四年级数学思维训练——行程问题(三)

四年级数学思维训练——行程问题（三） 姓名：

【1】上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上小明。然后，爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？

【2】自行车队出发24分钟后，通信员骑摩托车去追他们。在距出发点9千米处追上自行车队。通信员立即返回出发点，然后又返回去追自行车队，在追上时恰好离出发点18千米，求自行车队和摩托车的速度。

【3】某学校与某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车到工厂接劳模作报告，往返需要1小时，这位劳模在下午1点钟便离厂步行去学校，途中遇到接他的车就立即上车驶往学校，于下午2点40分到达学校，汽车的速度是劳模步行速度的几倍？

【4】家住郊外的工程师，每天在同一时候乘火车到达某站，这时工厂接工程师的汽车也同时到达，他乘车准时到达工厂。有一天，工程师提前55分钟到某站，接他的汽车还未到，他就步行向工厂走去，在路上遇到接他的车，他再坐车，结果比平时提前10分钟到达工厂，问汽车的速度是工程师的几倍？

【5】甲、乙两人在相距50米的A、B两端的水池里沿直线来回有用，甲的速度是1米/秒，乙的速度是2米/秒。他们同时分别从水池的两端出发，来回游了10分钟，如果不计转向的时间，那么在这段时间内他们共相遇了多少次？

【6】甲、乙两人在相距120米的直路上来回跑步，甲的速度为4米/秒，乙的速度为5米/秒。如果他们同时分别从两个端点出发，且每人跑10分钟，问他们共相遇了多少次？

【答案】

【1】上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上小明。然后，爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，问这时是几点几分？

先得出小明的速度是时是爸爸速度的3倍. 爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米,若爸爸与小明同时出发,则爸爸应走出12千米,但是由于爸爸晚出发8分钟,所以只走了4千米,所以爸爸8分钟应走8千米. 由于爸爸从出发到第二次追上小明共走了16千米, 所以爸爸用了16分钟,此时离小明出发共用了8+16=24分钟, 所以爸爸第二次追上小明时是8点32分

【2】自行车队出发24分钟后，通信员骑摩托车去追他们。在距出发点9千米处追上自行车队。通信员立即返回出发点，然后又返回去追自行车队，在追上时恰好离出发点18千米，求自行车队和摩托车的速度。

已知每行9千米，通信员要比自行车队快24分钟。通信员由第一次追上自行车队的点到第二次追上的点距离是18-9=9千米，可以肯定通信员第二次行的9千米也一定比自行车队节省了24分钟。 而在这节省了24分钟里通信员又做了什么呢？

在这24分钟里通信员进行了一个9千米的往返——从这得我们得到一条重要信息：通信员24分钟，行了9×2=18千米的路程。由此可计算出通信员的速度。也可知行9千米，通讯员用了12分钟，而自行车队一定用12+24=36分钟，由此可计算出自行车队的速度。24分钟=0.4小时，24分钟÷2=12分钟=0.2小时 通信员的速度：9×2÷0.4=45千米/小时，自行车队的速度：9÷（0.2+0.4）=15千米/小时

【3】某学校与某工厂之间有一条公路，该校下午2点钟派车到工厂接劳模作报告，往返需要1小时，这位劳模在下午1点钟便离厂步行去学校，途中遇到接他的车就立即上车驶往学校，于下午2点40分到达学校，汽车的速度是劳模步行速度的几倍？

汽车行驶全程时间是1个小时，现在情况汽车2点出发，2点40分回来，说明汽车行驶40分钟，也就是说走了全程的三分之二。再不管单位的情况下可列式：车速×20分=三分之二路程（因为往返用了40分，所以单程是20分）人步行的时间是1点走到2点的60分再加上汽车行驶三分之二路程用的20分，即80分，可列式：人速×80分=三分之一路程。两式相除车速=8倍人速

【4】家住郊外的工程师，每天在同一时候乘火车到达某站，这时工厂接工程师的汽车也同时到达，他乘车准时到达工厂。有一天，工程师提前55分钟到某站，接他的汽车还未到，他就步行向工厂走去，在路上遇到接他的车，他再坐车，结果比平时提前10分钟到达工厂，问汽车的速度是工程师的几倍？

设工程师与汽车在A点相遇，由于比平时提前10分钟到厂，所以汽车从A到某站再返回到A共用10分钟，汽车从A到某站用10÷2=5分钟。由于工程师提前55分钟到某站，而汽车到A比到某站少5分钟，所以工程师从某站到A走了55-5=50分钟，50÷5=10。

【5】甲、乙两人在相距50米的A、B两端的水池里沿直线来回有用，甲的速度是1米/秒，乙的速度是2米/秒。他们同时分别从水池的两端出发，来回游了10分钟，如果不计转向的时间，那么在这段时间内他们共相遇了多少次？

甲一分钟60米，乙一分钟120米，第一次相遇，两人一起游了50米，以后每次都是100米相遇，10分钟共走180×10=1800米，1800-50=1750米，1750÷100=17.5次，17.5+1=18.5=19次

【6】甲、乙两人在相距120米的直路上来回跑步，甲的速度为4米/秒，乙的速度为5米/秒。如果他们同时分别从两个端点出发，且每人跑10分钟，问他们共相遇了多少次？

甲一分钟240米，乙一分钟300米，第一次相遇，两人一起走120米，以后每次都是240米相遇，10分钟共走5400米 5400-120=5280米，5280÷240=22次，22+1=23次

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