六年级数学《认识倒数》教学设计 - 图文

六年级数学《认识倒数》教学设计

教材简解：

“倒数的认识”是在学习分数乘法计算的基础上进行教学的，是为学习分数除法打下基础。教材首先呈现一组分数，让学生从中找出几组乘积是1的两个分数，初步感知倒数的意义，从而引出倒数的概念。教材通过具体的例子突出倒数表示的是两个数之间的关系，倒数是不能孤立存在的。接着教学求倒数的方法，教材运用不完全归纳法让学生寻找求倒数的方法，并把互为倒数的两个数的范围扩展到整数，强调整数1的倒数的特殊性和0没有倒数。

“练一练”让学生写出倒数，一方面可以加深对倒数意义的认识，另一方面可以巩固找倒数的方法。

练习十第1－2题主要深化对倒数的认识，第3题重点巩固找倒数的方法；第4题除了进一步熟练找倒数的方法，更重要的是帮助学生发现规律，拓展知识视野，更清晰、完整地掌握倒数的知识。

目标预设：

1、通过观察、思考和讨论，使学生认识互为倒数的两个数的关系，掌握倒数的意义，学会对倒数进行正确表述。

2、掌握求一个数的倒数的方法。

3、培养学生观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力。

重 点：根据倒数的意义求一个数的倒数。 难 点：理解互为倒数的含义。 设计理念：

这节课的设计我注重从生活中的趣事来引入新课。观察、讨论有利于学生理解倒数的意义和归纳求倒数的方法，有利于学生之间的信息交流。这节课的教学内容比较适合于运用探究的学习方式，通过神话故事创造冲突，激发学生探究、争论、讨论，在争论中理解真知，在讨论中解决难点，既符合小学生的认知规律，又使学生对数学充满兴趣；既充分发挥学生学习的主动性和积极性，又提高学生的观察分析和概括归纳的能力，实现知识技能与学生智能的同步发展。

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设计思路：

这节课首先通过趣图和趣字，进而联想到分数，通过调换分子和分母的位置，初步感知倒数；再通过观察探究，给乘积是1的两个数之间关系起名字，理解互为倒数，紧跟着进行有针对性练习，使倒数的概念在学生头脑中得以完整化、清晰化；然后让学生讨论，总结出求倒数的方法，针对小数和整数的倒数，以及特殊的两个数，采用童话故事来加以理解；最后通过教材和自编的练习加以巩固。

教学过程：

一、引导观察，初步感知。

1．同学们，老师课前收集了二组有趣的图片，你能从中看出每组图片有什么特点吗？（依次出示下面二组图片）

（第一组图片是左右颠倒，第二组图片是上下颠倒）

师：不仅图片上下或左右颠倒后成图像，我们的有些汉字上下或左右颠倒后仍然是汉字，同学们请看：课件出示汉字“杏”进行上下颠倒变成“呆”，汉字“陪”左右颠倒变成“部”。

2．师：同学们觉得神奇吗？实际上我们学的分数也是这样，把分子和分母颠倒后仍然是分数，谁能举个例子？

生举例。

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师：同学们把你们刚才说的每组分数乘一下，看有什么发现？（乘积都是1） 师：你还能写出乘积是1的两个数吗？

师：数学王国中有那么多乘积是1的两个数，这节课我们就来研究乘积是1的两个数这个问题。（板书：乘积是1）

【设计意图：课始，设计了趣图和趣字，学生在观察时，会发现它们颠倒后仍然是图和字这一奇怪而有趣的现象。接着引导到分数分子分母颠倒后仍然是分数，然后让学生计算出每组的乘积，让学生体验乘积为1的过程，一方面可以激发学生学习的兴趣，另一方面也在无形中让学生初步地接触和感受到了倒数的特征。】

二、探究发现，理解意义。 1．学习例7

（1）出示例题，谁能很快说出哪两个数的乘积是1？ （2）学生回答，师板书。

（3）哪位同学说说你是怎样找出来的？

（4）师：学习中我们把坐在一个教室的人称为同学关系，生活中处得要好的称为朋友关系，像这样乘积是1的两个数，在数学王国里，她们这样的关系起个什么名字比较好呢？（我们把它们叫做互为倒数关系，师板书：互为倒数）。

