第七章 海洋中的混响

第七章 海洋中的混响

海洋混响是主动声纳的背景干扰之一，它限制了声纳设备的作用距离。混响是伴随声纳发射信号产生的，它与发射信号特性密切相关，而且还与传播声道特性有关。混响是由海洋中大量无规散射体对入射声信号的声散射在接收点迭加而形成的，它是一个随即过程。

7.1 海洋混响的基本概念

1、混响的分类

海洋中存在大量的散射体：海洋生物、泥沙粒子、气泡、水团等，不平整海面和海底；它们构成实际海洋的不均匀性，声波投射其上时，产生散射声场，它们在接收点上形成混响场。下图为实测到混响的例子（爆炸声）。混响信号紧跟在发射信号之后，是随时间衰减的颤动声响。

根据混响场特性不同划分：

? 体积混响：海水中流砂粒子、海洋生物，海水本身的不均匀性等对声波散射所形成的混响。 ? 海面混响：海面的不平整性和波浪形成的气泡层对声波散射所形成的混响。 ? 海底混响：海底及其附近散射体形成的混响。

海面混响和海底混响统称为界面混响（散射体分布为二维的）。

2、散射强度

定义：参考距离1米处被单位面积或体积所散射的声强度与入射平面波强度比值的分贝数。

Ssv?10lgIs Ii式中，散射声强度是在远场测量后再归算到单位距离处的。散射强度是表征混响的一个基本比值，利用它计算各类混响的等效平面波混响级或进行混响预报。

体积混响的反向散射强度值为－70dB~－100dB，远小于海面和海底值。

3、等效平面波混响级

混响声场是非各向同性的，在混响为主的干扰背景情况下，声纳方程中用等效平面波混响级RL替代NL-DI项。

1

等效平面波混响级：若接收器接收来自声轴方向入射的强度为I的平面波输出端电压为V，如将接收器放置在混响声场中，声轴对着目标，接收器输出端电压也为V，则混响场的等效平面波混响级RL：

RL?10lg式中，I0为参考声强。

I I0注意：混响是随时间指数衰减的，因此，要分析接收信号干扰的大小和到达时间。

4、基本假定

（1）直线传播，计及球面衰减和海水吸收；

（2）散射体分布是随机均匀的，且每个散射体贡献相同； （3）散射体数量极多，单位体积元和面元有大量散射体； （4）不考虑多次反射；

（5）脉冲时间足够短，忽略面元和体积元尺度范围内的传播效应。

7.2 体积混响

1、对混响有贡献的区域

海洋中散射体的散射波不会都在同一时刻到达接收器：海洋中存在大量散射体，它们距离声源和接收器的距离远近不一样，入射声波照射到散射的时刻有先有后。某时刻的混响是该时刻所有到达接收器的散射波的总和。

结论：只有海洋中部分散射体对某时刻混响有贡献。

以体积混响为例：

考虑收发合置情况，位于O点，发射脉冲宽度为?，根据球面扩展假设，该脉冲在海水中形成一个厚度为c?的扰动球壳层，发射脉冲结束后的t/2时刻，该扰动球的内外半径为

r1?ct/2，r2?ct/2?c?

解释：球壳内的散射体在t/2时刻的散射波，不能在同一时刻传到接收器。球壳内层半径为r1的A点脉冲后沿激发的散射波在t/2时刻开

始传向接收点；而半径为r0的B点，脉冲前沿在t/2??2时刻开始 c?/2的混响散射层 向接收点发出散射波，到达A点的时刻恰好也是t/2，它们可在t时 刻同时到达接收点。

注意：注意脉冲的前沿和后沿。位于r1和r0之间的散射体都和B点类似，都会对t时刻的混响有贡献。上述推导也适用于海面和海底混响，圆环替代球壳。

2、体积混响理论

2

体积散射的几何图

（一）体积混响的等效平面波混响级 假设散射体为均匀分布，指向性发射器的指向性为b??,??。

（1）单位距离处的轴向声强为I0，则在空间(?,?)方向上的声强为I0b(?,?)； （2）考虑(?,?)方向上r处有一体积为dV的体积散射体，根据上节假设（1），dV处的入射声强度为I0b(?,?)/r2；

??Iscat/Iinc，则可得在返回声源（3）根据散射强度的定义：SV?10lg?Iscat/Iinc?，令SV?dV； 方向距离dV单位距离处的散射声强度为I0b(?,?)/r2?SV???dV/r4； （4）在入射声波作用下，由dV产生的返回声源处的散射声强度为I0b(?,?)SV（5）设接收器指向性为b?(?,?)（收发合置则有b??b），则对接收器输出端有贡献的声强

