2011-2012学年中等职业学校高三数学模拟试题3

最新广东高职高考模拟试题(与最新考试大纲保持高度一致),有一定指导意义。

22001111～～22001122年年广广东东中中等等职职业业学学校校

高三模拟考试(3＋证书)数学试题3 （（满满分分::115500分分 考考试试时时间间::112200分分钟钟）） 22001111..1100

一、选择题（共15题，每小题5分，共75分）

1. 设集合M={1,2,3}, N={1,3,5}, 则M N

A.Φ B. {1,3} C. {5} D. {1,2,3,5}

2. 函数y sinx cosx的最大值为

A. 1 B. 2 C. D. 2

3. 不等式|x 3| 1的解集是

A. {x| 4 x 2} B. {x|x 2}

C. {x|2 x 4} D. {x|x 4}

4. 函数y lg(2x 1)的定义域是

A. R B. {x|x 1} C. {x|x 2} D. {x|x 0}

5. 抛物线y2 4x的准线方程为

A. x 4 B. x 2 C. x 1 D. x 1

6. 若平面向量a (3,x), b (4, 3)且a b, 则x的值等于

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 下列函数中,函数值恒大于零的是

A. y x2 B. y 2x C. y log2x D. y cosx

8. 设等比数列{an}的各项都为正数, 若a3 1, a5 9, 则{an}的公比q

A. 2 B. 3 C. -2 D. -3

9. 在△ABC中,AB=3, B 600, BC=2, 则AC=

A. 7 B. C. 4 D.

10. 过点(1,1)且与直线x 2y 1 0垂直的直线方程为

A. 2x y 1 0 B. 2x y 3 0

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C. x 2y 3 0 D. x 2y 1 0

x2y2

1的焦距是 11. 双曲线288

A. 45 B. 2 C. 12 D. 6

12. 已知a, b为实数, 则a2 b2的充分必要条件是

A. |a| |b| B. a b C. a b D. a b

13. 已知圆x2 y2 a与直线x y 2 0相切, 则a

A. 4 B. 2 C.

14. 过函数y 2 D. 1 6图象上一点P作x轴的垂线PQ, Q为垂足,O为坐标原点, 则 x

△OPQ的面积为

A. 6 B. 3 C. 2 D. 1

15. 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标

注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是

1131 A． B． C． D． 1051012

二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分）

16. 二次函数f(x) x2 2ax 3图象的对称轴为x 1,则a .

3x 2 717. 不等式组 的解集为 .

4 5x 21

318. 设 (0,), 且cos , 则sin2 . 25

x 19. 函数f(x) sin( )的最小正周期是. 24

xy20. 已知x,y R ,且满足 1,则xy的最大值为. 34

三．解答题（共4小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

21．（本小题满分12分）

解不等式: 2 log1(5 x) log2

21 x

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22．（本小题满分12分）

某商场销售一种服装,购进价是每件42元.根据试销得知这种服装每天销售量t(件)与每件的销售价x(元)可看成是一次函数关系:t 3x 204.

(I) 写出产商场卖这种服装每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式;

(II)商场要想每天获得最大的销售利润,每件的销售价定为多少最为合适?最大销售利润为多少?

23．（本小题满分12分）

已知{an}为等差数列,且a3 6, a6 0.

(I) 求{an}的通项公式;

(II) 若等比数列{bn}满足b1 8, b2 a1 a2 a3,求{bn}的前n项和Sn.

24．（本小题满分14分） x2y2已知椭圆2 2 1(a b 0)的离心率e ,连接椭圆的四个顶点得到2ab

的菱形的面积为4.

(I) 求椭圆的方程;

(II) 设斜率为 1的直线 与椭圆相交于不同的两点A,B. 已知点A的坐标为 ( a,0),求|AB|.

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高三模拟考试(3＋证书)数学答案3

二、选择题（共15题，每小题5分，共75分）

BBAD CDBB AACA BBC

二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分）

16. 18. 24 19. 4 25三．解答题（共4小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

21．（本小题满分12分）

解: 原不等式可化为

5 x. 0 x 5 1 (5 x) logx x 0 log x 0 0 x 1 11422 1 x 1 (5 x) x 4

∴原不等式的解集为{x|0 x 1}

22．（本小题满分12分）

解: (I) 依题意得,

4 y (x 42)t (x 2)( 3x 20)

即y 3x2 330x 8568.

(II) 由(I)知,每天的销售利润y与销售价x之间的函数关系为

y 3x2 330x 8568= 3(x 55)2 507

∴当每件的销售价为55元时, 可获得最大的利润,每天的最大利润为507元.

23．（本小题满分12分）

解: (I) 设等差数列{an}的公差为d.

因为a3 6, a6 0,

a1 2d 6所以 , 解得:a1 10, d 2. a1 5d 0

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等差数列{an}的通项公式为

an 10 2(n 1) 2n 12 (n N*) (II) 设等比数列{bn}的公比为q.

由题设及(I)得b2 a1 a2 a3 10 8 6 24, b1 8

∴ 8q 24,即q 3.

∴等比数列{bn}的前n项和为

8(1 3n) 4(1 3n) (n N*) Sn 1 3

24．（本小题满分14分）

2a2 b23e 2 a 2b 4a 解: (I)由题设得, , 即 (a b 0), 得a 2,b 1. ab 21 2a 2b 4 2

∴所求的椭圆方程是

x2

y2 1 4

(II) 由(I)知, 点A的坐标为( 2,0).

由题设可得,直线 的方程为: y (x 2)

6 y (x 2)x x1 2 2 25 解方程组 x得,. 2y 04 y y 1 1

2 4 5

64 ∴点B的坐标为( , ) 55

644 ∴ |AB| ( 2)2 ( 0)2 2. 555

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/khx4.html