2．表述倒数的意义。

383838（1）在例7中：因为×=1，所以和互为倒数，也可以说成的倒数是，

83838383的倒数是。 38（2）谁来说一说，在数。

3．小结

54710×＝1，×＝1中，谁和谁互为倒数，谁是谁的倒45107刚才我们一起认识了倒数，倒数是一个数吗？

明确：倒数不是表示一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系，是相互依存的，他们这种关系谁也离不开谁。（在“两个数”和“互为”下面加着重号）当两个数的乘积是1时，这两个数就互为倒数。

【设计意图：结合例题的讲解，使倒数的概念从初步感知的模糊状态逐渐清晰化。接着，引导学生给她们这种关系起名，着重强调了“倒数表示的是两个数之间的关系，两个数是相互依存”这

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一教学的重、难点，使倒数的概念在学生头脑中得以完整化、清晰化。】

4．练习：

（1）运用刚才学习的知识判断下面各题。

1和6都是倒数。（ ） 62525＋=1所以和互为倒数。（ ） 777743343××=1所以和和互为倒数。 （ ） 92292（2）练习十第1、2题。

【设计意图：在学生明确倒数的意义后，及时加以练习辨析，一方面加深学生对倒数意义的理解，又为学习求一个数的倒数做好充分准备。】

三、交流讨论，掌握方法。

1．师：我们已经理解了倒数的意义，怎样找一个数的倒数呢？把你的想法和方法告诉你小组里的朋友。

2．汇报，小结求倒数的方法。

求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（师板书“换位”） （师注意指导学生正确书写一个数的倒数，不能用“=”连接。） 3．同学们，数学王国里发生了争吵，我们去看看怎么回事。（出示）

一天，在数学王国里，分数碰到了小数和整数，分数对整数和小数不屑一顾地说：你们两位没有我高贵，因为我有倒数，而你们没有倒数。小数和整数听到很伤心，眼泪都流下来了，于是她们吵了起来。

同学们，你来劝劝好吗？ 学生发言，师及时点拨。

师：同学们，我们来听听数学王国资深的老爷爷是怎么说的罢。（出示） 分数小朋友，你不要骄傲，在我们数学王国，只要两个人的乘积是1，这两个人就

1是互为倒数，整数和小数小朋友都有倒数，例如5和，0.5和2，她们都是互为倒数

5关系，你有空在我们王国转转，还有你不认识的她们也有倒数，不过有两个是特殊的，我把她俩带走，你自己想想她们是谁呀？

师：同学们哪两个数特殊呀？（1的倒数是1，0没有倒数）

【设计意图：通过童话故事给数学王国劝架，让学生之间思维碰撞，进一步理解倒数意义和求

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倒数方面，师要及时进行点拨和引导，让学生讨论、比较、交流，达到知识和技能，情感与态度并举的目的。】

四、巩固练习，拓展延伸。 1．练习十第4题

完成后，按组引导学生观察，发现规律： （1）真分数的倒数都是大于1的假分数。 （2）大于1的假分数的倒数都是真分数。 （3）几分之一的倒数都是整数。 （4）非0自然数的倒数都是几分之一。 2．判断： (1)求

332的倒数：= （ ） 223（2）1的倒数是1，0的倒数是0 。（ ） （3）任何真分数的倒数都是假分数。 （ ） （4）任何假分数的倒数都是真分数。 （ ） （5）a的倒数是3、填空：

（1）0.2的倒数是（ ）；

2（2）1的倒数是（ ）；

511（3）（ ）×＝（ ）×=（ ）×（ ）=1

961（a不为0） （ ） a问：如果把1去掉，你有几种填法？

【设计意图：在充分利用教材中练习的同时，适当地补充练习的内容，采用了一些不同的形式，使学生在练习中巩固，在练习中提高。这些题目具有开放性，培养了学生的思维灵活性和对新知的实际应用能力。】

五、课堂小结

师：今天我们学习了哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？

六、作业。 课内：练习十第3题，课外：练习十5、6题。

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附板书设计：

认 识 倒 数 互为倒数

38×83＝1 54×45＝1 710×107＝1

乘积是1

35 换位 1的倒数是1

0没有倒数

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