自动控制原理复习试题库20套

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一、填空（每空1分，共18分）

1．自动控制系统的数学模型有 微分方程 、 传递函数 、 频率特性 、

结构图 共4种。

2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 闭环极点位于S平面左侧 。

离散控制系统稳定的充分必要条件是 系统的特性方程的根都在Z平面上以原点为圆心的单位圆内。 。

3．某统控制系统的微分方程为：

dc(t)+0.5C(t)=2r(t)。则该系统的闭环传递函数 dtΦ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间ts(Δ=2%)= 。 4．某单位反馈系统G(s)=

100(s?5)，则该系统是 4 阶

s2(0.1s?2)(0.02s?4) 二 型系统；其开环放大系数K= 62.5 。

5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：

则该系统开环传递函数G(s)= ；

ωC= 。

L(ω)dB 40 0.1 [-20] ωC ω 6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。

7．采样器的作用是 ，某离散控制系统

(1?e?10T)（单位反馈T=0.1）当输入G(Z)?2?10T(Z?1)(Z?e)为 。 二. 1.求图示控制系统的传递函数.

R(s) G1 - - G5 求：

2.求图示系统输出C（Z）的表达式。（4分）

R（s） T G1 G4 G2 r(t)=t时.该系统稳态误差

+ G3 C(s) - G6 C(S)（10分） R(S)- T H1 G2 G3 C（s） H2 第 2 页

三、

计算

1?tT1、 已知f(t)?1?e

2、 已知F(s)?求F（s）（4分）

1。求原函数f（t）（6分）

s2(s?5)

3．已知系统如图示，求使系统稳定时a的取值范围。（10分）

S?a10R（s） -

S- S(S?2)3S C（s）

四．反馈校正系统如图所示（12分）

求：（1）Kf=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差ess.

（2）若使系统ξ=0.707，kf应取何值？单位斜坡输入下ess.=？

8c(s) R(s) S(S?2)

kfs

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五.已知某系统L（ω）曲线，（12分）

（1）写出系统开环传递函数G（s） （2）求其相位裕度γ

（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γ

max=?

L(ω) 100 ω 10 25 ω c [-40]

六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。P为开环右极点个数。г为积分环节个数。判别系统闭环后的稳定性。（要求简单写出判别依据）（12分）

+j +j +j

+1 ω=∞ +1 ω=∞ p=2 +1 [-20] ω=∞ г=2 p=0 г=3 p=0 （1） （2） （3）

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七、已知控制系统的传递函数为G0(s)?数G0（S）。（12分）

一.填空题。（10分）

10将其教正为二阶最佳系统，求校正装置的传递函

(0.05s?1)(0.005s?1)1.传递函数分母多项式的根，称为系统的 极点 2. 微分环节的传递函数为 S 3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之 和 4.单位冲击函数信号的拉氏变换式 1

5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为 1 型系统。 6.比例环节的频率特性为K 。 7. 微分环节的相角为 90 。

8.二阶系统的谐振峰值与 阻尼比 有关。 9.高阶系统的超调量跟 相角裕量 有关。

10. 线性系统 在零初始条件下输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。

二．试求下图的传第函数(7分)

GR - G14 + G G2C 3

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三．设有一个由弹簧、物体和阻尼器组成的机械系统（如下图所示），设外作用力F（t）为输入量，位移为y（t）输出量，列写机械位移系统的微分方程（10分）

四．系统结构如图所示，其中K=8，T=0.25。（15分）

（1） （2） （3）

Xi（s） 输入信号xi（t）=1（t），求系统的响应； 计算系统的性能指标tr、tp、ts（5%）、б

p；

k F（t） m f y（t） 若要求将系统设计成二阶最佳ξ=0.707，应如何改变K值

Ks(Ts?1)0.5 X0（t）

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五．在系统的特征式为A（s）=s+2s+8s+12s+20s+16s+16=0，试判断系统的稳定性（8分）

65432

，吗六． 最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量γ。（12分）

L(w)

-20db/dec 20

-40db/dec w 12 10 0 4 1 -60

-20

K七．某控制系统的结构如图，其中 G (s)?s(0.1s?1)(0.001s?1)。

要求设计串联校正装置，使系统具有K≥1000及υ≥４５的性能指标。（13分） Xis － X0(s)

Gc′(s) G(s)

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.

