浙教版数学八年级下《第2章一元二次方程》单元测试5含答案初二数学试卷分析

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第2章 一元二次方程 单元测试

一、选择题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）

1．已知0和1-都是某个方程的解，此方程是（ ）．

(A) 012=-x (B) 0)1(=+x x

(C) 02=-x x (D) 12+=x x

2．方程07)1(82=----k x k x 的一个根为0，则k 的值为（ ）．

(A) 1- (B) 7- (C) 4 (D) 7

3．如果关于x 的一元二次方程2690kx x -+=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范是（ ）．

(A) k ＜1 (B) 0k ≠ (C) k ＜1且0k ≠ (D)k ＞1

4．如果,)(2522n x mx x -=++则,m n 的值分别为（ ）．

(A) 10,5 (B) 10,5-- (C) 10,5- (D) 10,5-或10,5-

5．以3和1-为两根的一元二次方程是（ ）．

(A) 0322=-+x x (B) 0322=++x x

(C) 0322=--x x (D) 0322=+-x x

二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）

6

．方程

20x x ++=的根是____________. 7．己知21223,7y x x y x =--=+，能使12y y =的x 的值是_____________.

8．已知两个数的差等于2，积等于15，则这两个数为_____________.

9．方程0222=--x x 的根是31±=x ，则222--x x 可分解为 .

10．方程0322=+-m x x 的一个根为另一个根的2倍，则m = .

三、解答题（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）

11．用适当方法解方程：

(1) 21)0x x ++= (2) 2(32)2(32)150x x -+--=

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12．已知关于x 的方程2210x x m --+=无实数根，求证：关于x 的另一方程2(2)210x m x m -+++=必有两个不相等的实数根．

13. 关于x 的一元二次方程22(51)20-++-=x k x k ，是否存在负数k ,使方程的两个实数根的倒数和等于4若存在，求出满足条件的k 的值，若不存在，说明理由.

14．某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的进价．

15．已知：?ABC 的三边分别是a b c 、、，方程02442=-++c b x a x 有两个相等的实数根，且a b c 、、满足b c a =-23.

（1）求证：?ABC 是等边三角形.

（2）若a b 、为方程0)32(22=+-+-k kx x 的两根，求k 的值.

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参考答案

一、选择题

1． B[提示]注意将选项逐一检验，或直接构造方程亦可；

2． B[提示]将0代入方程即可；

3． C[提示]因为是一元二次方程，不要丢掉0k ≠；

4． D[提示]根据配方的法则分析或将等号的右侧展开，然后对比系数；

5． C[提示]检验和构造均可，注意符号.

二、填空题

6

．12x x ==[提示]

解；

7．122,5x x =-= [提示]根据12y y =得方程2237--=+x x x ，整理求解；

8．355和，-3和- [提示]略；

9

．11x x --（ [提示]若方程20++=ax bx c 有根12,x x ，则二次三

项式2++ax bx c 必可分解为12()()--a x x x x 的形式；

10．1m =[提示]由两根和为32

，且一根是另一根的2倍，可得 121,12==x x ，两根积为12

，所以1m =. 三、解答题

11．

(1) 1213,22

x x == (2) 1251,3

x x =-= 12．[证]依题意得：△1< 0,

即4440+-

△122(2)4(21)4=+-+=-m m m m

∵0m m 恒成立，

∴方程2(2)210x m x m -+++=必有两个不相等的实数根．

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