中学数学试题试卷2017届高三上学期周考(12.13)数学(理)试题
更新时间:2024-04-16 19:55:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.已知集合A?{0,1,2},B?{1,m},若A?B?B,则实数m的值是( )
A.0 B.0或2 C.2 D.0或1或2
2.已知命题p:“存在x0??1,???,使得(log23)x0?1”,则下列说法正确的是( ) A.p是假命题;?p:“任意x?[1,??),都有(log23)x0?1” B.p是真命题;?p:“不存在x0?[1,??),使得(log23)x0?1” C.p是真命题;?p:“任意x?[1,??),都有(log23)x0?1”
D.p是假命题;?p:“任意x0?(??,1),都有(log23)x0?1”
a,b1,23.定义运算,则复数z对应的点在( ) ?ad?bc,若z?2A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.已知直线a,b,平面?,?,且a??,b??,则“a?b”是“?//?”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.已知一元二次方程x2?(1?a)x?a?b?1?0的两个实根为x1,x2,且 0?x1?1,x2?1,则的取
a值范围是( )
c,di,ib111???222?6.函数f?x???sin??x??(??0)的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差
26?数列,若要得到函数g?x???sin?x的图象,只要将f?x?的图象( )个单位 ???A.向左平移 B.向右平移
??66C.向左平移 D.向右平移? ?????12??127.若非零向量a,b满足a?b?a?b,则a与b的夹角为( ) A.0? B.45? C.90? D.180?
8.已知函数f(x)满足f(x)?f(?x),且当x?(??,0)时,f(x)?xf'(x)?0成立,若
11a?(20.1)?f(20.1),b?(ln2)?f(ln2),c?(log2)?f(log2),则a,b,c的大小关系是( )
88A.a?b?c B.c?b?a C.c?a?b D.a?c?b
A.(?2,?) B.(?2,?] C.(?1,?) D.(?1,?]
[来源:学科网ZXXK]129.已知数列{an}是等差数列,a1?tan225?,a5?13a1,设Sn为数列{(?1)nan}的前n项和,则S2015?( ) A.2015 B.?20152 C.3024 D.?3022 210.如图,焦点在x轴上的椭圆
xy??1(a?0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是椭圆上位于第a23一象限内的一点,且直线F2P与y轴的正半轴交于A点,?APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q,若|FQ|?4,则该椭圆的离心率为( ) 171311A. B. C. D.
424422011.N为圆x?y?1上的一个动点,平面内动点M(x0,y0)满足y0?1且?OMN?30 (O为坐标原点),则动点M运动的区域面积为( ) 8?4?2?4??23?3?3A.3 B.3 C.3 D.3?3 212.设函数f?x??1?x?1,g?x??lnax?3x?1,若对任意x1?[0,??),都存在x2?R,使得f?x1??g?x2?,则实数a的最大值为( ) 99A. B.2 C. D.4
42
??
二.填空题:4小题,每小题20分)?5分,共???? ??????(本大题共?? 13.已知a?2,b?22,c?23,且a?b?c?0,则a?b?b?c?a?c?
?14.已知?2sin(x??)dx?015.已知等差数列{an}满足:
7,则sin2?? .
a114a10n? .
?anan?bn16.已知数列{an}的通项公式为an??n?p,数列{bn}的通项公式为bn?3n?4,设cn??,
?bnan?bn在数列{cn}中,cn?c4(n?N?),则实数p的取值范围是 .
??1,且它的前n项和Sn有最大值,则当Sn取到最小正值时,
三.解答题:(本大题共6小题,请写出必要的文字说明和解答过程,共70分)
?? 17.已知函数f(x)?sin(4x?)?cos(4x?).
44(1)求函数f(x)的最大值;
(2)若直线x?m是函数f(x)的对称轴,求实数m的值.
2*33318.已知数列?an?满足对任意的n?N,都有an?0,且a1?a2???an??a1?a2???an?. (1)求a1,a2的值;
(2)求数列?an?的通项公式an;
?1?1S?loga?1?a?对任意的正整数n 恒成立,求实数aSn(3)设数列?的前项和为,不等式?nn3aa? nn?2?的取值范围.
19.如图,在四棱锥S?ABCD中,SD?底面ABCD,AB?DC,
AD?DC,AB?AD?1,DC?SD?2,E为棱SB上的一点,平面
EDC?平面SBC.
[来源:Zxxk.Com]来源学+科+网
(Ⅰ)证明:SE?2EB;
(Ⅱ)求二面角A?DE?C的大小.
m2x220.已知m?1,直线l:x?my?椭圆C:2?y2?1,F1、F2?0,
2m别为椭圆C的左、右焦点.
(Ⅰ)当直线l过右焦点F2时,求直线l的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A,B两点,?AF1F2,?BF1F2的重心分别为G,H.若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范围.
[来源:学.科.网]分
21.已知函数f?x??alnx?x2,g?x?????1?x2?2???1?x?2. (1)讨论函数f?x?的单调性;
(2)a?2时, 有f?x??g?x?恒成立, 求整数?最小值.
22.在直角坐标系中,圆C1:x2?y2=经过伸缩变换??x'?3x后得到曲线C2.
y'?2y?以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的单位长度, 10建立极坐标系,直线的极坐标方程为cos??2sin??·
?(1)求曲线C2的直角坐标方程及直线的直角坐标方程;
(2)在C2上求一点M,使点M到直线的距离最小,并求出最小距离. 23.已知函数f?x??x?a
(Ⅰ)若f?x??m的解集为??1,5?,求实数a,m的值;
(Ⅱ)当a?2且0?t?2时,解关于x的不等式f?x??t?f?x?2?
参考答案
1.BCBBAD 7.DBDDAA 13.-12 14.
9 1615.19 16.(4,7)
k??(k?Z). ?41618.(Ⅰ)证明见解析;(Ⅱ)120?. 19.(Ⅰ)x?22y?21?0;(Ⅱ)?1,2?.
xy?=1,l:x?2y?10?0(2)M?9,8?,dmin?5 20.(1)C2:?92?2a???a?455??.?0,??? 2,??21.(1)x??0, 上递增,在递减;(2)???????22?1??2?)at???22.(1)a1??1,a2??2;(2;(3)实数a的取值范围是?n?0,? . ???n,?17.(1)最大值是2;(2)m?[来源:学科网]23.(Ⅰ)a?2,m?3(Ⅱ)?2? ?2?
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