投资学：现代金融理财技术理论（后附：答案）

第九章 现代金融理财技术理论

练习题:

一、名词解释：

1、预期收益 2、期望收益率

3、方差 4、投资者共同偏好规则

5、协方差 6、相关系数

7、结合线 8、有效组合 9、有效边缘 10、资产组合效用 11、效用无差异曲线 12、最优资产组合 13、市场组合 14、资本市场线 15、阿尔法系数 16、证券市场线 17、证券特征线 18、套利 19、单指数模型 20、多指数模型

二、判断题：

1、组合资产的收益率是各种资产收益率的加权平均。 2、离散程度是指各种收益可能性偏离预期风险的大小。

3、方差（标准差）越大，说明实际收益偏离预期收益的离散程度越大，风险就越高。 4、从正态分布离散程度的一般规律来看，实际收益率围绕期望收益左右两个标准差这一区域内波动的概率接近99.74%。

5、如果协方差是负值，表明资产A和资产B的收益有相互一致的变动趋向，即一种资产的收益高于预期收益，另一种资产的收益也高于预期收益。

6、市场组合中风险证券所占权重完全一致，在收益率上完全不相关。 7、所有有效组合都是由风险资产与市场组合再组合的结果。 8、无效组合位于资本市场线的下方。

9、市场组合中每一只风险证券比重均非零。

10、市场组合是充分分散的组合，因此没有系统风险。

11、协方差较小的证券，即使其方差较大，也会被认为是风险较小的证券。 12、资产的阿尔法系数为正，表明它位于证券市场线的下方，其价格被低估。 13、任何资产和资产组合的收益与系统风险无关，只决定于非系统风险的高低。 14、套利定价理论是要说明市场均衡时合理价位是如何形成的。 15、资本资产定价模型可以看着是套利定价理论的一种特殊情形。 16、套利模型为均衡模型，而特征线模型为非均衡模型。

17、单个证券因为随机误差项的干扰，收益率同共同因子间不存在完全线性关系，但充分分散的投资组合收益率则与共同因子间存在着明显的线性关系。

18、在市场均衡时，所有证券或证券组合的期望收益率都取决于风险因子的价值。 19、指数模型简化了定量方法中预期收益率、方差、协方差的计算，为实际运用提供了很好的方法。

