湖北省武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷(含答案)

武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷

、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

方程 x （x －5）＝0 化成一般形式后，它的常数项是（

)

D ．1

A ．－ 5

B ． 5

C ．

二次函数 y ＝2（x － 3）2

－6（ ）

A ．最小值为－ 6

B ．

最大值为－ 6

C ．最小值为 3

D ．最大值为 3

下列交通标志中，是中心对称图形的是（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则（ ） A ．事件①

是必然事件，事件②是随机事件 B ．事件①是随机事件，事件②是必然事件

C ．事件①和②都是随机事件

D ．事件①和②都是必然事件 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的

概率为

0.5，下列说法正确的是（ ）

A ．连续抛掷 2 次必有 1 次正面朝上

B ．连续抛掷 10 次不可能都正面朝上

C ．大量反复抛掷每 100 次出现正面朝上 50 次

D ．通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

一元二次方程 x 2

2 3x m 0 有两个不相等的实数根，则（ ）

A ． m >3

B ．m ＝3

C ．m <3

D ． m ≤3

圆的直径是 13 cm ，如果圆心与直线上某一点的距离是 6.5 cm ，那么该直线和圆的位置关系

是（ ）

A ．相离

B ．相切

C ．相交

D ．相交或相切

如图，等边 △ABC 的边长为 4， D 、E 、 F 分别为边 AB 、BC 、AC 的中点，分别以 A 、B 、 C 三点为圆心，以 AD 长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（ ） A ． π

B ． 2π

C ．4π

D ． 6π

如图， △ABC 的内切圆与三边分别相切于点 D 、E 、F ，则下列等式：① ∠EDF ＝∠ B ；② 2

∠ EDF ＝∠ A ＋∠ C ；③ 2∠A ＝∠ FED ＋∠ EDF ；④ ∠ AED ＋∠ BFE ＋∠ CDF ＝ 180°，

其中 成立的个数是（ ）

A ．1 个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4 个

1． 2．

3．

4． 5． 6． 7．

8．

9．

10

A ．－ 6

B ．－ 2

C ．2

D ． 3

二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3 分，共 18分） 11．一元二次方程 x 2－ a ＝ 0的一个

根是 2，则 a 的值是 __________________________________________

12．把抛物线 y ＝2x 2先向下平移 1个单位， 再向左平移 2 个单位，得到的抛物线的解析式是 ___ 13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3、 4．随机摸取一

个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于 5 的概率是 _________ 14．设计人体雕像时， 使雕像的上部 （腰以上） 与下部 （腰以下） 的高度比， 等于下部与全部

（全 身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为 2 m ，那么上部应设计为多

高？设雕像的上部高 x m ，列方程，并化成一般形式是 ____________

16．在⊙O 中，弧 AB 所对的圆心角∠ AOB ＝ 108 °，点 C 为⊙O 上的动点，以 AO 、AC 为边构造

□AODC ．当∠ A ＝ _______ °时，线段 BD 最长

三、解答题（共 8 题，共 72 分）

17．（本题 8 分）解方程： x 2

＋x －3＝ 0 18．（本题 8分）如图，在 ⊙ O 中，半径 OA 与弦 BD 垂直，点 C 在⊙O 上，∠AOB ＝80

（1） 若点 C 在优弧 BD 上，求∠ ACD 的大小

（2） 若点 C 在劣弧 BD 上，直接写出∠

19．（本题 8 分）甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球， 分

别为一个红球和一个绿球； 乙盒中装有三个球， 分别为两个绿球和一个红球； 丙盒中装有 两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球

（1） 请画树状图，列举所有可能出现的结果

（2） 请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率 15．如图，正六边形 ABCDEF 中， P 是边 ED 的中点，连接 AP ，则 AP