.25八．设采样控制系统饿结构如图所示，其中 G ( s ) ? ,T ? 0 s 试判断系统的稳定性。

x I (t) G(s) x 0 (t) （10分）

T X0(s) XI(s)

1s(s?4)

K九． 已知单位负反馈系统的开环传递函数为： ( s ) ? 2 2 , 试绘制K G(s?1)(s?4)

由0 ->+∞变化的闭环根轨迹图,系统稳定的K值范围。(15分)

一、填空题：(每空1.5分，共15分)

1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，有重新恢复平衡的能力则该系统具有 稳定性 。 2.控制方式由改变输入直接控制输出，而输出对系统的控制过程没有直接影响， 叫 开环控制 。

3.线性系统在零初始条件下输出量与输入量的 拉氏变换 之比，称该系统的传递函数。 4. 积分环节的传递函数为 1 / s 。

5.单位斜坡函数信号的拉氏变换式 1/ s2 。 6. 系统速度误差系数Kv=lim sG(s) 。

7.系统输出由零上升到第一次穿过稳态值所需要的时间为 上升时间 。 8. 二阶欠阻尼振荡系统的峰值时间为 。

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9. 二阶振荡环节的频率特性为 。 10.拉氏变换中初值定理为 。

二．设质量-弹簧-摩擦系统如下图， f为摩擦系数，k为弹簧系数，p(t)为输入量，x(t)为输出量，试确定系统的微分方程。(11分)

M

三.在无源网络中，已知R1=100kΩ,R2=1MΩ,C1=10μF,C2=1μF。试求网络的传递函数U0（s）/Ur(s),说明该网络是否等效于两个RC网络串联？(12分) R1 R2 C2 C1 u u0 r

K四.设单位反馈控制系统的开环传递函数为 G ( s ) ? 2 确定闭环系

(s?2)(s?4)(s?6s?25)

统持续振荡时的k值。(12分)

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10五.已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 G ( s ) ? 试中T1=0.1(s),

s(1?T1s)(1?T2s)

T2=0.5(s). 输入信号为r(t)=2+0.5t,求系统的稳态误差。（11分）

六.最小相位系统对数幅频渐进线如下，试确定系统的传递函数。(12分)

L(ω)

0 40 -20 30

20 -40

5

0 ω 100 0.1

-60 -20

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1?e?t七.试求E(s)?2的z变换. (12分)

s(1?s)

K八.已知单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)?s(s?1)(0.5s?1)

（1） 试绘制K由0→+∞变化的闭环根轨迹图；

（2） 用根轨迹法确定使系统的阶跃响应不出现超调的K值范围；

（3） 为使系统的根轨迹通过-1±j1两点，拟加入串联微分校正装置（τs+1），试确定τ的取值。

（15分）

一。填空题（26分）

（1） 开环传递函数与闭环传递函数的区别是______有无反馈环节_________________________

________________________________________________________________。

（2） 传递函数是指__零初始条件下，系统输出量的拉式变换与输入量的拉式变换之比

________________________________________________________________。

（3） 频率特性是指_____幅频特性与相频特性的总称

________________________________________________________________。 系统校正是指 特定环节的加入，达到满足我们的要求

（4） 幅值裕量是指系统距离不稳定的角度，

_稳态误差是指______希望值与稳态值之差 _______________________________________________ ________________________________________________________________。

（5） 图a的传递函数为G(s)=________________ 。 （6） 图b中的t=______。

（7） 图c的传递函数为G(s)=________________ 。

（8） s3+5s2+8s+6=0此特征方程的根的实部小于-1时系统稳定的k值范围______。 （9） 图d的传递函数为K=__________________。 （10） 图e的ωc=________________ 。 （11） 图f为相位__滞后________校正。