20、在多指数模型中，因假设因素间无关联性，故未出现不同因素间协方差项。

三、单选题：

1、下列说法错误的是（ ）。

A、一般意义而言，风险指的是损失的可能性

B、未来收益的实现将受不确定性因素的影响而偏离预期，这种偏离将导致投资者可能得

不到预期的收益甚至有亏损的危险

C、风险的尺度不是估量几种不同结果的可能性，而是估量实际结果可能偏离预期值的幅

度

D、标准差越大，离散程度越小，风险就越高

2、最优投资组合出现在效用无差异曲线与资本配置线的（ ）之处。

A、相交 B、相切

C、相近 D、不确定

3、其他条件不变，人们更愿意在投资组合中增加与现实资产在收益率上呈现（ ）关系的资产。 A、正相关 B、不相关

C、负相关 D、完全正相关

4、就市场资产组合而言，下列哪种说法不正确（ ）？

A、它包括所有证券 B、它在有效边缘上

C、市场资产组合中所有证券所占比重与它们的市值成正比 D、它是资本市场线和无差异曲线的切点

5、投资分散化加强时，资产组合的方差会接近（ ）。

A、0 B、1

C、市场组合的方差 D、无穷大

6、根据阿尔法的性质，下列说法正确的是（ ）。 A、阿尔法为正则证券价格被高估

B、阿尔法为零应买入

C、阿尔法为负应买入

D、阿尔法为正则证券价格被低估

7、零贝塔值证券的期望收益率为（ ）。

A、市场收益率 B、零收益率

C、负收益率 D、无风险收益率

8、标准差和贝塔值都是用来测度风险的，它们的区别在于（ ）。

A、贝塔值既测度系统风险，又测度非系统风险 B、贝塔值只测度系统风险，标准差是整体风险的测度

C、贝塔值只测度非系统风险，标准差是整体风险的测度

D、贝塔值既测度系统风险，又测度非系统风险，而标准差只测度系统风险

9、资本资产定价模型认为资产组合的收益率最好用（ ）来解释。

A、经济因素 B、个别风险

C、系统风险 D、分散化

10、一个被低估的证券将（ ）。 A、在证券市场线上 B、在证券市场线下方

C、在证券市场线上方

D、随着它与市场资产组合协方差的不同，或在证券市场线下方或在上方

11、如果投资者能够构造一个收益确定的资产组合，就出现了套利机会。这样的资产组合有（ ）。 A、正投资

B、负投资

C、零投资

D、以上各项均正确

12、一个（ ）资产组合是完全分散化的，对一个因素的贝塔值为1，对另一个因素的贝塔值为0。

A、因素 B、市场

C、指数 D、A和B

13、在（ ）情况下，会出现期望收益为正的零投资资产组合。 A、投资者只承受收益减少的风险

B、定价公平

C、投资机会集与资本配置线不相切 D、存在无风险套利机会

14、当背离均衡价格关系时，投资者就将拥有一个尽可能大的头寸，这是（ ）的例子。 A、控制观点

B、均方差有效边界

C、无风险套利 D、资本资产定价模型

15、套利定价理论中，一个充分分散风险的资产组合，组成证券数目越多，非系统风险就越接近（ ）。

A、1 B、无穷大

C、0 D、-1

16、资产组合A的期望收益率为10%，标准差为19%。资产组合B的期望收益率为12%，标准差为17%。理性投资者将会（ ）。

A、以无风险利率借入资金购买资产组合A B、卖空资产组合A，买入资产组合B

C、卖空资产组合B，买入资产组合A D、以无风险利率借入资金购买资产组合B

17、单指数模型用以代替市场风险因素的是（ ）。 A、市场指数，例如标准普尔500指数

B、经常账户的赤字

C、GNP的增长率 D、失业率

18、未预期到的宏观经济事件在一段时间内对某只股票收益率影响的期望值（ ）。 A、包含在这只股票的期望收益率中

B、为零

C、等于无风险利率 D、与公司的贝塔值成比例

19、下列说法错误的是（ ）。

A、指数模型并非通过计算资产间的协方差来考虑资产间的关联性，而是认为资产之间之

所以存在关联性，是因为存在某种共同的因素作用

B、宏观因素与微观因素不相关是指数模型的假定之一

C、表明投资组合的收益率包括三个部分：定常收入、因素的价值与敏感系数的乘积、特

殊影响的价值

