2018年高三最新 黑龙江省虎林高中密山一中2018届高三第三次联考
更新时间:2024-07-04 10:50:01 阅读量: 综合文库 文档下载
虎林高中 2018届( )高三学年联考试题 密山一中
数学试卷(文史类)
2参考公式:球的表面积公式:S?4?R,球的体积公式:V?4?R3,其中R表示球的半3径锥体体积公式:V?1Sh 柱体体积公式 V?Sh 其中S为底面面积,h为高 3一、选择题:每小题5分,共60分,每个小题有四个选项,只有一项是符合题
目要求。
1、集合A??0,a2?,,B?1,a2
( )A.0
??,若AB??0,1,2,4,16?,则a的值为
B.1 C.2
D.4
2、函数f?x???x?2?lnx的零点有
( ) A.0个
B.1个 C.2个 D.3个
113、设向量a?(1,0),b?(,) , 则下列结论中正确的是
22
( ) A.a?b
B.a?b?22
C.a?b与b垂直 D. a//b
4、已知等比数列{an}满足a1?a2?3,则a7? ( ) a2?a3?6,
A.64
B.81
C.128
D.243
5、已知|a|?6, |b|?3,向量a与b的夹角为150?,则向量a在向量b方向上的投影是
( )
A. 33 B.?33 C.?3 D.3
6、已知一个空间几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )cm A.4
B.8
32 2 主视图 2 侧视图
C.6 D.12
俯视图 4
BC7、已知D为?ABC的边AC的中点,若BD?BC?BA?BD,则?A的形状必为 ( )
A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
8、设a,b为两条不同直线,?,?,?为三个不同平面,下列四个命题中,正确的命题
是( )A.若a∥?,b∥?,?∥?,若???,???,则?‖? B.则a∥b
C.若a??,b??,a∥b,则?∥? D.若a??,b??,???,则a?b
9、已知A(?3,0)、B(0,3),O为坐标原点,点C在?AOB内,且?AOC?60?,
设OC??OA?OB(??R),则?等于 ( )
1133??A.3 B.3 C.3 D.3
10、如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,
则AC1与平面BCC1B1成角的正弦值为 ( )
A.
21222 B. C. D.
333411、如果函数f(x)对于区间D内任意的x1,x2,?,xn,有
f(x1)?f(x2)???f(xn)x?x2???xn?f(1)成立,称f(x)是区间D上 的“凸
nn函数”.
已知函数y?sinx在区间?0,??上是“凸函数”,则在△ABC中,sinA?sinB?sinC的
最大值是 ( )
A.
13 B. 22 C.
3 2D.
33 212、已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)?0,f/(x)g(x)?f(x)g/(x),且
f(x)?ax?g(x)(a?0,且a?1),f(n)f(1)f(?1)5(n?1,2,?10) ??,在有穷数列
g(n)g(1)g(?1)2
中,任意取正整数k(1?k?10), 且满足前k项和大于126,则k的最小值为 ( ) A.6
B.7
C.8
D.9
二、填空题:每小题5分,共20分,要求写出最简结果。
13、已知向量OA?(?1,2),OB?(3,m),若OA?OB,则m? .
?1,x?0?1?x14、若函数f(x)?? 则不等式f(x)?的解集为____________.
3?(1)x,x?0??315、已知Sn是等差数列{an}(n?N?)的前n项和,且S6?S7?S5,有下列四个命题:
⑴d?0;⑵S11?0;⑶S12?0;⑷数列?Sn?中的最大项为S11,
其中正确的命题是 .(将所有正确的命题序号填在横线上).
16、已知矩形ABCD,AB=2,BC=1,沿对角线BD将?BDC折起,使二面角C—BD—A
为直二面角,则异面直线BC与AD所成角的余弦值为
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程
或演算步骤
17、(本小题满分10分)
已知?an?是一个等差数列,且a2?18,a14??6。
(1)求?an?的通项an;
(2)求?an?的前n项和Sn的最大值并求出此时n值。
18、(本小题满分12分)
在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量m?(cosA,sinA),
n?(2?sinA,cosA),且m?n?2.
(Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若b?42,c?2a,求△ABC的面积.
19、(本小题满分12分)
如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点, AF?3.
(1)求证:AF//平面BCE; (2)求证:平面BCE⊥平面CDE; (3)求此多面体的体积;
20、(本小题满分12分)
已知等差数列?an?的首项a1?1,公差d?0,且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列?bn?的第二项、第三项、第四项. (1)求数列?an?与数列?bn?的通项公式; (2)设数列?cn?对任意正整数n均有
cc1c2c3???...?n??n?1?an?1成立,求数列b1b2b3bn
?cn?的前n项和Sn.
21、(本小题满分12分)
已知函数f(x)?xlnx. (Ⅰ)求f(x)的最小值;
(Ⅱ)若对所有x?1都有f(x)?ax?1,求实数a的取值范围. 22、(本小题满分12分)
已知M(4,0),N(1,0),若动点P满足MN?MP?6PN. (1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设过点N的直线l交轨迹C于A,B两点,若?斜率的取值范围。
1—5DCCAB 6—10ACDBD 11—12DB 13、
1812?NA?NB??,求直线l的7531 14、[0,1] 15、①② 16、
5217、已知?an?是一个等差数列,且a2?18,a14??6。 (1)求?an?的通项an;
(2)求?an?的前n项和Sn的最大值并求出此时n值。
?a1?d?18?a?20有?1解:(1)由?……………………………………………4分
a?13d??6d??2??1
an?22?2n……………………………………………………………………6分
n(n?1)n(n?1)d,?Sn?n?20??(?2)………………8分 22 (2)?Sn?na1?
Sn??n2?21n
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