2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编8：解析几何85586 - 图文

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最新2013届天津高三数学理科试题精选分类汇编8：解析几何

一、选择题

1 ．（天津市新华中学2013届高三第三次月考理科数学）若直线l1：ax?2y?8?0与直线l2：

x?(a?1)y?4?0

） A．1

平行

，则

a的值

（

为

B．1或2 C．-2 D．1或-2

2 ．（天津市新华中学2013届高三第三次月考理科数学）倾斜角为135?，在y轴上的截距为?1的直线

方

）

A．x?y?1?0 C．x?y?1?0

程

（

B．x?y?1?0 D．x?y?1?0

2

是

3 ．（天津市和平区2013届高三第一次质量调查理科数学）若抛物线y=ax上恒有关于直线x+y-1=0对

称的

） A．(?两点A，B，则a的取值范

围是（

4，0) 3B．(0，

3) 4C．(0，

4) 3D．(??,0)(4,??) 34 ．（天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）己知抛物线方程为

y2=2px(p>0),焦点为F,O是坐标原点, A是抛物线上的一点,FA与x轴正方向的夹角为

60°,

） A．2

B．23 C．2或23 D．2或2 若

?OAF的面积为3,则

p的值（

为

5 ．（2012-2013-2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷（理））已知椭圆

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x2y23C:2?2?1(a?b?0)的离心率为.双曲线x2?y2?1的渐近线与椭圆C有四个交点，

ab2以这四个交点为顶点的四边形的面积为 ）

16，则椭圆C的方程为

（

x2y2??1 A．82x2y2??1 B．

126x2y2??1 C．

164x2y2??1 D．

2056 ．（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（理）试题）已知双曲线

x2y2?2?1(a?0,b?0)的左右焦点分别为F1,F2,在双曲线右支 2ab上存在一点P满足PF1F2?1?PF2且?PF ） A．2 B．3 C．3?1

D．5?1

?6,那么双曲线的离心率是

（

7 ．（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）设F是抛物线C1:y2?2px(p?0)的

x2y2焦点，点A是抛物线与双曲线C2:2?2=1

ab(a?0,b?0)的一条渐近线的一个公共点，且AF?x轴，则双曲线的离心率为

） A．2

二、填空题

8 ．（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）若⊙O1（

B．3

C．

5 2D．5

:x2?y2?5与⊙

O2:(x?m)2?y2?20(m?R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段

AB的长度是____________________；

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x2y29 ．（天津南开中学2013届高三第四次月考数学理试卷）已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左右

ab|PF1|2焦点为F1,F2,P为双曲线右支上的任意一点,若的最小值为8a,则双曲线的离心率的取

|PF2|值范围是_________.

?x?8t210．（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）已知抛物线的参数方程为?(t?y?8t为参数),焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA?l,A为垂足,如果直线AF的斜率为

?3,那么PF?_________ .

三、解答题

11．（天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（理）试题）已知中心在坐标原点,

焦点在x轴上的椭圆过点P(2,3),且它的离心率e?(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

1. 222(Ⅱ)与圆(x?1)?y?1相切的直线l：y?kx?t交椭圆于M，N两点,若椭圆上一点C满

足

OM?ON??OC,求实数?的取值范围.

y N O M x

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x2y212．（天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD版））椭圆E:2+2=1(a>b>0)离心率

ab为

32,且过P(6,). 22(1)求椭圆E的方程; (2)已知直线l过点M(-

1,0),且与开口朝上,顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N,直2?线l与椭圆E交于A,B两点,与y轴交与D点,若AD=?

5AN,BD=?BN,且?+?=,求抛物线C的标准方程.

2???

13．（天津市新华中学2013届高三寒假复习质量反馈数学（理）试题）已知一条曲线C在y轴右边,C

上每一点到点F(1,0)的距离减去它到y轴的距离的差都是1. (Ⅰ)求曲线C的方程;

(Ⅱ)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有FA?FB﹤0?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

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14．（天津南开中学2013届高三第四次月考数学理试卷）设点P是曲线C:x2?2py(p?0)上的动点,

点P到点(0,1)的距离和它到焦点F的距离之和的最小值为(1)求曲线C的方程

5 4(2)若点P的横坐标为1,过P作斜率为k(k?0)的直线交C与另一点Q,交x轴于点M,过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N,问是否存在实数k,使得直线MN与曲线C相切?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.

15．（2012-2013-2天津一中高三年级数学第四次月考检测试卷（理））已知椭圆

x2y21C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，直线l过点A(4,0)，B(0,2)，且与椭圆C相切于点P.

2ab（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在过点A(4,0)的直线m与椭圆C相交于不同的两点M、

N，使得36AP?35AM?AN?若存在，试求出直线m的方程；若不存在,请说明理由.

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16．（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（理）试题）设椭圆

x2y2C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1,F2,

ab上顶点为A,在x轴负半轴上有一点B,满足BF2. 1?F1F2,且AB?AF(Ⅰ)求椭圆C的离心率;

(Ⅱ)D是过A、B、F2三点的圆上的点,D到直线l:x?3y?3?0的最大距离等于 椭圆长轴的长,求椭圆C的方程;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过右焦点F2作斜率为k的直线l 与椭圆C交于M、N两点,线段MN的中垂线 与x轴相交于点P(m,0),求实数m的取值范围.

yA BF1OF2x

17．（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学理试题）已知双曲线的中心在原点,对称轴为

坐标轴,一条渐近线方程为y?4x,右焦点F(5,0),双曲线的实轴为A1A2,P为双曲线上一点3知识改变命运

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(不同于A1,A2),直线A1P,A2P分别与直线l:x?(1)求双曲线的方程;

(2)FM?FN是否为定值,若为定值,求出该值;若不为定值,说明理由.

18．（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）（本小题满分13分）如图F1、F2为椭

9交于M,N两点 5x2y23圆C:2?2?1的左、右焦点，D、E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率e?，

2abS?DEF2?1?xy3.若点M(x0,y0)在椭圆C上，则点N(0,0)称为点M的一个“椭点”，直线

ab2l与椭圆交于A、B两点，A、B两点的“椭点”分别为P、Q.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）问是否存在过左焦点F1的直线l，使得以PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出该

直线的方程；若不存在，请说明理由.

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