永磁同步电机直接转矩控制理论基础与仿真研究_徐祖华

T

理论研究　　　　　　　　　　　　heoryResearch

永磁同步电机直接转矩控制理论基础与仿真研究

徐祖华,黄智伟,盛义发

(南华大学,湖南衡阳421001)

PrincipleandSimulationStudyonDirectTorqueControlinPermanentMagnetSynchronousMotor

XUZu-hua,HUANGZhi-wei,SHENGYi-fa(NanhuaUniversity,HunanHengyang421001,China)

摘　要:在永磁同步电机直接转矩控制原理的基础上,分析了在永磁同步电机与异步电机中实施直接转矩控制的异同,并针对永磁同步电机进行了仿真研究,结果表明该方法是永磁同步电机的一种高性能控制方式。

关键词:永磁同步电机;直接转矩控制;仿真中图分类号:TM341　　文献标识码:A文章编号:1004-7018(2003)05-0006-03

Abstract:Onthebasisofprincipleofdirecttorquecontrol(DTC)inpermanentmagnetsynchronousmotor(PMSM),thedifferenceinDTCbetweenPMSMandAsynchronousmotorisanalyzedinthispaper,andsimulationstudyonDTCofPMSMisimplemented.TheresultshowsgoodperformanceofDTCinPMSMdrivessystem.

Keywords:PMSM;DTC;simulation

绕组轴线一致;α、β坐标系为定子两相静止坐标系,其中α

轴与定子三相坐标系中的a轴方向一致;dc、qc为同步速(ω坐标系,d、q坐标系为转子速(ω两相坐标系,其中e)r)

d轴方向为转子磁极方向,则永磁同步电机在d、q坐标系下的基本方程可写为[3]:

ψd=Ldidf

(1)

ψq=Lqiq

′Ud=Rsid+ψd-ωrq′Uq=Rsiq+ψq+ωrψd

(2)

3

p(ψ(3)diq-ψqid)2

其中:ψLd、Lq分别为d、q轴电感;p为f为转子永磁磁链;

T=

极对数;Ud、Uq、id、iq、φq轴的电压、电流d、φq分别为d、

′′与磁链;ωq轴磁链的导数。r为转子转速,ψd、ψq为d、2.1永磁同步电机转矩方程

根据坐标变换原理,定子电压、磁链等量可在各坐标系之间相互转换,因此可得永磁同步电机在同步坐标系

1引　言

直接转矩控制(DirectTorqueControl,简称DTC)是

[1]

20世纪80年提出的交流电机高性能控制策略,它采用定子磁链定向和空间矢量概念,通过检测定子电压、电流,直接在定子坐标系下观测电机的磁链、转矩,并将此观测值与给定磁链、转矩相比较,差值经滞环控制器得到相应控制信号,再综合当前磁链状态来选择相应电压空间矢量,实施直接对电机转矩的控制。

目前,DTC已成功应用于异步电机[2],近年在永磁同步电机中的应用国内外已有文献报道,但仍有许多问题值得深入探讨。本文针对永磁同步电机直接转矩控制,首先阐明其理论基础,分析在永磁同步电机与异步电机中实施DTC的异同,以期运用现有的DTC研究成果解决在永磁同步电机实施中的特殊问题;其次对隐极永磁同步电机DTC进行了仿真研究,说明了永磁同步电机实施DTC的优势。

[3]

dc、qc中的转矩方程:

T[ψ(isinδ+iqccosδ)-ψidccosδ-iqcsinδ)]=q(pddc

22

ψψψψψψidc+iqc-iqc+idc=p|ψ|ψ|ψ|ψs|s|s|sp|ψ(4)s|iqc2式中: ψ代表定子磁链的幅值;δ为定转子

磁链ψs s、ψf间的夹角即功角。此式表明如保持定子磁链幅值 ψ恒s 定,则永磁同步电机转矩与同步坐标系中

定子电流在qc轴上的分量iqc成正比。

对于隐极式PMSM,Ld=Lq=Ls,则式(1)可改写为同步速坐标系中的形式:

dcψq=

Ls0

0Lidciq+f

cosδ-sin(5)

2永磁同步电机DTC机理

图1给出了永磁同步电机

DTC中所用到的坐标系统,其中

图1　定、转子磁链

同步坐标系中定子磁链ψs定向于dc轴,即有ψqc=0,代入式(5)得到:

iqc=

ψsinδLsf

(6)

a、b、c为定子三相静止坐标系,选定a轴方向与定子A相

收稿日期:2002-10-22

代入式(4)可得到电磁转矩表达式:

T=p|ψ|ψsinδs|f|2Ls

(7)

