黄冈市2017年春季九年级质量监测数学参考答案

黄冈市2017年春季九年级质量监测

数 学 试 题 参考答案

1．A 2．B 3．D 4．C 5．C 6．C 7．a（x+y）（x﹣y）8．9.5×10 9．－22 10．－1 11．甲 12．15 13．32 14．43－4 x?3<1, (1)15.解：

3x+2≤4 (2)

由（1）得x<4,????????????2分 由（2）得x≤

－7

23

. ????????????4分

23

综合可得原不等式的解集是x≤. ????????????6分

16．证明：由BE＝CF可得BC＝EF，又AB＝DE，AC＝DF，故△ABC≌△DEF（SSS），????????4分 则∠B=∠DEF，

∴AB∥DE．????????????6分

217. 解：（1）∵关于x的一元二次方程方程x+4x+k﹣1=0有两个不相等的实数根，

∴△=16－4（k－1）>0，∴k<5.

解得：k＜5且k≠1．????????????3分

（2）由 k－1=2，解得k=3．由（1）可知k=3时该方程有两个实数根，所以k=3. ?????????6分 18．解：设杨师傅健步走的平均速度是每小时x公里．

根据题意得：

166012－=。解得x=5. ????????????3分 x4x60经检验x=5是原方程的根且符合实际问题的意义，所以x=5. ????????????5分

答：杨师傅健步走的平均速度是每小时5公里．????????????6分 19．解：（1）56÷20%=280（名），

答：这次调查的学生共有280名；????????????2分

（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），????????????3分 补全条形统计图，如图所示，????????????4分 根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，

答：“进取”所对应的圆心角是108°；????????????5分

（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用树状图为：

共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种， ∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是

1．????????????8分 10

20．证明：（1）连结OC. ∵CD与⊙O相切于点C， ∴∠OCD＝90°. ∴∠OCB＋∠DCF＝90°. ∵∠D＋∠DCF＝90°， ∴∠OCB＝∠D. ∵OB＝OC， ∴∠OCB＝∠B. ∵∠B＝∠AEC，

（2）∵∠COF＝∠DOC，∠OFC＝∠OCD， ∴Rt△OCF∽Rt△ODC.

∴

DEB（第25题图）OFCA∴∠D＝∠AEC. ????????????3分

ODOC22?，∴OC=OD·OF.又OA=OC。∴OA=OD·OF. ????????????7分 OCOF21．解：(1)∵正方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(2，2)，∴C(0，2)． k

∵D是BC的中点，∴D(1，2)．∵反比例函数y＝(x＞0，k≠0)的图象经过点D，∴k＝

x2. ????????????3分

(2)当P在直线BC的上方，即0＜x＜1时，

2

∵点P(x，y)在该反比例函数的图象上运动，∴y＝. x∴S

四边形CQPR

?2?＝CQ·PQ＝x·?－2?＝2－2x；当P在直线BC的下方，即x＞1时，同理求出S?x?

四边形CQPR

＝CQ·PQ

?2??2x－2（x＞1），?2－＝x·?????????????7分 ?＝2x－2，综上，S＝?

?x??2－2x（0＜x＜1）.?

22．解：（1）如图，由题意得，∠EAD=45°，∠FBD=30°． ∴ ∠EAC=∠EAD+∠DAC =45°+15°=60°． ∵ AE∥BF∥CD， E 中∴ ∠FBC=∠EAC=60°．

山路∴ ∠DBC=30°．

又∵ ∠DBC=∠DAB+∠ADB，

A 环城路 F 文化路和平路 D C 30° 1545° ° B O ∴ ∠ADB=15°．

∴ ∠DAB=∠ADB． ∴ BD=AB=2．

即B，D之间的距离为2km．????????????4分 （2）过B作BO⊥DC，交其延长线于点O， 在Rt△DBO中，BD=2，∠DBO=60°． ∴ DO=2×sin60°=2×

3?3,BO=2×cos60°=1． 23， 3 在Rt△CBO中，∠CBO=30°，CO=BOtan30°= ∴ CD=DO－CO=3?32323?（km）． 即C，D之间的距离为km．????????????8分 33323．（1）通过描点或找规律，确定v与t是一次函数，v?3t.????????????1分 532t．????????????3分 10332t?27000米?27千米． （2）由v?t得当v?180时，t?300秒，则s?510180?100?18000米?18千米．

因为减速所需路程和启动加速路程相同，所以总路程为27?2?18?72． 所以还需建72?30?42千米．????????????6分

32t；????????????7分 （3）当0?t≤300时，s?10当300?t≤400时，s?180t?27000；????????????8分

32当400?t≤700时，s??(t?700)?7200010

32（一般式为s??t?420t?75000）．????????????10分

10122524.解：（1）y=－x－x；????????????3分

C K 2412G s与t是二次函数，s?（2）能．

如图2，连结DF，过点F作FH?AB于点H，

D A O Q E 图2

P F B

由四边形CDEF为矩形，可知QK过DF的中点O时，

H QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分

（注：可利用全等三角形借助割补法或用中心对称等方法说明），

此时QH?OF?12.5．由BF?20，△HBF∽△CBA，得HB?16． C K G F P 12.5?161?7．????????????6分 486（3）①当点P在EF上(2≤t≤5)时，如图3．

7故t?D A QB?4t，DE?EP?7t，

E Q 图3

B

由△PQE∽△BCA，得∴ t=4

7t?2025?4t?． 5030D A 21．????????????8分 41C K (G) P F B

6②当点P在FC上(5≤t≤7)时，如图4．

7已知QB?4t，从而PB?5t，

由PF?7t?35，BF?20，得5t?7t?35?20． 解得t?7Q E 图4 C K 1F D ． 2G P 121A B

综合可得t=4,或t?7．????????????10分 H E Q 241图5

239（4）如图5，t?1；如图6，t?7．????????????14分

3436（注：判断PG∥AB可分为以下几种情形：当0?t≤2时，点P下行，点C K 7P G G上行，可知其中存在PG∥AB的时刻，如图5；此后，点G继续上行到点

F D F时，t?4，而点P却在下行到点E再沿EF上行，发现点P在EF上运

6B 动时不存在PG∥AB；当5≤t≤7时，点P，G均在FC上，也不存在A Q E 7图6 PG∥AB；由于点P比点G先到达点C并继续沿CD下行，所以在

67?t?8中存在PG∥AB的时刻，如图6；当8≤t≤10时，点P，G均在CD上，不存在PG∥AB） 7

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