（12） 图g中的γ=________Kg=______________。

（13） 图h、i、j的稳定性一次为______、______、______。

（14） A(s)=s6=2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0则次系统是否稳定________。

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K(ts?1)若t>T,t=T,t

七. 求f(t)=t的Z变换.（10分）

八.已知单位负反馈系统的开环传递函数为 G(s)?2s(s?1)

（1） 试绘制参数a由0→+∞变换的闭环根轨迹图； （2） 求出临界阻尼比ξ=1时的闭环传递函数。（13分）

(s?a)/4第 17 页

一.填空题 （每空1.5分，共15分）

1.线性系统在 输出量与输入量的拉氏变换之比，称该系统的传递函数。 2. 一阶微分环节的传递函数为 。

3. 系统开环传递函数中有两个积分环节则该系统为 型系统。 4. 二阶欠阻尼振荡系统的最大超调量为 。 5.频率特性包括 。 6.对数幅频特性L（ω）= 。 7. 高阶系统的谐振峰值与 有关。 8.单位阶跃信号的z变换为 。

9.分支点逆着信号流向移到G（s）前，为了保证移动后的分支信号不变，移动的分支应串入 。 10.高阶系统中离虚轴最近的极点，其实部小于其他极点的实部的1/5，并且附近不存在零点，则该极点称为系统的 。

二.试求下图的传第函数(8分)

R - G1 - GG42C G3

G5 三.如图所示有源电路，设输入电压为ui(t)，输出电压为uc(t)为运算放大器开环放大倍数，试列写出微分方程(12分)

ui(t) R1 i1(t) u1(t) i2(t) C1 C2 uc(t) 第 18 页

四.确定下图所示闭环系统稳定时K的取值范围。(10分)

Xi（s） X0（s） Ks(s2?s?1)(s?4)五.已知单位反馈系统的开环传递函数为G（s）=

10(s?1)2。试求输入信号xi=2+2t+t时，系统的稳定误差。（13分)

s(s?4)

六. 最小相位系统的对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数和相位裕量γ。(15分)

L(w)

-20db/dec 10 0 1 -20 2 -40 20 w 第 19 页

七.系统的结构如图所示，求系统的脉冲传递函数。(12分)

xi(t) Xi(s) e(t) T _ G1(s) e1(t) E1(s) _ T G2(s) x0*(t) X0(z) x0(t) x0(s)

H(s) G八. 设负反馈系统的开环传递函数为： ( s ) ? ;试绘制K由0 ->∞变化的闭环根轨迹图。

（15分）

K(s?0.2)(s?0.5)(s?1)

一.填空题（40分）

（1） 控制系统的基本要求是_____________、_____________、_____________。 （2） 脉冲传递函数是___________________________________________________

________________________________________________________________。

（3） 幅频特性是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（4） 系统校正是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（5） 幅值裕量是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（6） 香农定理是指_____________________________________________________

________________________________________________________________。

（7） 图a的传递函数为G(s)=________________ 。

（8） 图b的闭环传递函数为G(s)=________________ 。 （9） 图c的传递函数为G(s)=________________ 。

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（10） s3+5s2+8s+6=0此特征方程的根的实部小于-1时系统稳定的k值范围______。 （11） 图d的传递函数为K=__________________。 （12） 图e的ωc=________________ 。 （13） 图f为相位__________校正。

