小学六年级数学-培优习题--第1辑

小学六年级数学－ [应用题]－第1辑

一. 倍数问题

1、甲、乙两个仓库存放一批化肥，甲仓库比乙仓库多120袋，如果从乙仓库搬出25袋放进甲仓库，乙仓库的

3化肥袋数就是甲仓库的. 甲、乙两仓库原来各有化肥多少袋？

552、光明小学今年春季共种杨树、柳树120棵，其中杨树棵树比柳树棵树的少10棵，杨树种了________棵.

8

3、甲、乙、丙三人的年龄之和是64岁，乙、丙、丁三人的年龄之和是36岁，甲、丁的年龄之和是乙、丙年龄和的2倍，他们四人的年龄和是多少岁？

4、有长短两支蜡烛(两支蜡烛同样时间燃烧的长度相同), 它们的长度之和为56厘米，将它们同时点燃一段时

2间后，长蜡烛的长度与短蜡烛点燃之前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的，点燃前长蜡烛有多长？

3

115、师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的比徒弟加工零件个数的多10个，那么徒弟一共加

43工了___________个零件.

6、甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问甲、乙、丙各校的人数是多少？

7、小张有200支铅笔，小李有20支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，经过___________次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍.

二. 还原问题

311、小华读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读的比第一天余下的多8页，此时还剩32页没有读. 全

83书共有多少页？

2、三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的个. 问这筐桃子共有多少个？

1

22多2个，第二只分到余下的少4个，第三只分到2073

3、一根木杆，第一次截去全长的

111，第二次截去所剩木杆的，第三次截去所剩木杆的，第四次截去所剩2431木杆的，这时量得所剩木杆长为6厘米. 问：木杆原来的长是多少厘米？

5

14、李刚看一本书，第一天看了全书的，第二天看了24页，第三天看的页数是前两天看的总页数的150%，

61这时还剩下全书的没有看. 问全书共有多少页？

4

5、一个车间计划用5天完成加工一批零件的任务，第一天加工了这批零件的的

1多120个，第二天加工了剩下5111少150个，第三天加工了剩下的多80个，第四天加工了剩下的少20个，第五天加工了最后的1800423个. 这批零件总数有多少个？

21116、学校将一批糖果发给甲、乙、丙、丁四个班. 先将全部糖果的再减去千克给甲班，再把余下的加上

34231千克给乙班，又把余下的一半给丙班，最后把剩余的一半加上千克给丁班，这时学校还剩5千克，这批糖果

2有__________千克.

7、甲有桌子若干张，乙有椅子若干把. 如果乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲320元；如果乙不补钱，就会少换回5张桌子. 已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元. 求乙原有椅子多少把？

8、小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买__________支签字笔.

三. 平均数问题

1、某校八名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分是82.5分，其中A同学得86分，如果A同学只得74分，那么他们的平均分就降低了_______分.

2、把加工一批零件的任务分给三个工人，甲先加工了186个，乙加工了207个，丙加工了127个，这时三人剩下的总数与每人分到的个数相等，问三人各剩下了多少个零件？

2

3、小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想在下一次语文测验后，将五次的平均成绩提高到70分以上，那么在下次测验中，他至少要得多少分？

24、有四个不同的整数，它们的平均数是17，三个较大数的平均数是19，三个较小数的平均数是15，如果

3第二大的数是偶数，那么这个数是___________.

5、甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是__________分.

6、甲、乙两个车间共有94个工人，每天共生产1998把竹椅. 由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把竹椅. 甲车间每天竹椅的产量比乙车间多___________把.

四. 年龄问题

1、叔叔比小华大20岁，明年叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年__________岁.

2、王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁. 李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是18岁. 王老师今年32岁，李老师今年________岁.

113、甲、乙、丙三人的年龄和是100岁. 甲年龄的等于乙年龄的，等于丙年龄的一半. 三人中年龄最大的___

53岁.

4、甲、乙、丙三人的平均年龄是42岁，若将甲的岁数增加7岁，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小人岁数相等，丙的年龄为_______岁.

5、重阳节那天，延岭茶社来了25位老人品茶，他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年后这25位老人的年龄之和正好是2000，其中年龄最大的老人今年________岁.

3

1，则三2

6、有甲、乙、丙三人，丙的年龄是甲年龄的年________岁.

31，乙今年14岁，又知丙的年龄是甲、乙年龄之差的，丙今1637、甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是64岁，甲21岁时，乙17岁；甲18岁时，丙的年龄是丁的3倍. 丁现在的年龄是_________岁.