?dV/r4。 绝对值为I0b(?,?)b?(?,?)SV（6）总的散射声强为

I0?V?SVb(?,?)b?(?,?)dV r41b(?,?)b?(?,?)dV 4r（7）根据假设，每个散射体元的有相同的贡献，总散射声强绝对值为

??I0SVV（8）根据混响级的定义式和上式，体积混响的等效平面波混响级为

??1?I0???RL?10lg?SV?4b(?,?)b(?,?)dV? Vr???Iref?（二）积分计算 对体积混响有贡献的体积是厚度为c?/2的球壳层，则有

dV?r2c?d? c式中，d?是体积元对接收点所张的立体角。

3

代入等效平面波混响级积分公式得：

??c?1?I0???RL?10lg?SVbbd?? 2?I2r???ref?注意：式中积分bb?d?一般不易求得，若将其视为发射-接收的组合束宽，则可以用一理想的等效指向性来替代它。

设有立体角?，具有如下指向性：在立体角?内，相对响应为1；在立体角?外，响应为零，即

??4?0bb?d???1?1d???

0?用理想指向性替代实际合成指向性，则等效平面波混响级为

?c??2??I0??RL?10lg?SVr? 4I2r???ref?或写成

?c??RL?SL?SV?40lgr?10lg?r2?? ?2?式中，SL为发射声信号的声源级；

c?2r?为产生混响的体积（注意：理想合成指向性条件下）；2r?ct/2

r是散射体到接收器之间的距离，它与传播时间t之间的关系为：

注意：传播时间t真正含义。

体积混响等效平面波混响级的理论公式：

RL?SL?SV?20lgct?c???10lg??? 2?2?变化规律：混响声强与入射声强度、发射信号的脉冲宽度、发射-接收换能器的组合指向性束宽等量成正比，与混响时间的平方成反比，与散射体元的散射强度也有关。

常识：如何减小混响，即如何抗混响？在不影响作用距离的前提下，适当减小发射信号声功率；采用尖指向性的收发换能器，以得到窄的组合波束；发射信号采用窄脉冲宽度。 问题：如何提高主动声纳的作用距离？

3、深水体积混响源及其特征

概念：回声强度强的层称为深水散射层（DSL），它是体积混响的主要来源。 混响源：生物性的：磷虾科动物、乌贼和挠足类动物；

非生物性的：尘粒和砂粒、温度不均匀水团、海洋湍流、舰船尾流

特点：有一定厚度；深度不固定不变的，具有昼夜迁移规律，深度变化可达几百米；具有低频选

4

频特性。

混响产生的原因：散射体是生物性的，为存在于海洋中的海洋生物；低频选频特性是由含气鱼鳔所造成；非生物性的散射体对散射贡献微不足道的。 注意：用垂直向下的测深仪测量。 散射层声学特性：

（1）深度大约在180~900m，典型深度为400m，而其厚度则为90m；

（2）在24kHz左右，层中的SV值为-70~-80dB，整个层中的SV值也是变化的；

（3）在1.6~12kHz范围内，层中SV值具有频率选择性，在不同深度上，层有不同共振频率，反

映了层的多层结构；

（4）存在于全地球的海洋中，是全地球海洋声学和生物学上的有规律的特征； （5）散射层在日落时上升，日出时下降，白天和夜晚深度保持不变。

4、舰船尾流

概念：航行中的舰船的螺旋桨所产生的一条含气泡湍流 特点：宽度变化：开始时，其宽度与船宽一样，以后逐渐增宽；

深度变化：开始时，厚度约为2倍船吃水深度，而后逐渐发生变化； 持续时间：保持时间长，延伸很远。

结论：视为大目标，其回声具有混响的一些特征。

尾流强度W：用来描述尾流声散射作用的参量，定义为单位长度尾流的散射强度，与SV相类似的一个量；它与舰船类型、航行速度和深度以及频率等量有关。 强度为W尾流上的回声级：

EL?SL?40lgr?W?10lgL

其中，SL为声源级，L??r，?是等效平面角束宽，r为距离。 注意：上式适用于长脉宽情况。

7.3 海水中气泡的声学特性

海面混响是由海面的不平整性及波浪产生的小气泡对声波的散射形成的，所以，海面混响的特性与水中气泡的声学特性密切相关，在讨论海面混响之前，我们来讨论水中气泡的声学特性。