D、在指数模型中，因素风险部分与组合中的权数和因素方差无关，非因素风险也与组合权数无关

20、下列说法错误的是（ ）。

A、完全分散化投资可能给投资管理带来很大难度，同时，会大量增加成本 B、当组合的资产数量增加到8～10只时，大多数非因素风险已消除

C、分散化的边际效果存在递减规律

D、25种左右的资产组合就可以忽略其非因素风险了

四、多选题：

1、下列说法错误的是（ ）。

A、协方差为负表明两种资产收益率成同向变动趋势

B、协方差为正表明两种资产收益率成反向变动趋势

C、相关系数大于0表明两种资产收益率成正相关关系 D、相关系数大于0表明两种资产收益率成负相关关系

2、就相关性表述正确的是（ ）。

A、当两种资产之间的相关性降至—1时，结合线弯曲程度最大，呈折线

B、当两种资产之间的相关性大至＋1时，结合线为直线，分散化和套保效果最差

C、资产间的相关性越小，资产组合创造的潜在收益也越小

D、为了尽量降低投资风险和获取最大投资收益，投资者应尽量选择收益相关性越小的资

产进行组合投资

3、资产组合效用值的大小主要与（ ）等因素有关。 A、资产组合预期收益率的高低 B、方差或标准差的大小

C、投资者的风险厌恶程度 D、资金投入金额

4、效用无差异曲线具有以下特性（ ）。

A、投资者在以方差（标准差）为横轴、期望收益率为纵轴的坐标平面上面临着无数条效

用无差异曲线

B、效用无差异曲线上的组合点的满意程度相同

C、位置越高的效用无差异曲线上的组合点代表的满意程度越高 D、效用无差异曲线是平行的，并不相交

5、最优资产组合具有（ ）等特点。 A、位于有效边缘上

B、可行域与结合线的切点

C、位于可行域中位置最高的效用无差异曲线上 D、在效用上大于其它有效组合

6、市场均衡时，有效组合位于（ ）上。 A、资本市场线

B、证券市场线

C、证券特征线 D、资本配置线

7、下列说法正确的是（ ）。

A、?大于零时，资产处于sml线上方，价格被高估 B、?大于零时，资产处于sml线上方，价格被低估

C、?小于零时，资产处于sml线下方，价格被低估 D、?小于零时，资产处于sml线下方，价格被高估

8、资本资产定价模型表明：在市场均衡状态下，任何一种资产期望收益率由（ ）等两部分构成。

A、时间等待的报酬 B、有效组合的利润

C、风险报酬

D、资本市场线的风险

9、下列说法正确的有（ ）。

A、贝它系数大于1时，证券或证券组合称为进攻型资产

B、贝它系数大于1时，市场收益率变化一个百分点，很可能伴随该证券或证券组合收益

率一个百分点以上的变化

C、贝它系数越大，越具保守性 D、贝它系数越大，越具进攻型

10、就资本市场线与证券市场线的关系说法错误的是（ ）。

A、资本市场线以协方差或贝它系数度量风险 B、资本市场线描绘有效组合如何定价

C、证券市场线以方差或标准差度量风险

D、有效组合既位于资本市场线上，也位于证券市场线上

11、关于资本市场线，哪种说法是正确的（ ）？

A、资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点 B、资本市场线是可达到的最好的市场配置线

C、资本市场线也叫证券市场线 D、资本市场线斜率总为正

12、根据CAPM模型，下列哪些说法是正确的（ ）？ A、如果无风险利率降低，单个证券的收益率将成正比降低 B、单个证券的期望收益的增加与贝塔成正比

C、当一个证券的价格为公平市价时，阿尔法为零 D、均衡时，所有证券都在证券市场线上

13、市场资产组合的风险溢价将和以下哪一项成比例（ ）？ A、投资者整体的平均风险厌恶程度 B、市场资产组合的风险即它的方差

C、用贝塔值测度的市场资产组合的风险 D、无风险收益率

14、证券市场线（ ）。

A、用作描述期望收益率-贝塔的关系

B、用作描述期望收益率-市场收益率标准差的关系

C、为评估投资业绩提供了一个基准 D、产生在市场均衡状态下

15、根据CAPM模型，下列说法错误的是（ ）。

A、股票或资产组合所获得的风险溢价当阿尔法增大时增加

