九年级数学《一次函数》单元考试卷

东里中学初二数学《一次函数》单元考试卷

班级： 姓名： 座号： 评分： 说明：本卷满分100分，另外附加题20分

一、选择题（6×4=24分）

1、下面哪个点不在函数y 2x 3的图象上（ ）

A.（-5，13） B.（0.5，2） C（3，0） D（1，1）

2、下列关系式中，表示y是x的正比例函数的是（ ）

A、 y=6

x B、 y=2x C、 y=x＋1 D、 y=2x2

3、直线y=kx＋b经过二、三、四象限,则k、b应满足( )

A、k>0, b<0; B、k>0,b>0; C、k<0, b<0; D、k<0, b>0.

4、函数y=4x－2与y=－4x－2的交点坐标为（ ）

A、（－2，0） B、（0，－2） C、（0，2） D、（2，0）

5．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示

（图中实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象）小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（ ）

A 这是一次1500米的赛跑 B 甲、乙两人中乙先到达终点

C 甲、乙同时起跑 D 甲的这次赛跑中的速度为5米/秒

6、已知点A（-2，y1）、B（2，y2）在同一条直线y=-2x+b上，则y1 与 y2的关系为（ ）

A、 y1 ＜ y2 B 、 y1 ＞ y2 C 、 y1 =y 2 D、无法确定

二、填空题（每空3分，共48分）

1、关系式y=43x+1的变量是，常量是。

2、正比例函数y=kx的图象经过点（3，6）,则k= 。

3、函数y=－x 1的自变量x的取值范围_______________

4、直线y=2x向平移个单位可得直线y=2x+5。

5、小华用500元去购买单价为5元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系是______________， x的取值范围是__________

6、y=－2x＋4的图象经过___________象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_________，

7、函数y 1

4x 7的图象与y轴的交点是，与x轴的交点

是 。

8、已知一次函数y (2m 4)x (3 n)，当 m y随x的增大而增大。

9、一次函数y kx 1的图象经过点（-3，0）,则k= 。

10、函数y=2x－4，当x_______，y<0.

11、若点（m，m＋3）在函数y=－1

2x＋2的图象上，则m=____

三、解答题

1、已知一次函数的图象经过点（－3，2）和点（2，－3），

（1） 求一次函数的解析式；（8分）

（2） 判断点（－2，5）是否在该函数图象上。（4分）

2、某影碟出租店要设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元,小彬常来租碟,若每月租碟数量为x张,

(1) 写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x(张)之间函数关系式;（6分）

(2) 写出会员卡租碟方式应付金额y2(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式; （6分）

(3) 小彬选取哪种方式更合算? （4分）

四、附加题（4×5=10分）

1、函数y=x 1

x 1 2的自变量x的取值范围是（ ）

A．x 1 B．x 1 C．x>1 D．x 1且x 1

2、函数y x m2与y 4x 1的图像交于x轴，则

3、一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），则这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积是

4、.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千

米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题

(1)当行使8千米时,收费应为

(2)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数

关系式

填空（每题3分共30分）

已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 . 若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 .

已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .

一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是

图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .

下列三个函数y= -2x, y= - x, y=(- )x共同点是（1） ;

（2） ;（3） .

某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 .

7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .

（1）y随着x的增大而减小。 （2）图象经过点（1，-3）

8.某商店出售一种瓜子，其售价y（元）与瓜子质量x（千克）之间的关系如下表 质量x（千克） 售价y（元）

1 3.60+0.20

2 7.20+0.20

3 10.80+0.20

4 14.40+0.2

……

由上表得y与x之间的关系式是 .

9.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 .

10．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分 别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为

千米.

二．选择题（每题3分，共24分）

11．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）

（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个

12．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 y2大小关系是( )

（A）y1 >y2 （B）y1 =y2 （C）y1

13.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )

(A) (B) （C） （D）

14.已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,减小2,则k的值是( )

(A)- (B)- (C) (D)

15.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )

(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0

(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0

16.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是( )

(A)4 (B)-2 (C) (D)-

17.弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )

(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm

18.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )

(A) (B) （C） （D）

解答题(第19~23题,每题6分,第24,25题,每题8分,共46分)

19.在同一坐标系中,作出函数y= -2x与y= x+1的图象.

20.已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6

(1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a

21.已知函数y=(2m+1)x+m -3

(1)若函数图象经过原点,求m的值

(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.

22.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1, -5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a),求

(1)a的值

(2)k,b的值

(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.

23.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题

(1)当行使8千米时,收费应为 元

(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)

①

②

(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式

24.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)

求a,c的值

当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式

若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?

25.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.

(1)农民自带的零钱是多少?

(2)试求降价前y与x之间的关系式

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

一、中考要求：

1．经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力．

2．经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力．

3．初步理解一次函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系．

4．能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kd9m.html