代数第1册（下）第7章《整式的乘除》基础测试题

基础测试

（一）填空题（每小题2分，共计20分）

1．x10＝（－x3）2·_________＝x12÷x（ ）

【答案】x4；2．

2．4（m－n）3÷（n－m）2＝___________． 【答案】4（m－n）．

3．－x2·（－x）3·（－x）2＝__________． 【答案】x7．

4．（2a－b）（）＝b2－4a2． 【答案】－2a－b．

5．（a－b）2＝（a＋b）2＋_____________． 【答案】－4ab．

6．（

13）－2＋?0

＝_________；4101×0.2599＝__________． 【答案】10；16．

7．20

23×1913＝（ ）·（ ）＝___________． 【答案】20＋23，20－253，3999．

8．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．

【答案】－3.08×10－

5．

9．（x－2y＋1）（x－2y－1）2＝（ ）2－（ ）2＝_______________． 【答案】x－2y，1x2－4xy＋4y．

10．若（x＋5）（x－7）＝x2＋mx＋n，则m＝__________，n＝________． 【答案】－2，35．

（二）选择题（每小题2分，共计16分）

11．下列计算中正确的是…………………………………………………………………（（A）an·a2

＝a2n （B）（a3）2＝a5 （C）x4·x3·x＝x7 （D）a2n－3÷a3－n＝a3n－6 【答案】D．

12．x2m＋1可写作…………………………………………………………………………（（A）（x2）m＋1 （B）（xm）2＋1 （C）x·x2m （D）（xm）m＋

1 【答案】C．

13．下列运算正确的是………………………………………………………………（ （A）（－2ab）·（－3ab）3＝－54a4b4 （B）5x2·（3x3）2＝15x12 （C）（－0.16）·（－10b2）3＝－b7 （D）（2×10n

）（

1n2×10）＝102n

【答案】D．

14．化简（anbm）n

，结果正确的是………………………………………………………（（A）a2nb

mn

（B）an2bmn （C）an2bmn （D）a2nbmn

【答案】C．

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））

）

）

15．若a≠b，下列各式中不能成立的是………………………………………………（ ） （A）（a＋b）2＝（－a－b）2 （B）（a＋b）（a－b）＝（b＋a）（b－a）

nn

（C）（a－b）2＝（b－a）2（D）（a－b）3＝（b－a）3

【答案】B．

16．下列各组数中，互为相反数的是……………………………………………………（ ）

（A）（－2）－3与23 （B）（－2）－2与2－

2

（C）－33与（－

1）3 （D）（－3）－

3与（13）33 【答案】D．

17．下列各式中正确的是………………………………………………………………（ （A）（a＋4）（a－4）＝a2－4 （B）（5x－1）（1－5x）＝25x2－1 （C）（－3x＋2）2＝4－12x＋9x2 （D）（x－3）（x－9）＝x2－27

【答案】C．

18．如果x2－kx－ab＝（x－a）（x＋b），则k应为…………………………………（ （A）a＋b （B）a－b （C）b－a （D）－a－b

【答案】B．

（三）计算（每题4分，共24分）

19．（1）（－3xy2）3·（16x3y）2

； 【答案】－

34x9y8． （2）4a2x2·（－215a4x3y3）÷（－2a5xy2）；

【答案】165ax4

y．

（3）（2a－3b）2（2a＋3b）2； 【答案】16a4－72a2b2＋81b4．

（4）（2x＋5y）（2x－5y）（－4x2－25y2）； 【答案】625y4－16x4．

（5）（20an－2bn－14an－1bn＋1＋8a2nb）÷（－2an－

3b）；

【答案】－10abn－1＋7a2bn－4an＋

3．

（6）（x－3）（2x＋1）－3（2x－1）2．

【答案】－10x2＋7x－6．

20．用简便方法计算：（每小题3分，共9分）

（1）982；

【答案】（100－2）2＝9604．

（2）899×901＋1；

【答案】（900－1）（900＋1）＋1＝9002＝810000．

（3）（

107）2002

·（0.49）1000． 【答案】（107）2·（1020001007）·（0.7）2000＝49．

（四）解答题（每题6分，共24分）

21．已知a2＋6a＋b2－10b＋34＝0，求代数式（2a＋b）（3a－2b）＋4ab的值．

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） ）

【提示】配方：（a＋3）2＋（b－5）2＝0，a＝－3，b＝5， 【答案】－41．

a2?b222．已知a＋b＝5，ab＝7，求，a2－ab＋b2的值．

2111a2?b21【答案】＝[（a＋b）2－2ab]＝（a＋b）2－ab＝．

2222a2－ab＋b2＝（a＋b）2－3ab＝4．

23．已知（a＋b）2＝10，（a－b）2＝2，求a2＋b2，ab的值．

1 【答案】a2＋b2＝[（a＋b）2＋（a－b）2]＝6，

21ab＝[（a＋b）2＋（a－b）2]＝2．

424．已知a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，求证a＝b＝c．

【答案】用配方法，a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，∴ 2（a2＋b2＋c2－ab－ac－bc）＝0，

即（a－b）2＋（b－c）2＋（c－a）2＝0．∴ a＝b＝c．

（五）解方程组与不等式（25题3分，26题4分，共7分）

(x?1)(y?5)?x(y?2)?0

?(x?4)(y?3)?xy?3.7??x?? 【答案】?3

??y?2.26．（x＋1）（x2－x＋1）－x（x－1）2＜（2x－1）（x－3）．

1 【答案】x＞－．

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