B、股票或资产组合所获得的风险溢价当阿尔法减小时增加

C、股票或资产组合所获得的风险溢价当贝塔值增大时增加 D、股票或资产组合所获得的风险溢价当贝塔值减小时增加

16、套利定价理论与资本资产定价模型的相同之处在于套利定价理论（ ）。 A、更重视市场风险

B、把分散投资的重要性最小化了

C、认识到了多个非系统风险因素 D、认识到了多个系统风险因素

17、从风险-收益关系的角度，（ ）。

A、为使市场达到均衡，只有因素风险需要风险溢价 B、只有系统风险与期望收益有关

C、只有非系统风险与期望收益有关 D、对期望收益预期一致

18、就一个充分分散风险的资产组合来说，下列说法错误的是（ ）。

A、组成证券数目足够多，以至非系统方差基本为0的资产组合 B、至少由3个以上行业的证券组成的资产组合

C、因素贝塔值为1.0的资产组合 D、等权重的资产组合

19、根据指数模型，两个证券之间的协方差是（ ）。

A、由同一个因素，即市场指数的收益率对它们的影响决定的 B、非常难于计算

C、与行业的特殊情况有关 D、通常是正的

20、在因素模型中，一只股票在一段时间内的收益与（ ）相关。 A、公司特定的情况

B、宏观经济情况

C、误差项 D、平均收益率

五、简答题：

1、资产组合收益率有哪些计算方法？ 2、协方差的含义是什么？ 3、相关系数的含义是什么？

4、导出有效边缘的假定有哪些？

5、资产组合效用值的大小主要与哪些因素有关？ 6、效用无差异曲线具有哪些特性？

7、资本资产定价模型有哪些假定条件？ 8、资本资产定价模型表达式的含义是什么？ 9、为什么市场组合的贝塔系数等于1？ 10、证券市场线和资本市场线有何异同？ 11、阿尔法系数的含义是什么？

12、怎样运用特征线来对资产进行分类？ 13、套利有哪些具体形式？

14、套利定价模型与指数模型有何本质不同？ 15、构建套利组合应具备哪些条件？

16、单因子套利定价公式的典型形式有什么经济含义？

17、就套利定价理论而言，充分分散的资产组合的期望收益率和风险系数之间有何关系？ 18、指数模型认为资产收益率的影响因素来自哪些方面？ 19、指数模型有哪些假定前提？

20、在现实市场中，组合投资分散化会面临哪些问题？

六、计算分析题：

1、某股票的市场现价为5元，期望收益率为14%，无风险利率为6%。如果这只股票与市场资产组合的协方差加倍（其他变量保持不变），该股票的市场价格是多少（假定该股票预期会永远支付一固定红利）？

2、风险股票基金A：E(rA)?10%，?A?20%；风险股票基金B：E(rB)?30%，

?B?60%；短期国库券期望收益率为5%，股票基金A、B的相关系数?AB??0.2。试求

出最优风险资产组合P的资产构成及其期望收益与标准差。

3、假设证券市场有多种股票，股票A与股票B的特征如下：股票A期望收益率为10%，标准差为5%；股票B期望收益率为15%，标准差为10%。股票A、B的相关系数为-1。假定投资者能够以无风险利率借款，那么无风险利率为多少？

?S?30%；4、一位养老基金管理人正在考虑3种共同基金，股票基金(S)，E(rS)?20%，

长期政府债券基金(B)，E(rB)?12%，?B?15%；短期国库券基金，收益率为8%。另有，?SB?0.1。试求最优资本配置线下的报酬——波动比率。

5、按照资本资产定价模型，假定市场期望收益率为15%，短期国债收益率（无风险利率）为8%，A股票的期望收益率为17%、?值为1.25，其?值为多少？

6、假设无风险利率为5%，有一个?值为1的投资组合市场要求的期望收益率为12%,根据资本资产定价模型，市场投资组合的期望收益率为多少？?值为零的股票的期望收益率为多少？

7、已知以下资料，计算并回答问题。

可能的经济状况与A、B、C 和市场指数M的预期收益率分布表 可能经济状况 概 率 预期收益率（%） PS(%) 宽松货币政策 紧缩货币政策 ra rb rC rm 40 60 7 3 4 2 6 1 5 2 ⑴A、B、C与市场指数M的期望收益率、方差和标准差分别是多少？ ⑵由A、B构建一个组合，该组合是否具有套期保值效用？