2003

T

理论研究　　heoryResearch

若保持转子磁链幅值 ψ为常数,式(7)表明若定子磁链f

幅值 ψ也保持恒定,则转矩与sinδ成正比,即可通过保s

持定子磁链幅值恒定,改变定子磁链旋转速度和方向来瞬时调整功角,实现转矩的动态控制,这正是直接转矩控制的基本思想,是通过对施加在电机端部的电压空间矢量的选择来完成的。2.2

空间电压矢量生成逆变器供电时电机绕组与逆变器开关器件连接如图2所示,电压型逆变器一般为180°导通型,这样三

个开关信号Sa、Sb、Sc就可

六个器件的通断,当某相开图2　逆变器供电的PMSM关信号S为“1”时表示该相

上桥臂导通,反之表示下桥臂元件导通。分析可知该逆变器共有六个有效电压矢量与两个零电压矢量。设电机A相相电压Ua单独作用时电压空间矢量位于定子三相坐标系a轴上,则不同开关状态下逆变器输出电压空间矢量可作如下表示[4]:

Us=2/3(Ua+Ube3+Uce3)

jπ

jπ

磁链的幅值、运动方向与速度,在保证定子磁链幅值恒定

的同时调节功角δ来完成对电磁转矩的直接控制。

为方便电压空间矢量的选择,应将矢量平面分为如图3所示的六个区域。以定子磁链运行在区域Ⅰ中并按逆时针方向旋转为例,可选电压空间矢量U2以增加磁链的幅值,选U3来减小磁链的幅值。如定子磁链顺时针运转,则可选U6增加磁链幅值,选U5减小磁链幅值。通过这种方式,可选择适当的空间电压矢量来控制永磁同步电机定子磁链幅值。

2.4定子磁链的转速控制

如前所述,在永磁同步电机的直接转矩控制中,电机的电磁转矩可通过保持定子磁链的幅值不变而控制其旋转速度而得到有效控制,而定子磁链的幅值和旋转速度都是通过正确选择空间电压矢量来实现的。但在直接转矩控制中,永磁同步电机的电压矢量选择与异步电机的有所不同。

对于异步电机而言,气隙磁通由定、转子电流共同建立,但却由定子电压唯一确定。当选择零电压矢量时,定子电压为零,磁链增量为零,定子磁链矢量将保持在原位置不动,转子电流及电磁转矩快速衰减,因此可通过选用零电压矢量在保持磁链幅值不变时瞬间减小转矩。但在PMSM中情况则不同,选用零电压空间矢量虽能使定子磁链保持原位置不动,但它与一直存在的转子磁极永磁磁场相互作用将产生负转矩,转矩不为零,因此在PMSM直接转矩控制中零电压矢量的应用有效性受到局限,而较多使用反电压矢量来减小转矩。这是异步电机直接转矩控制与永磁同步电机直接转矩控制的最大区别,也是永磁同步电动机直接转矩控制的难点所在。

这样,当电机实际电磁转矩小于给定时,应选择使磁链沿原方向旋转的电压矢量,由于电机的机电时间常数远大于电磁时间常数,使得定子磁链瞬时转速变得比转子转速大,造成定转子磁链之间夹角瞬时增加,转矩迅速变大;反之亦然。这样在永磁同步电机直接转矩控制中,通过空间电压矢量选择,使得定子磁链不停地进进退退,瞬时改变功率角,使转矩得到快速动态控制。

在控制系统中,实际磁链、转矩与其给定值之差经滞环控制器可得到两值0、1控制信号,分别减小或增加磁链及转矩值。为使系统达到最优控制性能,必须综合考虑当前磁链幅值与转矩的要求。仍以磁链矢量运行于区域Ⅰ并逆时针运转为例,如磁链滞环控制器输出为1,表示要求增大磁链值,可选U2和U6,若同时转矩滞环控制器输出为0,表示要求减小转矩,可选U6和U5,综合考虑时,发现满足增大磁链并减小转矩以实现逆时针运行的电压空间矢量U6。根据这种考虑方式可导出空间电压矢量选择表,如下表所示。其中ψ和T表示磁链与转矩滞环控制器输出值,Ⅰ-Ⅵ表示当前磁链所在的区域,U表示所选择的电压矢量。这就是永磁同步电机直接转矩控制的控制规律。

　　　7

(8)

式中:Us为电压空间矢量;Ua、Ub、Uc表示不同开关状态时的三相电压,2/3为合成系数,由此可得用开关状态表

示的逆变器输出电压空间矢量图(如图3所示),其中六个有效矢量U1-U6在空间互差60°电角度,两个零矢量U0、U7位于中心位置

。

图3　空间电压矢量图

2.3定子磁链的幅值控制

根据电机统一理论,交流电机定子磁链在两相定子坐标系中可表示为:

