焦点,曲线的焦距
为,则曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
12. 设,若函数在区间上有三个零点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13. 直线过抛物线的焦点且与轴垂直,则与抛物线所围成的图形的面积等于________.
14. 函数的部分图象如图所示,则将的图象向右平移个单位后,得到的图象对应的函数解析式为____.
15. 某多面体的三视图,如图所示,则该几何体的外接球的表面积为________.
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......
16. 设函数,则方程的根为____.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17. 的内角所对的边分别是,且.
(1)求角的大小;
(2)若,,求的值.
18. 已知为数列的前项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
19. 如图,三棱柱中,侧棱平面,为等腰直角三角形,,且
,分别是的中点.
(1)若是的中点,求证:平面;
(2)若是线段上的任意一点,求直线与平面所成角正弦的最大值.
20. 如图,点是圆内的一个定点,点是圆上的任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点,当点在圆上运动时,点的轨迹为曲线.
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