华师大版九年级数学上册单元测试题全套附答案

华师大版九年级数学上册单元测试题全套附答案

第21章综合检测试卷

(满分：100分 时间：90分钟)

一、选择题(每小题2分，共20分) 1．下列各式中，是二次根式的有( C ) ①x；②2；③x2＋1；④π. A．1个 C．3个

2．下列计算，正确的是( C ) A．(－2)2＝4

－

B．2个 D．4个

B．(－2)2＝－2

C．46÷(－2)6＝64

D．8－2＝6

3．若二次根式a－2有意义，则a的取值范围是( A ) A．a≥2 C．a>2

B．a≤2 D．a≠2

4．下列根式中，是最简二次根式的是( B ) A．

2 3

B．3 D．12

C．9

5．若实数a满足a＋a2－2a＋1＝1，那么a的取值情况是( D ) A．a＝0 C．a＝0或a＝1

B．a＝1 D．a≤1

2

6．若最简二次根式2m＋3与54m－1可以合并，则m的值为( B )

3A．1 C．3

252－727．化简的结果是( D )

278A．6

34C．6

3

8．给出下列四道算式：

?－4?2ab32＋421?b－a?228x①＝－4；②2＝1；③＝4x；④＝a－b(a>b)．

4ab7x5－324a－b其中正确的算式是( B ) A．①③

B．②④ 8

B．3

98D．3

3B．2 D．4

C．①④ D．②③

9．设a＝3－2，b＝2－3，c＝5－2，则a、b、c的大小关系是( A ) A．a>b>c C．c>b>a

B．a>c>b D．b>c>a

10．已知实数a满足︱3－a︱＋a－2017＝a，则a的值为( D ) A．2014 C．2018

二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：

32－8

__2__. 2

B．2016 D．2020

12．若a－2与b＋4互为相反数，则a＝__2__，b＝__－4__. 13．已知|x－3|＋y－6＝0，则以x、y为两边长的等腰三角形的周长是__15__. 14．已知三角形的面积为12，一边上的高为32，则这边长为 42 . 15．已知a＝3＋22，b＝3－22，则a2b－ab2＝ 42 . 16．不等式(1－2)x>1＋2的最大整数解是__－6__. 17．已知a、b为有理数，m、n分别表示5－7的整数部分和小数部分，且amn＋bn2＝1，则2a＋b5＝ .

2解析：由题意，得m＝2，n＝3－7.∴amn＋bn2＝2a(3－7)＋(3－7)2b＝6a－27a＋16b－67b＝(6a

??6a＋16b＝1，＋16b)－7(2a＋6b)＝1.又∵a、b为有理数，∴?

?2a＋6b＝0，?

?a＝2，

解得?1

b＝－?2.

3

315

∴2a＋b＝2×－＝.

222

18．将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5,4)与(15,7)表示的两数之积是 23 .

第18题

解析：通过观察发现，1，2，3，6按从上到下，从左向右的规律循环排列．(5,4)表示第5排从左向右第4个数，(1＋2＋3＋4)＋4＝14,14÷4＝3??2，故这个数为2；(15,7)表示第15排从左向右数第7个数，(1＋2＋3＋?＋14)＋7＝112，是4的倍数，故这个数为6.故所求的两数之积为2×6＝23.

三、解答题(共56分) 19．(8分)计算：

(1)32－8＋50；

解：(1)原式＝32－22＋52＝62. (2)(23－5)(23＋5)；

解：(2)原式＝(23)2－(5)2＝12－5＝7. (3)?312－2

?

1?23； ＋48÷3?

211463－3＋43?÷解：(3)原式＝?23＝3－＋2＝. 3??33(4)(5＋2)2－(5－2)2.

解：(4)原式＝(5＋2＋5－2)(5＋2－5＋2)＝25×22＝410. 20．(5分)(1)写出一个无理数，使它与3的积是有理数，这个数可以是 3 ；

(2)写出一个含有二次根式的式子，使它与2＋3的积不含有二次根式，并通过计算说明． 解：(2－3)(2＋3)＝4－3＝1，不含二次根式，即这个式子为2－3.(答案不唯一)

21．(6分)已知矩形的周长为(48＋72)cm，一边长为(3＋12)cm，求此矩形的另一边长和它的面积．

解：矩形的另一边长为(48＋72)÷2－(3＋12)＝(43＋62)÷2－(3＋23)＝23＋32－33＝(32－3)(cm)，矩形的面积为(3＋12)×(32－3)＝33×(32－3)＝(96－9)(cm2)．

1

22．(5分)对于题目：“化简并求值：＋

a1

甲的解答是：＋a1

乙的解答是：＋a

12

2＋a－2，其中a＝2.”甲、乙两人的解答不同． a

111222

2＋a－2＝＋－a＝－a＝－2＝－1； aaaa21112

2＋a－2＝＋a－＝a＝2. aaa

谁的解答是错误的？请说明理由．

1131

解：甲的解答是错误的．理由：∵当a＝2时，－a＝－2＝－＜0，所以＋a22a11

＝＋a－＝a＝2.故甲的解答是错误的． aa

23．(7分)已知x＝

11

，y＝，求下列各式的值． 2＋12－1

11?1?2

－a2＋a－2＝＋aa?a?

