湖北省部分重点中学2012-2013学年高二上学期期中考试数学文试卷W

湖北省部分重点中学2012—2013学年度上学期高二期中考试

数学试卷（文科）

命题人：洪山高中 胡仲武 审题人：王敏

一．选择题:本大题10小题，每题5分共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列程序框图是循环结构的是(

)

A ．①②

B ．②③

C ．③④

D ．②④

2. 对于样本中的频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是( )

A ．频率分布直方图与总体密度曲线无关

B ．频率分布直方图就是总体密度曲线

C ．样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线

D ．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线

3．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )．

A ．至少有1个白球，都是白球

B ．至少有1个白球，至少有1个红球

C ．恰有1个白球，恰有2个白球

D ．至少有1个白球，都是红球

4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分

组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[]1,450的人做问卷A ,编号落入区间[]451,750的人做问卷B ,其余的人做问卷C .则抽到的人中,做问卷B 的人数为 （ ）

A ．7

B ．9

C ．10

D ．15

5．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40％，甲不输的概率为90％，则甲、乙两人下成和棋的概率为( )．

A ．60％

B ．30％

C ．10％

D ．50％

6.一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：

共9个

共13个共11个0 1 3 5 60 1 2 2 3 4 4 8 90 1 1 1 3 3 3 3 5 5 7 8 81 2 2 2 3 3 4 6 7 8 98 9

43210A ．0.13 B ．0.39 C ．0.52 D ．0.6

7．用秦九韶算法计算多项式1876543)(2

3456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）

A ．6，6 B. 5, 6 C. 5, 5 D. 6, 5

8.若输入数据n ＝6，a 1＝－2，a 2＝－2.4，a 3＝1.6，a 4＝5.2，a 5＝－3.4，a 6＝4.6，执行下面如图所示的算法程序，则输出结果为(

)

A ．0.6

B ．0.7

C ．0.8

D ．0.9

9．若数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数是x ，方差是s 2，则3x 1＋5,3x 2＋5,3x 3＋5，…，3x n ＋5的平均数和方差分别是( )

A.x ，s 2

B ．3x ＋5,9s 2

C ．3x ＋5，s 2

D ．3x ＋5,9s 2＋30s ＋25

10.任取k ∈[－3，3]，直线y ＝kx ＋3与圆(x －2)2＋(y －3)2＝4相交于M 、N 两点，则

|MN |≥23的概率为( )A.12 B.32 C.13 D.33

二．填空题：本大题共7小题，每小题5分共35分，把答案填在答题卡的相应位置。

11．完成下列进位制之间的转化： ()21011011=________（7）

12.某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的 得分的茎叶图如图所示，则中位数与众数分别为

、 .

13.在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他4

个小长方形的面积和的14

，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为 . 14.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m ）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m 的概率为 .15.如果执行下面的框图，输入N ＝12，则输出的数等于 .

16..小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于12，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于14

，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不．

在家看书的概率为 17.在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝AD ＝2AB ，若E ，F 分别为线段A 1D 1，CC 1的中点，则直线EF 与平面ABB 1A 1所成角的余弦值为________．

三．解答题：本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18．（本题12分）设计算法求100

991431311211?++?+?+? 的值。要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序。

19（本题12分）.某种产品的广告费支出x 与销售额y (单位：百万元)之间有如下对应关系：

(1)假定y 与x (2)若实际销售额不少于60百万元，则广告费支出应不少于多少？

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