（14） 图g中的γ=________Kg=______________。

（15） 图h、i、j的稳定性一次为______、______、______。

（16） A(s)=s6=2s5+8s4+12s3+20s2+16s+16=0则次系统是否稳定________。

（17） 开环传递G(s)=k(T1s+1)/s2(T2s+1),(T1>T2,k、T1、T2为常数)则γmax=______。

L(ω) L(ω) 20 20 L(ω) [-20] 10

10 50 ω 75 [-20] 10 ωc -20 [-40] 图c 1 图d 10 ω -20 图e ω

XXC(t) i(s) o(s) 1.3 —1 — G2(s) —t 图a 0.1 图b

Im R1 Ui R2 c Uo 1 Re 图f -0.8 图g Im Im Im Re Re Re -1 P=1 -1 P=2 -1 P=1 V=2 V=1 V=0 图h 图i 图k 二.判断题（每题2分，共10分）

1. 在任意线性形式下L[af1(t)-bf2(t)]= aF1(s)-b F2(s) ( ) 2. 拉普拉斯变换的终值定理为limt??f(t)?lims??sF(s) ( )

3. G1s）和G2（S）为并串联连接则等效后的结构为G1s? G2（S）( ) ... 4. 设初始条件全部为零X(t)?X(t)?X(t)??(t)则X(t)?223e?tsin32?t( )

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C. (-∞,-3) D. ［-3,0］

二．系统的结构图如下：试求传递函数C（s）/R（s）。 （15分）。 R GG_ _

65432

三．系统特征方程为s+30s+20s+10s+5s+20=0试判断系统的稳定性（6分）

222

四．系统的闭环传递函数C（s）/R（s）为ωn/(s+2ξωns+ωn)误差定义为e=r-c,试求系统在r(t)为l(t)、tl(t)时的稳态误差。（15分）

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10(s?1)五．控制系统的开环传递函数 G(s)?2s(0.01s?1)

画出幅频特性曲线，试判断系统的稳定性，并计算稳定裕度γ。（15分）

六．系统校正前后的开环传递函数如图，试求校正装置。（15分）

L

-40 -20

ω -20

10 20 0.1 1

-40

七．设系统的结构如下图所示，采样周期T=1s ，设K=10，设分析系统的稳定性，并求系统的临界放大系数。（15分）

R(s) C(s) K 1?eTs s(s?1) s_

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八．若某系统，当阶跃输入作用r(t)=l(t)时，在零初始条件下的输出响应为C(t)=1-e-2t+e-t.试求系统的传递函数和脉冲响应。（9分）

一．判断题 （每题1分，共10分）

1．在任意线性形式下L[af1(t)+bf2(t)]=aF1(s)+bF2(s)

d2f(t)2]?SF(s) . 2．拉普拉斯变换的微分法则 L[2dt3． G1s）和G2（S）为并串联连接则等效后的结构为G1s? G2（S） 4．一阶系统在单位阶跃响应下ts(5%)?3T

（ ） （ ） （ ） （ ）

5．二阶系统在单位阶跃信号作用下 当??0时系统输出为等幅振荡 （ ）6. 劳斯判拒判断系统稳定的充分必要条件是特斯方程各项系数大于零 （ ） 7．系统的特征方程为3s?10s?5s?s?2?0则该系统稳定 8．单位负反馈系统中 G(s)?432（ ）

122当r(t)?t时ess?0 （ ）

2s(s?1)(0.5s?1)09．.典型比例环节相频特性?(w)?0 （ ） 10．G(s)?1的转折频率为4 （ ） 4s?1

二．仓库大门自动控制系统的工作原理如图所示，试说明自动控制大门开启和关闭的工作原理，并画出系统的原理方框图。(10分)

绞盘

放大器 电动机

电位器关 门开关

大门 开门开关

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三．电路如图所示，ur(t)为输入量，uc(t)为输出量，试列写该电网络的动态方程并求传递函数 uc(s)/ur(s)。(13分) R1 L u 0

i1+i2 C i1 i2 uc ur R2

四．控制系统如图所示，试确定系统的稳态误差。(13分) n=0.1

r=1+t e - 1 s0.5 10s(0.2s?1)c 第 35 页

五． 单位负反馈系统的结构图如图所示，试画出K>0时闭环系统的根轨迹图（要求按步骤作）。(13分) K(s?2)R(s) C(s) s(s?20)

s?2

s2

2?n?45六．已知系统的闭环传递函数为 ? ( s ) ? 2 当输入r(t)=2sint时，测得输出c(t)=4sin(t-)，试确定s2s?2??ns??n系统的参数δ，?n。 (13分)

