空间分析复习提纲

空间分析复习提纲

第一章：

1.GIS定义：GIS是描述、存储、分析和输出空间信息的理论和方法的一门新兴的交叉学科；同时GIS也是一个技术系统，是以地理空间数据库为基础，采用地理模型分析方法，适时提供多种空间的和动态的地理信息，为地理研究和地理决策服务的计算机技术系统。

2.空间数据定义：空间数据实质上就是指以地球表面空间位置为参照，描述自然、社会和人文经济的数据，包括数字、文字、图像等形式。

空间数据记录地理空间对象的位置、空间关系、几何特征和时间特征。位置特征和拓扑特征是空间数据特有的特征。

3.空间数据的尺度（名义、间隔、有序、比率）：

1）名义尺度：描述事物名义上的差异，往往是质的差异。如人可以按民族分为汉、回、藏等。

2）有序尺度：表示事物的等级和次序概念，比名义尺 度稍具“量”的色彩。如社会经济条件可分为好、中、差。

3）间隔尺度：可以定量的描述事物间差异的大小。可以表示事物的异同，也可以排序、分等级等等。

4）比率尺度：可以明确描述事物间的比率关系。具有间隔尺度描述事物的差异的一切能力，是间隔尺度的一种特殊情况。 4.空间数据的特征：

1）抽样性：空间物体以连续的模拟方式存在于地理空间，为了能以数字的方式对其进行描述，必须将其离散化，即以有限的抽样数据表述无限的连续物体。 2）概括性：地图数据处理的一种手段，对地理物体的化简和综合。 3）空间性：指空间物体的位置、形态及由此产生的系列特性。 4）时态性：空间事物随时间而变化的特性。

5）多态性：①同样地物不同情况下的形态差异如河流单、双线表示。②不同地物占据同样的空间位置，如社会经济数据与自然环境数据在空间位置上的重叠，长江与省界、县界相重叠。

6）不确定性：现实世界的复杂性，人类认识的模糊性，测量的误差性，人类认识的模糊性 5.空间数据的采集方式：地图，遥感影像数据，统计数据，实测数据，数字数据，各种文字报告和立法文件。

属性数据可以采用键盘输入的方法。图形数据的采集就是图形的数字化过程，可以采用扫描数字化与手扶跟踪数字化两种方法。

6.矢量数据模型：通过记录坐标的方式，将抽象的点、线、面等地理实体较为精确地表达为计算机可以识别、存储和处理的格式。

（i）点要素的表达：用一对坐标对（X,Y）表示；

（ii）线要素的表达：用一串有序的坐标对(X1,Y1）,…,(Xn,Yn)表示；

（iii）面要素的表达：由一串或几串有序的且首尾坐标相同的坐标对（X1,Y1）, …,(Xn,Yn)及面标识表示。 空间分析：空间分析是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，目的是了解空间事物，从而提取和传输空间信息。

元数据：元数据是关于数据的数据，是关于数据和信息资源的描述性信息，是用于描述数据定义、来源、精度等内容的数据。

属性数据：属性数据可以分为时间属性数据和专题属性数据。 ①时间属性是指地理实体的时间变化或数据采集的时间等；②专题属性是指地理实体所具有的各种性质，如河流的名称、河道宽度、河水的深度、运输量等。

第二章：

1.空间分布概念：空间分布（Spatial Distribution）是从总体的和全局的角度来描述空间变量和空间物体的特征（空间组合、排列以及相互关系）。

2.空间分布的研究内容：空间分布的研究内容主要包括分布对象和分布区域。分布对象是指所研究的空间物体和对象；分布区域是指分布对象所占据的空间域和定义域。

3.分布密度：指单位分布区域内的分布对象的数量，是两个比率尺度数据的比值。计算公式为： 分布对象的度量值/分布区域的度量值

4.分布区域：1）对线状分布区域按长度计算 2) 对面状分布区域按面积计算 5.分布对象的度量方式：

1）对分布对象发生频数的计算 2） 对分布对象几何度量的计算 ①对点状要素以频数计 ②对线状要素以长度计 ③对面积要素以面积计

3）对分布对象的某种属性的计算（例如沿河流分布的城市计算其人口） 6.算术平均值：x?7.中位中心：

??xi/n,y??yi/n

??i?1n(xi?xm)2?(yi?ym)2?min中位中心到所有点Pi的距离之和最小。

8.中位中心的确定：

（1）采用近似方法确定中位中心（Xm，Ym）： 在12个离散点中设置互相垂直的两条直线L1和L2，使得它们都均分12个点位（每一侧6个），则L1和L2的交点就是（Xm，Ym）的近似值。这样可以得到若干不同的交点，最后求这些交点的算术平均中心作为（Xm，Ym）的近似值。

（2）也可将分布区格网化，将每个格网点作为（Xm，Ym）的候选点进行计算，从中进行选取。

9.分布轴线：离散点群在空间的分布趋势（走向）通过分布轴线来计算。对于离散点群，可以拟合一条直线L：点群相对于L的距离反映了离散点群在点群走向上的离散程度，而L的走向则描述了点群的总体走向。

