椭圆周长近似公式

年第刀‘刀

期

数学通报

梅,

,

刀‘刀

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文

中」的推广是不同的那里相应于三维空间,,

办由此可以验证卫‘

式成立

但

‘

式不成‘

的情形是分别在四面体四个面或其延展面上的四个点共面的条件参考资料刘毅

此例表明本文推广定理的结论不能取的形式即梅耐劳斯定理和塞瓦定理的空间推广,

,

三维空间中塞瓦定理

数学通报

,

定理的结论形式是不尽相同的最后我们指出,

张晗方

定理的高维推广数学通报

,

梅耐劳斯定理的本文推广与

椭圆周长近似公式周祖遣首都师大数学系

设椭圆的长半轴为的理论知,

,

短半轴为

,

由定积分

由椭圆的两个半轴的各种平均值,

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,

使我们想到它们

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积分值必须利用近似积分法或展开成,

等等椭圆的面积

无穷级数来求出

也可以由查椭圆积分表得到、

利用级数公式二二、

积相等因而我们有理由相信以不等式中各数。为半径的圆周长丽句及币淤耳甲了武

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都可作为椭圆周长的近似值

为了将这些值与公

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数学通报

年第

期

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句中查到,

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由计算椭圆周长的定积分公式圆周长的三个近似公式,

及计算椭我们又可分,

这个不等式可在文献认真比较我们惊喜地发现近于为二,,

,

巾括号内各项的系数与,

公式

的算术平均值更接

别得到计算第二类椭圆积分的三个近似公式由和并注意到兰二丫二下万我们有二一

而且妒的系数也近乎相等

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求出第二类椭圆积分分表的结果相对照

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,

并与查六位椭圆积为刘

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参考文献当三

睿,

时用近似公式‘’是相当精确的可,

吉米多维奇著李荣冻译数学分析习题集北京高等教育出版社第题及,,

计算第二类椭圆积分的数值

答案

准确到五位有效数字以上椭圆之半轴例

求椭圆周长

复旦大学数学系陈传璋等编数学分析上册京人民教育出版社页习题,

北

证明费马大定理的重要进展年“

月普林斯顿大学教授”,

在剑桥牛顿研究所作了三次演讲,

,

其中最激动人心期发了群方面有错日,

的结果是半稳定的椭圆曲线是模曲线然而一个,

从而证明了有三百多年历史的费马大定理见本刊总第主要是利用

到一

年

月

,

承认他的证明中有漏洞

系描述

误见本刊总第,

期“

令人欣喜的是目前这项研究有了新进展据他说”,

年

月

系的途径采用了原来试放弃了过的另一方法在某些代数是完全交性的假设下他即可完成证明他的这些证明与剑桥演讲的其他结果一起写成一篇长文模椭圆曲线与费马大定理而且他所需要的假设也在他与

向数学界的朋友通报了这一信息“

,

”

合作下被证实日公开“

,

他们合写了一篇短文,

“

某些

代数的环论性质,

”

两篇预印本同时在

年

月

著名数学家曾提出简化建议一点时间内保持小心谨慎是明智的但是肯定有理由表示乐观’情参见《学译最后说虽然在稍长详数,

在这之前期

少数专家已看过了这个预印本

林》

年第

冯绪宁本文选自《中国数学会通讯》

© 1994-2010 China Academic Journal

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/k7i4.html