七．系统结构如图所示，已知当K=10，T=0.1时，系统的截止频率ωc=5若要求ωc不变，要求系统的相稳定裕度提高45，问应如何选择K，T？(15分)

r(t) - e ?K(Ts?1) s?1G(s) c(t)

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八．(13分)试求F(z)=10z(z?1)(z?2)的Z反变换。

一.判断题 (每题1.5分，共15分) 1. 拉普拉斯变换的积分法则 L[??f(t)(dt)2]?1s2F(S) 2. 一阶系统在单位阶跃响应下ts(2%)?3T 3. 二阶系统在单位阶跃信号作用下 当0???1时系统输出为等幅振荡 4. 稳态误差为ess?lims??e(t)

5. 系统的特征方程为s3?20s2?9s?100?0则该系统稳定 6.单位负反馈系统中 G(s)?2s(s?1)(0.5s?1)当r(t)?1(t)时ess?0

7.系统输出的振幅与输入振幅之比称为幅频特性 8.频率特性只对系统适用，对控制元件，部件，控制装置不适用 9.在正弦信号作用下，输出的稳态分量与输入的参数比称为频率特性 10.对幅频特性的纵坐标用L（ω）表示且L（ω）=20LgA(ω)

二. 化简结构图，求系统传递函数C(s)R(s)?? （10分）

（2）①.当A（s）=G（s）时，求

C(s)R(s) N（s）=0 （8分） N(s)

R(s) + + + G（s） C(s)

+ A（s） H（s） ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

( ) ( ) ( ) ( ) 第 37 页

②...上题中当G（s）=A（s）=（7分）

三. 系统如右，K?0??，画根轨迹。 （13分）

*100,r（t）=0，n（t）=1（t）时，选择H（s）使limc(t)=0。

(s?1)(s?2)t??s3?3s2?2s?5四.已知传递函数G（s）=4，试判断此传递函数是否为最小相位传递函数。

s?22s3?164s2?458s?315（12分）

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五.已知开环传递函数Gk（s）= 六. F(s)?500(s?2),画出对数幅频特性曲线（用分段直线近似表示）。 （12分）

(s?1)2(s?50)s?2 求f(t)?? （13分） 2s(s?1)(s?3)

3z3?1.2z2?0.52z七．已知序列x(n)和y(n)的Z变换为 X(z)?2(z?1)(z?0.4z?0.12)

10zY(z)?试确定序列x(n)和y(n)的初值和终值 （10分）

(z?1)(z?2)一. 判断题(每题1.5分，共15分)

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d2f(t)2]?SF(s) （1. 拉普拉斯变换的微分法则 L[ ） 2dt1? ） 2. 一阶系统在单位阶跃响应为y(t)?eT （ T3. 二阶系统在单位阶跃信号作用下 当??0时系统输出为等幅振荡 （ ） 4. 系统的特征方程为3s?10s?5s?s?2?0则该系统稳定 （ ） 5. 单位负反馈系统中 G(s)?432t2当r(t)?3(t)时ess?0 （ ） s(s?1)(0.5s?1)6. 系统输出的相位与输入相位之差称为相频特性 （ ）

7. 频率特性适用于线性正常模型. ）（

8.典型比例环节相频特性?(w)?00 （ ）

9.开环对数幅频特性曲线低频积的形状只决定于系统的开环增益K和积分环节的数目V（对最小相位系统而

言） （ ） 10.谐振峰值反映了系统的平稳性 （ ） 二.对于图所示系统，假设运算放大器是理想的运算放大器，被控对象是不可改变的。 （1）.画出系统方块图，写出传递函数

