九年级数学《一次函数》单元考试卷
更新时间:2023-07-22 09:07:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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东里中学初二数学《一次函数》单元考试卷
班级: 姓名: 座号: 评分: 说明:本卷满分100分,另外附加题20分
一、选择题(6×4=24分)
1、下面哪个点不在函数y 2x 3的图象上( )
A.(-5,13) B.(0.5,2) C(3,0) D(1,1)
2、下列关系式中,表示y是x的正比例函数的是( )
A、 y=6
x B、 y=2x C、 y=x+1 D、 y=2x2
3、直线y=kx+b经过二、三、四象限,则k、b应满足( )
A、k>0, b<0; B、k>0,b>0; C、k<0, b<0; D、k<0, b>0.
4、函数y=4x-2与y=-4x-2的交点坐标为( )
A、(-2,0) B、(0,-2) C、(0,2) D、(2,0)
5.甲、乙两人在一次赛跑中,路程s与时间t的关系如图所示
(图中实线为甲的路程与时间的关系图象,虚线为乙的路程与时间的关系图象)小王根据图象得到如下四个信息,其中错误的是( )
A 这是一次1500米的赛跑 B 甲、乙两人中乙先到达终点
C 甲、乙同时起跑 D 甲的这次赛跑中的速度为5米/秒
6、已知点A(-2,y1)、B(2,y2)在同一条直线y=-2x+b上,则y1 与 y2的关系为( )
A、 y1 < y2 B 、 y1 > y2 C 、 y1 =y 2 D、无法确定
二、填空题(每空3分,共48分)
1、关系式y=43x+1的变量是,常量是。
2、正比例函数y=kx的图象经过点(3,6),则k= 。
3、函数y=-x 1的自变量x的取值范围_______________
4、直线y=2x向平移个单位可得直线y=2x+5。
5、小华用500元去购买单价为5元的一种商品,剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数x(件)之间的函数关系是______________, x的取值范围是__________
6、y=-2x+4的图象经过___________象限,它与两坐标轴围成的三角形面积为_________,
7、函数y 1
4x 7的图象与y轴的交点是,与x轴的交点
是 。
8、已知一次函数y (2m 4)x (3 n),当 m y随x的增大而增大。
9、一次函数y kx 1的图象经过点(-3,0),则k= 。
10、函数y=2x-4,当x_______,y<0.
11、若点(m,m+3)在函数y=-1
2x+2的图象上,则m=____
三、解答题
1、已知一次函数的图象经过点(-3,2)和点(2,-3),
(1) 求一次函数的解析式;(8分)
(2) 判断点(-2,5)是否在该函数图象上。(4分)
2、某影碟出租店要设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元,小彬常来租碟,若每月租碟数量为x张,
(1) 写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x(张)之间函数关系式;(6分)
(2) 写出会员卡租碟方式应付金额y2(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式; (6分)
(3) 小彬选取哪种方式更合算? (4分)
四、附加题(4×5=10分)
1、函数y=x 1
x 1 2的自变量x的取值范围是( )
A.x 1 B.x 1 C.x>1 D.x 1且x 1
2、函数y x m2与y 4x 1的图像交于x轴,则
3、一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点(2,-1),则这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积是
4、.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千
米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题
(1)当行使8千米时,收费应为
(2)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数
关系式
填空(每题3分共30分)
已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是 . 若函数y= -2xm+2是正比例函数,则m的值是 .
已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k= .
一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ,与y轴交点坐标是
图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
下列三个函数y= -2x, y= - x, y=(- )x共同点是(1) ;
(2) ;(3) .
某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元,则本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式是 .
7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) .
(1)y随着x的增大而减小。 (2)图象经过点(1,-3)
8.某商店出售一种瓜子,其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表 质量x(千克) 售价y(元)
1 3.60+0.20
2 7.20+0.20
3 10.80+0.20
4 14.40+0.2
……
由上表得y与x之间的关系式是 .
9.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话,按通话时间收费,3分钟内收费2.4元,以后每超过1分钟加收1元,若此人第一次通话t分钟(3≤t≤45),则IC卡上所余的费用y(元)与t(分)之间的关系式是 .
10.如图,已知A地在B地正南方3千米处,甲乙两人同时分 别从A、B两地向正北方向匀速直行,他们与A地的距离S(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出,当他们行走3小时后,他们之间的距离为
千米.
二.选择题(每题3分,共24分)
11.下列函数(1)y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中,是一次函数的有( )
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
12.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=- x+2上,则y1 y2大小关系是( )
(A)y1 >y2 (B)y1 =y2 (C)y1
13.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )
(A) (B) (C) (D)
14.已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,减小2,则k的值是( )
(A)- (B)- (C) (D)
15.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )
(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0
(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0
16.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是( )
(A)4 (B)-2 (C) (D)-
17.弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )
(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm
18.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
(A) (B) (C) (D)
解答题(第19~23题,每题6分,第24,25题,每题8分,共46分)
19.在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= x+1的图象.
20.已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6
(1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a
21.已知函数y=(2m+1)x+m -3
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
22.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求
(1)a的值
(2)k,b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
23.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题
(1)当行使8千米时,收费应为 元
(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)
①
②
(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式
24.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)
求a,c的值
当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式
若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?
25.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?
一、中考要求:
1.经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数及变量思想,进一步发展抽象思维能力;经历一次函数的图象及其性质的探索过程,在合作与交流活动中发展合作意识和能力.
2.经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展数学应用能力;经历函数图象信息的识别与应用过程,发展形象思维能力.
3.初步理解一次函数的概念;理解一次函数及其图象的有关性质;初步体会方程和函数的关系.
4.能根据所给信息确定一次函数表达式;会作一次函数的图象,并利用它们解决简单的实际问题.
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