四年级奥数方阵问题

方阵问题

我们在日常生活中经常遇到编排正方形体操队列，在方形台上或操场上摆鲜花、插彩旗，在正方形棋盘上摆棋子等问题，你可别小瞧了这些问题，这里面包含了许多数学奥秘呢，快来看看吧！

1、运动会上，同学们站了一个有6行，每行6人的正方形队伍。这个正方形队伍中一共有( )名同学。

2、49名同学可以站成一个（ ）行（ ）列的正方形队伍，64名同学可以站成一个（ ）行（ ）列的正方形队伍。

3、在一行队伍中，小明的左边有4个同学，右边有5个同学，这一行队伍共有10人，对吗？

讲一讲：

例1：同学们站成一行，小明从左数站在第9个，从右数站在第6个。你知道这一行有多少个同学吗？

练一练：

1、操场上插着一排颜色不同的彩旗，从左数，红旗是第7面；从右数，红旗是第4面，你知道这一排彩旗有多少面吗？

2、同学们排成一队做操，调皮的小强东张西望，结果发现自己无论从前数，还是从后数都是第5个。你知道总共有多少个同学在做操吗？

试一试：

有20只兔子排成一行在做操。小白兔左边有7个小兔，小灰兔右边有3只小兔，问，小白兔与小灰兔中间还有几只小兔？

例2：运动会上，同学们准备在正方形操场四周插上彩旗，四个角上都要有一面彩旗，使每边有8面彩旗，那么一共要准备多少面彩旗呢?

练一练：1、它的说法对吗？为什么？ 老师让我在正方形舞台四 周摆上鲜花，每边摆6盆， 6×4=24（盆），我想最少 要用24盆花。

2、解放军叔叔们在一个哨所警戒，哨所的四个角上都有一名哨兵，敌

人无论从哨所的哪一方面看，都会看到有10人站岗，请你算一算这个哨所有多少解放军哨兵？

试一试：16只兔子分装在8个笼子里（如右图），这样看每边有6只兔子，现在要使每边变成5只，该怎么调整笼中的兔子？

例3：请问，原定每个年级有多少人参加比赛呢？

通知

由于服装不够，各班参加广播操比赛

的同学必须减少23人，请各年级的正

方形队伍横竖各减少一排。

校体育组

练一练：

1、一个正方形方阵横竖减少一排后减少了11人，那原来每排有多少人？

2、军训学生进行队列表演，排成一个正方形队列，如果这个队列横竖再增加一排，就还需要补充19人，原来参加队列表演的学生有多少人？

试一试：参加表演的正方形队伍，如果横竖都去掉2行，则减少36人，原来的队伍有多少人？

例4：国庆游行队伍中，手持鲜花的少先队员在一辆彩车四周围成了每边2层的方阵。最外面一层每边15人，彩车周围的少先队员共有多少人？

这个3层空心方阵最里面一

层有多少人？ 练一练：

1、

一个方阵的 最外层每边上 有17人。

2、小军用棋子排成了一个3层空心方阵，最外层每边有棋子12个，小军摆这个方阵共用了多少个棋子？

试一试：动动脑筋，看右边的要求，完成下面的表格。

这3个方阵都 外层每边 13 6 内层每边 总数 7 是2层的哟

例5：

我们年级的表演方正 阵每排站18人，好可以站18排啊！ 还是站成3层的空心方阵吧，人数也刚合适。

练一练：同学们在操场上用204盆鲜花围成一个3层的空心方阵，最外层一边有鲜花多少盆？

试一试：有360名学生表演团体操，想排成6层中空方阵，最内层每边有多少个同学？

做一做：

一、基础题

1、下面的棋子数，哪些能摆成实心方阵？在能摆成的数下面画“√”，在不能摆成的数下面画“×”。

16个 20个 34个 49个 56个 121个 180个 （ ） （ ） ( ) （ ） （ ） ( ) （ ） 2、

我的左边站了8个同学，我的右边站了4个 同学，你知道我们这一排有几个同学吗？

3、小军用棋子摆了一个正方形方框，每个角都有1个棋子，使四边各有7个棋子，他共用了多少个棋子？

4、武警叔叔站成一个12行，每行12人的正方形队伍给同学们进行队列表演，由于临时有任务，需要抽调一行一列的武警去执行任务，那么这个方阵减少了多少人？

5、有一个2层的空心方阵，最外层每边人数是7人，这个空心方阵共有多少人？

二、综合题 6、 我可以把学校的鲜花摆我也可以一盆不多，一盆不少的 成一个最外层每边12盆把它改成一个3层空心方阵。最 的实心方阵。 外层有多少人？

7、在数学活动课上，小华用围棋摆成一个空心方阵，最外层每边有16枚棋子，最内层每边有8枚棋子，这个空心方阵一共用了多少枚棋子？

看，他们班的队伍真新8、

颖，能从正方形实心方 阵变成一个三角形队

嗯，这个三角形队列的后一排总比前一排多 1个哦。 他们班的人数是在30～60人之间，到底是多少人呢？

你能帮他们算算这个班有多少同学吗？

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