沪八上第16章轴对称图形与等腰三角形水平测试(B)

沪八上第16章轴对称图形与等腰三角形水平测试(B)

沪八上第16章轴对称图形与等腰三角形

水平测试（B）

一、试试你的身手（每小题4分，共32分）

1．周长为13，边长为整数的等腰三角形共有______个．

2．小明从镜子里看到镜子对面的钟表里的时间是2点30分，实际时间为______． 3．等腰三角形两腰上的高相交所成的钝角为100°，则顶角的度数为______，底角的度数为______．

4．在平面直角坐标系中，点A，B，C，D的坐标分别为（ 1 ，3），（ 2， 4），（1，3），（2， 4），则线段AB与CD的位置关系是______．

5．在如图1所示的4×4正方形网格中．∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝______． 6．如图2，△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝158°，则 EDF等于______．

A

F

D

C

图2

7．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为______．

8．如图3所示，∠AOB是一个钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管EF，FG，GH，…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管______根．

二、相信你的选择（每小题4分，共24分）

1．已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且AC BC=2cm，则腰AC的长为（ ）． A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm

2．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则△P1OP2是（ ）．

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 3．如图4所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=4，则PD等于（ ）． A．4 B．3 C．2 D．1 4．如图5，一张长方形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（ ）．

B

D 图4

A

沪八上第16章轴对称图形与等腰三角形水平测试(B)

A．108° B．114° C．126° D．129° 5．有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图6）．依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（ ）． A．

12

图

6

C．

18

B．

14

D．

116

6．如图7所示，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）．

三、挑战你的技能（本大题共64分）

1．（本题10分）如图8，在正方形网格上有一个△ABC． （1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；

（2）若网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

2．（本题12分）已知△ABC中，∠C=90°，沿过B的一条直线BE折叠这个三角形，使点C与AB边上的一点D重合，如图9所示．

（1）要使D恰为AB的中点，还应添加一个什么条件？（请写出一个你认为正确的添加条件）

（2）将（1）中的添加条件作为题目的补充条件，试说明其能使D为AB中点的理由． 解：（1）添加条件：______； （2）说明：

B

D 图9

A

沪八上第16章轴对称图形与等腰三角形水平测试(B)

3．(本题12分)如图10，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD 的中点． （1）求证：AF⊥CD；

（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）．

A

F 图

10

E

4．(本题14分)为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形;⑵四块图形形状相同;⑶四块图形面积相等．现已有两种不同的分法： （1）分别作两条对角线（图11） （2）过一条边的三等分点作这边的垂线段（图12）（图12中两个图形的分割看作同一方法）

图11 图12

请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法（只要求正确画图，不写画法）．

方法一

方法二

方法三

5．（本题16分）用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案．如图13，在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线y＝x为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A与A 是对称点），你看它像不像一条美丽的鱼． （1）请你在图14中，也用10枚以上的棋子摆出一个以直线y＝x为对称轴的轴对称图案，并在所作的图形中找出两组对称点，分别标为B－B ，C－C （注意棋子要摆在格点上）． （2）在给定的平面直角坐标系中，你标出的B－B′，C， C 的坐标分别是：B（______），B （______），C（______），C （______）；根据以上对称点坐标的规律，写出点P(a，b)关于对称轴y＝x的对称点P 的坐标是（______）．

沪八上第16章轴对称图形与等腰三角形水平测试(B)

参考答案：

一、1．3 2．9点30分 3．80°，50° 4．关于y轴成轴对称 5．315° 6．68° 7．15°或75° 8．8 二、1．A 2．D 3．C 4．C 5．B 6．B 三、1．（1）图略；（2）2.5 2．（1）∠A=30°(答案不惟一) （2）证明:∵∠A=30°，∠C=90°， ∴AB=2BC． 由已知C与D重合， ∴AB 2BC 2BD． ∴D为AB中点

3．（1）证明：连接AC，AD．

AB AE，

中， ABC AED，

BC ED，

在△ABC和△AED

∴△ABC≌△AED(SAS)． ∴AC=AD．

∴△ACD为等腰三角形． 又∵F是CD中点， ∴AF CD． （2）略． 4．答案不惟一．

5．略．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kcf4.html