1、小气泡对声波的吸收作用

需注意问题：小气泡不属于吸声材料，但由于小气泡群的吸收和散射作用，声波通过这种气泡群后会产生很大衰减。

衰减的原因：气泡散射——气泡的存在使介质出现不连续性；

气泡再辐射——在入射声波作用下，气泡作受迫振动，向周围介质辐射声能； 气泡热传导——气泡的压缩、膨胀产生热传导；

5

流体粘滞作用——水介质与气泡的磨擦产生热能。 概括：气泡对声波的衰减来自气泡的吸收作用和散射作用。

2、小气泡的共振频率

小气泡类似于谐振腔，在声波的作用下，其振动机理类比电路如右图：

2等效弹性系数——D??P0S0/V0

辐射声阻——Rs??cS0(ka)2 共振质量——ms??cS0ka? 小气泡振动类比电路

作用于小气泡的总压力——F?P0S0

其中，a为气泡半径；So为气泡的表面积；Vo为小气泡的体积；Po为作用气泡的压力；?是气体等压比热和等容比热的比值，标准状态下，??1.41。

由图可知小气泡作受迫振动时的等效机械阻抗

??3?P0??Zm??cS0?ka?i?1???2a2?????ka

????气泡谐振频率

f0?13?P0

2?a?水中的气泡，取??1g/cm3，空气的??1.41，设气泡在水面附近，则P0为1标准大气压，则可得谐振频率：

f0?0.33/a kHz

式中，a的单位为cm。

半径a在（10?1~10?2）cm数量级范围内的气泡的共振频率为（33~3.3）kHz，而声纳的工作频率恰好在此范围，所以半径为（10?1~10?2）cm的气泡对声纳工作影响最大。

海水中压力Po与海水深度d有关，则深度d处的空气泡的共振频率为

f0?式中，a的单位为cm；d的单位为m。

0.331?0.1d kHz a3、单个气泡的散射截面、吸收截面和消声截面

根据机电类比，小气泡的散射功率Ws就是消耗在电阻Rs上的功率：

Ws?(P0S0)2Rs2Zm2?4?a2I0?f??(ka)2??1??f???2022

2式中，I0?p0/2?c是入射声的强度。

6

若定义散射截面?s?Ws/I0，则单个气泡的散射截面：

?s?4?a2?f??(ka)2??1??f???2022

以上两式表明：声波频率与散射功率、散射截面有关；当f?f0时，气泡处于共振状态，散射功率、散射截面达到最大，分别为：

(Ws)max?2? (?s)max?

??I0?2吸收截面和消声截面自己阅读教材：单个气泡的的消声截面＝散射截面＋吸收截面（因为气泡的消声作用是由散射作用和吸收作用构成）。 4、衰减系数

定义：平面声波在含气泡水中传播时的声强度衰减

??10lgI1 I2式中，I2和I1分别为声波传播方向上相距单位距离的两点声强。

设每个气泡的消声截面为?em2，每m水介质中含有n个共振气泡，则衰减系数为：

3

??4.34n?e dB/m

注意：上式忽略气泡间的多次散射，仅适用于气泡浓度不大情况。

5、含气泡水介质中声速

介质中声速是该介质的一个基本声学参数，反映介质的声学特性，对声波的传播有重大影响。

含气泡水中的声速——气泡含量、声波频率有关；当声波频率低于气泡共振频率，气泡的存在使声速明显减小；相反，当声波频率远高于共振频率，气泡对声速不产生明显影响；若声波频率就在共振频率附近，则随着频率的变化，声速发生剧烈改变。

7.4 海面混响

1、海面混响的理论处理

海面对混响有贡献的区域是厚度为H，宽为

c?球台状圆环，如下图所示。海面混响像体积2混响一样来推导等效平面波混响级表达式，不同是积分变为体积，散射强度采用截面散射强度Ss。

7

海面散射层混响体积

设收发合置换能器位于O点，离海面散射层的距离为h；收发换能器指向性分别为b(?,?)、

b?(?,?)，声源在散射层上的投影点O?到圆环内侧距离为R，声源到圆环内侧的斜距为r。

类似体积混响的理论处理，对混响有贡献的散射声强：

Iscat??I0S?V1b(?,?)b?(?,?)dV 4r上式积分的解析解一般不易求得，考虑到只有工作在近海面的声纳才可能受到海面混响的严重干扰，因此可假设R??r，r??h，cos??0，r??H。在上述假设条件下，收发换能器垂直指向性不起作用，只有水平指向性才起作用，这样散射面近似在

??0平面内，所以有：

dV?H则散射声强为：

c?rd? 2Iscat2?I0c???3?HSV?b(?,?)b?(?,?)d? 0r2同体积混响一样，用一个理想指向性?替代发-收组合 海面混响的散射体元 的指向性束宽：

2??0b(0,?)b?(0,?)d???1?1d???

