浙江省湖州市吴兴区2018届九年级第一次模拟考试数学试题（含答案

2018全国九年级中考数学模拟试卷

1．全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分． 2．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效． 3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！

b4ac?b2,)． 4．参考公式：抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标是(?2a4a2卷 Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分． 1.下列实数中，比-7小的数为-----------------------（ ▲ ） A．1

B． 0

C．－6

D．-8

2.下图是统计一位病人的体温变化图，则这位病人在16时的体温约是------------------------（ ▲ ） A．37.8℃ B. 38℃ C．38.7℃ D．39.1℃

3.2017年消费者的旅游消费不断升级。根据国家旅游局数据中心综合测算，2017年春节期间，全国共接待游客3.44亿人次，实现旅游总收入4233亿元。将4233亿用科学计数法表示-------------------------------------------------------------（ ▲ ） A.4.233×109

B.4.233×1010

C．4.233×1011

D．4.233×1012

4．下列各图中，可以是一个正方体的表面展开图的是-------------------------（ ▲ ）

A. B. C. D.

5.下列计算不正确的是---------------------------------------------------（ ▲ ） A.m4.m5=m9

5

2

3

B.5x-7x=-2x

C.(-x）÷（-x）=-x

a2?4a?4a?2D. ?a?2?a2?4- 1 -

6.如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=38°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是----------（ ▲ ） A．76°

B．52° C.45° D．38°

7.如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=36°，则∠P的度数为---------------------------------------------------------（ ▲ ） A．144° B．72° C．60° D．36°

第6题

第7题

8.目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%﹣15%，预防高血压不容忽视。“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位。请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算不正确的是------．．．-------------------------------------（ ▲ ）

千帕kpa 毫米汞柱mmHg

A.18kpa=135mmHg C.8kpa=60mmHg

B.21kpa=150mmHg D.32kpa=240mmHg 10 75

12 90

16 120

… …

9.如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，点E是弧AB的中点，连结OE，交AB于点D，再连结CD，若tan∠CDB=A.AB=2DE

C3,则AB与DE的数量关系是----------------------（ ▲ ） 2B.AB=3DE

C.AB=4DE

D.2AB=3DE

O

ADEB第9题

第10题

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10.如图，在平面直角坐标系中，点A（43，0）是x轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得

?BOC?60°，现将抛物线y?x2沿直线OC平移到y?a(x?m)2?h，则当抛物线与菱形的

AB边有公共点时，则m的取值范围是-------------------------（ ▲ ）

103 31016163?m?3 D.3?m?3 C.333A.3?m?33 B.33?m?卷 Ⅱ

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.因式分解：x?9= ▲ .

12.小强和小明去养老院参加社会实践活动，随机选择“打扫养老院卫生”和“调查老年人健康情况” 其中一项，那么同时选择“打扫养老院卫生”的概率是 ▲ .

13.如图，Rt?OAB的边OA在x轴上，点B在第一象限，点D是斜边OB的中点，反比例函数y?经过点D，若S?AOD?6，则k= ▲ .

14.如图，在等边三角形ABC中，BC=8，点D是边AB点，且BD=3,点P是边BC上一动点，作

2kx?DPE?600，PE交边AC于点E，当CE= ▲ 时，满足条件的点P有且只有一个。

第15题 第13题 第14题

15.如图，在Rt△AOB中，OA=OB=42，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作 ⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值为 ▲ ． 16.设二次函数y=x2+ax+b图像与x轴有2个交点，A(x1,0)，B(x2,0)；且0< x1<1；1< x2<2, 那么（1）a的取值范围是 ▲ ；b的取值范围是 ▲ ； 则（2）

三、解答题（本题有8小题，共66分） 17．（本小题6分）

b?4的取值范围是 ▲ . a?1- 3 -

计算：（a?

b)2?a(a?2b?1)

x+2x

18.(本题6分）解不等式： +1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．

63

–3–2–10123第17题图（第18题）

19.(本题6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，0），连接AB，作线段AB的垂直平分线l1，过点B作x轴的垂线l2，记l1，l2的交点为P. （1）在图中补全图形（尺规作图，不写作法， 保留作图痕迹）； （2）请直接写出点P的坐标。

20．(本题8分）如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端C在OP上滑动，将窗户OM按图示方向向内旋转37°到达ON位置，

- 4 -

此时，点A、C的对应位置分别是点B、D．测量出∠ODB为28°，点D到点O的距离为30cm．（1）求B点到OP的距离；

（2）求滑动支架的长．（结果精确到0.1）

（数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53，sin 53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

21.(本题8分）随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）． 请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求出本次接受调查的总人数，并将条形

统计图补充完整；

（2）表示观点B的扇形的圆心角度数为 ▲ 度；

数字化阅读问卷调查表 您好！这是一份关于您如何看待数字化阅读问卷调查表，请在表格中选择一项您最认同的观点，在其后的空格打“√”，非常感谢您的合作。 代码 A B C D 观点 获取信息方便，可以随时随地阅读 阅读费用低廉 使得人们成为“低头族”，不利于人际交影响视力 数字化阅读问卷调查扇形统计图

B A 46% D C 26%

（第20题图2）

数字化阅读问卷调查条形统计图

人数/人 （第20题图1）

2500 2300 2000 1500 1000 500 0 A 900 500 D C B

（第21题图3）

观点

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（2）①当1≤x≤18时，y=﹣（x﹣20）2+625，

∴当x=18时，y最大值=621元． ……………………………2分 ②当18＜x≤30时， ∵﹣30＜0，

∴y随x的增大而减小， 又∵x取正整数，

∴当x=19时，y最大值=598（元）． ……………………………2分 ∵621＞598，

∴在这30天中，该超市销售这种商品，第18天的利润最大，且最大利润为621元． ……………………………1分

23. （本小题10分）

(1)证明：∵四边形CEGH和CFMN是全等的矩形，

∴CE = CF，EG=FM，∠GEC =∠MFC = 90°． 连接DE、DF，如图1．

∵D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，

AECDFBGHNM1∴DE∥BC，且DE = CE = BC；

21 DF∥AC，且DF = CE = AC．

2∴四边形DECF是平行四边形． ∴ ∠DEC =∠DFC．

又∵∠GEC =∠MFC，∴∠DEG=∠DFM． ∵AC=BC，∴DE=DF. ∴△FBM ≌ △MDH（SAS）． ∴DG=DM．

图1 ∴△DGM是等腰三角形． ……………………………………………………3分 (2)△DGM是等边三角形． ……………………………………………………1分 证明：∵?CEG和?CFM是全等的等边三角形，

∴CE =EG =CG=CF=FM=CM，∠GEC =∠MFC = 60°． 连接DE、DF，如图2．

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