2019届中考数学专题复习代数式整式与因式分解专题训练2019031111

代数式、整式与因式分解

A级 基础题

1．计算a3·a2正确的是( ) A．a B．a5 C．a6 D．a9

b2

2．(2017年广东广州)计算(a2b)3·，结果是( )

aA．a5b5 B．a4b5 C．ab5 D．a5b6

3．若3x2nym与x4－nyn－1是同类项，则m＋n＝( ) 55

A. B．－ C．5 D．3 33

4．(2018年广东深圳)下列运算正确的是( )

A．a2·a3＝a6 B．3a－a＝2a C．a8÷a4＝a2 D.a＋b＝ab 5．(2018年广东广州)下列计算正确的是( )

1

A．(a＋b)2＝a2＋b2 B．a2＋2a2＝3a4 C．x2y÷＝x2(y≠0) D．(－2x2)3＝－8x6

y6．(2017年黑龙江龙东)下列各运算中，计算正确的是( ) A．(x－2)2＝x2－4 B．(3a2)3＝9a6 C．x6÷x2＝x3 D．x3·x2＝x5

7．(2017年广东广州)分解因式：xy2－9x＝__________________. 8．分解因式：4a2＋8a＋4＝________________.

9．(2017年贵州安顺)若代数式x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝________.

10．(2018年上海)某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是________元．(用含字母a的代数式表示)．

11．填空：x2＋10x＋________＝(x＋________)2.

12．(2017年重庆)计算：x(x－2y)－(x＋y)2＝________________. 13．若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5nm＋10＝__________.

1

14．(2018年浙江宁波)先化简，再求值：(x－1)2＋x(3－x)，其中x＝－.

2

15．先化简，再求值：a(a－2b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝2.

1

B级 中等题

16．已知x－2y＝3，那么代数式3－2x＋4y的值是( ) A．－3 B．0 C．6 D．9

17．(2017年贵州安顺)已知x＋y＝3，xy＝6，则x2y＋xy2的值为__________． 18．观察下列各式的规律： (a－b)(a＋b)＝a2－b2； (a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3； (a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4； ……

可得到(a－b)(a2017＋a2016b＋…＋ab2016＋b2017)＝____________. 19．如果x2＋mx＋1＝(x＋n)2，且m＞0，那么n的值是________． 20．已知4x＝3y，求代数式(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2的值．

C级 拔尖题

21．(2017年重庆)下列图象(如图1-2-2)都是由相同大小的图形中一共有4颗

，第②个图形中一共有11颗

按一定规律组成的，其中第①个

，…，按

，第③个图形中一共有21颗

此规律排列下去，则：

(1)第⑨个图形中小星星的颗数为________________； (2)第个图形中小星星的颗数为________________．

图1-2-2

2

参考答案

1．B 2.A 3.A 4.B 5.D 6.D 7．x(y＋3)(y－3) 8.4(a＋1)2 9.±10 10．0.8a 11.25 5 12.－4xy－y2 13.1 14．解：原式＝x2－2x＋1＋3x－x2＝x＋1. 当x＝－12时，原式＝－12＋1＝1

2

.

15．解：原式＝a2－2ab＋a2＋2ab＋b2＝2a2＋b2， 当a＝－1，b＝2时，原式＝2＋2＝4. 16．A 17.3 2 18.a2018－b2018 19.1 20．解：(x－2y)2－(x－y)(x＋y)－2y2 ＝x2－4xy＋4y2－(x2－y2)－2y2 ＝－4xy＋3y2＝－y(4x－3y)． ∵4x＝3y，∴原式＝0. 21．(1)144 (2)1

2n(3n＋5)

解析：∵ 第①个图为22＝4； 第②个图为32＋2＝11； 第③个图为42＋3＋2＝21； 第④个图为52＋4＋3＋2＝34. ∴依规律类推可得：

(1)第⑨个图形中小星星的颗数为： 102＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＝144. (2)第个图形中小星星的颗数为：

(n＋1)2＋n＋(n－1)＋(n－2)＋…＋4＋3＋2＝(n＋1)2＋n＋21

2(n－1)＝2n(3n＋5)．

3

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