0?最终的散射声强的表达式为：

Iscat?I0c??HS?V? 3r2变化规律：散射声强度正比于发射声强、发射声信号脉冲宽度、发-收换能器组合指向性束角，并和距离的三次方成反比，即随时间的三次方衰减。

海面混响的等效平面波混响级表达式：

?c??RL?SL?SV?40lgr?10lgH?10lg?r?? ?2?若散射层内SV是均匀的，则SV?10lgH恰好就是界面散射强度Ss；则海面混响的等效平面波混响级表达式：

?c??RL?SL?Ss?40lgr?10lg?r?? ?2?

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注意：若散射层内SV是不均匀的，则Ss?10lg?H0SV(z)dz。

2、海面散射强度

计算海面混响的RL，必须知道Ss，因此，对于海面混响研究实际是对Ss的研究。海上测量结果表明：海面散射强度与掠射角、工作频率和海面上风速有关，见右图（60kHz）。海面散射强度与掠射角、风速的关系分成三个区域： （1）与掠射角关系

? 掠射角小于300，散射强度几乎不随掠射角而变，

但随风速增加而增加。

原因：气泡散射，气泡密度变大。

? 掠射角在300~700范围，散射强度值随风速的增长逐渐变慢。

原因：海表面的反向散射是主要原因。

? 掠射角在700~900范围，尤其是在接近正投射情况下，散射强度值反而随风速增加而减小。

原因：镜反射减小，海面破碎程度严重。

结论：在不同掠射角范围内，海面混响产生机理有所不同。 （2）与频率关系

小掠射角角度时，散射强度为3dB/倍频程关系；垂直入射时，此关系不明显。 （3）经验公式

Chapman和Harris等人得到了计算海面反向散射强度的经验公式（风速：0~30节，频率：0.4kHz~6.4kHz）：

?0.58?1??3??Ss?3.3?lg?42.4lg??2.6 ??158?vf?30??

式中，v为风速，单位节；?为掠射角，单位度；f是频率，单位赫兹。

3、海面散射理论 （一）Echart理论 将海面看作随机不平整表面，混响为海面上次级辐射声源的贡献和：

Ss??10lg8??2?2.17??2tan2?

式中，?为掠射角，单位度；海面波浪斜率的均方值：?2?0.003?5.12?10?3v。 适用条件：??60。

?（二）光栅理论 Marsh等人提出的理论：

9

?tan4??5A2(?)? Ss?10lg??2g?32?式中，?为掠射角，单位度；g是重力加速度；A2(?)—海面波高功率谱。

如果将海面作用看作衍射光栅，则海面波高功率谱为：

A2(?)?7.4?10?3g2??5

则

Ss??36?40lgtan?

适用条件：明显不符合海面散射的实际物理过程。

（二）粗糙度、波长和角度描述理论 入射波波长?，海面不平整的平均高度为h，声波掠射角为?：

Ss?10lg(fhsin?)0.99?45.3

V式中，h可用风速表示h?0.00265/2

注意：由于海面散射的复杂性及易变性，以上介绍的理论都只在一定的范围内才能解释海上实际测量结果。

7.5 海底混响

1、海底混响的理论处理

海底混响是一种界面混响。海底散射的几何关系如右图所示。收发合置换能器距离海底底高度为H，它们的指向性分别为b(?,?)、b?(?,?)。

根据实际情况，H??r，所以???/2，这使得反向散射过程与换能器垂直指向性基本无关，故b(?,?)，

b?(?,?)可近似为b(0,?)，b?(0,?)。

类似于体积混响理论处理的推导过程，海底混响的有效散射声强为：

I0S?bb(0,?)b?(0,?)dA Ar4式中，Sb?10lg?S?b?为海底反向散射强度；面元

Iscat??dA?rdrd?，代入上式有：

Iscat??I0?0r4rS?bb(0,?)b?(0,?)drd?r

2?Ic???0rSb(0,?)b?(0,?)d?b4?02rr?2?c?2 10

用一个理想指向性图?替代发收组合的指向性束宽：

?最终得到海底散射声强：

2?0b(0,?)b?(0,?)d???1?1d???

