2016~2017学年元月调考模拟考试九年级数学试卷2

2016~2017学年九年级数学元月调考模拟考试试卷2

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如果一元一次方程x2－3x＝0的两根为（ ） A．－3，0

B．3，0

C．3，1

D．﹣1，﹣3

2．袋子中装有3个红球2个白球，它们除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，是白球的概率

为（ ） A．23

B．35

C．25

D．32

3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

4．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，连

接EF．若∠BEC＝60°，则∠EFD的度数为（ ） A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

第4题图 第6题图 第10题图

5．事件A：某人上班乘车，刚到车站车就到了；事件B：掷一枚骰子，向上一面的点数不大于6．则正确的说法是（ ）

A．只有事件A是随机事件 B．只有事件B是随机事件 C．都是随机事件

D．都不是随机事件 6．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD＝70°，AO∥DC，则∠B的度数为（ ）

A．40°

B．45° C．50° D．55°

7．一个点到圆的最小距离为3 cm，最大距离为8 cm，则该圆的半径是（ ） A．5 cm或11 cm

B．2.5 cm

C．5.5 cm

D．2.5 cm或5.5 cm

8．电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是（ ） A．x(x＋1)＝81

B．1＋x＋x2＝81 C．1＋x＋x(x＋1)＝81

D．1＋(x＋1)2＝81

9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝－mx2＋2x＋2（m是常数且m≠0）的图象可能是（ ）

A. B. C. D.

10．如图，ABCD是⊙O内接矩形，半径r＝2，AB＝2，E、F分别是AC、CD上的动点，且AE＝CF，则BE＋BF的最小值是（ ） A．7

B．27

C．33

D．43

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．点A(a，1)与点B(5，b)关于原点对称，则a－b的值为__________.

12．已知关于x的一元二次方程ax2－5x＋1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是____. 13．不透明的口袋中有黑白围棋子若干颗，已知随机摸出一颗是白棋子的概率为310，若加入10颗白棋子，随机摸出一颗是白棋子的概率为

13，口袋中原来有 颗围棋子. 14．已知，四边形ABCD顶点都在4×4正方形网格的格点上，如图，四边形ABCD的外接圆为⊙M，这个圆

中?BC所对的圆心角的度数是___________．

C B AD

第14题图 第15题图 第16题图

15．如图，某广场一角的矩形花草区，其长为40m，宽为26m，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为864m2，则路的宽度为______m．

16．如图，AB＝20，AC＝BD＝2，动点E从C开始运动至D停止，分别以AE、BE为斜边，在AB同侧作等腰直角三角形△AEP、△BEQ，R是PQ的中点，则R运动的路线长是________. 三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）已知3是一元二次方程x2－2x＋a＝0的一个根，求a的值和方程的另一根.

18．（本题8分）福娃是2008年第29届北京奥运会吉祥物．在一只不透明的盒子里装有用“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”和“妮妮” 五个福娃制成的五张外形完全相同的卡片（如图所示）．小华设计了四种抽中

卡片获奖的方案（每个方案都是前后共抽两次，每次从盒子里抽取一张卡片）： ①第一次抽取后放回盒子并混合均匀，先抽到“贝贝” 后抽到“晶晶”； ②第一次抽取后放回盒子并混合均匀，抽到“贝贝”和“晶晶” （不分先后）； ③第一次抽取后不再放回盒子，先抽到“贝贝”后抽到“晶晶”； ④第一次抽取后不再放回盒子，抽到“贝贝”和“晶晶” （不分先后）．

（1）上述四种方案，抽中卡片获奖的概率依次是 、 、 、 ；

（2）如果让你选择其中的一种方案，你会选择方案哪种方案？请说明理由．

19．（本题8分）如图是一个古代年轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，做CD⊥AB交外圆于点C．测得CD＝10 cm，AB＝60 cm，求这个车轮的外圆半径.

20．（本题8分）如图，△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4

（1）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形△A′B′C′； （2）在（1）的基础上，点A旋转后的对应点为A′，求弧A′A的长． （3）若把△ABC绕点B逆时针旋转360°，点A旋转后的对应点为A′，旋转过程中CA’’的取值范围是___________________________.

21．（本题8分）如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦，过点B作BC∥AD，交O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且∠BCP＝∠ACD.

(1) 求证：PC是⊙O的切线； (2) 若AB＝9，BC＝6，求⊙O的半径.

22．（本题10分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； （3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案 方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由。

23．（本题10分）已知正方形ABCD，过D点的直线l从DA开始，绕D点顺时针旋转，旋转角为α，E、A关于直线l对称，连CE交直线l于F，连DE、AF

(1) 如图1，当α＝40°时，△AEF的形状是___________________（直接写出结果） (2) 如图1，连BF，求证：BF⊥l

(3) 当α＝60°时，如图2，连BF．若DF＝3?1，求正方形的边长

24．（本题12分）如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋m－2的顶点为A，且经过点B(3，－3). (1) 求抛物线的解析式；

(2) 在对称轴左侧的抛物线上存在一点P，使得∠PAB＝45°，求点P坐标；

(3) 如图2，将原抛物线沿射线OA方向进行平移得到新的抛物线，新抛物线与射线OA交于C、D两点，请问：

在抛物线平移的过程中，线段CD的长度是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.

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