六年级奥数 转化单位一（一）

主管签字 开心一刻：某县一农民，天天喂猪吃泔水，结果被“动物保护协会”罚了一万元---因为孽待动物。后来，农夫改喂猪吃天山雪莲，结果又被“环境保护协会”罚了一万元---因为浪费食物。有一天，领导又来视察，问农民喂什么给猪吃。农民说：“我也不知道该喂什么才好了，现在我每天给它一百块钱，让它自己出去吃。”

转化单位“1”（一）

一、考点热点回顾

把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

acacab

如果甲是乙的 ，乙是丙的 ，则甲是丙的 ；如果甲是乙的 ，则乙是甲的 ；如

bdbdbaaccabcaaad

果甲的 等于乙的 ，则甲是乙的 ÷ ＝ ，乙是甲的 ÷ ＝ 。

bddbadbbbc

二、典型例题

24

例题1:乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？

35248

× ＝

3515练习1

33

1. 乙数是甲数的 ，丙数是乙数的 ，丙数是甲数的几分之几？

45

例题2。

14

修一条8000米的水渠，第一周修了全长的 ，第二周修的相当于第一周的 ，第二周

45修了多少米？

14

解一：8000× × ＝1600（米）

4514

解二：8000×（ × ）＝1600（米）

45 答：第二周修了1600米。

练习2

用两种方法解答下面各题：

11

1. 一堆黄沙30吨，第一次用去总数的 ，第二次用去的是第一次的1 倍，第二次用去

54

黄沙多少吨？

例题3。

12

晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第二天比第一天多

45

1

看了15页，这本书共有多少页？

121

解： 15÷【（1－ ）× － 】＝300（页）

454 答：这本书有300页。

练习3

13

1. 有一批货物，第一天运了这批货物的 ，第二天运的是第一天的 ，还剩90吨没有运。

45

这批货物有多少吨？

例题4。

4

男生人数是女生人数的 ，女生人数是男生人数的几分之几？

545

解：把女生人数看作单位“1”。 1÷ ＝

54

5

把男生人数看作单位“1”。 5÷4＝

4练习4

3

1． 停车场里有小汽车的辆数是大汽车的 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？

4

例题5。

11

甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？

34113111

解： ÷ ＝ ÷ ＝1

434343

31

答：甲数是乙数的 ，乙数是甲数的1 。

43练习5

32

1. 甲数的 等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？

45

答案：

9513

练1 1、 ＝ 2、 ＝ 3、 ＝ ＝

20888练2 1、 ＝7.5（吨） 2、 ＝35（年） 3、 ＝8吨

练3 1、 ＝150吨 2、 ＝1600米 3、 ＝1500个 115

练4 1、 ＝1 2、＝1 3、 ＝

368871278

练5 1、 ＝ ＝1 2、 ＝ ＝ 3、＝1 ＝

15823815

23

例题6:甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？

34321

解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的 × ＝ ，

432

2

332

丙：216÷（1+ + × ）＝96

4433

乙：96× ＝72

42

甲：72× ＝48

3

34

解法二：可将“乙数是丙数的 ”转化成“丙数是乙数的 ”，把乙数看作单位“1”。

4324

乙：216÷（ +1+ ）＝72

332

甲：72× ＝48

33

丙：72÷ ＝96

4

233

解法三：将条件“甲数是乙数的 ”转化为“乙数是甲数的 ”，再将条件“乙数是丙数的 ”

324

4

转化为“丙数是乙数的 ”，以甲数为单位“1”。

3

334

甲：216÷（1+ + × ）＝48

2233

乙：48× ＝72

24

丙：72× ＝96

3

答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。

练习1

下面各题怎样计算简便就怎样计算：

53

1. 甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，甲、乙、丙三个数的和是152，甲、乙、丙三个数

