分析化学计算公式汇总

分析化学主要计算公式总结

第二章误差和分析数据处理

（1）误差

绝对误差δ=x-μ相对误差=δ/μ*100%

(2)绝对平均偏差：

△=（│△1│+│△2│+……+│△n│）/n （△为平均绝对误差；△1、△2、……△n为各次测量的平均绝对误差）。（3）标准偏差

相对标准偏差（RSD）或称变异系数（CV） RSD=S/X*100% (4)平均值的置信区间：

＊真值落在μ±1σ区间的几率即置信度为68.3%

＊置信度——可靠程度

＊一定置信度下的置信区间——μ±1σ

对于有限次数测定真值μ与平均值x之间有如下关系：

s：为标准偏差

n：为测定次数

t：为选定的某一置信度下的几率系数(统计因子) (5)单个样本的t检验

目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。

计算公式：

t统计量：

自由度：v=n - 1

适用条件：

(1) 已知一个总体均数；

(2) 可得到一个样本均数及该样本标准误；

(3) 样本来自正态或近似正态总体。

例1 难产儿出生体重n=35, =3.42, S =0.40,

双侧检验，检验水准:α=0.05

，v=n-1=35-1=34

3.查相应界值表，确定P值，下结论

查附表1，t0.05 / 2.34= 2.032,t< t0.05 / 2.34,P >0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义

(6)F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差 S^2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t 检验。样本标准偏差的平方，即(“^2”是表示平方)：S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1)

两组数据就能得到两个S^2值，S 大^2和S 小^2 F=S 大^2/S 小^2 由表中f 大和f 小（f 为自由度n-1),查得F 表， 然后计算的F 值与查表得到的F 表值比较，如果 F < F 表 表明两组数据没有显著差异； F ≥ F 表 表明两组数据存在显著差异

(7)可疑问值的取舍： G 检验法 G=

S x

x

第三章 滴定分析法概论

主要化学公式

（1）物质的量浓度

c B =n B /V B

(2)物质的量与质量的关系

n B =m B /M B

(3)滴定剂与待测物质相互作用的计算

c A V A =a/tc T V T

c T V T =t/a(1000m A /M A )

（4）滴定度与滴定剂浓度之间的关系

T T/A =a/tc T M A/1000

(5)待测组分质量分数的计算 ωA =(T T/A V T )/S*100%=S cTVTMA t a 1000/*100%

第4章 酸碱滴定法

（1）共轭酸碱对Ka 与Kb 间的关系：KaKb=Kw

（2）酸碱型体平衡浓度([ ]),分析浓度（c ）和分布系数（δa ）之间的关系

(3)一元强酸溶液的pH 的计算

[H +]=24w

2K c c ++ 精确式

pH=－lg c 近似式

（4）一元弱酸溶液pH 的计算

[H +]=

w a ]HA [K K + 精

确式（5－11）

（

关于[H +]的一元三次方程）

其中 [HA]=c [H +]/（[H +]+K a ） ·若[A －]＞20[OH －]（即cK a ＞20K w ），可以忽略因水解离产生的H +

PBE 简化为 [H +]≈[A －]

∴ [H +]=a a ])H [(]HA [K c K +-= (5－12)

·若不但cK a ＞20K w ，而且c /K a ＞400（即c ＞20[A －]或c

＞20[H +]），也就是弱酸的解离度[A －]/c ＜0.05，就可以忽略因解离对弱酸浓度的影响，于是

[HA]≈c

∴ [H +]=a cK 最简式

·若cK a ＞20K w ，c /K a ＜400，由式（5－12）可得

[H +]=2

4a

2a a cK K K ++- 近似式

（1） ·若cK a ＜20K w ，C/K a ＞400（适用于酸极弱、且浓度极小的情况，此时[HA]≈c ），由式（5－11）可得

[H +]=

w a K cK +

近似式（2）

（5）多元酸溶液pH 的计算 最简式 ][H A][H 1a 2cK c =∴≈+Θ

(6)两性物质（NaHA ）溶液pH 的计算

最简式

][H 21a a K K =+

(7)缓冲溶液pH 值的计算

最简式:[H+]=ca/cb*Ka

第五章 络合滴定法

（1）酸效应系数：

)(H Y α==]

