石景山区2016—2022学年第一学期高三数学文科试题及答案(word版)

高三数学（文科）第1页（共11页）

石景山区2016—2017学年第一学期高三年级期末试卷

数学（文）

第一部分（选择题 共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题

目要求的一项．

1．已知集合{1,1,2,3}A =-,{|2}B x x =≥,那么A

B 等于（ ）

A ．{3}

B ．{2,3}

C ．{1,2,3}-

D ．{1,1,2,3}-

2．复数(34)i i +=（ ）

A ．43i -+

B ．43i +

C ．34i -

D ．34i +

3．执行如图所示的程序框图，输出的k 值是（ ）

A ．3

B ．5

C ．7

D ．9

考生须知

1．本试卷共6页，共三道大题，20道小题，满分150分．考试时间120分钟． 2．在答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B 铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．

=1

k >a b

=+2k k

=2k a =2

b k 输出k

是 否

开始

结束

高三数学（文科）第2页（共11页） 4．下列函数中既是奇函数又在区间(0,)+∞上单调递减的是（ ）

A ．x y e -=

B ．ln()y x =-

C ．3y x =

D ．1y x

= 5．已知关于错误！未找到引用源。的一次函数y mx n =+，设{1,1,2}m ∈-，{2,2}n ∈-，则函数

y mx n =+是增函数的概率是（ ）

A ．2

3 B ．13 C ．310

D ．12 6．一个四棱锥的三视图如右图所示， 这个四棱锥的体积为（ ）

A ．6

B ．8

C ．12

D ．24

7．已知抛物线22(0)y px p =>的准线与圆22(3)16x y -+=相切，则p 的值为（ ）

A ．1

2 B ．1 C ．2 D ．4

8．六名同学A 、B 、C 、D 、E 、F 举行象棋比赛，采取单循环赛制，即参加比赛的每两

个人之间仅赛一局．第一天，A 、B 各参加了3局比赛，C 、D 各参加了4局比赛，E

参加了2局比赛，且A 与C 没有比赛过，B 与D 也没有比赛过．那么F 在第一天参

加的比赛局数为（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

侧视图 正视图 4 2

俯视图

3

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第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．

9．向量(3,1)a =，(3,1)b =-，a 与b 夹角的大小为______________．

10．函数2()(3)1

x f x x x =≥-的最大值为_______________． 11．已知ABC △中，=3AB ，=1BC ，sin =3cos C C ，则ABC △的面积为．

12若双曲线2214x y m -=的渐近线方程为32

y x =±，则双曲线的焦点坐标是． 13．设变量x ，y 满足约束条件0,10,30,y x y x y ≥??-+≥??+-≤?

则2x z y =+的最大值为_______． 14．甲、乙、丙三厂联营生产同一种产品，产品是哪个厂生产就在产品上盖哪个厂的厂

名，如果是两个厂或三个厂联合生产，那么产品上就盖上两个厂或三个厂的厂名．今

有一批产品，发现盖过甲厂、乙厂、丙厂的厂名的产品分别为18件、24件、30件，

同时盖过甲、乙厂，乙、丙厂，丙、甲厂的产品，分别有12件、14件、16件．

①产品上盖有甲厂厂名没有盖乙厂厂名的产品共有件；

②这批产品的总数最多有件．

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三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．

15．（本小题共13分）

已知等比数列{}n a 的公比为q ，且1q ≠，12a =, 1233,2,a a a 成等差数列．

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）设数列{}n b 是一个首项为6-，公差为2的等差数列，求数列{}n n a b +

的前n 项和．

16．（本小题共13分） 已知函数π()2sin()sin 3cos 22f x x x x =-?+．

（Ⅰ）求()f x 的最小正周期；

（Ⅱ）求()f x 在ππ[,]126-

上的最大值．

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