人教版七年级数学上册学案：第三章一元一次方程（第3课时）

第三章3.4实际问题与一元一次方程（新授课）（总069课时）

学习目标：

1.理解分段计费问题，学会分析方案决策情况，

2.会列出一元一次方程解应用题。

诊断补偿:

预习练习 下表是某地移动公司推出的两种话费收费方式：

方式一 方式二 月租费 20元/月 0 本地通话费 0.10元/分 0.20元/分 (1)设通话时间为x分钟，则方式一每月收费________元，方式二每月收费_______元；(2)本地通话________分钟时，两种收费方式一样； (3)当通话时间为250分钟时，选择________比较合算；当通话时间为150分钟时，

选择________比较合算．

新课导学

知识点1 分段计费问题 1．(大庆中考)某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里 是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为 11.4元，则此出租车行驶的路程可能是( ) A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D．8.1公里

2．某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部

分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电 100度，共交电费56元，则a＝________. 3．电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便． 下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格： 车型 起步公里数 起步价格 超出起步公里 数后的单价 普通燃油型 3 13元 2.3元/公里 纯电动型 3 8元 2元/公里 老张每天从家去单位打出租车上班(路程在15公里以内)，结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里节省0.8元，求老张家到单位的路程是多少公里．

知识点2 方案决策问题 4．某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按

8折购物，下列情况买卡购物合算的是( ) A．购900元 B．购500元

C．购1 200元 D．购1 000元

5．一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上 网所用时间计费；方式B除收月租费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网

所用时间计费．当上网所用时间为________分钟时，两种上网方式的费用一样． 6．请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯．为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由． 达标测试

7．(黔西南中考改编)为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯收费”，

具体收费标准如下表：

一户居民一个月用电量的范围 电费价格(单位：元/千瓦时) 不超过160千瓦时的部分 x 超过160千瓦时的部分 x＋0.15

某居民五月份用电190千瓦时，缴纳电费90元． (1)求x和超出部分电费单价；

(2)某居民六月份交了102元电费，求该居民家用电多少度．

8．(佛山中考)某景点的门票价格如表：

购票人数/人 1～50 51～100 100以上 每人门票价/元 12 10 8

某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元．

(1)两个班各有多少名学生？

(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？

总结反思

参考答案

课前预习

预习练习 (0.1x＋20) 0.2x 200 方式一 方式二 当堂训练

1．B 2.40 3.设老张家到单位的路程是x公里，依题意，得13＋2.3(x－3)＝8＋2(x－3)＋0.8x.解得x＝8.2.答：老张家到单位的路程是8.2公里． 4.C 5.400 6.(1)设一个暖瓶x元，则2x＋3(38－x)＝84.解得x＝30.所以38－x＝8.答：一个暖瓶30元，一个水杯8元． (2)若到甲商场购买，则所需的钱数为：(4×30＋15×8)×90%＝216(元)；若到乙

商场购买，则所需的钱数为：4×30＋(15－4)×8＝208(元)＜216元．所

以到乙家商场购买更合算．

课后作业

7．(1)依题意，得160x＋(190－160)(x＋0.15)＝90.解得x＝0.45.所以

x＋0.15＝0.6.答：x＝0.45，超出部分电费单价为0.6元/千瓦时． (2)设该居民六月用电y度，依题意，得160×0.45＋0.6(y－160)＝102.解得y＝210.答：该居民六月用电210度． 8.(1)假设两班的人数超过100人，当人数为101时，需花费101×8＝808，而816>808，则两班人数之和超过了100人．则两班共有816÷8＝102(人)．设七年级(1)班有x人，则12x＋10(102－x)＝1 118.解得x＝49.则102－x＝102－49＝53.答： 七年级(1)班有49人、七年级(2)班有53人． (2)七年级(1)班节省的费

用为：(12－8)×49＝196(元)，七年级(2)班节省的费用为：(10－8)×53＝106(元)． 挑战自我

9．(1)因为A方式40×(1＋0.1)＝44(元)，而B方式80＋40×0.1＝84(元)，所以选择A方式比较合算． (2)设用户选择A方式用100元可以上网x小时，选择B方式用100元可以上网y小时．由题意，得(1＋0.1)x＝100，80＋0.1y＝100.解得x＝1 0001 00011，y＝200.因为11<200，所以选

用B方式较合算． (3)设每月上网m小时，两种上网方式的消费额相等．由

题意，得(1＋0.1)m＝80＋0.1m.解得m＝80.故当每月上网不足80小时，

选用A方式比较合算；当每月上网80小时，两种上网方式的消费额相等；

当每月上网超过80小时，选用B方式比较合算．

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