六年级上册数学教案-3.1 分数除以整数丨苏教版 (5)

《分数除以整数》教学设计

教学目标：

1、使学生经历分数除以整数的计算方法的探索过程，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

2、在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养比较、分析和归纳等思维能力；进一步感受转化、类比等思想方法。

3、使学生在获取知识的过程中，增强对数学学习的兴趣，逐步形成自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

教学重点、难点：探索并理解分数除以整数的计算方法

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习导入

1、谈话：同学们喜欢郊游吗？星期天，明明和芳芳也来到了野外参加郊游。看，他们带来了哪些食品？

2、①提问：如果把每种食品都平均分成2份，每人分得多少？先分苹果，怎样列式？（根据学生口答，出示4÷2＝2个）

追问：4÷2＝2表示什么意思？

②提问：披萨呢？（根据学生口答，出示1÷2＝1/2块）

追问：1÷2＝1/2表示什么意思？

③师：最后分果汁。（根据学生口答，出示4/5÷2）

3、比一比：4/5÷2与前面两道算式有什么不同？

揭题：分数除以整数（同时板书）

二、探索新知

1、教学4/5÷2

（1）谈话：把4/5升果汁平均分成2份，每人到底能分得多少呢？一起来看学习要求。

出示学习要求，一学生读。

（2）学生动手操作、计算，老师巡视，发现不同的算法。

让不同算法的学生在小黑板上板书出来，并贴上大黑板。

（3）汇报展示

预设：

①800m L÷2=400mL=0.4L

学生上台汇报自己的想法

师：换单位有什么好处？

②0.8÷2=0.4L

学生上台汇报自己的想法

师：转化成小数有什么好处？

③4/5÷2=4÷2/5=2/5L

学生上台汇报自己的想法（要求学生结合示意图来说一说）

追问：哪里有4÷2的身影呢？

教师课件演示，小结：把4个1/5平均分成2份，每份是2个1/5，也就是2/5。

④4/5÷2=4/5×1/2=2/5L

学生上台汇报自己的想法

教师课件演示，小结：把4/5平均分成2份，求1份是多少，就是求4/5的1/2是多少。

学生同桌想到说一说

指出：因此，4/5÷2＝4/5×1/2，从而把分数除法转化成了分数乘法。

（4）对比分析

师：同学们真棒，想出了四种方法来计算。如果给这四种方法分分类，你会怎么分？

学生口答，说出自己的分法及想法即可。

师：观察第三种方法，它和前面学过的什么知识似曾相识？

课件出示分数乘整数及分数除以整数。

小结：除了转化，类比和迁移也是我们解决问题的好方法。

2、教学4/5÷3

（1）师：如果把4/5升果汁平均分成3份呢？怎样列式？（板书：4/5÷3）（2）学生用自己喜欢的方法在练习纸上探索

（3）指名汇报

展示学生的作业单，师：把4/5平均分成3份，这样分对不对？

展示的学生说出自己的想法。

教师用课件演示

师：这样，它的算式就是？（板书：＝4/5×1/2＝2/5L）

（4）比较：这种算法和前面哪一种算法是一致的？

追问：有用其它方法的吗？为什么都没有呢？谁有话说。

学生评价其它的三种方法，教师将小黑板一一拿下来。

师：第四种方法呢？（在比较中，学生明确第四种方法的普遍性）

（5）师：那如果把4/5升果汁平均分成5份呢？（根据学生回答，板书算式过程及结果）。平均分成12份呢？（板书）

3、总结算法

（1）师：如果把这种方法用符号表示出来，你打算怎样表示？

（2）学生在作业单上表示，教师收集不同的表示方法

（3）比较：在各种表示方法中，什么不变？（被除数不变）什么变了？（符号变了，由除号变成了乘号；除数也变了，变成了它的倒数。）

（4）师：谁能总结一下，分数除以整数，可以怎样计算？（根据学生回答，教师板书：等于乘这个整数的倒数）

三、巩固练习

1、完成作业单上的第4题

（1）学生独立完成

（2）指名汇报，教师课件演示

2、转化练习

（1）2

3÷3＝

2

3×

（）

（）

（2）3

8÷6＝

3

8○

（）

（）

（3）6

13÷a=

（）

（）

○

（）

（）

师：这里的a可以是任何整数吗？

完善分数除以整数的计算方法，板书：0除外

3、完成作业单上的第5题

学生在作业单上独立完成，之后校对

4、判断

（1）9/10÷3=9/10÷1/3 ( )

（2）3/5÷6=3/5×6 ( )

（3）12/13÷8=13/12×1/8 ( )

（4）5/8÷5=5/8×1/5 ( )

5、对比练习：作业单上第6题

（1）学生独立完成后汇报答案

（2）比一比

①第一组的两题，什么相同？什么不同？

指出：虽然数字相同，但是运算符号不同，结果也不相同。

②第二组的两题，有什么联系？

师：你还能写出哪一道除法算式？

四、全课总结

师：今天这节课学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么疑问？

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