64

各是多少？

例题2。

32

红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的 等于黄气球的 ，蓝气球有24只，红气球

53和黄气球各有多少只？

3232

解法一：将条件“红气球的 等于黄气球的 ”转化为“黄气球的只数是红气球的（ ÷

5353

9

＝） ”。先求红气球的只数，再求出黄气球的只数。

10

32

红气球：（62－24）÷（1+ ÷ ）＝20（只）

53 黄气球：62－24－20＝18（只）

3223

解法二：将条件“红气球的 等于黄气球的 ”转化为“红气球的只数是黄气球的（ ÷

5335

3

10＝） ”。先求黄气球的只数，再求出红气球的只数。

9

23

黄气球：（62－24）÷（1+ ÷ ）＝18（只）

35 红气球：62－24－18＝20（只）

答：红气球有20只，黄气球有18只。 练习2

25

1. 甲数的 等于乙数的 ，甲、乙两数的和是162，甲、乙两数各是多少？

36例题3。

23

已知甲校学生数是乙校学生数的 ，甲校的女生数是甲校学生数的 ，乙校的男生数

51021

是乙校学生数的 ，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？

50解法一：把乙校学生数看作单位“1”。

232121 【 × +（1－ ）】÷（1+ ）＝

5105052解法二：把甲校学生数看作单位“1”

5521351

（ － × + ）÷（1+ ）＝

22501022

1

答：甲、乙两校女生总数占两校学生总数的 。

2练习3

112

1. 在一座城市中，中学生数是居民的 ，大学生是中学生数的 ，那么占大学生总数的

545

的理工科大学生是居民数的几分之几？

例题4。

21

仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走 ，面粉运作 后，仓库里剩下大米和

510面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？

解法一：将大米的袋数看作单位“1” 212

（1－ ）÷（1－ ）＝

51032

2000÷（1+ ）＝1200（袋）

3 2000－1200＝800（袋） 解法二：将面粉的袋数看作单位“1” 123

（1－ ）÷（1－ ）＝

10523

2000÷（1+ ）＝800（袋）

2

2000－800＝1200（袋）

答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。

4

三、课堂实战

11

2. 一根管子，第一次截去全长的 ，第二次截去余下的 ，两次共截去全长的几分之几？

4217

2. 大象可活80年，马的寿命是大象的 ，长颈鹿的寿命是马的 ，长颈鹿可活多少年？

2812

2. 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 ，第二天修了余下的 ，已知这两

43

天共修路1200米，这条公路全长多少米？

6

2． 如果山羊的只数是绵羊的 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？

7

25

2. 甲数的1 倍等于乙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？

3621

2. 橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数是橘子的 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子

32

有多少千克？

24

2. 今年8月份，甲所得的奖金比乙少200元，甲得的奖金的 正好是乙得奖金的 ，甲、

37

乙两人各得奖金多少元？

32

2. 某人在一次选举中，需 的选票才能当选，计算 的选票后，他得到的选票已达到当选

43

5

票数的 ，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？

6

四、课后反馈

3. 一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩

1

下的路程是他睡着前所行路程的 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时

4火车行了全程的几分之几？

11

3. 仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的 ，第二次取出余下的 ，第二次取出多少吨？

5324

3. 加工一批零件，甲先加工了这批零件的 ，接着乙加工了余下的 。已知乙加工的个数

59

比甲少200个，这批零件共有多少个？

3

3． 如果花布的单价是白布的1 倍，则白布的单价是花布的几分之几？

5

32

3. 甲数是丙数的 ，乙数是丙数的 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？

45

（想一想：这题与第一题有什么不同？）

3. 某中学的初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的

9

，初二的学生数是初三10

5

1

学生数的1 倍，这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几？

4

11

3. 商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克，香蕉重量的 等于苹果重量的 ，梨子的重量

43

是200千克。香蕉和苹果各多少千克？

313

3. 某校有 的学生是男生，男生的 想当医生，全校想当医生的学生的 是男生，那么

5204

全校女生的几分之几想当医生？

6

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/katv.html