8、一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年________岁.

9、今年，小军和小勇的年龄的比是3 : 5, 两年后，两人的年龄的比是2 : 3, 那么小军今年______岁，小勇________岁.

10、甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁，当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是________岁.

五. 归一问题

1、一列火车从甲地开往乙地，3小时行了全程的，照这样的速度，再行_______小时可以行到两地路程的中点处.

2、某面粉厂3台磨面机工作8小时，能磨面33.6吨，如果再增加9台同样的磨面机，要磨出168吨面粉，需要________小时.

3、用一个水桶盛满水向一个空缸里倒水，如果倒进2桶，连缸共重60千克；如果倒进5桶，连缸共重102千克. 这个缸重多少千克？

4、甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合伙订购同样规格的若干件货物，货物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3,7,14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙应付给丁_______元.

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5、学校要用一笔钱添置一批桌椅，如果买每套500元的，则还剩下800元；如果买每套600元的，则要比计划买的少2套，学校买桌椅的钱有_______元.

6、用一批纸装订一种练习本，如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40%；如果装订了185本，则还剩下1350张. 这批纸一共有多少张？

7、小伟和小丽计划用50天假期时间练习书法：将3755个一级常用汉字练习一遍，小伟每天练73个汉字，小丽每天练80个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划. 他们各练习了多少天？

六. 盈亏问题

1、买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友，如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果. 这批苹果的个数是________.

2、李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成. 这批零件共有多少个？

13、图书馆内座无虚席，一节课后看书的人走了，又进来了21人，这时座位不够了，只好是12人每两人挤

8在一起坐一个凳子. 学校图书馆一共有___________个座位.

4、小强从家到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校. 这个学生从家到学校的路程是__________米.

5、学校分配宿舍，如果每个房间住3人，则多出20人；如果每个房间住6人，余下2人可以每人各住一个房间. 现在每个房间住10人，可以空出___________个房间.

6、个体户王小二承接了建筑公司一项运输1200块玻璃的任务，并签了合同，合同上规定：每块玻璃运费2元；如果运输过程中有损坏，每损坏一块，除了要扣除运费外，还要赔25元. 王小二把1200块玻璃运送到指定地点后，建筑公司按合同付给他2076元. 问：运输过程中损坏了多少块玻璃？

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七. 行程问题

1、甲乙两艘舰，由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时航行36千米，乙舰每小时航行34千米，开出1小时后，甲舰因有紧急任务，返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过_________小时两舰相遇.

32、甲、乙两辆汽车同时从A, B两地相对开出，6小时后两车已行的路程是A, B两地距离的. 甲车每小时行

5142千米，比乙车每小时少行，那么A, B两地相距_________千米.

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3、长江沿岸有A, B两码头，已知客船从A到B航行每天行500千米，从B到A航行每天行400千米. 如果客船在A, B两码头间往返航行5次共用18天，那么两码头间的距离是__________千米.

4、甲每小时跑14千米，乙每小时跑11千米，乙比甲多跑了10分钟，结果比甲少跑了1千米. 乙跑了_________千米.

5、从甲城到乙城，大客车在公路上要行驶6小时，小客车要行驶4小时. 两辆汽车同时分别从两城相对开出，在离公路中点24千米处相遇. 甲、乙两城之间公路长多少千米？

16、从王莉家到学校的路程比到体育馆的路程长. 一天王莉在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍

4稍休息后，她又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米. 王莉家到学校的距离是__________米.

7、甲、乙两地铁路线长1000千米，列车从甲行驶到乙的途中停6站(不包括甲, 乙), 在每站停5分钟，不计在甲、乙两站的停车时间，行驶全程共用11.5小时. 火车提速10%后，如果停靠车站及停车时间不变，行驶全程共用多少小时？

8、两列相向而行的火车恰好在某站台相遇. 如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒. 求： （1）乙列车长多少米？

（2）甲列车通过这个站台用多少秒？

（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？

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9、暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录. 如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？

10、A, B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A, B间往返长跑. 甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动. 甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近？最近距离是多少米？

11、如图，C, D为AB的三等分点. 8时整甲从A出发匀速向B行走，8时12分乙从B出发匀速向A行走，再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走. 甲、乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8 : 30相遇时乙恰好到A. 那么，丙出发时是8时________分.

