七年级数学上学期第一次月考试卷（含解析）北师大版1

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2016-2017学年广东省揭阳市普侨区中学七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．在“神七”遨游太空的过程中，宇航员翟志刚走出舱外漫步太空19分35秒，他和飞船一起飞过了9165000米，由此成为“走”得最快的中国人．将9165000米用科学记数法表示为（）米． A．9165×103 B．9.165×105

C．9.165×106

D．0.9165×107

2．飞机上升﹣30米，实际上就是（） A．上升30米

B．下降30米

C．下降﹣30米 D．先上升30米，再下降30米 3．下列说法正确的是（） A．零是最小的有理数

B．如果两数的绝对值相等，那么这两数也一定相等 C．正数和负数统称有理数 D．互为相反数的两个数之和为零 4．若|a|=﹣a，a一定是（） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

5．已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（）A．﹣a＜0＜b

B．﹣b＜a＜0

C．a＜0＜﹣b

D．0＜b＜﹣a

6．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（）

A．1

B．﹣5 C．﹣1 D．5

7．一个点在数上距原点3个单位长度开始，先向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，这时它表示的数是（） A．6

B．0

C．﹣6 D．0或6

8．下列说法正确的是（）

A．带正号的数是正数，带负号的数是负数 B．一个数的相反数，不是正数，就是负数 C．倒数等于本身的数有2个 D．零除以任何数等于零

9．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）

A． B． C． D．

10．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

日期最高气温最低气温 1月1日 5℃ 0℃ 1月2日 4℃ ﹣2℃ 1月3日 0℃ ﹣4℃ 1月4日 4℃ ﹣3℃ 其中温差最大的是（）

A．1月1日 B．1月2日 C．1月3日 D．1月4日

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．把（﹣5）﹣（﹣6）+（﹣5）﹣（﹣4）写成省略加号和括号的形式为． 12．

的绝对值等于；﹣的倒数是．

13．若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4，则点A所表示的数为． 14．（﹣1）2009+（﹣1）2010= ；﹣（﹣）= ． 15．|a+1|+（b﹣2）=0，则ab= ，a= ．

16．观察下列各等式：1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10…，根据这些等式的规律，第五个等式是．

三、解答题（一）（本大题2小题，每小题6分，共12分） 17．把下列各数分别填入相应的集合里.

（1）负数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；

（3）分数集合：{ …}．

18．请你把+（﹣3），（﹣2），|﹣2.5|，0，﹣（+1.5）这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 19．计算：（﹣ +﹣

）×（﹣12）．

20．计算﹣8+3×（﹣2）+（﹣6）÷（﹣）． 21．计算：19×﹣0.4×（﹣18）+×（﹣19）．

五、解答题（三）（本大题4小题，共36分）

22．股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票本周的涨跌情况如下表（单位：元）

星期每股涨跌一 ﹣0.29 二 +0.06 三 ﹣0.12 四 +0.24 五 +0.06 （1）星期五收盘时，每股是元；

（2）本周内最高价是每股元，最低价是每股元；

（3）如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：

①如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；

②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；

③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．

24．检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录时如下（单位：km）．﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3．（1）求收工时距A地多远？（2）在哪次记录时距A地最远？

（3）若每千米耗油0.3升，问从出发到收工耗油多少升？ 25．请观察下列算式，找出规律并填空=1﹣，

=﹣，

=﹣

则：

（1）第10个算式是 = ；（2）第n个算式为 = ；（3）根据以上规律解答下题：1++

+…+

的值．

2016-2017学年广东省揭阳市普侨区中学七年级（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．在“神七”遨游太空的过程中，宇航员翟志刚走出舱外漫步太空19分35秒，他和飞船一起飞过了9165000米，由此成为“走”得最快的中国人．将9165000米用科学记数法表示为（）米． A．9165×10 B．9.165×10

C．9.165×10

D．0.9165×10

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将9165000用科学记数法表示为：9.165×10．故选：C．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2．飞机上升﹣30米，实际上就是（） A．上升30米

B．下降30米

C．下降﹣30米 D．先上升30米，再下降30米【考点】正数和负数．

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：上升﹣30米实际就是下降30米．故选B．

【点评】本题考查正数和负数的知识，正确理解正负的含义是关键．

3．下列说法正确的是（） A．零是最小的有理数

B．如果两数的绝对值相等，那么这两数也一定相等 C．正数和负数统称有理数

15．|a+1|+（b﹣2）2=0，则ab= ﹣2 ，ab= 1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）=0， ∴a=﹣1，b=2； ∴ab=﹣2，ab=1 故答案为﹣2，1．

【点评】本题考查了非负数的性质，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．

16．观察下列各等式：1+2=3，1+2+3=6，1+2+3+4=10…，根据这些等式的规律，第五个等式是 13+23+33+43+53+63=212 ．【考点】规律型：数字的变化类．

【分析】根据各式变化规律发现，第五个式子右边底数为1+2+3+4+5+6=21，不难得出结果．【解答】解：∵第一个等式：1+2=3，第二个等式：1+2+3=6，第三个等式：13+23+33+43=102…， ∴第五个等式：1+2+3+4+5+6=21．故答案为：13+23+33+43+53+63=212．

【点评】本题考查了发现规律的能力，根据式子善用联想，得出变化规律是解答此题的关键．

三、解答题（一）（本大题2小题，每小题6分，共12分） 17．把下列各数分别填入相应的集合里.

