13.8m预应力混凝土空心板桥毕业设计计算书

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一、设计资料

1.技术标准

本桥设计荷载等级确定为汽车荷载：公路Ⅰ级；人群荷载：3.02N/m k 。环境标准：Ⅱ类环境。安全等级：二级

2.桥面跨径及净宽

标准跨径：k l =14m 。

计算跨径: l =13.8/2m 。

板 长：1l =6.9m 。

桥梁宽度：2.5+3.75*2+0.5*2m 。

采用混凝土防撞护栏，自重按单侧线荷载7.5KN/m

板 宽：2l =0.99m 。

3.主要材料

混凝土：预应力混凝土空心板采用C50混凝土，铰缝采用C40混凝土，桥面铺装采用100mmC40防水混凝土，80mm 厚C30沥青混凝土。混凝土重度取25KN/m ，沥青混凝土重度23KN/m 。预应力筋：采用?s 15.20高强度低松弛钢绞线，抗拉强度标准值pk f =1860MPa ，弹性模量p E =1.95510MPa ?，普通钢筋HRB335级热轧螺纹钢筋,HPB300

级热轧光圆钢筋。锚具、套管、连接件和伸缩缝等根据相关规范选取。

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4.施工工艺

先张法施工，预应力钢绞线采用两端同时对称张拉。

5.计算方法及理论

极限状态设计法

6.设计依据及参考资料

（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）。

（2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）。

（3）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）。

（4）交通部颁《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）。

（5）《预应力筋用锚具、夹具和连接》（GBT14370-93）。

（6）《公路桥梁板式橡胶支座规格条例》（JTT663-2006）。

（7）《桥梁工程》、《结构设计原理》等教材。

（8）计算示例集《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计》，闫志刚主编，机械工业出版社。

（9）《混凝土简支梁板桥》，易建国主编，人民交通出版社。二、构造布置及尺寸

桥面宽度为：净—7.5m+2.5m+2 0.5m（防撞护栏），全桥宽采用11块C50的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm（中板），边板宽99.5cm，高80cm，空心板全长6.9m。采

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用先张法施工工艺，预应力筋采用?s

15.20高强度低松弛钢绞线，pk f =1860MPa ，p E =1.95510MPa ?。pd f =1260MPa ，预应力钢绞线沿板跨长直线布置。C50混凝土空心板的ck f =32.4MPa ，

tk f =2.65MPa ，td f =1.83MPa 。

全桥空心板横断面布置如图所示，每块空心板截面及构造尺寸见图2。

桥梁横断面图 图

1 空心板截面构造及尺寸 图2

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三、空心板毛截面几何特性计

1.毛截面面积A （参见图2） 2

19A=9970-2388-4-2 2.572π??????? 2=4018.77cm

2.毛截面重心位置

全截面对1/2板高处的静矩： cm 3=2584.17

铰缝的面积：

11=2 2.57+2.57+5722

A ?????? 铰缝

cm 2=87.5 12212 2.57419 3.570.57541970.57 2.5419733

S =????+++?+????++??+????++??

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则毛截面重心离1/2板高处的距离为：

cm mm 1/22584.17==0.6430.6=6A 4018.77

S d =≈板高（向下移） 铰缝重心对1/2板高处的距离为：

cm 2584.17=29.5387.5

d =铰（向上移） 3.空心板毛截面对其重心轴的惯矩

由图3，设每个挖空的半圆面积为'A

'22211A =d = 3.1438=566.77cm 88

π???? 半圆重心轴：

438y=8.0780.76cm mm π

?==? 半圆对其自身重心O -O 的惯矩为'I ，

'4440.006860.006863814304.33d cm I =?=?=

则空心板毛截面对其重心轴的惯矩I 为：

33

22997038899700.62[3880.6]414304.331212I ??+??-?+??-?=

2222566.77[(8.0740.6)(8.0740.6)]87.5(29.530.6)-??++++--?+ 2829750249482(1621.33109.44)57217.32331054.5879433.98=+-?+--- 28546983461.5457217.32331054.5879433.98=----

41042383530.58 2.38410cm mm =?=

（忽略了铰缝对自身重心轴的惯矩）

空心板截面的抗扭刚度可简化为图4的单箱截面来近似计算：

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挖空半圆构造图图3

2222

12

44(998)(7012)111429136

222(998)2(7012)22.759.67

812

T

b h

I

h b

t t

?-?-

===

?-?-+ ++

64104

3.43710 3.43710

cm mm

=?=?