⑶由A、B构建的最小方差组合的期望收益率和方差分别为多少？最小方差组合位于

EP??P坐标系的什么位置上？

2⑷由A、B构建一个组合，资金配置比例分别为50%，投资者的风险厌恶指数为4，该组合

的效用有多大？

⑸由A、B构建一个组合，资金配置比例分别为50%，该组合是进攻性、防御性或中性资产组合？该组合与市场指数在风险收益上具有什么特征？

⑹在预期沪深股市将继续向下调整的市况下，持有A、B、C中的哪一个相对更为安全？为什么？

⑺如果无风险利率为6%、市场指数均衡期望收益率为7%，在投资决策时对A是买入好还是卖空好？

8、已知以下资料：

可能的经济状况与A、B、C 和市场指数M的预期收益率分布表 可能经济状况 概率PS(%) 预期收益率（%） ra rb rC rm 宽松货币政策 紧缩货币政策 40 60 7 3 4 2 6 1 5 2 若设xa?0.1并先计算xc的值、再计算xb的值，A、B、C可否构建出一个套利组合？如果能构建一个套利组合，应采用什么策略？

9、以下数据描绘了一个由三只股票组成的股票市场，而且该市场满足单指数模型。 股票 资本金（元） 平均超额收益率 标准差 ? A B 3000 1940 1.0 0.2 10% 2% 17% 40% 30% 50% 1360 1.7 市场指数组合的标准差为25%，请问： C ⑴市场指数投资组合的平均超额收益率为多少？ ⑵股票A与股票B之间的协方差为多大？

⑶股票B与指数之间的协方差为多大？

⑷将股票B的方差分解为市场和公司特有两部分。

10、考虑单指数模型，某只股票的阿尔法为0%，市场指数的收益率为16%，无风险收益率为5%。尽管没有个别风险影响股票表现，这只股票的收益率仍超出无风险收益率11%。那么这只股票的贝塔值是多少？

练习题参考答案:

一、名词解释：

1、预期收益是指未来投资期间可能实现的平均收益。

2、期望收益率即预期收益率，是指不同经济环境下的收益率的所有可能取值的加权平均，其中权数为相应的概率值。

3、方差（标准差）是指预期收益的所有可能取值对期望收益的偏离的加权平均，其中权数为预期收益的所有可能取值相应的概率值 4、投资者共同偏好规则是指在风险相同或相近的情形下，投资者将选择期望收益高的资产，以及在期望收益相同或相近的情形下，投资者将选择风险低的资产的原理。

5、协方差是表示两个随机变量之间关系的变量，它是确定资产之间方差的一个关键性指标。 6、相关系数是表示两种资产收益变动相互关系的指标，它是协方差标准化的结果。 7、结合线也即可行域，是指描述两个资产的组合在风险收益坐标平面上全部特征的双曲线。 8、有效组合是指与其他资产组合相比，在同样的风险水平下具有最高的收益率，或者在同样的收益水平下有最小的方差的资产组合。

9、有效边缘就是由所有的有效组合在以方差（标准差）为横轴、期望收益为纵轴的坐标平面（风险——收益平面）上所形成的曲线。 10、资产组合效用是指投资者对一定资产组合的收益所产生的心理效应或满意程度，它是衡量对不同资产组合偏好程度的一种基本尺度。

11、效用无差异曲线是指在风险收益坐标平面上满意程度相同的组合点连接的曲线。 12、最优资产组合是效用无差异曲线族与有效边缘的切点所表示的组合，即最优资产组合既位于有效边缘上，同时也位于可行域中位置最高的效用无差异曲线上。 13、市场组合是由市场所有风险资产组合的、各资产组合权数与资产的相对市场价值一致的资产组合。 14、资本市场线是指在市场均衡状态下由包含无风险资产的所有有效资产组合构成的线性有效边缘。