AB

ACD 的大小

20．（本题8 分）如图，在平面直角坐标系中有点A（－4，0）、B（0，3）、P（a，－a）三点，线段

CD 与AB 关于点P 中心对称，其中A、B 的对应点分别为C、D

(1)当a＝－4 时

① 在图中画出线段CD ，保留作图痕迹

② 线段CD 向下平移个单位时，四边形ABCD 为菱形

(2)当a＝_________ 时，四边形ABCD 为正方形

21．(本题8分)如图，点D 在⊙O的直径AB的延长线上，CD 切⊙O于点C，AE⊥CD于点E

(1) 求证：AC 平分∠ DAE

(2) 若AB＝6，BD ＝2，求CE 的长

22．(本题10 分)投资1 万元围一个矩形菜园(如图)，其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24 m，平行于墙的边的费用为200 元/m，垂直于墙的边的费用为150 元/m，设平行于墙的边长为x m

(1) 设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y 与x 之间的函数关系式

(2) 若菜园面积为384 m2，求x 的值

(3)求菜园的最大面积

23．(本题10 分)如图，点C 为线段AB 上一点，分别以AB、AC、CB 为底作顶角为120°的等

腰三角形，顶角顶点分别为D、E、F(点E、F 在AB 的同侧，点D 在另一侧)

(1) 如图1，若点C 是AB 的中点，则∠ AED ＝________

(2) 如图2，若点C 不是AB 的中

点① 求证：△ DEF 为等边三角形

② 连接CD ，若∠ ADC ＝90°，AB＝3，请直接写出EF 的长

24．(本题12 分)已知抛物线y＝ax2＋2x＋c 与x 轴交于A(－1，0)、B(3，0)两点，一次函数y ＝kx＋b 的图象l 经过抛物线上的点C(m，n)

(1) 求抛物线的解析式

(2) 若m＝3，直线l 与抛物线只有一个公共点，求k 的值

(3)若k＝－2m＋2，直线l 与抛物线的对称轴相交于点D，点P 在对称轴上．当PD＝PC

时，求点P 的坐标

2017—2018学年度武汉市部分学校九年级调研测试

数学参考答案及评分标准 必久市牧存“丫；片社显命制 _

_________________________________________ 2018.1.2 5

330題号 1 2 3 4 5

6 7 8 9 10 答案 C A D C D C D B B D

318 12? >=2(κ+2F -l

解答題

解I a=?9 h=h C= ? 3?

ΛΛ2

-4<7C =I3 ?

Λ11±√13

? ?x — ----- ■ 1+?,I3

厶

*

(1)㈱住C)O 中.9；AOLBD.

厂、 厂、

AD = A8.

Λ ZJOff -2Z∕fC∕). :ZAOff=XO 9 ?

.?. Z∕(CD -40β

? 2> ZACD 的嗖数为140?或40”?

19* ⑴ H 表示红球r AB 字母L 表示緑球.I 以刊出如下的树状图:

14. -v : 6Λ 4 4

— 0 16? 27u 11. 17. ?3分 山播状图可以看出?所有可能出现的结果兀有12种■即HHH ? HHL ，HLH ? Hl‰ HLH.

IILL ? Lllll. LIIL ? LLII. LLL. LLH. LLL ? ............................... 5 分 2〉$?

.............................................. 8分 6 AAA

20. <l> <D¾ll^l:要求有作图痕如丫母对应准叭

................................. 6分

................................ 8分

21. <1)连接 OG

?.?Cn l?Θc><R切?

Λ ZoCD=90°.

V ZJEC= 90ft .

:“E" X?..................................... 2分：.ZEΛC-ΛΛC()?

VJo-C<λE

：.ZOCA _ ZOAC.∕×κ C

：?"4C= Z OA C. /7丿*z

:? AC平分∕1ME?.................... 4 分 /: V?

(2)连按(K?过点 C 作丄OD T A F?Jr— $—* S P

VC7> ?ΘO4∏W.\ /

：.ZoCz)=9()。?^Z Z

K RtΔOCD 中，

OC=3. OD≈5.