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四、作用效应计算

1.永久作用效应计算

1.1空心板自重（第一阶段结构自重）1g

1g =410.047/4018.772510kN m A r -=?=??

1.2桥面系自重（第二阶段结构自重）2g

栏杆重力参照其它桥梁设计资料：单侧按7.5/kN m 计算，由于是分离双幅桥。单侧人行道采用高30cm ，宽2.5m 的C40钢筋混凝土，桥面铺装采用10cm C40防水混凝土，8cmC30沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：

0.111250.081123 2.50.32548.274/KN m ??+??+??=

上述自重效应是在各空心板形成整体后，再加至板桥上的精确地板，由于桥梁横向弯曲变形，各板分配到的自重效应应是不同的，这里为计算方便近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分权佳到的每延米桥面系重力为：

27.5248.274 5.752/11

kN m g ?+== 1.3铰缝自重（第二阶段结构自重）3g

43(87.5170)10250.394/kN m g -=+???=

由此得空心板每延米总重g 为：

110.047/g g kN m I ==（第一阶段结构自重）

23 5.7520.394 6.146(/)g g g kN m II =+=+=（第二阶段结构自重） 10.047 6.14616.193(/)i g g g g kN m I II =+=+==∑

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由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见 表1。

永久作用效应汇总表 表1

2.可变作用效应计算

本设计汽车荷载采用公路-I 级荷载，根据【桥规】规定公路-Ⅰ车道荷载标准值为均布荷载标准值k q 和集中荷载标准值k P

10.5/k q kN m =

计算弯矩时：k (360-180)(6.9-5)

P =180+

=187.6kN/m (50-5)

?

计算剪力时：'k k P =1.2P 1.2187.6225.12kN =?=。 2.1汽车荷载冲击系数计算

《桥规》规定，汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值和部 击系数μ，μ按结构基频的不同而不同，对于简支板桥：

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f =当f <1.5时0.05μ=；当14f Hz >时，0.45μ=；当1.5Hz 14f Hz ≤≤时，0.17670.0157n l f μ=-。

式中，l -结构的计算跨径（m ）;

E -结构材料的弹性模量（2/N m ）；

c I -结构跨中截面的截面惯矩4()m ；

c m -结构跨中处的单位长度质量(/)kg m ，当换算为重力单位为22(/)Ns m ，/c m G g =；

G -结构跨中处每延米结构重力(/)N m ；

g -重力加速度，29.81/g m s =。

由前面计算，G =316.19310/N m ?， 6.9l m =，

由《桥规》查得C50混凝土的弹性模量E 43.4510MPa =?，代入公式得：

f ===23.29Hz =14Hz >

则0.45μ=，

1 1.45μ+=。

按《桥规》车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。多车道桥梁上还应考虑多车道折减，双车道折减系数1ε=，。

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2.2汽车荷载横向分布系数计算

空心板跨中和/4l 处的荷载横向分布系数，按铰接板法计算，支点 处按械杆原理法计算，支点至/4l 点之间的荷载横向分布系数，按直线内差求得。

（1） 跨中及/4l 处的荷载横向分布系数计算。

首先计算空心板的刚度参数γ：

222() 5.8()4T T EI b I b GI l I l

πγ=≈，由前面计算：1042.38410I mm =?， 1043.43710T I mm =?，1001000b cm mm ==， 6.96900l m mm ==，将以上数据代入得：102102.3841010005.8()0.08453.437106900

γ?=??=? 得刚度参数后，即可按其查《公路桥涵设计手册-梁桥》的第一篇附录中11块板的铰接板桥荷载横向分布影响线到，由γ=0.080及γ=0.10之间内插得到0.0845γ=时，1号到6号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表2中。由表2画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道的各板横向分布系数，各板的横向分布影响线及横向最不利布载见图5，由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算1号至6号板的横向分布影响线坐标值。

各板荷载横向分布计算如下（参照图5）

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各板荷载横影响线坐标值表向分布表2

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