（1）负数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）分数集合：{ …}．【考点】有理数．

【分析】根据负数，整数，分数的定义填空即可．

【解答】解：（1）负数集合：{﹣4，﹣||，﹣3.14，﹣（+5），…}；（2）整数集合：{﹣4，0，2006，﹣（+5），…}；（3）分数集合：{﹣||，

，﹣3.14，+1.88，…}．

【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．

18．请你把+（﹣3），（﹣2）2，|﹣2.5|，0，﹣（+1.5）这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．

【考点】有理数大小比较；数轴．

【分析】因为数轴上的点和实数是一一对应关系，所以易在数轴上找到各点．【解答】解：把各数在数轴上表示出来，即可比较出大小：

．

从左到右各数依次为+（﹣3），﹣（+1.5），0，|﹣2.5|，（﹣2）．填在“○”内为：

五个数的相反数为3，﹣4，﹣2.5，0，1.5．在数轴上表示为：

【点评】解答此题要明确：

①只有符号不同的数称为互为相反数； ②数轴上的点，右边的数总比左边的数大．

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

19．计算：（﹣ +﹣）×（﹣12）．

【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．

【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣ +﹣

）×（﹣12）

×（﹣12）

=（﹣）×（﹣12）+×（﹣12）﹣=2﹣9+5 =﹣2

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法运算定律的应用．

20．计算﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．

【分析】先算乘方，再算乘法和除法，再算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=﹣64+3×4+（﹣6）÷ =﹣64+12﹣54 =﹣106．

【点评】此题考查有理数的混合运算，注意搞清运算顺序和每一步的运算符号．

21．计算：19×﹣0.4×（﹣18）+×（﹣19）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．

【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：19×﹣0.4×（﹣18）+×（﹣19）． =×（19+18﹣19） =×18

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

五、解答题（三）（本大题4小题，共36分）

22．股民小胡上星期五以每股13.10元的价格买进某种股票1000股，该股票本周的涨跌情况如下表（单位：元）

星期每股涨跌一 ﹣0.29 二 +0.06 三 ﹣0.12 四 +0.24 五 +0.06 （1）星期五收盘时，每股是 13.05 元；

（2）本周内最高价是每股 13.05 元，最低价是每股 12.75 元；（3）如果小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．

【分析】（1）根据每股买进价与每股涨跌累情况，分别进行相加即可得出答案；

（2）根据每天股票的跌涨情况，算出每天的价格，即可得出本周内最高价和最低每股股票的价格；（3）根据题意列出算式即星期五每股的收益×股票数，进行计算即可得出他的收益情况．【解答】解：（1）星期五收盘时，每股是13.10﹣0.29+0.06﹣0.12+0.24+0.06=13.05（元）；故答案为：13.05；

（2）周一每股是：13.10﹣0.29=12.81元，周二每股是：12.81+0.06=12.87元，周三每股是：12.87﹣0.12=12.75元，周四每股是：12.75+0.24=12.99元，周五每股是：12.99+0.06=13.05元，

则本本周内最高价是每股13.05元，最低价是每股12.75元；故答案为：13.05，12.75；

（3）小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益为：

（13.05﹣13.10）×1000=﹣50（元），

答：小胡在星期五收盘前将全部股票卖出，他赔了50元．

【点评】本题考查了有理数的混合运算，要掌握有理数的混合运算顺序和法则，解题的关键是根据图表算出每天的股票价格．

①如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是 4 ，A、B两点间的距离是 7 ；

②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是 4 ，A、B两点间的距离是 1 ；

③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是 m+n﹣p ，A、B两点间的距离是 |n﹣p| ．【考点】数轴．

【分析】①根据“左减右加”进行计算，此题中两点间的距离即为移动的单位长度； ②根据“左减右加”进行计算，两点间的距离即为两点对应的数的差的绝对值； ③根据“左减右加”进行计算，两点间的距离即为两点对应的数的差的绝对值．【解答】解：①﹣3+7=4，7；

②3﹣4+5=4；4﹣3=1；

③m+n﹣p；|m+n﹣p﹣m|=|n﹣p|．故答案为4，7；4，1；m+n﹣p，|n﹣p|．