（2）.求系统单位阶跃响应。分析系统是否处于欠阻尼状态，如果不是，如何改善系统才能既不提高系统的阶次又能使系统处于欠阻尼状态。(10分)

Vo(s)；(10分) Vi(s)被控对象

1MΩ 1MΩ 1MΩ 1MΩ V1 1μF Vo

Vi - - 1MΩ V2 - 第 40 页

三.判断特征方程为s3+7s2+17s+11=0的系统是否具有?=1的稳定裕度。(10分)

四．反馈控制系统如图所示，被控对象及测量环节传递函数不可改变，Gc（s） 为控制器传递函数，R（s）为控制输入，C（s）为输出，N1（s）、N2（s）分别为加在被控对象输入、输出上的干扰，N3（s）为测量干扰。要求系统分别在响应：

（1） r(t)=t*1(t),n1(t)=n2(t)=n3(t)=0 （2） r(t)=1(t),n1(t)=1(t),n2(t)=n3(t)=0 （3） r(t)=1(t),n2(t)=1(t),n1(t)=n3(t)=0 （4） r(t)=1(t),n3(t)=1(t),n1(t)=n2(t)=0

时，稳态误差为零。试求以上4钟情况各对控制器传递函数Gc（s）有何要求？(14分)

R(s)

五. 系统闭环特征方程为s-3s+2s+K(s+10)=0，试概略绘制K由0→+∞变化的闭环根轨迹图。(12分)

3

2

N1(s) 控制器 + - 测量环节 G（s） + + 被控对象 2 s(s?2)N2(s) + + C(s) N3(s) 10 s?10+ +

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K(1?s)六.设单位负反馈系统的开环传递函数为 G k ( s ) ? 其中K>0，若选定奈奎斯路径如图所示：

s(5s?1)（1） 画出系统与该奈氏路径的奈氏曲线[即该奈氏路径在Gk（s）平面中的映射； （2） 根据所画奈氏曲线即奈奎斯特稳定判断闭环系统稳定的条件； （3） 当闭环系统不稳定时计算闭环系统在右半s平面的极点数。(15分)

Im

ω=+∞ ② ①

+R→∞ ω=0

Re ④ 0 -ω=0

③ Γs ω=-∞

七.已知一单位反馈系统的开环对数频率特性如图所示：(14分) （1）系统的开环传递函数；

（2）以梅逊增益公式为基础，画出与该系统相应的信号流图（也可用直接分解法）；

L(ω),dB

0 -20dB/dec 2/3 3 -40dB/dec ω rad/s

一．选择题：(每题1.5分，共15分)

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1.实验中可以从( )获取频率特性。

A.稳定的线性和非线性系统 B. 不稳定的线性和非线性系统 C.不稳定的线性系统 D. 稳定的线性系统 2.传递函数的概念适用于（ ）系统。

A ．线性、非线性 B. 线性非时变 C ．非线性定常 D. 线性定常 3．系统的动态性能包括（ ）。

A ．稳定性、平稳性 B. 平稳性、快速性 C ．快速性、稳定性 D. 稳定性、准确性 4 ．确定系统根轨迹的充要条件是（ ）。

A ．根轨迹的模方程 B. 根轨迹的相方程 C ．根轨迹增益 D. 根轨迹方程的阶次

5 ．正弦信号作用于线性系统所产生的频率响应是（ ）。 A ．输出响应的稳态分量 B. 输出响应的暂态分量 C ．输出响应的零输入分量 D. 输出响应的零状态分量 6．系统的传递函数完全决定于系统的 ( )。 A．输入信号 B.输出信号 C.结构和参数 D.扰动信号 7．控制系统的相位稳定裕量反咉了系统的 ( )。 A．稳定性 B.稳态性能 C.快速性 D.动态性能