11

(1)2＋2； (2)x2＋xy＋y2. xy解：x＝

11

＝2－1，y＝＝2＋1. 2＋12－1

11?22112

＋－＝(2＋1＋2－1)2－(1)2＋2＝?＝6.

xy?xy?xy?2－1??2＋1?(2)x2＋xy＋y2＝(x＋y)2－xy＝(2－1＋2＋1)2－(2－1)(2＋1)＝7. 24．(8分)观察下列各式：请你猜想：

11＋＝23

1；3

12＋＝34

1；4

13＋＝45

1?? 5

(1)

14＋＝ 561 ，615＋＝ 671 ； 7(2)计算：115＋；(请写出推导过程)

17

n＋1＝(n＋1)n＋21. 17

1 . n＋2(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表示出来： (2)解：

115＋＝

17

15×17＋1

＝17

?16－1?×?16＋1?＋1

＝17

162＝1617

25．(8分)小花做了两张大小不同的正方形卡片准备送给同学，其中一张面积为800 cm2，另一张面积为600 cm2.她还想用3 m长的金彩带把两张卡片镶上边．如果考虑到损耗与重叠等因素，所需金彩带的长度是实际长度的1.2倍，那么小花的金彩带够用吗？

解：所需金彩带的长度为1.2×4×(800＋600)＝

30

×4×(202＋106)＝1660＋8180＝5

(3215＋485)cm.∵3215＋485＜32×4＋48×3＝272＜300，∴小花的金彩带够用．

26．(9分)阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．

斐波那契(约1170～1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．

斐波那契数列中的第n个数可以用理数的一个范例．

任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数． 解：第1个数，当n＝1时，第2个数：当n＝2时，25×1×＝1.

2

1??1＋5?n?1－5?n?1?1＋51－5?125???－???＝?2－2?＝×2＝1.

?5??2??2??5?5

1??1＋5?n?1－5?n?

???－??? 表示(其中，n≥1)．这是用无理数表示有5??2??2??

1??1＋5?2?1－5?2?1?1＋51－5??1＋51－5?1???－???＝×?2＋2?×?2－2?＝

???5??2??2??5?5第22章综合检测试卷

(满分：100分 时间：90分钟)

一、选择题(每小题2分，共20分) 1．下列关于x的方程：

①ax2＋bx＋c＝0；②3(x－9)2－(x＋1)2＝1；③x2＋5＝0； ④x2－2＋5x3－6＝0；⑤3x2＝3(x－2)2；⑥12x－10＝0.

其中，是一元二次方程的个数是( B ) A．1 C．3

B．2 D．4

2．一元二次方程x2＋5x＝6的一次项系数、常数项分别是( C ) A．1,5 C．5，－6

B．1，－6 D．5,6

3

3．若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋ax－a2＝0的一个根，则a的值为( C )

2A．－1或4 C．1或－4

B．－1或－4 D．1或4

3

解析：根据题意，将x＝－2代入方程x2＋ax－a2＝0，得4－3a－a2＝0，即a2＋3a－4＝0.左边因式

2分解，得(a－1)(a＋4)＝0，解得a＝1或－4.

4．用配方法解一元二次方程x2－6x－4＝0，下列变形正确的是( D ) A．(x－6)2＝－4＋36 C．(x－3)2＝－4＋9

5．方程x2－x－1＝0的根是( B ) －1＋5－1－5

A．x1＝，x2＝ 221＋31－3

C．x1＝，x2＝

22

1＋51－5

B．x1＝，x2＝ 22D．没有实数根 B．(x－6)2＝4＋36 D．(x－3)2＝4＋9

6．若关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋2＝0有实数根，则整数a的最大值为( B ) A．－1 C．1

B．0 D．2

2

7．已知x1、x2是方程x2－(k－2)x＋k2＋3k＋5＝0的两个实数根，则x21＋x2的最大值是( B )

A．19 C．15

B．18 D．13

解析：由一元二次方程有实数根，得Δ≥0，即(k－2)2－4(k2＋3k＋5)≥0，所以3k2＋16k＋16≤0，解42222

得－4≤k≤－.又由x1＋x2＝k－2，x1x2＝k2＋3k＋5，得x21＋x2＝(x1＋x2)－2x1x2＝(k－2)－2(k＋3k＋5)＝3

2－k2－10k－6＝19－(k＋5)2，所以当k＝－4时，x21＋x2取得最大值，为18.

8．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是( B )

A．560(1＋x)2＝315 C．560(1－2x)2＝315

B．560(1－x)2＝315 D．560(1－x2)＝315

9．利用墙的一边，再用13 m长的铁丝围成一个面积为20 m2的矩形，求这个矩形与墙平行的一边长．设矩形与墙平行的一边长为x m，则可列方程为( B )

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/k8wa.html