ψus-Ris)dts=(

的积分表示:

ψs=usdt

∫

(9)

若忽略定子电阻R,定子磁链ψs可直接用电压空间矢量

∫

(10)

此式说明磁链矢量矢头的运动方向与给定电压矢量的方向一致,因此可通过选择合适的电压空间矢量U来控制

T

ψ

理论研究　　　　　　　　　　　　heoryResearch

逆时针运转时逆变器开关表

T

区　　域

S1(011)S2(001)S3(101)S4(100)S5(110)S6

(010)

磁链闭环的DTC仿真框图如图5所示。

ψ=0ψ=1

T=0U6(010U1(011U2(001U3(101U4(100U5(110)T=1U2(001U3(101U4(100U5(110U6(010U1(011)T=0U5(110U6(010U1(011U2(001U3(101U4(100)

011U2(001U3(101U4(100U5(110U6(010)T=1U1(

3永磁同步电机DTC的仿真研究

为验证上述理论的正确性,在MATLAB/

SIMULINK基础上,对系统进行了建模与仿真研究。3.1系统结构

图4为永磁同步电机直接转矩控制系统结构图,为定子磁链自控制与转矩自控制的双闭环控制系统。

图5　永磁同步电机DTC速度开环仿真

仿真条件为给定直流电压为额定电压300V,给定定子磁链为额定值,转矩指令在t=0.03s时从3N·m变为-3N·m,仿真结果如图6、7所示,图6为磁链幅值曲线,图7直接转矩控制的转矩响应曲线。

图4　永磁同步电机直接转矩控制系统

图6　PMSM磁链瞬时值

系统利用电压、电流传感器检测定子两相电压(Ua、Ub)和电流(ia、ib),

通过Park变换将定子三相变量变换为定子α、β坐标系中的两相分量,以利于进一步计算。

定子磁链分量可通过磁链观测器而得到:

∫

ψ=(V

∫

β

ψVα-Riα)dtα=(

β

(11)

图7　PMSM转矩响应

-Riβ)dt

图示表明,永磁同步电动机转矩能快速跟随给定转矩。从图中同时也可以看出,转矩直接控制的转矩脉动

比较大,这是由于直接转矩控制的本身特性决定的,常规直接转矩控制在采用两值滞环控制器和反电压空间矢量来获得转矩响应快速性的同时牺牲了系统的稳定性。

将式(3)变换为定子α、

β坐标系,即可得到转矩观测器的算法:

p(ψiβ-ψ)(12)αβiα2

将由观测器得到的定子磁链、转矩实际值作为反馈量与

T=

磁链、转矩给定值相比较,误差信号分别通过磁链调节器与转矩调节器的滞环控制单元后,获得0、1控制信号,再综合考虑当前定子磁链所在的区域,按上表选择适当的电压空间矢量控制定子磁链的旋转速度及方向,即可实现转矩的快速调节。3.2系统建模与仿真研究

为验证永磁同步电机直接转矩控制理论分析和系统建模的正确性,对一隐极式PMSM进行直接转矩控制的仿真研究。电机参数如下:极对数p=3,定子电阻R=0.56Ψ,电势常数Ke=64V/1000r·min

-1

4结　论

永磁同步电机直接转矩控制是通过控制逆变器输出

的电压矢量,控制定子磁链矢量的大小和转速,改变它与转子磁链之间的瞬时夹角大小,从而达到转矩的动态控制,其机理清晰、控制简单、综合,易于微机数字实现。仿真结果证明,直接转矩控制方式下,永磁同步电机具有非常快速的转矩的响应,但同时系统的稳态性能也有待于改进。

参考文献:

[1]　DepenbrockM.Directself-control(DSC)ofinverter-fedinduc-tionmachinepowerelectronics[J].IEEETrans.onP.E.1988,3:420-429.

[2]　李夙.异步电动机直接转矩控制[M].北京:机械工业出版社,2001.[3]　RahmanMF.AnalysisofDirectTorqueControlinPermanentMag-netSynchronousMotorDrives[J].IEEETrans.onP.E.1997,12:528-536.

[4]　陈伯时,陈敏逊.交流调速系统[M].北京:机械工业出版社,2000.

,额定磁链ψf=

0.42Wb,直轴电感Ld=0.155mH,交轴电感Lq=0.155mH,额定线电压U=128V,额定转矩Tn=10N·m,

额定转速n=2000r/min。

本文利用软件MATLAB/SIMULINK工具对永磁同步电机的直接转矩控制作了仿真,速度开环、转矩闭环、

2003

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/k8n4.html