8．一般来说，系统增加积分环节，系统的稳定性将（ ）。

A．变好 B.变坏 C.不变 D.可能变好也可能变坏

9．系统开环对数幅频特性L(ω)中频段主要参数的大小对系统的（ ）性能无影响。 A.动态 B. 稳态 C. 相对稳定性 D. 响应的快速性

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10．反馈控制系统又称为（ ）

A．开环控制系统 B．闭环控制系统 C．扰动顺馈补偿系统 D．输入顺馈补偿系统 二．系统结构图如下，试求

（1）当k?10时系统的动态性能；（2）使系统阻尼比??0.707的k值；（3）当k?1.6时系统的动态性能。(15分)

三.系统方框如图所示，E（s）= R（s）—C（s）, 试求传递函数： （10分 ） （1）

C(s)C(s)C(s)

，，； R(s)N1(s)N2(s)E(s)E(s)E(s)，，。 R(s)N1(s)N2(s)- G1 - - G2 G3 G21（2）N2(s) R(s)+N 1(s)

四. （15

系统结

C(s) 分）

构如图所示：求K?0??时的根轨迹。

*第 44 页

五.系统方框图如图所示，设r（t）=n（t）=1（t），系统中各环节传递函数如下：

G1（s）=

K1，G2（s）=，H（s ）=2.5

0.05s?1s?5 试求：（1）系统的稳态误差；

1，后，求系统的稳态误差； s1（3）在扰动作用点右侧的前向通路中串入积分因子，后，求系统的稳态误差；

s（2）在扰动作用点左侧的前向通路中串入积分因子

（4）在（3）所述的情况下，拟对扰动加装补偿环节，以使扰动对输出无影响，试求补偿环节的传递函数并画出补偿后的方框图。 （15分）

N(s)

C(s) R(s) E(s) G(s) G2(s) 1-

H(s) 第 45 页

六.某控制系统的开环传递函数为G（s）=

6;

s(0.2s?1)(0.5s?1)a) 试求系统的相位裕量和幅值裕量； b) 如采用传递函数Gc（s）=

1?0.4s的串联超前校正装置，试绘制校正后系统的伯德图（不用修正），并

1?0.08s求此时的相位裕量；

c) 讨论校正后系统的动态性能有何改进。 （15分）

七、采样控制系统框图如下：其中T=1. K=10. 试分析该系统的稳定性。并求该系统临界稳定时K值。（15分）

R(S)

1?es?tsks(s?1)C(S)

第 46 页

一. 选择题（.每题2分，共20分）

1.单位斜坡函数f(t)=t的拉氏变换式F(s)=（ ） A．s B． 1 C．S2 D． 1/S2 2．单位抛物线输入函数r(t)的数学表达式是r(t)＝（ ） A．at2 B．1/2 Rt2 C．t2