ΛC∕J=4................................................ 5分V由面积相等.CF ? OD=OC ? CD.

ΛCF=y .................................. 7 分VJC T分 Z7ME ?Z^C= 9()? Zz∕ΛC-<X)4?

：.CE^CF^-?..................................... 8 分

AI 为-I <0, 以，? x≤25时，S^X 的增人丽增大. T 墙长 24m, .?x≤24,

听以.当 χ = 24 时? F χ = 4l6Z.

徐菜园的帰人丽积为416 N

................................ 10分 23. (1〉90° : ........................................... 2 分

(2)延长Fc 交AD Γ点〃?逢接“匚

?：CF=Fii. ：. ZΛY W= ∕FHC ?

VZcF12(),

,：? ZF(B=ZFBC=30 ?

同理.∕D4B=/DBd = W f . /EAC= AECA = W ? ：? Z UAB = Z ECA = Z FBI),

：.AD^Ee//BF ? 同班…仏〃 C ”〃〃D

???四边形BDHF.四边形AECH 邯是平行四边形? ............... 4分 ：.EC-AiL BFFlD?

YCF=FB. ：.CF=HD.

:C 9 ?AK≈AH ?

VZ∕∕JE=6(Γ ■ ：.AE=AH= HE.

Λ JIE -CE.

:AE-AH-HE.

：.ZJuIE-ZAE∕l -6(i"?

???/〃〃E=I 2(广?解方梶? ^Λ∣-∣K. .vi -32?

囚为墙长24m,所以Jr=I8.

签：若菜园面积?3K4m ? '∏τΓ-?的 （3）设菜同的面枳是珅? HlJ

............................... 3分

............................... 4分

?边 KiJEiL 18m. ............... 6 分

■2 Lv-25)2

+- ? ....... 8 分

3 3 ⑵依題总?得

24. (I) ?:垃 A( - b O), B (3, O)在抛 MVr=αr÷2r÷c

Λα-2 + c=0. 9" + 6+c=0? ................................... 1 分 e ? (J ≡≡ — 19(、■ 3:

???勳物线的解析式为》?= - F + 2r+3. ............................ 3分 (2> T 点 Cm 小在l ?物找上? Λ∕J - -∕∣r + 2w÷3.

当 Zn=3 时? K =Of ?*?C < 3ι 0).

???il 线 f 煙过点 C(3, 0),

??』=??“，0氏线/的擀枷亢为丁=肛一；U ? ............................ 5分 ??? n 线r 与抛辆线π仃一个公典?.

.??方程ICX 一 3& =?r+2x +3 H 相等的实数浪, Λ(Jl -2>2 1 4<W÷Λ)-0.

AJl= -4. .............................................. 7 分 (3》如图,过点CUF CH 丄DP T ?点〃.

?：—?2w+2>直线/经过点Cg Hh

Λπ=( ? 2∕)∣+2>ι+∕>.

7.<? C 5、“〉在抛物线上?

.?j∕= ■ nv I 2刎 + 3.

ΛΛ=pr + 3 ?

即直线I 的斛析式为:r=( - 2w + 2k+w72

÷3. 点D M 线I 9抛物线対称轴的交虫. 为.r= 1 时? V= - Im + 2 ÷ ：.D ( L R — ”)?

i ?? Pd. /∕λ I J l) = X-

H-p. 〃「=册

一|? PH=J )-n.

Rl ?PC7r∣½ PC=PD = X —八一0 (8—〃一»=(Pw _ IF ，

(X-2"X X-2∕∕)-∕rj 2-2∕>rl I ? T “=-卅 + 2加 + 3,

Λ2(4βυ)( X 2“)一4 一刃?

V - 2/91 ÷2≠0? Λ∕H ≠ I ■ Λ∕F ≠4>

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12分 ‘I

X 分 9分

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