10.离散度：离散度研究的是面状区域上离散点的分布情况，是对分布中心和分布轴线的补充。不同的离散度反映了不同的分布特性。

11.系统聚类：首先假定n个点自成一类，再逐步合并，在聚类过程中，分类逐步减少，直至聚至一个适当的分类数目。

13.判别聚类：先确定若干聚类中心，然后逐点比较以确定离散点的归属。

14.极值距离：

第三章：

1.矢量线长度计算：

2.华罗庚直线外推法：对地图上曲线以两脚规按不同的脚距（d1和d2，假设d1>d2）分别量测曲线，相应地将得到曲线长度L1和L2。由于d1>d2，故L2>L1，且L2更接近于曲线长度真值。在x，y直角坐标系中，作平行于x轴地直线段，长度分别为L1和L2，过两线

1/2i?1L??[(Xi?0n?1?Xi)?(Yi2?1?Yi)]2n?i?1li

段顶点作一直线相交x轴于x，则有：

X的值就是直线外推法计算所得的曲线长度，它是基于两次量测的结果。

伏尔科夫曲线外推法：基于抛物线的曲线外推法，由n个两脚规距di与n个长度量测值Li所构成的曲线是一条抛物线：

L0是曲线实际长度，L为量测值，d为量测脚距，?为系数。据上式用二次量测值即可求出L0，即

3.曲率：曲线切线方向角相对于弧长的转动率，是描述曲线的局部弯曲特征。

4.弯曲度：是曲线长度与曲线两端点定义的线段长度之比值，描述曲线整体弯曲特征：弯曲

程度及曲线的迂回特性。

5.面的一维测度（长轴，短轴，大地长度，大地距离）：长轴LA:设A的重心为C，A中直线距离最远的两点间连线记为L?A，沿L?A垂直方向平移L?A至C得LA。 短轴WA：以LA为长边方向作A的外接矩形，WA为过C点并垂直于LA且长度等于矩形短边的直线段。大地距离Gd和大地长度GA： 设X1，X2为A中任意相异两点，其间的大地距离为包含于A中的两点间通道的最短者，GA为A中任意点对间大地距离的最长者。 在大多数情况下，LA和WA可以描述A的空间延展特性和走向。大地长度和距离反映了A中实地距离。 最小凸包：对简单的多边形P，Pc是包含P的最小凸多边形多边形的最小凸包与该多边形的顶点集合的最小凸包是一致的。

LA LACAL’AWA WA

6.硬币算法(求最小凸包)：（1）找出点集中的极限点，不失一般性，以y值最小的点为极限点，记作P0

（2）以P0为原点，将其余n－1个点按顺时针方向排序，得到序列P0，…，Pn＝P0。 （3）在P0，P1，P2上分别设置一枚硬币，

标记为“后”、“中”、“前”，则这三枚硬币构成一个“右拐”，即“前”位于从“后”到“中”方向上的右侧。

（4）执行循环： 如果“前”、“中”、“后”构成“右拐”或者三点共线，则：将“后”挪到序列中“前”的下一点，重新标记硬币：“后”记为“前”， “前”记为“中”， “中”记为“后”；否则（3枚硬币构成“左拐”） 将“中”挪到“后?的后一点（序列中的前一点）将“中”原先所在的点从序列中删除重新标记硬币：“中”记为“后”，后记为中；循环结束条件：“前”到

达P并且3枚硬币构成“右拐”；

（5）依次连接序列中剩余的点，这些点依次相连则构成点集的凸包。

7.最小外接圆条件：（1）多边形的最小外接圆与多边形有两个或两个以上的交点，这些交点必为多边形的顶点。

（2）若多边形的一个外接圆与多边形具有两个以上的交点，且这些交点又分布于圆的某个半圆上，则此圆一定不是该多边形的最小外接圆。

（3）外接圆条件：具有两个以上交点，且这些交点分布于任一直径两侧。

第四章：

1.空间关系：一般是指由空间实体的形状、大小、位置等几何特征引起的一种关系，如空间距离关系、空间拓扑关系、空间方向关系、空间相似关系等。

2.欧氏距离：在2维平面上，任意两点A (x1，y1)和B (x2，y2)之间的欧氏距离定义如下：

3.曼哈顿距离：在2维平面上，任意两点A (x1, y1)和B (x2, y2)之间的曼哈顿距离为：

4.棋盘距离：在2维平面上，任意两点A (x1，y1)和B (x2，y2)之间的棋盘距离为：

5.时间距离：在2维平面上，任意两点A (x1，y1)和B (x2，y2)之间在x或者y方向的距离：

6.球面距离：球面上两点A和B之间的距离是指经过这两个点的大圆的弧长，是球面上两点之间的最短距离。设球半径为R，点A和B的球面坐标分别为(?1, ?1)和(?2, ?2)，则这两点之间的球面距离为：

7.点与线的距离：点与线之间的距离定义为点与线上的点之间的距离的最小值，则点P与线L之间的距离可以定义为：

8.点与面的距离： （1）中心距离

中心距离是以点P与面A中的某一个特定点P0（几何中心或者重心）之间的距离作为点与面之间的距离，可以直接用点与点之间距离公式计算。 （2）最小距离

最小距离是指点P与面A中所有点之间距离的最小值。最小距离一般是点P与面A的边界上某一点之间的距离，因此求点与面之间的最小距离与求点与线之间距离的方法相同。 （3）最大距离

最大距离是指点P与面A中所有点之间距离的最大值。设P到A的各个顶点P1，P2，…，Pn的距离分别为d1，d2，…，dn，则点与面之间的最大距离为：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/k6td.html