D．1/2 t2

3．当二阶系统特征方程的根为具有负实部的复数根时，系统的阻尼比为（ ） A．δ<0 B．δ＝0 C．0<δ<1

D．δ≥1

4．已知单位反馈控制系统在阶跃函数作用下，稳态误差ess为常数，则此系统为（ ） A．0型系统 C．Ⅱ型系统

5．设某环节的传递函数为G(s)＝

B．I型系统 D．Ⅲ型系统

1，当ω＝0.5rad／s时，其频率特性相位移θ(0.5)= 2s?1（ ）

A．－

??? B．－ C． 466D．

? 46．超前校正装置的最大超前相角可趋近（ ） A．－90° B．－45° C．45°

D．90°

7．单位阶跃函数的拉氏变换是（ ）

111A．3 B．2 C． D．1

sss8．比例微分控制器中，微分时间常数越大，则系统的（ ） A．动态偏差越小 C．振荡越小

B．动态偏差越大 D．过渡过程缩短

9．同一系统，不同输入信号和输出信号之间传递函数的特征方程（ ） A．相同 C．不存在

B．不同 D．不定

10．2型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ ） A．－60dB／dec

C．－20dB／dec

二.判断题（每题2分，共10分） 1..f(t)=1-e-2t的Z变换为

B．－40dB／dec D．0dB／dec

1 （ ） Z?1c

2.频率特性的中频段反映系统的动态性能。幅值穿越频率ω（ ）

3.系统开环零点数等于系统的根轨迹的条数。 （ ） 4.若系统的穿越频率ωc大，则调节速度快，即ts就小。（ ）

决定着系统的放大系数和系统型别。

5.特征方程的根s=σ，为实数根有m重极点则对应的时域表达式为(k1+k2t+……+kmtm-1)e （ ）

σt

三.系统结构图如图所示。若要求系统阶跃响应的性能指标：超调量δ%=16.3%，调节时间ts=1.75s(5%误差带)，

第 47 页

试选择参数k1,k2 。并计算此时系统在单位斜坡信号作用下的稳态误差。

（15分） E(s) R(s) C(s) k1

s2

K2s

环极点为-3

K*(s?4)s ) ?四.单位负反馈系统的开环传递函数为 G ( 2 试画出K>0时闭环系统的根轨迹图，并求出有一个闭

s(s?1)时开环增益

K

的值和这时另外两个闭环极点。

（15分）

五、单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，设G(s)无右半面的极点和零点，其对应的对数幅频渐近曲线如图所示（ωc为已知值），试写出开环传递函数G(s) 的表达式并作出相频特性曲线，分析闭环系统的稳定性。 （13分） L (ω)/dB -20 ω/(rad/s)

ωc

-60

系统对数幅频渐近曲线

第 48 页

K(0.4s?1)G(s)?六.单位负反馈系统的开环传递函数为 2 这里K>0。试用奈奎斯判特判据

s(s?1)讨论闭环系统的稳定性（要求作出奈奎斯判特曲线）。（14分）

七. 采用系统的结构框图如下所示，采用周期T=1s，试确定控制器的脉冲传递函数D(z)，使该系统在单位阶跃信号作用下为最小拍无差系统。（13分）

*c(t) e(t) e(t) u(t) u*(t) 1?e?Ts r(t)1D（z） s(10s?1)s-

一.判断题：(每题1.5分共15分)

1?T 1. 一阶系统在单位斜坡响应为y(t)?t?T?e

T 2. 二阶系统在单位阶跃信号作用下 当??0时 该系统输出稳定 3. 系统的特征方程为s?3s?3s?2s?1?0则该系统稳定

432t（ ）

（ ） （ ）

第 49 页

4. 单位负反馈系统中 G(s)?122当r(t)?t时ess?0 （ ）

2s(s?1)(0.5s?1) 5. 典型积分环节相频特性?(?)??900 （ ） 6.频带频率反映系统的快速性 （ ） 7.系统谐振峰值越大.超调量越大 （ ） 8.三频段适用的前提是系统闭环稳定 （ ）

1的转折频率为4 ） （4s?1t 10.单位阶跃响应为 ? ( ? 1 ? 1 . 8 e ? 4 ? 0 e ? 9 t (t ? 0 ) 对应的频率特性为 t).836

G(j?)?（ ） (j?)2?13(j?)?36 9. G(s)?二.系统结构如图所示。若要求闭环系统的阻尼比ξ=2

定k1,k2的数值。 （13分）

R(s) 2，阶跃响应的调节时间ts=1,试确

K1 5s(s?1)K2s C(s) 三．系统结构如图所示，图中T1=0.1，T2=0.2。为了保证r(t)=t3作用下系统的稳态误差ess<0.05，K应如何选取。（13分）

R(s) ―

E K(T1s?1)(T2s?1)T1T2C(s) 第 50 页

K(s?1)2s ) ?四.单位负反馈系统的开环传递函数为 G ( 3 试画出K由零变到正无穷时闭环系统的根轨迹，并确定闭

s环系统稳定时K的取值范围。（14分）

五. 单位负反馈系统的开环传递函数为 G ( s ) ? 2 其中T、k均为大于零，试绘制系统的概略幅相特性曲线并用奈奎斯特稳定判据判别闭环稳定性。 (15分)

ks(Ts?1)

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