15、阿尔法系数是指资产期望收益率与均衡时的期望收益率的差值。

16、证券市场线是指市场均衡状态下在以协方差或贝塔系数为横轴、以期望收益率为纵轴的坐标平面上，反映资产期望收益率和风险之间线性关系的直线。 17、证券特征线是指在以市场组合的超额收益为横轴、任意资产的超额收益为纵轴的坐标平面上描绘任意资产的超额收益与市场组合的超额收益之间线性关系的直线。

18、套利是指投资者利用资产的价格差异，通过低买高卖或高卖低买赚取利润的过程。 19、单指数模型也即单因素模型，是指由单个因素所确定的收益模型。在影响资产收益的众多因素中，投资者根据客观情况和自身的偏好，强调某一因素对资产收益率的决定性作用，这时他就分析该因素对资产收益率的影响，这种由单个因素所确定的收益模型就是单指数模型。

20、多指数模型也即多因素模型，是指由多个因素所确定的收益模型。单指数模型一般只能近似地反映资产间的关联性，要准确反映资产收益率的复杂影响，就必须引入多种因素。这些因素有：实际国民生产总值增长率、利率水平、通货膨胀率、失业率、国际收支和政府预算等。引入了多种因素的指数模型就是多指数模型。

二、判断题：

1、（√） 2、（×）离散程度是指各种收益可能性偏离预期收益的大小。 3、（√）

4、（×）从正态分布离散程度的一般规律来看，实际收益率围绕期望收益左右两个标准差这一区域内波动的概率接近95.44%。 5、（×）如果协方差是正值，表明资产A和资产B的收益有相互一致的变动趋向，即一种资产的收益高于预期收益，另一种资产的收益也高于预期收益。 6、（×）市场组合中风险证券所占权重完全一致，在收益率上完全正相关。 7、（×）所有有效组合都是由无风险资产与市场组合再组合的结果。 8、（√）

9、（√） 10、（×）市场组合是充分分散的组合，因此没有非系统风险。 11、（√）

12、（×）资产的阿尔法系数为正，表明它位于证券市场线的上方，其价格被低估。 13、（×）任何资产和资产组合的收益与非系统风险无关，只决定于系统风险的高低。 14、（√） 15、（√）

16、（√） 17、（×）单个证券因为随机误差项的干扰，收益率同共同因子间存在明显的线性关系，但充分分散的投资组合收益率则与共同因子间不存在完全的线性关系。 18、（×）在市场均衡时，所有证券或证券组合的期望收益率都取决于风险因子的价值和风险因子的大小。 19、（√） 20、（√）

三、单选题：

1、D 2、B 3、C 4、D 5、C 6、D 7、D 8、B 9、C 10、C 11、C 12、A 13、D 14、C 15、C 16、B 17、A 18、B 19、D 20、D

四、多选题：

1、ABD 2、ABD 3、ABC 4、ABCD 5、AC 6、AB 7、BD 8、AC 9、ABD 10、AC

11、ABD 12、BCD 13、AC 14、ACD 15、ABD 16、ABC 17、AB 18、BCD 19、AD 20、AB

五、简答题：

1、资产组合收益率有哪些计算方法？

答：一种是将资产组合看成是一种股票，进行收益率计算；另一种方法是按资产组合方法计算其收益率。

2、协方差的含义是什么？

答：如果协方差是正值，表明资产A和资产B的收益有相互一致的变动趋向，即一种资产的收益高于预期收益，另一种资产的收益也高于预期收益；一种资产的收益低于预期收益，另一种资产的收益也低于预期收益。如果协方差是负值，表明资产A和资产B的收益有相互抵消的趋向，即一种资产的收益高于预期收益，则另一种资产的收益低于预期收益，反之亦然。如果协方差为零，表明资产A和资产B的收益没有关系，两者没有协同变化的趋向。如果A=B时，协方差实际上就是方差。值得关注的是，只有当资产A和资产B收益率的协方差为负值时，由资产A和资产B构建的组合才具有套期保值效用。 3、相关系数的含义是什么？

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