A甲乙丙BCD

12、如图，一罪犯以每小时100千米的速度驾车从A地向海边的港口B处逃窜. 我公安干警在罪犯离开A地10分钟时到达A地，立即以每小时120千米向B追去. 如果不发生意外的话，当罪犯赶到B处1分钟后，公安干警才能到达B. 然而天网恢恢，疏而不漏，当天适逢暴雨，CB路段泥泞不堪，罪犯在此的车速要减少20%，我公安干警凭借优良的训练，车速只减少10%，结果在离B还有200米处追上罪犯并将他擒获. （1）求AB距离；（2）求AC距离.

暴雨区ACB

13、两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行. 甲、乙同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等. 出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口多少米？

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14、下图是一个玩具火车轨道. A点有个变轨开关，可以连接B或者C, 小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米，开始时，A连接C, 火车从A点出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接，若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回去A点时用了___________秒.

ACB

15、一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米. 从早晨7点开始，有18列货车由第11站顺次发出，每隔5分钟发出一列，都驶向第1站，速度都是每小时60千米. 早晨8点，由第1站发出一列客车，向第11站驶去，时速是100千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一站. 问：在哪两个相邻站之间，客车能与3列货车先后相遇？

八. 工程问题

1、一项工作，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要________天.

2、一项工程，甲、乙两人合做4天后，再由乙单独做5天完成. 已知甲比乙每天多完成这项工程的乙单独做这项工程各需要多少天？

3、甲、乙两个工程队合修一条水渠，12天可以完成任务. 现在甲队先单独工作16天，接着由乙队单独工作7天，正好完成任务. 乙队单独完成这项工程需要多少天？

1. 甲、301，徒弟的工作效率比单干时101213提高. 两人合作6天完成了全部工程的，接着徒弟又单干了6天，这时这项工程还有未完成. 如果这项

55304、师徒两人合作完成一项工程，由于配合得好，师傅的工作效率比单干时提高工程由师傅一人干，需要_________天完成.

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5、有一项工程，小明先单独做30天，接着小华继续独做5天，以后，他们两人合做10天才完成这项工程. 同样的工程，如果由小明和小华合做，只需20天便可完成. 假设小明和小华每人每天工作量是固定的，试问小明独做完成这项工程需要多少天？

6、一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成，如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，……两人如此交替工作，那么打完这部书稿时，甲乙二人共用了多少小时？

7、2006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中. 第一周开动5台抽水机2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5小时就把一池水抽完. 后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完？

8、工厂生产一批产品，原计划15天完成，实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的

9、有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需7小时，丙需14小时，甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完，则丙帮甲__________小时，帮乙___________小时.

10、甲、乙两人共同清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理

5多10件，结果提前4天完成了生产任务，则这批产品有_______件. 111的速度比乙快，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、

3乙开始清理时算起经过1小时就完成了清理积雪的工作，并且两人清理的跑道一样长. 求乙换了工具后又工作了多少分钟？

九. 分数、百分数、比和比例应用题

531、李刚给军属王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的. 还

78有___________块蜂窝煤没有运来.

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2、师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零件. 现由师徒两人同时加工，

5完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的. 这批零件共有__________个.

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3、某商店有香蕉和苹果共692千克，如果香蕉增加35千克，苹果减少6%，则总数增加14千克，那么现有香蕉____________千克.

134、某班一次集会，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开. 这样一来，请假的人数是出席人数的.

922那么这个班共有________人.

5、迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56%，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16%. 那么原计划生产插秧机_________台.

236、姐、弟二人打印一批稿件，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的，姐姐先打印了这批稿件的，

58接着由弟弟单独打印，用24小时打印完. 问：姐姐打印了多少小时？

7、甲、乙两箱红枣，每箱内装1998颗. 如果从乙箱中拿出若干颗红枣放入甲箱后，甲箱的红枣颗数恰比乙箱多40%，那么从乙箱拿到甲箱_________颗红枣.

8、甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨，当甲仓库的货物运走

71，乙仓库的货物运走后，再从甲仓153库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等，那么甲仓库原有存货多少吨？

9、甲、乙两个运输队要向地震灾区运送一批救灾物资，甲队每天能运送64.4吨，比乙队每天多运75%；如果

1甲、乙两队同时运送，当甲队运了全部救灾物资的时，就比乙队多运了138吨. 这批救灾物资一共有多少吨？

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110、甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按80%和50%

5的利润出售，两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套(进价不变), 甲原来购进这种时装多少套？

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