2013-2014学年安徽省淮北市五校联考九年级（下）月考数学试卷（四）+

2013-2014学年安徽省淮北市五校联考九年级（下）

月考数学试卷（四）

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2013-2014学年安徽省淮北市五校联考九年级（下）

月考数学试卷（四）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．） 1．（4分）（2013?南充）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ） A．B． C． D． 2．（4分）（2013?丽水）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（ ）

4 5 6 8 A．B． C． D． 3．（4分）（2012?南充）如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径长为1，点P（a，0），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为（ ）

3 1 A．B． C． 1，3 D． ±1，±3 4．（4分）由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是（ ）

A．B． C． D． 5．（4分）相山实初有7名同学参加百米竞赛预赛成绩各不相同，取前3名参加决赛，小红已经知道自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需知道7名同学成绩的（ ） A．中位数 B． 众数 C． 平均数 D． 极差

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www.jyeoo.com 6．（4分）（2013?张家界）下列事件中是必然事件的为（ ） A．有两边及一角对应相等的三角形全等 方程x2﹣x+1=0有两个不等实根 B． 面积之比为1：4的两个相似三角形的周长之比也是1：4 C． D．圆的切线垂直于过切点的半径 7．（4分）（2012?山西）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）

40° 50° 60° A．B． C． D．7 0° 8．（4分）（2013?青岛）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有（ ）个． 45 48 50 55 A．B． C． D． 9．（4分）（2012?安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（ ）

222 A．B． C． D． 2a 3a 4a 5a 10．（4分）（2012?山西）如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ）

2 A．（10π﹣

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）米 2B． （π﹣）米 2C． （6π﹣）米 2D． （6π﹣）米 2菁优网

www.jyeoo.com 二、填空题（本大题共4小题，每小题5，满分20分．） 11．（5分）（2013?湘潭）函数：

中，自变量x的取值范围是 _________ ．

12．（5分）如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2米，CD=5米，点P到CD的距离是3米，则P到AB的距离是 _________ 米．

13．（5分）（2013?济宁三模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF= _________ ．

14．（5分）如图，用邻边长为a，b（a＜b）的矩形硬纸板截出以a为直径的两个半圆，再截出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆，把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b关系式是 _________ ．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算：

．

16．（8分）相山区实验中学数学兴趣小组在周末开展研究性学习，测算小桥所在圆的半径．他们发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上（如图），此时此刻，身高1.6米的海涛，测得自己的影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径．

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www.jyeoo.com 四、（本大题共2小题，） 17．（8分）（2013?绥化）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤： （1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；

（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．

18．（8分）（2013?绍兴）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n＞2）．

（1）求AB1和AB2的长． （2）若ABn的长为56，求n． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）（2013?黔西南州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C， （1）求证：CB∥PD； （2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．

20．（10分）（2013?郴州）我国为了维护队钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航．在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP∥BD），当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45°；当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC=5km．轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30°．试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）．

六、（本题满分12分）

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