[][][][][][][62'Y Y H Y H HY Y Y Y ++++=Λ ==1/Y δ

在副反应中分布分数Y δ与)(H Y α互为倒数

⑴

)

(H Y α==6

216

21211456][][][a a a a a a a a a K K K K K K H K K H K H ΛΛΛ++++++++ ==1+

4556][][][2a a a a K H K K H K H +++++ +6534]

[a a a K K K H Λ++6534][a a a K K K H Λ+ +6

534]

[a a a K K K H Λ+ （2）共存离子效应系数αY （N ）

)(N Y α==]

[][][Y NY Y + 因为[NY]==K NY [N][Y] 故：)(N Y α==1+ K NY [N]

（3）EDTA 与H+及N 同时发生副反应的总的副反应系数αY ， Y α==)(H Y α+1)(-N Y α

(4)被测金属离子M 的副反应系数αM ：

]

[][][][][][][2')(M ML ML ML M M M n L M ++++====Λα = 1+n n

L L L ][][][221βββ+++Λ 若有P 个络合物与金属发生副反应，则：

)(N Y α=)(1N Y α+)(2N Y α+…+）（n N Y α-（n-1）

化学计量点pM ’的计算

pM ’=1/2[p cM(sp)+lgK ’

MY ]

(7)金属离子指示剂颜色转变点（变色点）pM t 值的计算 pM t =lgK MIn -lg αIn(H)

(8)滴定终点误差

%1001010','

'?-==?-?MY SP M pM pM t K C E

（9）直接准确滴定金属离子的可行性判据：

6lg ',≥MY sp M K

C

第六章 氧化还原滴定法

（1）氧化还原电对的电极电位——Nernst 方程式

)Red ()Ox (lg 0.059)Ox /Red ()Ox /Red (θ

a a n E E += （2）以浓度替代活度，且考虑到副反应的影响，则电对在25C 时的条件电位

lg 059.0/O R R O n E E αγαγθ

θ+=

（3）氧化还原反应的条件平衡常数K ’(25C 时)

059

.0)n 'E ' (E K' Lg 21?-?= （4）氧化还原滴定化学计量点时的电位值φsp

2

12211sp n n 'E n 'E n E +?+?= （5）氧化还原滴定突跃范围计算式 φ2‘+0.59*3/n 2(V)—φ1‘+0.59*3/n 1(V)

（6）氧化还原指示剂变色的电位范围 φ‘±0.059/n(V)

第7章 沉淀滴定法和重量滴定法

主要计算公式

（1）沉淀溶解积 pKsp=pAg+pX

(2)化学计量点 pAg=pX+1/2pKsp

(3)质量分数计算

ω=(CV*M/1000)/m s *100%

(4)1:1型的MA 沉淀溶解度的计算 S='Ksp =KspaMaA

(4)化学因数（或称换算因数）F

m ’=mF (m 为称量形式的质量，m ’为被测成分的质量)

（6）被测成分的质量分数ω

ω=mF/me*100%

第八章 电位分析法及永停分析法

主要计算公式

（1）电池电动势： E 电池=φ（+）-φ（-）

（2）直接电位法测定溶液pH

pH x =PH s +(E x -E s )/0.059(25C)

(3)离子选择电极的电位φ

φ=K ±2.303RT/F*lg ai = K ’±2.303RT/F*lg ci

K ’=K ±2.303RT/nF*lg(f i /a i )

Ex-Es=±2.303RT/nF*(lg cx -lg cs )

(6)标准加入法计算待测溶液的离子浓度

X S E S X S S X V V V V C C ??+=??10)(

nF

RT S 303.2)1()2(=-式，且令式 （7）直接电位法测量误差的计算式

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