0?Iscat?I0c??rS? b4r2变化规律：海底散射声强度正比于发射声强、发射声信号脉冲宽度、收-发组合指向性束宽，并和距离的三次方成反比，即随时间的三次方衰减。

海底混响的等效平面波混响级表达式：

?c??RL?SL?40lgr?Sb?10lg?r?? ?2?2、海底散射强度

海底散射强度主要受海底底质、掠射角和声波频率等因素影响。

（一）与声波频率的关系 ? 比较平滑的海底（泥浆底或砂底）：在很宽频率范围内，随频率以3dB/倍频程增大； ? 岩石、砂和岩石及淤泥、贝壳海底：与频率基本无关。

解释：海底粗糙程度影响散射过程：粗糙度大于波长，海底反向散射与频率无关；粗糙度小于波长时，散射强度随频率增大。根据海底散射强度随频率变化，将海底粗糙度分为三类。

（二）与海底底质和角度的关系

在沿海各个站位上测量得到的海底反向散射强度 低频海底反向散射强度与掠射角的关系 注意：知道如何查图读数即可。

常识：海底散射强度大于海水的体积混响和海面散射强度，对于工作在近海底的主动声纳来讲，海底混响可能成为主要干扰背景。

3、关于海底反向散射的理论解释

? 产生海底反向散射的主要原因是海底的起伏不平整性及表层的粗糙度；

? 海底对声波的散射作用的本质是将投射到海底的声能量在空间中进行了重新分配；

11

? 强粗糙面上的散射问题可用兰伯特（Lambert）定律描述。

7.6混响的统计特性

混响是一个非平稳随机过程，随时间而衰减—平稳化处理—补偿放大器补平平均强度—只改变平均值、没有改变混响过程的相对起伏大小。

1、分布函数及平均起伏率

V(t)??a(ti)v(t?ti)

i?1na(ti)：散射波的随机幅度；v(t?ti)：单个散射信号的形状。当发射信号的频谱不太宽时，假设每个散射波的相位在0~2?内随机取值，此时混响瞬时值V满足正态分布规律，概率密度为

f(V)?1.混响振幅的分布规律

将混响表示为如下形式

12??v?V222?Ve

V(t)?E(t)cos[?t??(t)]

可以证明，凡是幅度几乎相同，而相位是0~2?均匀分布的振动迭加后得到的信号，其振幅服从瑞利分布，因此振幅的概率密度函数为

E222?Ef(V)?2.起伏率

E2?Ee?

?E2?E2??????E2???对于瑞利分布而言，起伏率为52%。 二、混响的相关特性 1.空间相关

两个水听器接收到的散射波声压为

1/2?100%

V1(t)?Asin?t

?D?V2(t)?Asin??t??

c??当散射体到水听器的距离r远大于水听器间距l时，D?lsin?

12

?lsin??V2(t)?Asin??t??

c??因此，V1和V2之间的相关函数K为

K?limT??1TV1(t)V2(t)dt ?0T其相关系数

R?lim?T??T??1TT0V1(t)V2(t)dtTlim?R?cos(klsin?)limT??T1T

0V12(t)dt1T?2T0sin2?tdt?cos(klsin?)

lim?T??1T0sin?tdt上式只是一个散射元所造成的结果，总的相关系数为

R总??cos(klsin?)

如果水听器的水平指向性开角为?，并且???，则sin???

R总??3.特点

? 相关系数随l振荡衰减形式 ? 相关系数与频率有关 三、频率分布

?/2sincos(kl?)d????/2?l???l??

? 正弦填充脉冲声纳的混响在频率上与发射频率不完全相合，在频率两侧都有频移； ? 发射脉冲有一定的频宽；

发射脉冲宽度为?时，其频宽近似为1/?。

7.7 混响的预报

举例：设声纳工作频率为50kHz，声源级为120dB，发射脉冲宽度1ms，换能器为0.3m长的线

状换能器，置于泥浆海底上方30m处，求相应离底的斜距为180m时的海底混响级。 解：

（1）声波掠射角

sin??30/180

13

??9.6?

（2）海底散射强度Sb

由掠射角和泥浆海底条件 在图6-15的曲线查得Sb??35dB （3）等效波束宽度? 6-3查得

30m r=180m ?声纳工作频率50kHz，相应的波长为0.03m，又换能器为0.3m长的柱状换能器，所以由表

?0.1?10lg??10lg???9.2??8.8

?2????0.13弧度

（4）混响面积A

A?（5）等效平面波混响级RL

c??r?(0.75)(0.13)(180)?17.80m2 2RL?SL?40lgr?Sb?10lgA?7.3dB

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