易错地带扫雷-不丢分系列之十六 概率分布直方图中的易误点

2014届福州高考,数学一轮复习,教学案,福州五佳教育,福州高三

[典例] 2012·山东高考 如图是根据部分城市

某年6月份的平均气温 单位：℃ 数据得到的样本

频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5，

26.5]，样本数据的分组为[20.5，21.5 ，[21.5，22

.5 ，[22.5，23.5 ，[23.5，24.5 ，[24.5，25.5 ，

[25.5，26.5].已知样本中平均气温低于22.5℃的城

市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的

城市个数为 .

[尝试解题] 最左边两个矩形面积之和为0.10×1＋0.12×1＝0.22，总城市数为11÷0.22＝50，最右边矩形面积为0.18×1＝0.18,50×0.18＝9.

[答案] 9

——————[易错提醒]———————————————————————————

1.忽视频率分布直方图中纵轴的含义为频率/组距，误认为是每组相应的频率值，导致失误.

2.不清楚直方图中各组的面积之和为1，导致某组的频率不会求.

3.不理解由直方图求样本平均值的方法误用每组的频率乘以每组的端点值，而导致失误.

4.由直方图确定众数时应为最高矩形中点对应的横坐标值，中位数应为左右两侧的频率均等各为1 2

——————————————————————————————————————

针对训练

对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图

2014届福州高考,数学一轮复习,教学案,福州五佳教育,福州高三

可知，这一批电子元件中使用寿命在100～300 h的电子元件的数量与使用寿命在300～600 h的电子元件的数量的比是(

)

11 23

1 4 16

1341解析：选C 寿命在100～300 h的电子元件的频率为 ×100； 2 0002 000205

113 4＋寿命在300～600 h的电子元件的频率为 ×100＝. 4002502 000 5

141则它们的电子元件数量之比为＝ 554

文章来源：福州五佳教育网(中小学直线提分，就上福州五佳教育)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/k6t1.html