2014年全国各地中考数学真题分类解析汇编：05 二元一次方程

二元一次方程(组)及其应用

一、选择题

1．（2014?新疆，第8题5分）“六?一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元．若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（ ） A． C．

考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组 分析： 设购买A型童装x套，B型童装y套，根据超市用3360元购进A，B两种童装共120套，列方程组求解． 解答： 解：设购买A型童装x套，B型童装y套， 由题意得，故选B． 点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．

2．（2014?温州，第9题4分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A．

考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组． 分析： 设男生有x人，女生有y人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可． 解答： 解：设男生有x人，女生有y人，根据题意得， ． B． C． D． ． B． D．

故选：D． 点评： 此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

3.（2014?毕节地区，第13题3分）若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ） A． 2 考点： 分析： 合并同类项 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据乘方，可得答案． 解答： 解：若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项， ， 解得， 0 B． C． ﹣1 1 D． mn=20=1， 故选：D． 点评： 本题考查了合并同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同是解题关键．

4.（2014?襄阳，第8题3分）若方程mx+ny=6的两个解是为（ ） 4，2 A．

考点： 二元一次方程的解． 专题： 计算题． 分析： 将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值． 解答： 解：将，分别代入mx+ny=6中，得：， B． 2，4 C． ﹣4，﹣2 D． ﹣2，﹣4 ，

，则m，n的值

①+②得：3m=12，即m=4，

将m=4代入①得：n=2， 故选A 点评： 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

5.（2014?襄阳，第9题3分）用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为（ ） x（20+x）=64 A．

考点： 由实际问题抽象出一元二次方程． 专题： 几何图形问题． 分析： 本题可根据长方形的周长可以用x表示宽的值，然后根据面积公式即可列出方程． 解答： 解：设长为xcm， ∵长方形的周长为40cm， ∴宽为=（20﹣x）（cm）， 得x（20﹣x）=64． 故选B． 点评： 本题考查了一元二次方程的运用，要掌握运用长方形的面积计算公式S=ab来解题的方法．

6.（2014?孝感，第5题3分）已知值是（ ） 1 A．

考点：二 元一次方程组的解． 专题：计 算题． 分析：将 x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值． 解答： 解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：， B． 2 3 C． 4 D． 是二元一次方程组

的解，则m﹣n的

B． x（20﹣x）=64 C． x（40+x）=64 D． x（40﹣x）=64

解得：m=1，n=﹣3， 则m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4． 故选D 点评：此 题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

??5x－y＝5，7．（2014·台湾，第6题3分）若二元一次联立方程式?1的 解为x＝a，y＝b，则

y＝x?5?

a＋b之值为何？( )

5

A．

4

75B．

13

31C．

25

29D． 25

分析：首先解方程组求得x、y的值，即可得到a、b的值，进而求得a＋b的值．

??x＝24，?5x－y＝5，

解：解方程组?1得 ：? 5y＝x，?5??y＝．24

255则a＝，b＝，

2424305则a＋b＝＝．

244故选A．

点评：此题主要考查了二元一次方程组解法，解方程组的基本思想是消元，正确解方程组是关键．

8.（2014?滨州，第12题3分）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（ ） A． 6 考点： 分析： 二元一次方程的应用 设购买x只中性笔，y只笔记本，根据题意得出：9.2＜0.8x+1.2y≤10，进而求出即可． 解答：

25

7 B． 8 C． 9 D． 解；设购买x只中性笔，y只笔记本，根据题意得出：

9.2＜0.8x+1.2y≤10， 当x=2时，y=7， 当x=3时，y=6， 当x=5时，y=5， 当x=6时，y=4， 当x=8时，y=3， 当x=9时，y=2， 当x=11时，y=1， 故一共有7种方案． 故选：B． 点评： 此题主要考查了二元一次方程的应用，得出不等关系是解题关键． 9．（2014年山东泰安，第7题3分）方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（ ） A．x+2y=1

B． 3x+2y=﹣8

C． 5x+4y=﹣3

D． 3x﹣4y=﹣8

分析：将x与y的值代入各项检验即可得到结果． 解：方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为

的是3x﹣4y=﹣8．故选D

点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 二.填空题

1. （ 2014?福建泉州，第11题4分）方程组考点： 解二元一次方程组． 专题： 计算题． 分析： 方程组利用加减消元法求出解即可． 的解是 ．

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