2016-2017年北京市海淀区高二下学期期中数学试卷及答案解析（文

2016-2017学年北京市海淀区高二（下）期中数学试卷（文科）

一．选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（4分）下列各数中，是纯虚数的是（ ） A．i2

B．π

C．1+

i

D．（1+

）i

2．（4分）函数f（x）=x2+cosx的导数f′（x）为（ ） A．x﹣sinx B．2x﹣sinx C．x+sinx D．2x+sinx

3．（4分）函数f（x）=x3+x2的单调递增区间是（ ） A．（﹣∞，﹣1），（0，+∞）

D．（﹣∞，0），（1，+∞）

B．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞） C．（﹣1，0）

4．（4分）若复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，且z1=1+i，则z2=（ ） A．1+i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．﹣1+i

5．（4分）定义在R上的函数f（x）和g（x），其各自导函数f′（x）f和g′（x）的图象如图所示，则函数F（x）=f（x）﹣g（x）极值点的情况是（ ）

A．只有三个极大值点，无极小值点 B．有两个极大值点，一个极小值点 C．有一个极大值点，两个极小值点 D．无极大值点，只有三个极小值点

6．（4分）函数f（x）=lnx与函数g（x）=ax2﹣a的图象在点（1，0）的切线相同，则实数a的值为（ ）

A．1 B．﹣ C． D．或﹣

7．（4分）函数y=ex（2x﹣1）的大致图象是（ ）

A． B． C．

D．

8．（4分）为弘扬中国传统文化，某校在高中三个年级中抽取甲、乙、丙三名同学进行问卷调查．调查结果显示这三名同学来自不同的年级，加入了不同的三个社团：“楹联社”、“书法社”、“汉服社”，还满足如下条件： （1）甲同学没有加入“楹联社”； （2）乙同学没有加入“汉服社”；

（3）加入“楹联社”的那名同学不在高二年级； （4）加入“汉服社”的那名同学在高一年级； （5）乙同学不在高三年级． 试问：甲同学所在的社团是（ ） A．楹联社 B．书法社

C．汉服社 D．条件不足无法判断

二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．

9．（4分）已知复数z=（2+3i）i，在复平面内与复数z对应的点的坐标为 ． 10．（4分）设函数f（x），g（x）在区间（0，5）内导数存在，且有以下数据：

x f（x） f′（x） g（x） 1 2 3 3 2 3 4 1 3 4 2 4 4 1 1 2

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